Table Of ContentBEŞ EKSENLİ BİR ROBOT KOLUNUN SİMÜLASYONU VE
KONTROLÜ
Alper BAYRAK
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MAYIS 2007
ANKARA
Alper BAYRAK tarafından hazırlanan BEŞ EKSENLİ BİR ROBOT KOLUNUN
SİMÜLASYONU VE KONTROLÜ adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun
olduğunu onaylarım.
Müzeyyen SARITAŞ
Tez Yöneticisi
Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim
Dalında Yüksek lisans tezi olarak kabul edilmiştir.
Başkan : : Prof. Dr. Yücel ERCAN
Üye : Prof. Dr. Müzeyyen SARITAŞ
Üye : Prof. Dr. İrfan KARAGÖZ
Tarih : 28/05/2007
Bu tez, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü tez yazım kurallarına uygundur.
TEZ BİLDİRİMİ
Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde
edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu
çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
Alper BAYRAK
iv
BEŞ EKSENLİ BİR ROBOT KOLUNUN SİMÜLASYONU VE KONTROLÜ
(Yüksek Lisans Tezi)
Alper BAYRAK
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Mayıs 2007
ÖZET
Bu çalışmada, beş eksenli bir robot kolunun ters kinematik hesaplamaları ve
yörünge planlaması yapılmış, robotun hareketi esnasında önüne çıkabilecek
engeli tanımlayacak bir sistem geliştirilmiş ve robot kolunun hareketi bilgisayar
ortamında simüle edilmiştir.
Robot kolunun ters kinematik problemi, Paden-Kahan alt problemleri olarak
bilinen alt problemlere indirgenerek çözülmüştür. Daha sonra ters kinematik
probleminde, robot kolunun uç noktasının gitmesi istenen noktanın x, y, z
koordinatları ve başlangıç pozisyonuna göre açısı (φ) girdi olarak verilerek θ ,
1
θ , θ , θ eklem açıları hesaplanmıştır. Robot kolunun işlevini yerine getirirken
2 3 4
titreşimsiz ve düzgün hareket etmesi için yörünge planlaması yapılmıştır.
Yörünge planlaması yapılırken; pozisyonda, hızda ve ivmede süreklilik
sağlamak için, beşinci dereceden polinomlar kullanılmıştır.
Robot kolunun yolu üzerinde bir engel olup olmadığını algılayabilmesi için
kamera ve bilgisayar programından oluşan bir sistem geliştirilmiştir. Sistemde
kamera, robot kolunu görecek şekilde yerleştirilmiş ve çekilen görüntüler
bilgisayara aktarılmıştır. Görüntü işleme tekniği ve nesne tanımlama
algoritması kullanılarak elde edilen görüntülerden, engel tanımlanmıştır. Nesne
tanımlama algoritmasında temel olarak katlama tekniği kullanılmıştır. Engel
v
tanımlandıktan sonra yine görüntü üzerinde seçilen referans noktalar
kullanılarak piksel-mesafe bağıntısı çıkarılmış ve görüntüdeki nesnenin robot
koluna göre konumu hesaplanmıştır.
Görüntüde tanımlanan nesne, robot kolunun yolu üzerinde ise robot kolunun
nesneye çarpmasını engellemek için bir ara nokta hesaplanmıştır. Bu şekilde
robot kolunun nesneye çarpmadan hareketini tamamlaması sağlanmıştır.
Kullanıcı isterse görüntüdeki nesneyi hedef olarak da tanımlayabilmektedir.
Nesne tanımlandıktan ve robot kolunun eklem açıları hesaplandıktan sonra,
robot kolunun hareketi bilgisayarda 3 boyutlu olarak simüle edilmiştir.
Simülasyon sonunda robot kolu eklemlerinin açı-zaman, hız-zaman ve ivme-
zaman grafikleri çizdirilmiştir.
Robotun ters kinematik hesaplamaları, yörünge planlaması, piksel-mesafe
hesaplaması ve üç boyutlu simülasyonu “Delphi 7” programlama dili
kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Görüntü işleme ve nesne tanımlama işlemleri
“MATLAB R2006a” kullanılarak gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar
“Delphi 7”de yazılan programa aktarılmıştır.
Bilim Kodu : 905.1.035
Anahtar Kelimeler : Robot, manipülatör, kinematik, yörünge, engel, nesne
tanımlama, simülasyon
Sayfa Adedi : 101
Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Müzeyyen SARITAŞ
vi
SIMULATION AND CONTROL OF A ROBOT ARM WITH FIVE AXES
(M. Sc. Thesis)
Alper BAYRAK
GAZİ UNIVERSITY
INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
May 2007
ABSTRACT
In this study, the inverse kinematics calculations and trajectory planning of a
robot arm with five axes has been done, a system that would define any
obstacle/target could be appeared on the way of robot arm during its motion has
been developed and the motion of robot arm has been simulated using
computer.
The inverse kinematics problem of robot arm has been solved by dividing it into
sub problems which were known as Paden-Kahan sub problems. After that, in
the inverse kinematics problem, Cartesian coordinates of the goal point (x, y, z)
and the angle of the end effecter (φ) with respect to the initial position were
entered as an input and the joint angles (θ , θ , θ , θ ) were calculated. The
1 2 3 4
trajectory was planned in such a way that the robot achieves a smooth motion
while performing the task. While planning trajectory, fifth order polynomials
have been used for obtaining continuity in the position, velocity and
acceleration.
A system consists of a camera and software was developed for perceiving if any
obstacle/target was on the way of robot arm. The camera has been located on
the system to see the robot arm and the images taken by the camera were
transferred to the computer. Using image process technique and object
vii
recognizing algorithm, the obstacle was defined from the images taken.
Convolution technique was basically used in the object recognizing algorithm.
After the obstacle recognized, the relation between pixel and distance was
obtained using the selected reference points in the image and the location of the
object which respect to the robot arm was calculated.
If the object recognized in the image is on the trajectory of the robot arm, an
interval point was calculated for robot arm to escape from the obstacle or to
reach the target.
The motion of the robot arm was simulated in 3-dimension in computer after
the object recognized and the joint angles of the robot arm was calculated. At
the end of the simulation, time dependence of angle, velocity and acceleration
graphs of joints of the robot arm have been drawn.
The inverse kinematics calculations, trajectory planning and relation between
pixel and distance and 3- dimensional simulation were realized using “Delphi 7”
programming language. Image processing and object recognizing were realized
using “MATLAB R2006a” and the results of calculations were transferred to
the program written in “Delphi 7”.
Science Code : 905.1.035
Key Words : Robot, manipulator, kinematics, trajectory, obstacle,
object recognizing, simulation
Page Numbers : 101
Adviser : Prof. Dr. Müzeyyen SARITAŞ
viii
TEŞEKKÜR
Çalışmam boyunca her türlü katkılarından ötürü değerli hocam Prof. Dr. Müzeyyen
SARITAŞ’a, desteklerinden ötürü değerli hocam Yrd. Doç. Dr. Erdal
BEKİROĞLU’na ve aileme teşekkür ederim.
ix
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET...........................................................................................................................iv
ABSTRACT................................................................................................................vi
TEŞEKKÜR..............................................................................................................viii
İÇİNDEKİLER...........................................................................................................ix
ÇİZELGELERİN LİSTESİ.........................................................................................xi
ŞEKİLLERİN LİSTESİ.............................................................................................xii
RESİMLERİN LİSTESİ............................................................................................xv
SİMGELER VE KISALTMALAR...........................................................................xvi
1. GİRİŞ.......................................................................................................................1
2. ROBOT TARİHÇESİ VE ÇEŞİTLERİ...................................................................2
2.1. Robot Tarihçesi.................................................................................................2
2.2. Robot Çeşitleri..................................................................................................3
2.2.1. Endüstriyel robotlar................................................................................3
2.2.2. Operasyonel robotlar..............................................................................9
2.2.3. Tıp ve sağlıkta robotik............................................................................9
2.2.4. İnsansı robotlar.....................................................................................10
3. ROBOT KİNEMATİĞİ VE YÖRÜNGE HESAPLAMASI.................................11
3.1. Temel Matematiksel Tanımlar........................................................................11
3.1.1. Konum, yönelim ve koordinat sistemlerinin tanımlanması..................11
3.1.2. Genel dönüşümler.................................................................................15
3.1.3. Operatörler............................................................................................17
3.1.4. Manipülatör kinematiği........................................................................22
x
Sayfa
3.2. Robotların Kinematik Problemleri..................................................................22
3.2.1. Robotların ileri kinematik problemleri.................................................22
3.2.2. Robotların ters kinematik problemleri..................................................29
3.2.3. Ters kinematik problemlerin alt problemlerle çözülmesi.....................35
3.2.4. Beş eksenli robot kolunun ters kinematik hesaplamaları.....................36
3.2.5. Uygulamada ters kinematik problemler...............................................41
3.3. Yörünge Planlaması........................................................................................44
3.3.1. Hareket türleri.......................................................................................45
3.3.2. Eklem uzayında yörünge planlaması....................................................46
3.3.3. Yüksek dereceli polinomlar..................................................................52
4. ROBOT KOLU SİMÜLASYONU VE ENGEL/HEDEF TAKİBİ.......................54
4.1. Robot Kolunun Simülasyonu..........................................................................54
4.1.1. Simülasyon programı............................................................................54
4.2. Engel/Hedef Takibi.........................................................................................61
4.2.1. Görüntü işleme.....................................................................................61
4.2.2. Koordinat tespiti...................................................................................77
4.3. Engelin/Hedefin Olduğu Görüntü Ortamında Robot Kolunun Hareketi........82
5. SONUÇ VE ÖNERİLER.......................................................................................92
KAYNAKLAR..........................................................................................................94
EKLER.......................................................................................................................97
EK-1 MATLAB programı kodları.............................................................................98
EK-2 Delphi programı kodları...................................................................................99
EK-3 Veri tabanı kayıtları........................................................................................100
ÖZGEÇMİŞ.............................................................................................................101
Description:Bu çalışmada, beş eksenli bir robot kolunun ters kinematik hesaplamaları ve engeli tanımlayacak bir sistem geliştirilmiş ve robot kolunun hareketi
