Table Of ContentVita Mathematica
BandS
Herausgegeben
von Emil A. Fellmann
Christian Goldbach
1690-1764
Adolf P. J uskevic
Judith Kh. Kopelevic
Aus dem Russischen iibersetzt von Annerose und Walter Purkert
1994 Birkhauser Verlag
Basel· Boston· Berlin
Die Autoren:
A.P. Juskevic t Ju.Kh. Kopelevic
Institut fur Geschichte der Institut fUr Geschichte der
Naturwissenschaften und der Naturwissenschaften und der
Technik, RAN Technik, RAN
Staropanski per. 1-5 Petersburger Abt.
103012 Moskau, Russland Universitetskaja Nab. 5
199034 St. Petersburg, Russland
Die Originalausgabe erschien 1983 unter dem Titel: Khristian Gold'bakh, 1690-1764
© Izdatel'stvo "Nauka", Moskva, 1983
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Juskevic, Adolf P.:
Christian Goldbach: 1690 - 1764 1 Adolf P. Juilkevic ;
Judith Kh. Kopelevic. Aus dem Russ. ubers. von Annerose und
Walter Purkert. - Basel; Boston; Berlin: Birkhiiuser, 1994
(Vita mathematica ; Bd. 8)
Einheitssacht.: Christian Goldbach <dt. >
ISBN-13: 978-3-0348-7384-0 e-ISBN-13: 978-3-0348-7382-6
DOl: 10.1007/978-3-0348-7382-6
NE: Kopelevic, Judith c.:; GT
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© 1994 Birkhiiuser Verlag, Postfach 133, CH-401O Basel, Schweiz
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1994
Gedruckt auf siiurefreiem Papier, hergestellt aus chlorfrei gebleichtem Zellstoff
Umschlaggestaltung: Albert Gomm SGD/ITC/SWB, Basel
Satz und Layout: mathScreen online, CH-4056 Basel
ISBN-13: 978-3-0348-7384-0
987654321
Inhalt
Vorwort ................................................... VII
1 Ein Fahrender Scholar ............................... 1
2 Zu Hause und erneut auf Reisen ...................... 25
3 An der Petersburger Akademie der Wissenschaften ... 43
4 1m Kollegium fiir auswartige Angelegenheiten ........ 85
5 Das Werden des Mathematikers ...................... 99
6 Anfange zahlentheoretischer Studien .................. 109
7 Arbeiten zur Analysis und zur Theorie der
unendlichen Reihen .................................. 119
8 Christian Goldbach und Leonhard Euler .............. 151
Anhange
Al Der Briefwechsel Christian Goldbachs
mit Jakob Hermann .................................. 165
A2 Goldbachs Ansicht iiber den Etat der Akademie
in Form eines Briefes an K. von Brewern. 1740. . ...... 180
A3 Vorlage Goldbachs zur Abfassung einer Geschichte
der Akademie der Wissenschaften .................... 184
A4 Lateinische Gedichte Goldbachs ...................... 185
A5 Veroffentlichungen und Korrespondenzen
Goldbachs ........................................... 187
A6 Wichtige Daten aus dem Leben und
Wirken Goldbachs ................................... 189
A7 Goldbachs Briefwechsel .............................. 192
VI CHRISTIAN GOLDBACH
A8 Anmerkungen
zum Vorwort ......................................... 197
zu Kapitel 1 ......................................... 197
zu Kapitel 2 ......................................... 204
zu Kapitel 3 ......................................... 210
zu Kapitel 4 ......................................... 219
zu Kapitel 5 ......................................... 221
zu Kapitel 6 ......................................... 224
zu Kapitel 7 ......................................... 225
zu Kapitel 8 ......................................... 230
zum Anhang ......................................... 233
Index ..................................................... 235
Verzeichnis der Abbildungen .............................. 248
Vorwort
Als P.R. Fuss, ein Urenkel Leonhard Eulers und seinerzeit standi
ger Sekretar der Petersburger Akademie der Wissenschaften, das
zweibandige Werk Mathematischer und physikalischer Briefwech
sel einiger bedeutender Geometer des 18. Jahrhunderts heraus
gab, reservierte er den erst en Band fiir den Briefwechsel seines
beriihmten UrgroBvaters mit dessen Freund Christian Goldbach.1
1m zweiten Band nimmt die Korrespondenz Goldbachs mit zwei
Vert ret ern der Familie Bernoulli, mit Nikolaus II und Daniel2,
einen beachtlichen Platz - mehr als 300 Seiten - ein. AIle
diese Gelehrten des 18. Jahrhunderts waren Mitglieder der Pe
tersburger Akademie der Wissenschaften. Euler und Daniel Ber
noulli genieBen Weltruhm, Nikolaus II Bernoulli starb ganz jung,
ohne geniigend Zeit gehabt zu haben, sein offensichtlich vorhan
denes Talent zu entfalten. Goldbachs wissenschaftliche Verdienste
sind weitaus weniger bekannt, obwohl jeder Mathematiker schon
etwas von der Goldbachschen Vermutung in der Zahlentheorie
gehort hat. Fuss auBerte sich tiber Goldbach folgendermaBen:
«Sein Briefwechsel zeigt, daB es der graBen Breite seiner Kennt
nisse geschuldet ist, wenn er auf keinem Spezialgebiet beriihmt
wurde. Bald sehen wir ihn mit Bayer knifRige Fragen der klassi
schen und orientalischen Philologie behandeln; bald laBt er sich
auf endlose Streitereien liber Archaologie mit dem berlihmten
Stosch ein; hier zieht ihn Biilfinger zu den damals in Mode kom
menden metaphysischen Spekulationen heran, die indessen zu
rein gar nichts fiihrten; dort regen Euler und die Bernoulli ihn
an, sich mit Mathematik zu beschaftigen und weihen ihn in die
Geheimnisse der hoheren Analysis und der Zahlentheorie ein.»3
Diese Worte, die wiederholt in der wissenschaftshistorischen Li
teratur zitiert worden sind, treffen die Wahrheit recht gut. Gold
bach war in der Tat ein Mensch mit auBerardentlich breiten Inter
essen und Kenntnissen, einer der vielseitigsten Gelehrten seiner
Zeit. Sein Charakter und die Art seiner Laufbahn bedingten, daB
VIII CHRISTIAN GOLDBACH
er nie die Absicht hatte, sich auf die Enge eines Spezialgebietes zu
konzentrieren. Dennoch stand unter den Wissenschaften, die ihn
fesselten, die Mathematik von Jugend an uber mehr als 45 Jahre
hindurch bis zum Ende seines Lebens an erster Stelle. Selbst als er
die Stellung eines Professors an der Akademie der Wissenschaften
gegen eine hohe Position im Kollegium (d.h. im Ministerium) fur
Auswartige Angelegenheiten eingetauscht hatte, blieb Mathema
tik seine Lieblingsbeschaftigung. Es ware auch falsch zu glauben,
daB Goldbach von Euler und den Brudern Bernoulli nur Anre
gungen empfing, bestimmte Fragen der Mathematik zu behan
deln; auch er seinerseits stimulierte in nicht geringem MaBe de
ren Schaffen, insbesondere durch seine Gesprache und Briefe. An
dernfalls hatte der physikalisch-mathematische Briefwechsel mit
ihm keinen Wert fur solche herausragenden Gelehrten gehabt und
ware bald beendet worden. Der Briefwechsel Goldbachs spielte in
der Entwicklung der Mathematik, vor allem einiger Teile der Ana
lysis und der Zahlentheorie, wahrscheinlich eine groBere Rolle als
seine nicht gerade zahlreichen Artikel, aber auch diese sind nicht
ohne Bedeutung. Wir werden die gedruckten Arbeiten und den
Briefwechsel Goldbachs gemeinsam behandeln.
Zu seinen Lebzeiten genoB Goldbach in der wissenschaftlichen
Welt hohes Ansehen. Spater war sein Name so gut wie vergessen.
Erst nach der Herausgabe des schon genannten Werkes Mathema
tischer und physikalischer Briefwechsel einiger bedeutender Geo
meter des XVIII. Jahrhunderts durch P.H. Fuss im Jahre 1843
wurde die mathematische Welt wieder auf ihn aufmerksam. Aber
selbst bis in unsere Tage fehlte eine wissenschaftliche Biographie
Goldbachs. Seinjungerer Zeitgenosse A.F. Busching widmete ihm
einige Seiten4 und spater auch der Historiker und Literaturhisto
riker P.P. Pekarskij, der wertvolle Studien zur Geschichte der Pe
tersburger Akademie der Wissenschaften publiziert hat.5 Dabei
wurden Materialien verwendet, die sich im Archiv der Peters
burger Akademie der Wissenschaften (heute: Petersburger Ab
teilung der Russischen Akademie der Wissenschaften) befanden.
Aber der auBerst reichhaltige handschriftliche NachlaB Goldbachs
selbst, der sich im Moskauer Hauptarchiv des Ministeriums fur
Auswartige Angelegenheiten (heute: Zentrales Staatliches Archiv
fur alte Akten - CGADA) befand, wurde vollig auBer acht ge
lassen. Auf diesen NachlaB, der auch von Pekarskij erwahnt wird,
werden wir noch naher eingehen.
VORWORT IX
Auch das wissenschaftliche Schaffen Goldbachs ist nur sehr
ungentigend erforscht worden. M. Cantor widmete ihm einige
Seiten im dritten Band seiner Vorlesungen iiber Geschichte der
Mathematik. Cantors Analyse ist allerdings ziemlich ltickenhaft,
und deshalb ist auch die Bewertung des Goldbachschen Beitrags
zur Entwicklung der Wissenschaft unvollstandig.6 L.E. Dickson7
und E.P. Ozigova8 erwahnen in ihren Btichern zur Geschichte
der Zahlentheorie einige einschlagige Entdeckungen Goldbachs.
Etwas eingehender werden diese in den Kommentaren von A.A.
Kiselev und I.G. Melnikov zu der schon genannten Neuausgabe
der Korrespondenz Euler-Goldbach und auch in der Einfiihrung
zu diesem Werk beschrieben, aber auch hier werden nicht alle re
levant en Arbeiten Goldbachs in Betracht gezogen. Ziemlich voll
standig sind die Entdeckungen Goldbachs auf dem Gebiet der
unendlichen Reihen untersucht worden, und zwar in einem um
fangreichen Artikel von J.E. Hofmann tiber die ersten U nter
suchungen Eulers zu dies em Thema.9 Allerdings behandelt Hof
mann Goldbachs Entdeckungen nur in den recht knapp gehalte
nen Anmerkungen, und seine Analyse ist auch nicht ganz frei von
U nzulanglichkeiten.
Die Literatur tiber Goldbachs Wirken ist so sparlich, daB wir
sie nicht in einer gesonderten Rubrik aufftihren, sondern sie je
weils im Zuge der Darstellung mit erwahnen.
Bei der Arbeit an der Biographie Goldbachs waren wir be
strebt, in dem durch den Umfang des vorliegenden Buches ge
steckten Rahmen alle bekannten Archivalien, die gedruckten Ar
beiten Goldbachs sowie den veroffentlichten und den unveroffent
lichten Briefwechsel auszuwerten.lO Das Leben Goldbachs selbst,
tiber das bisher nur wenig bekannt war, ist von hochstem Inter
esse. Er bereiste, als 18-jahriger beginnend, im Verlaufe von mehr
als 15 Jahren ganz West europa mit Ausnahme von Spanien und
Portugal, weilte in Dutzenden von Stadten, besuchte tiber all , wo
es moglich war, wissenschaftliche Gesellschaften, Universitaten,
Museen, Observatorien, Bibliotheken, schloB allerorten neue, bald
mehr, bald weniger dauerhafte Bekanntschaften sowohl in der
wissenschaftlichen Welt als auch in der politischen Sphare. Dabei
korrespondierte er von tiberall her mit einer standig wachsenden
Zahl von Briefpartnern. Wem ist Goldbach bis 1725 nicht alles
begegnet: Leibniz, mit dem er sofort in Briefwechsel trat, Newton
und dessen Anhangern wie Moivre, Halley u. a., Nikolaus I Ber-
x
CHRISTIAN GOLDBACH
noulli (in England) und des sen Cousin Nikolaus II (in Italien),
Ch. Wolff, dem deutschen Aufkliirer Thomasius, dem Herausge
ber der Leipziger Acta Eruditorum J.B. Mencke, Malebranche
und Varignon, Dutzenden anderen Mathematikern, Astronomen,
Physikern, Arzten, Philosophen, Historikern, Philologen und Ju
risten. Er traf mit einer Reihe fuhrender Staatsmiinner zusammen
bis hin zu Ministern und regierenden Fursten, deren N amen uns
im weiteren noch begegnen werden. Offenbar waren seine Reisen
oftmals mit gewissen diplomatischen Zielen verbunden. Seine Be
gegnungen, seine Eindrucke und Gespriiche (mit Ausnahme der
diplomatischen) vermerkte er in seinem Tagebuch (1710-1761),
welches er auf allen seinen Reisen bei sich fuhrte. Dieses Tage
buch und eine Reihe bis heute unveroffentlichter Briefe geben uns
nicht nur einen Einblick in das Leben Goldbachs; sie vermitteln
uns auch ein Bild eines groJ3en Teiles der wissenschaftlichen Welt
im Europa jener Zeit. Das Tagebuch und die anderen Papiere
Goldbachs, welche sich aIle im Zentralen Staatlichen Archiv fur
alte Akten in Moskau befinden, werden hier erstmalig zugiinglich
gemacht.
Mehr erforscht und bekannt ist die Tiitigkeit Goldbachs an
der Petersb urger Akademie der Wissenschaften, wo er von 1725
bis 1742 wirkte (mit einer Unterbrechung, bedingt durch seine
Ubersiedlung nach Moskau zusammen mit dem Kaiserhof; er war
niimlich zum Erzieher Peters II. berufen worden, danach war er
einige Zeit bei der beruhmten Furstentochter Natalja Alexejev
na). Die iiuJ3ere Seite des engen Zusammenwirkens von Gold
bach mit J. Hermann, D. Bernoulli, 1. Euler und vielen anderen
hervorragenden Vertretern der exakten Wissenschaften an der
Akademie ist schon 1870 von P. Pekarskij behandelt wordenll,
aber auch hier bringen die Archivalien viele wesentliche neue
Momente an den Tag, die im Bd. 1 der ProtokoZZe der Akade
mie von 1725-1743 nicht enthalten sind. Ais Goldbach im Jahre
1742 in das Kollegium fur Auswiirtige Angelegenheiten berufen
wurde, anfangs im Range eines Staatsrats, danach im Range ei
nes Geheimrats (dieser Rang entsprach nach der unter Peter 1.
gultigen «Tabelle der Riinge» von 1722 dem Militiirrang Gene
ralleutnant) wurde der Kreis der ihm nahestehenden Gelehrten
von selbst kleiner, zumal er einen Teil seiner Zeit in Moskau
verbringen muBte, und sein Tagebuch wird nun fur die Wissen
schaftsgeschichte weniger interessant. Aber seine von dienstlichen
