Cálculo Integral en una Variable

363 Pages·2020·32.378 MB·Spanish

by  Jeanneth Galeano Peñaloza, Claudio Rodríguez Beltrán

Cálculo
Integral en
una Variable
Jeanneth Galeano Peñaloza
Claudio Rodríguez Beltrán
Facultad de Ciencias
Sede Bogotá

Cálculo Integral en
una Variable

Cálculo Integral en
una Variable
Jeanneth Galeano Peñaloza
Claudio Rodríguez Beltrán
Bogotá, D. C., Colombia, Junio de 2020
CatalogaciónenlapublicaciónUniversidadNacionaldeColombia
©UniversidadNacionaldeColombia
FacultaddeCiencias
©JeannethGaleanoPeñalozayClaudioRodríguezBeltrán
Primeraedición,2020
ISBNXXX-XXX-XX-XXX(papel)
ISBNXXX-XXX-XX-XXX(digital)
Edición
Coordinacióndepublicaciones-FacultaddeCiencias
[email protected]
Correccióndeestilo:
JulianaMonroy
Diseñodelacolección
LeonardoFernándezSuárez
MaquetaLATEX
CamiloCubides
Prohibidalareproduccióntotaloparcialporcualquier
mediosinlaautorizaciónescritadeltitulardelosderechos
patrimoniales
ImpresoyhechoenBogotá,D.C.,Colombia
AIsabellayAlejo,
quienescomplementanmiexistencia.
Jeanneth
AJuanDiego,SantiagoyPaola,
portodosuamor.
Claudio
Agradecimientos
Agradecemos a todos los estudiantes que han participado en los cursos
de Cálculo Integral y Cálculo Integral en una Variable, por sus comenta-
rios, dudas, ejemplos, soluciones a ejercicios y errores cometidos, porque
esto nos ha permitido enriquecer nuestras formas de enseñar; esperamos
haberloplasmadoenestetexto,quehasidoproductodelaexperienciacon
ellos.Tambiénaaquellosestudiantesquenoshanmostradoquéeraloque
estaban esperando de un libro de texto y nos dieron ideas en discusiones
fueradelaula.
Nuestro agradecimiento al Departamento de Matemáticas por el apoyo
necesario para culminar este escrito, que hemos venido trabajando desde
hace varios años, el cual hemos podido mejorar gracias a la ayuda de los
profesores que han llevado el curso en el FEM, que con sus talleres y gran
cantidaddeejercicioshancolaborado,particularmentealaprofesoraIbeth
Marcela Rubio, quien en varias ocasiones nos compartió los talleres traba-
jadosporellayelgrupodeprofesoresdeloscursosdeCálculoIntegralen
unaVariableyCálculoIntegral.
El texto fue escrito en LATEX y utilizamos el editor de texto TEXStudio,
algunas gráficas fueron elaboradas con el paquete TiKz y otras con ayuda
delprogramadelibreaccesoGeogebra.Tambiénutilizamoselsoftwareli-
bre WolframAlpha directamente de la página www.wolframalpha.com pa-
ra realizar algunos cálculos numéricos. Queremos dar un agradecimiento
especial a Daisy Contreras, quien realizó gran parte de las gráficas que se
encuentranenformatoTiKz.
AgradecemosalaFacultaddeCiencias,alaCoordinacióndePublicacio-
nes,alprofesorPedroZambrano,coordinadordepublicacionesdelDepar-
tamentodeMatemáticas,yalequipoeditorialdelaUniversidadNacionalde
Colombia,sedeBogotá,quenospermitenpublicarydivulgarestematerial.
A los evaluadores internos y externos que hicieron una revisión exhausti-
va del texto y quienes con sus comentarios y sugerencias nos permitieron
mejorarsucalidad.
· vii
Por último, agradecemos profundamente a nuestras familias por su pa-
ciencia, el tiempo y el apoyo brindado durante este proceso, sin ellos no
hubierasidoposibleculminarestetrabajo.
JeannethGaleanoPeñaloza
[email protected]
ClaudioRodríguezBeltrán
[email protected]