Berechnungs- und Entwurfsverfahren der Hochfrequenztechnik 1

489 Pages·1993·9.658 MB·German

by  Rainer Geißler, Werner Kammerloher, Hans Werner Schneider (auth.)

Rainer GeiBler
Werner Kammerloher
Hans Werner Schneider
Berechnongs-ond
Entwurfsverfahren der
Hochfreqoenztechnik 1
Aus dem Programm
Nachrichtentechnik
Schaltungen der Nachrichtentechnik
vonD. Stoll
Verstarkertechnik
von D. Ehrhardt
Berechnungs-und Entworfsverfahren
der Hochfrequenztechnik
von R. GeiBler, W. Kammerloher und H. W. Schneider
Entworf analoger und digitaler Filter
von O. Mildenberger
Mobilfunknetze
von R. Eberhardt und W. Franz
Optoelektronik
von D. Jansen
Signalanalyse
von W. Bachmann
Digitale Signalverarbeitung
von Ad v. d. Enden und N. Verhoeckx
Analyse digitaler Signale
von W. Lechner und N. Lohl
Weitverkehrstechnik
von K. Kief
System- und Signaltheorie
von O. Mildenberger
Informationstheorie und Codierung
von O. Mildenberger
Methoden der digitalen Bildsignalverarbeitung
von P. Zamperoni
Vieweg _____________________________________
Rainer GeiSler
Werner Kammerloher
Hans Werner Schneider
Berechnungs- und
Entwurfsverfahren der
Hochfreqnenztechnik 1
Mit 109 Beispielen, 54 Ubungsaufgaben
und mehr als 280 Abbildungen
I I
vleweg
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Geissler, Rainer:
Berechnungs-und Entwurfsverfahren der Hochfrequenztechnik I
Rainer Geissler; Werner Kammerloher; Hans Werner Schneider. -
Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg.
1. Mit 109 Beispielen, 54 Obungsaufgaben. - 1993
(Viewegs Fachbtlcher der Technik)
ISBN-13: 978-3-528-04749-8 e-ISBN-13: 978-3-322-84915-1
DOl: 10.1007/978-3-322-84915-1
NE: Kammerloher, Werner:; Schneider, Hans Werner:
Aile Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, BraunschweigIWiesbaden, 1993
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und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Umschlaggestaltung: Klaus Birk, Wiesbaden
Gedruckt auf siiurefreiem Papier
ISBN-13: 978-3-528-04749-8
v
Vorwort
Das vorliegende aus zwei Teilbiinden bestehende Lehrbuch ist fUr Studierende der Nachrichten
technik an Fachhochschulen und Universitiiten konzipiert. Es dient als Ergiinzung der
bekannten Hochfrequenzbiicher (siehe Literaturverzeichnis), bei denen auf Grund der StoffUlle
die Herleitungen iiuJ3erst knapp gehalten sind.
Durch die Betrachtung nur einiger weniger Anwendungsfiille der HF-Technik ist es mogJich,
ausfiihrliche (nachvollziehbare) Ableitungen durchzufUhren und zum besseren Verstiindnis
viele durchgerechnete Beispiele und Ubungsaufgaben (Kleindruck) vorzusehen. Auch bei den
Ubungsaufgaben, deren Losungen im Anhang zusammengestellt sind, wurde eine ausfUhrliche
Form des Losungsweges angestrebt. Wo der inhaltliche Rahmen des Buches gesprengt
wird, ist auf Darstellungen in der weiterfUhrenden Literatur verwiesen (z. B. Computerpro
gramme).
Vorausgesetzt werden fUr Band I mathematische Kenntnisse iiber komplexe Rechnung,
Differential- und Integralrechnung sowie Fourierreihen (Niveau: Fachhochschulvordiplom in
Elektrotechnik). Fiir Band II werden zusiitzlich Differentialgleichungen und die Feldtheorie
benotigt.
Band I beinhaltet die wichtigsten HF-Berechnungsverfahren (Frequenzumsetzung, Filterung,
Verstiirkung und Oszillation) von Ersatzschaltungen mit diskreten Bauelementen. AuJ3erdem
werden in Band I (Kap. 7) das Kreis- und das Smithdiagramm fUr eine Schaltungssynthese
vorgestellt, wiihrend die Dimensionierung bzw. Optimierung (heute in der Praxis mit
Computerhilfe) mit den normierten Wellen des Kap. 9 (Band II) erfolgt. Weiterhin behandelt
Band 2 die Wellenausbreitung bzw. -iibertragung (spezielle Leistungsarten und Antennen).
Der in den beiden Biinden dargestellte Stoff bietet somit eine EinfUhrung in die HF-Technik
sowie ihrer Berechnungsmethoden.
Den Mitarbeitern des Vieweg-Verlags danken wir fUr die sorgfiiltige Anfertigung der
Zeichnungen und des Satzes.
Den Benutzern des Buches, vor allem aus dem Kreis der Studenten, danken wir im voraus
fUr Verbesserungsvorschliige.
R. Geifller, W. Kammerloher, H. W. Schneider
Neu-Anspach, Frankfurt und Bad Orb,
im September 1993
VI
Inhaltsverzeichnis
1 Frequenzumsetzung . . . . . .
1.1 Kennlinienapproximation . 12
1.1.1 Ausgleichsrechnung. 12
1.1.2 Linearisierung . . . 16
1.1.3 Interpolationspolynom 21
1.1.4 Taylorpolynom. . . . 25
1.2 Aussteuerung einer nichtlinearen Kennlinie . 26
1.2.1 Pump- bzw. Oszillatoraussteuerung (eine Frequenz) . 26
1.2.2 Pump- und Signalaussteuerung (zwei Frequenzen) 32
1.3 Empfanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.3.1 Geradeausempfanger . . . . . . . . . . . . 38
1.3.2 Uberlagerungs- bzw. Superheterodynempfiinger. 39
1.4 Frequenzumsetzer 45
2 Mischung ..... . 46
2.1 Additive Mischung . . . . . 46
2.1.1 Schottkydiodenmischer 52
2.1.2 Varaktormischer. . . 59
2.1.3 Transistormischer 80
2.1.4 Selbstschwingende Mischstufe 84
2.2 Multiplikative Mischung. 87
3 Modulation. . . . . . . . . 98
3.1 Begriffe und Zweck der Modulation. 98
3.2 Amplituden-Modulation .... 100
3.2.1 Theoretische Grundlagen 100
3.2.2 Besondere Arten der AM 104
3.2.3 Entstehung der AM. . . 113
3.2.4 MeBtechnische Aussagen 123
3.2.5 Modulatorschaltungen 125
3.2.6 Kreuzmodulation und Intermodulation 131
3.3 Winkelmodulation . . . . . . 132
3.3.1 Theoretische Grundlagen . . . . . . 133
3.3.2 Frequenzspektrum . . . . . . . . . 134
3.3.3 Unterscheidung zwischen Frequenz- und Phasenmodulation 144
3.3.4 Erzeugung einer FM . . 147
3.3.5 Erzeugung einer PM .,. 154
3.3.6 MeBtechnische Aussagen 157
Inhaltsverzeichnis VII
3.4 Digitale Modulationsverfahren mit Sinustrager 158
3.4.1 Begriffe. . . . . . . . . . . . . . 158
3.4.2 Spektrale Formung der Impulse . . . 159
3.4.3 Die 2-PSK bei Synchrondemodulation. 166
3.4.4 Die 4-PSK bei Synchrondemodulation. 168
3.4.5 16-QAM (16-APK)-beiSynchrondemodulation . 171
3.4.6 Spektrale Eigenschaften 173
3.4.7 Beispiele zur PSK 175
4 Demodulation. . . . . . . . 178
4.1 Demodulation von AM . 178
4.1.1 Hiillkurven-Demodulator 178
4.1.2 Produktdemodulator (Synchrondemodulator) 186
4.2 Demodulation von FM und PM . . . . . . . . . 188
4.2.1 Umwandlung der FM in eine AM ..... 188
4.2.2 Umwandlung von FM in eine Pulsmodulation 193
4.2.3 FM-Demodulator mit PLL-Schaltung . 197
4.3 Demodulation der 2-PSK . . . . . . 198
4.3.1 Tragerableitung bei der 2-PSK . . . . 198
4.3.2 Bittaktableitung bei der 2-PSK. . . . 199
4.3.3 Regenerierung des demodulierten Signales 201
4.4 Demodulation der 4-PSK . . . . . . 202
4.4.1 Tragerableitung bei der 4-PSK . 204
4.4.2 Bittaktableitung bei der 4-PSK . 207
4.5 Demodulation der 16-QAM 208
4.6 Phasendifferenz-Codierung. 209
5 HF -V erstarker . . . . . . . . 212
5.1 Vorbetrachtung: Einfache Schwingkreise. 212
5.1.1 Einfacher verlustbehafteter Reihenschwingkreis . 212
5.1.2 Einfacher verlustbehafteter Parallelschwingkreis. 215
5.1.3 Generator-Einflu13 auf den Schwingkreis .... 218
5.1.4 Transformation von Last und Quelle am Parallelschwingkreis. 222
5.2 Netzwerke zur Anpassung. . . . . . . . . . . . . . . . . 225
5.2.1 Anpassung zwischen Generator und Last . . . . . . . 225
5.2.2 Transformation mit 2 Blindelementen (L-Transformation) 226
5.2.3 Transformation mit 3 Blindwiderstanden 228
5.2.4 Transformation mit ),/4-Leitung 231
5.3 Transistor-Ersatzschaltbilder 232
5.3.1 Y-Parameter. 232
5.3.2 n-Ersatzbilder . 235
5.3.3 S-Parameter. . 238
5.4 Kleinsignal-Verstarker . 242
5.4.1 Betriebsverhalten eines Transistor-Vierpols . 242
5.4.2 Einstufiger Selektivverstarker. . . . . . 244
5.4.3 Mehrkreisverstarker . . . . . . . . . 248
5.4.4 Verstarker-Berechnung mit S-Parametern 255
VIII I nhal tsverzeichnis
5.5 Gro13signalverstiirker . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
5.5.1 Betriebsarten und Wirkungsgrade bei Gro13signalbetrieb 262
5.5.2 A-Betrieb bei Gro13signal-Aussteuerung 264
5.5.3 B-Verstiirker. 267
5.5.4 C-Verstiirker. 269
6 Oszillatoren . . . . . . 279
6.1 Grundprinzip eines Zweipol-Oszillators 279
6.2 Grundprinzip eines Vierpol-Oszillators. 285
6.3 Einige Grundtypen von Vierpol-Oszillatoren 287
6.3.1 RC-Oszillatoren . 287
6.3.2 LC-Oszillatoren . . . . . . . . . 294
6.3.3 Quarz-Oszillatoren . . . . . . . . 306
6.3.4 Allgemeine Analyse eines Oszillators mit Y-Parameters 317
6.4 PLL-Raster-Oszillator. . . . . . . . 322
6.4.1 PLL-Grundkreis (Ii nearer PLL) 322
6.4.2 Digitaler PLL . . . . . . 328
6.4.3 PLL-Frequenz-Synthesizer. 329
7 Kreisdiagramm . . . . . . . . . . . 334
7.1 Ortskurven yom Geraden- und Kreistyp . 334
7.1.1 Geradenortskurven durch den Nullpunkt 334
7.1.2 Geradenortskurven in allgemeiner Lage 335
7.1.3 Kreisortskurven durch den Nullpunkt . 338
7.1.4 Kreisortskurven in allgemeiner Lage 343
7.1.5 lnversionsregeln ... 348
7.2 Ableitung des Kreisdiagramms 349
7.3 Transformationsschaltungen. 356
7.4 Symmetrische Kompensation . 363
7.5 Phasendrehung von Spannung und Strom 364
7.6 Yom Kreis- zum Smithdiagramm . 374
7.7 Kreise konstanter Wirkleistung . 391
Losungen der Ubungsaufgaben 400
Anhang . ........ . 468
Zusammenstellung der benutzten mathematischen Operationen . 468
1 F ourierreihe. . . . . . 468
2 Additionstheoreme. . . 469
3 Komplexe Umformungen 470
4 Rotation ...... . 470
5 Mathematische Zeichen . 470
6 Tabelle des lntegralsinus 471
7 Tabelle des lntegralkosinus 472
8 Legrendsche Polynome 473
Literatur ..... 474
Sachwortverzeichnis . 476
IX
Inhaltsiibersicht Band 2
8 Leitungswellen vom Lecher-Typ
8.1 Ableitung der Leitungsgleichungen
8.2 Reflexionsfaktor
8.3 Leistungen
8.4 Verlustlose Leitungen
9 N ormierte Wellen
9.1 Ersa tzwellenq uelle
9.2 Streuparameter
9.3 Transformierte Ersatzwellenquelle
9.4 Leistungsverstarkungen
9.5 Verlustloses, reziprokes Zweitor
10 Hohlleiter
10.1 Allgemeine W ellenlei ter
10.2 Entstehung der Rechteckhohlleiterwellen
10.3 Grundwelle
10.4 Kontinuierlicher Hohlleiterubergang
11 Streifenleitungen
12 Antennen
12.1 Einleitung
12.2 Herzscher Dipol
12.3 Kenngrol3en von Antennen
12.4 Dunne Linear-Antenne
12.5 Monopole
12.6 Magnetischer Dipol
12.7 Empfangsantenne
12.8 Richtantennen
12.9 Anpal3schaltungen
12.10 Spezielle Antennen
12.11 Flachenantennen
Losungen der Ubungsaufgaben
Anhang
Zusammenstellung der benutzten mathematischen Operationen
Literatur
Sachwortverzeichnis
1 Frequenzumsetzung
Eine Frequenzumsetzung tritt auf bei der Frequenzvervielfachung, der Mischung, der Fre
quenzteilung, der Modulation und der Demodulation. Die elementaren Grundlagen der
Frequenzumsetzung werden anhand von idealisierten Kennlinien vorgestellt. Der Grund
fUr die Idealisierung liegt in der geschlossenen Losbarkeit und damit Uberschaubarkeit
der Fourierintegrale. Fur reale Probleme der Praxis dient dann die Kennlinienapproxi
mation des Kapitels 1.1; die Kennlinienapproximation und die nachfolgenden Berechnungs
verfahren konnen auch noch in einigen Iahren auf Bauelemente angewendet werden, die
z. Z. noch nicht auf dem Markt sind. Mit diesen meBtechnisch aufgenommenen und
fehlerminimierten Kennlinien ist man dann prinzipiell in der Lage, einen Frequenzvervielfacher
(Kapitel 1.2.1), Empfiinger (Kapitel 1.3), Mischer (KapiteI2), Modulator (KapiteI3) oder
Demodulator (KapiteI4) zu berechnen, d. h. die wichtigsten Schaltungen der Hochfrequenz
technik.
Betrachten wir die idealisierte Schaltung in Bild 1-1 a: Ein Generator liefert die eingepriigte
(Innenwiderstand R = 0) Spannung up(t) = Up cos (wpt). Der Index P bedeutet Pumpe bzw.
j
Pump- oder Oszillatorspannung. Bei den spiiteren Schaltungen wird ein Pumposzillator die
Kennlinie groBsignalmiiBig durchsteuern. Nach dem Ohmschen Gesetz berechnet sich der
Strom ip(t) aus
. up(t) Up cos (wpt) _ _ Up
Ip(t) = -- = = Ip cos (wpt) , mit Ip (1/1)
R R =~R.
Man erkennt sofort an diesem einfachen Fall, daB die Frequenz fp des Stromes naturlich
identisch ist mit der Frequenz fp der Spannung; eine Frequenzumsetzung von der Frequenz fp
auf z. B. n . fp (n = 0,1,2,3 ... ) ist mit unserem idealen Widerstand R nicht moglich.
Dieser Sachverhalt ist auch gegeben, wenn man statt der eingepriigten Spannung in Bild 1-1 a
einen eingepriigten (Innenwiderstand Rj --> CXJ) Strom ip(t) = /p cos (wpt) voraussetzt (Bild
1-1 b):
(1/2)
Die U rsache dieses Verhaltens ist im idealen Wider stand R zu sehen. In Bild 1-2 ist die Kennlinie
dieses Widerstandes skizziert. Ie nach GroBe des Widerstandes R veriindert sich der Stei
gungswinkel a fur die Gerade durch den Nullpunkt (R = 0 => a = 900, R --> CXJ => a --> 00). Die
Gerade in Bild 1-2 verknupft linear Strom und Spannung. Man nennt deshalb die dargestellte
Kennlinie in Bild 1-2 eine lineare Kennlinie.
Bild 1-1
~(tJ ~(DJ Aussteuerung eines ohmschen
R rv R lUit) Widerstandes
a) Spannungssteuerung
b) b) Stromsteuerung