CFD-Modellierung: Grundlagen und Anwendungen bei Strömungsprozessen

198 Pages·2013·5.47 MB·German

by  Rüdiger Schwarze (auth.)

CFD-Modellierung
Rüdiger Schwarze
CFD-Modellierung
Grundlagen und Anwendungen
bei Strömungsprozessen
RüdigerSchwarze
TechnischeUniversitätBergakademieFreiberg
Freiberg
Deutschland
ZusätzlichesMaterialzumBuchfindenSieunter
http://extras.springer.com/2013/978-3-642-24377-6
Password:978-3-642-24377-6
ISBN978-3-642-24377-6 ISBN978-3-642-24378-3(eBook)
DOI10.1007/978-3-642-24378-3
DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;de-
tailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar.
SpringerVieweg
(cid:2)c Springer-VerlagBerlinHeidelberg2013
DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtaus-
drücklichvomUrheberrechtsgesetz zugelassen ist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Das
giltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEin-
speicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk be-
rechtigt auch ohnebesondere Kennzeichnung nicht zuderAnnahme, dass solche NamenimSinneder
Warenzeichen- undMarkenschutz-Gesetzgebung alsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann
benutztwerdendürften.
GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier
SpringerViewegisteineMarkevonSpringerDE.SpringerDEistTeilderFachverlagsgruppe Springer
Science+BusinessMedia
www.springer-vieweg.de
Vorwort
Die Vorhersage von Strömungen mit Hilfe von numerischen Simulationen auf Compu-
ternisteineUntersuchungsmethode,dieinimmermehrWissenschaftsdisziplinengenutzt
wird. DieAnwenderkönnenheutesehr komfortableundleistungsfähigeProgrammefür
dienumerischeStrömungsmechaniknutzen.DieaktuellzurVerfügungstehendenEinzel-
platzrechnersind soleistungsstark, dassdieBerechnungkomplexerStrömungsprobleme
auf ihnen möglich ist. Um die Qualität und Güte der Berechnungsergebnisserichtig be-
werten zu können, muss der Anwender sich der Stärken, aber auch der Schwächen der
numerischenStrömungsmechanikbewusstsein.DazusindinjedemFallfundierteKennt-
nisseüberdieeingesetztenMethodennotwendig.
DasvorliegendeBuchführtindiewesentlichenElementedernumerischenStrömungs-
mechanik ein. Dazu gehört eine komprimierte Darstellung der wichtigsten numerischen
Methoden,dieinStrömungssimulationengenutztwerden.Hierwirdvorallemaufdieso-
genannteFinite-Volumen-Methodeeingegangen.AußerdemwerdenwesentlicheModell-
ansätzefürdieSimulationvoninkompressiblenStrömungenundTurbulenzbesprochen.
UmdenUmgangmitdiesenVerfahrenundModellenzulernen,werdenanverschiede-
nen Stellen praktische Übungen durchgeführt. Die Bearbeitung der Übungen mit zwei
gängigen Programmen der numerischen Strömungsmechanik wird ausführlich bespro-
chen. Anhand der erzielten Simulationsergebnisse wird gezeigt, wie genau und wie gut
diejeweiligenStrömungsproblememitnumerischenSimulationenaufBasisderhiervor-
gestelltenMethodengelöstwerdenkönnen.
Das Buch basiert im Wesentlichen auf dem Inhalt der Vorlesungen Numerische Me-
thodenderThermofluiddynamik2und3,dieichanderTUBergakademieFreiberghalte.
Es wendet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften, insbesondere des Maschi-
nenbausundderVerfahrenstechniksowieverwandterStudienrichtungenwiePhysikund
angewandte Mathematik, außerdem an Ingenieure und Naturwissenschaftler, die CFD-
SimulationeninihrerArbeiteinsetzenwollen.
BedankenmöchteichmichbeiallenPersonen,diemichbeiderAbfassungdesBuchs
unterstützt haben. Herr Dipl.-Ing. Martin Heinrich, Herr Dipl.-Ing. Jens Klostermann,
Frau Dipl.-Ing.Anja Maiwald und Herr Dipl.-Ing. Willy Mattheus haben an der Gestal-
tungvonKap.7mitgewirkt.FrauMaiwaldundHerrHeinrichhabengemeinsammitFrau
B.Sc. Franziska Bothe, Frau B.Sc. Elisabeth Graetz und Frau B.Sc. Friederike Lindner
V
VI Vorwort
auchzahlreicheVerbesserungsvorschlägezumTextgemacht,fürdieichmichbesonders
bedankenmöchte.
Mein Dank gilt schließlich dem Springer-Verlag und der le-tex publishing services
GmbHfürdieangenehmeZusammenarbeit.
Zusätzliches Material zum Buch finden Sie unter http://extras.springer.com/2013/
978-3-642-24377-6(Password:978-3-642-24377-6).
Freiberg,Mai2012 RüdigerSchwarze
Inhaltsverzeichnis
WichtigeAbkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI
TeilI Grundlagen
1 ComputationalFluidDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 EinigeVorbemerkungenzurCFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 InhaltedesBuchs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Definitionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 CFD-Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.1 IndiesemBuchgenutzteSoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
(cid:2)
1.4.2 ANSYSR ICEMCFDTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
(cid:2) (cid:2)
1.4.3 ANSYSR FLUENTR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
(cid:2)
1.4.4 OpenFOAMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.5 Gnuplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Rechengitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 WichtigeBegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Gittertopologien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Gittergenerierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Präprozessoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 Praktikum:Ebenes,quadratischesStrömungsgebiet . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.1 Problembeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.2 GittergenerierungmitANSYSICEMCFD . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5.3 GittergenerierungmitblockMesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.6 Praktikum:StrömungsgebietmitrückspringenderStufe . . . . . . . . . . . 40
2.6.1 Problembeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.6.2 GittergenerierungmitblockMesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.6.3 GittergenerierungmitANSYSICEMCFD . . . . . . . . . . . . . . 42
VII
VIII Inhaltsverzeichnis
2.7 StrömungsgebietmitquadratischerStrebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.7.1 Problembeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.7.2 GittergenerierungmitblockMesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.7.3 GittergenerierungmitANSYSICEMCFD . . . . . . . . . . . . . . 49
3 MathematischeModelleeinerStrömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 Erhaltungssätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 ZustandsgleichungenundMaterialgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3 NewtonscheFluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.4 Ähnlichkeitskennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4 NumerischeMethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1 Finite-Volumen-Methode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.2 AllgemeinesProblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.3 WesentlicheElementederFVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.4 Interpolationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.5 NumerischeDifferentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1.6 NumerischeIntegrationimRaum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.1.7 KomplexeGeometrien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.1.8 NumerischeIntegrationinderZeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.1.9 Beispiel:Transiente,eindimensionaleModellgleichung . . . . . . 75
4.2 LösungsverfahrenfürDifferenzengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.1 StationäreProbleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.2 TransienteProbleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.3 Praktikum:KonvektioneinesSkalars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.3.1 LösungmitANSYSFLUENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.2 LösungmitOpenFOAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4 GenauigkeitundGüte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4.1 Fehlerdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4.2 Fehlerbeurteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.3 Beispiel:KonvektioneinesSkalars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
TeilII Anwendungen
5 NewtonscheStrömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.1 Lösungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.2 DruckbasierteAlgorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.2 VerfahrenmitDruck-Poisson-Gleichung. . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.3 Druckkorrektur-Verfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Inhaltsverzeichnis IX
5.3 Praktikum:Nischenströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3.1 LösungmitOpenFOAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3.2 LösungmitANSYSFLUENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6 TurbulenteStrömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1 PhysikalischeGrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.2 NumerischeModellierungturbulenterStrömungen. . . . . . . . . . . . . . 134
6.3 GrundlagenderRANS-Turbulenzmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.4 HäufiggenutzteTurbulenzmodelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4.1 Standard-k-"-Turbulenzmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4.2 RNG-k-"-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4.3 Realizable-k-"-Modell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4.4 Wilcox-k-!-ModellundMenter-SST-k-!-Modell . . . . . . . . . 145
6.4.5 Spalart-Allmaras-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.4.6 Reynolds-Spannungs-Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.4.7 EigenschaftenhäufiggenutzterTurbulenzmodelle . . . . . . . . . . 148
6.5 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.6 BereicheniedrigerReynolds-Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.7 Praktikum:StrömungübereinerückspringendeStufe . . . . . . . . . . . . 156
6.7.1 LösungmitANSYSFLUENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
6.7.2 LösungmitOpenFOAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
6.7.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.8 WirbelauflösendeModellierungsstrategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.9 Praktikum:StrömungumeinequadratischeStrebe . . . . . . . . . . . . . . 167
6.9.1 LösungmitOpenFOAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.9.2 LösungmitANSYSFLUENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.9.3 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Wichtige Abkürzungen
CDS CentralDifferencingScheme
CFD ComputationalFluidDynamics
DNS DirekteNumerischeSimulation
FDM Finite-Differenzen-Methode
FEM Finite-Elemente-Methode
FVM Finite-Volumen-Methode
GCI Gitterkonvergenz-Index
KV Kontrollvolumen
LES LargeEddySimulation
LUDS LinearUpwindDifferencingScheme
PISO PressureImplicitwithSplittingofOperators
QUICK QuadraticUpwindInterpolationforConvectiveKinematics
RANS Reynolds-averagedNavier-StokesEquation
RLZ Realizable
RNG Re-NormalisationGroup
SIMPLE Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations
SIMPLEC SIMPLE-Consistent
TVD TotalVariationDiminishing
UDS UpwindDifferencingScheme
XI
Teil I
Grundlagen