beberapa parameter yang berdasarkan pada perubahan kedalaman aliran dengan

23 Pages·2014·0.55 MB·Indonesian

BAB III
LANDASAN TEORI
3.1. Pendahuluan
Aliran airdi dalam saluranterbuka mempunyai sifatkhusus, biladibandingkan
dengan aliran air di dalam pipa,yaituantara lain :
a.aliranairpadasaluranterbukamemiliki permukaan bebas("free surface"),
b. tekananair padapermukaanbebas, samadengan tekananatmosfir, dan
c. terjadinya saling tergantung antara jari-jari tampang basah, kekentalan zat cair,
kemiringan dasarsaluran, kekasarandasar, danbervariasinya geometrik saluran.
Penyelesaian masalah aliran dalam saluran terbuka lebih sulit bila dibadingkan
denganalirandalam pipa, karenaterjadinya salingtergantung pada sifat kekentalanzat
cair, gravitasi, dan kondisi hidrolik saluran ( Ven Te Chow, Hidrolika Saluran
Terbuka, 1985.).
3.2. Klasifikasi Aliran
Dalam mengklasifikasi sifat aliran pada saluran terbuka, dengan menggunakan
beberapa parameter yang berdasarkan pada perubahan kedalaman aliran dengan
mempertimbangkanfungsi waktudanruang.
32
33
Berdasarkanfungsi waktu, alirandapatdiklasifikasikan sebagai:
a. aliran permanen ("steadyflow"), adalah suatu pengaliran pada suatu titik dalam
penampang, besar debit, kecepatan, dan tekanan tidak berubah dengan waktu. (dQ/
dt =0,dv/dt =0,dp/dt=0),dan
b.aliran tidak permanen("unsteadyflow"), adalah suatupengaliran disuatu titik dalam
penampang, besardebit, kecepatan ,dan tekanan berubah dengan waktu. (dQ/ dt *
0, dv/dt *0, dp/dt *0). Misalnya aliran padagelombangbanjir.
Berdasarkanfungsi ruang, alirandapatdibedakan sebagai :
a. aliran seragam("uniformflow') apabila kedalaman aliran disetiap tampang saluran
adalahsama, dan
b. aliran tidak seragam("ununiformflow")apabila kedalaman aliran berubah sepanjang
saluran. Aliraninidapatberupa:
1. "gradually varied flow" apabilaaliran berubah sacara lambat padajarak yang
relatifpanjang.
2. "rapidly varied flow" apabila kedalaman aliran berubah secara cepat pada
jarak yangrelatifpendek.
Untuk lebihjelasnya, dapat di lihatpada gambar(3. 1.). yang menerangkan klasifikasi
aliran.
34
Keterangan:
R: Rapidlyvaried flow (aliran berubah secara cepat)
G :Graduallyvaried flow (aliran berubah secara lambat)
Gambar 3.1. Klasifikasi Aliran
3.3. Kondisi Aliran
Kondisi aliran ditentukan oleh kekentalan kinematik dan gaya inersianya.
Aliran disebut laminer bila pengaruh kekentalan kinematiknya lebih besar dari gaya
inersianya. Aliran disebut turbulenjikapengaruh gaya inersianya lebih besar dari pada
kekentalan kinematik zat cair tersebut. Pada aliran laminer partikel akan bergerak
mengikuti pola aliran yang halus berupa garis aliran yang sejajar. Pada aliran turbulen,
partikel airbergerakmengikuti polaaliranyang tidak menentu.
35
Untuk menentukan kondisi suatu aliran termasuk aliran laminer atau turbulen,
maka digunakan interval kesamaanyangdisebut bilanganReynold ("Reynoldnumber")
V.R
Re = (3.1.)
v
dengan Re :bilanganReynold
V: kecepatanaliran(m/s)
L: panjangkarakteristik(m)
pada saluranmukaairbabas L= R
R :jari-jari hidrolik saluran
v :kekentalankinematika(m/s)
Untuk menetukan kondisi aliran kritik, super kritik, sub kritik digunakan
interval kesamaan yangdisebutbilangan Froudeyangdi difinisikan sebagai:
V
Fr = (3.2.)
\^
dengan Fr :bilanganFroude
V :kecepatan rata-rataaliran(m/s)
g :gaya gravitasi
h: kedalam hidrolik.
Pada Fr = 1, maka aliran dinyatakan sebagai aliran kritik, sedangkan apabila
Fr< 1,maka kondisi alirandisebut aliran sub kritik, dandisebut seperkritik apabila
36

Fr > 1 . Pada aliran sub kritik, kecepatan aliran lebih kecil dari pada kecepatan
gelombang elementer, pada aliran ini disebut sebagai aliran mengalir. Sedang pada
aliran super kritik, alirannya mempunyai kecepatan lebih besar dibanding dengan
kecepatan rambatan gelombang elementer ( v - Vg.h ). ( Budi Wignyosukanto,
HidrolikaSaluran Terbuka, 1991.).
3.4. Persamaan DasarAliran
Ada tiga persamaan dasar aliran yang harus dipatuhi dalam menyelesaikan
permasalahanhidrolika, khususnya hidraulikasaluranterbukayakni:
1. hukum PersamaanKontinuitas
2.hukum Persamaan Energi
3. hukumPersamaam Momentum
2.4.1. Persamaan Kontinuitas
Persamaan kontinuitas didasarkan pada hukum konservasi masa. Untuk aliran
permanen menyatakan bahwa debit di sepanjang saluran adalah tetap. Jika terdapat
sistem aliran maka volume yang masuk sistem aliran sebanding dengan perubahan
volumealiran.
Ditunjukkan pada gambar ( 3. 2. ), maka dapat diturunkan persamaan kontinyuitas
sebagai berikut:
dQ AX 3Q AX 6Q
f(Q" • )-(Q + . )].At = - .AK.dA
dX 2 8X 2 dX
37

Gambar3.2. Sistem aliran
dQ 5A
AX. At = AX. At
ax at
karena luastampangalirantetap, tidakberubahdengan waktu maka
= 0
8x
sehingga
Q =A.V = konstan;
atau
38

Q = A,.V1 = A2.V2
(3.3.)
3.4.2. Persamaan Energi
Persamaan energi didasarkan pada hukum konservasi energi, yang menyatakan
bahwa tinggi energi aliran yang masuk sistem dan tinggi energi aliran yang keluar
melalui sistem selalu tetap. Gaya-gaya yang bekerja pada sebuah partikel zat cair riil
yang bergerak terdiri dari gaya berat ( w),gaya gesek ( n )akibat adanya kekentalan
( tj ) zat cair dan gaya-gaya luar. Namun mengingat bahwa zat cair yang mengalir
diasumsikan zat cair ideal. Dengan demikian sifat zat cair yang bergerak secara
permanen hanya dikenai gaya berat dan tekanan hidrostatik. Di pandang sebuah
partikel air sepanjang ds, luas tampang dA, pada sebuah garis aliran, seperti pada
gambar(3. 3.).
Gambar3.3. Garis aliran
Volume partikel tersebut dV = dA. ds sedangkan berat dV. y = dA. ds. Y
39

Menuruthukum Newton II, jumlah gaya-gayayang bekerja pada sebuah benda adalah
sama dengan masa benda tersebut dikalikan percepatan benda tersebut, yang
ditunjukkan padagambar (3.3.)
SF «* m. a (3.4.)
dP
P.dA-(P + .ds).dA. ds. y. Cosa
5s
dA.ds. y
. a
g
dP dA. ds. y
.ds.dA - dA. ds. y .cosa = .a
as g
Jika masing-masing komponen persamaan diatas dibagi dengan y. dA. ds. maka
akandiperoleh:
i ap a
. + cos a - =0
Y ds g
av av as v
Karena a = = . = y
at as dt 8s
40
ah
maka persamaanmenjadi
cos a =
as
a P ah av av
+ o
as as as
ap/y-t- ah + av. v
= 0
as
maka
Pi V,J P2 V22
hi + +
+ + h. (3.5.)
2-g 2-g
dengan V : kecepatanaliran
P: tekanan atmosfir
y: beratjeniszatcair
g :percepatan grafitasi
41

3. 4.3. Persamaan Momentum
Prinsip Hukum konservasi momentum adalah pada aliran zat cair menyatakan
bahwa, untuk setiap arah tertentu, komponen resultan gaya yang bekerja padazat cair
sama dengan komponen momentum. Persatuan waktu yang meninggalkan sistem aliran
dikurangi dengan komponen momentum persatuan waktu yang masuk sistem tersebut,
dandinyatakandalampersamaan:
ZP=p.Q.V2 - p.Q.V, (3.6.)
Gambar3.4. Pipaaliran
Kemudian penerapan prinsip momentum pada saluran terbuka dijelaskan
dengan memperhatikan sebuah saluran pendek mendatar, seperti ditunjukkan gambar
(3. 5.).