Table Of ContentBasics of Compiler Design
Anniversary edition
Torben Ægidius Mogensen
DEPARTMENTOFCOMPUTERSCIENCE
UNIVERSITYOFCOPENHAGEN
Publishedthroughlulu.com.
(cid:13)c TorbenÆgidiusMogensen 2000–2010
torbenm@diku.dk
DepartmentofComputerScience
UniversityofCopenhagen
Universitetsparken1
DK-2100Copenhagen
DENMARK
Bookhomepage:
http://www.diku.dk/∼torbenm/Basics
Firstpublished2000
Thisedition: August20,2010
ISBN978-87-993154-0-6
Contents
1 Introduction 1
1.1 Whatisacompiler? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Thephasesofacompiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Interpreters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Whylearnaboutcompilers? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Thestructureofthisbook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.6 Tothelecturer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.7 Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Permissiontouse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 LexicalAnalysis 9
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Regularexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Shorthands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Nondeterministicfiniteautomata . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 ConvertingaregularexpressiontoanNFA . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.1 Optimisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Deterministicfiniteautomata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6 ConvertinganNFAtoaDFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6.1 Solvingsetequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6.2 Thesubsetconstruction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7 Sizeversusspeed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8 MinimisationofDFAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8.1 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8.2 Deadstates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.9 Lexersandlexergenerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.9.1 Lexergenerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.10 Propertiesofregularlanguages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.10.1 Relativeexpressivepower . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.10.2 Limitstoexpressivepower . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
i
ii CONTENTS
2.10.3 Closureproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.11 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3 SyntaxAnalysis 53
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Context-freegrammars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1 Howtowritecontextfreegrammars . . . . . . . . . . . . 56
3.3 Derivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.1 Syntaxtreesandambiguity . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4 Operatorprecedence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.1 Rewritingambiguousexpressiongrammars . . . . . . . . 64
3.5 Othersourcesofambiguity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6 Syntaxanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.7 Predictiveparsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.8 NullableandFIRST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.9 Predictiveparsingrevisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.10 FOLLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.11 Alargerexample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.12 LL(1)parsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.12.1 Recursivedescent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.12.2 Table-drivenLL(1)parsing . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.12.3 Conflicts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.13 RewritingagrammarforLL(1)parsing . . . . . . . . . . . . . . 84
3.13.1 Eliminatingleft-recursion . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.13.2 Left-factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.13.3 ConstructionofLL(1)parserssummarized . . . . . . . . 87
3.14 SLRparsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.15 ConstructingSLRparsetables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.15.1 ConflictsinSLRparse-tables . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.16 UsingprecedencerulesinLRparsetables . . . . . . . . . . . . . 95
3.17 UsingLR-parsergenerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.17.1 Declarationsandactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.17.2 Abstractsyntax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.17.3 Conflicthandlinginparsergenerators . . . . . . . . . . . 102
3.18 Propertiesofcontext-freelanguages . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.19 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
CONTENTS iii
4 ScopesandSymbolTables 113
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.2 Symboltables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.2.1 Implementationofsymboltables . . . . . . . . . . . . . . 115
4.2.2 Simplepersistentsymboltables . . . . . . . . . . . . . . 115
4.2.3 Asimpleimperativesymboltable . . . . . . . . . . . . . 117
4.2.4 Efficiencyissues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2.5 Sharedorseparatenamespaces . . . . . . . . . . . . . . 118
4.3 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5 Interpretation 121
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.2 Thestructureofaninterpreter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3 Asmallexamplelanguage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.4 Aninterpreterfortheexamplelanguage . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4.1 Evaluatingexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4.2 Interpretingfunctioncalls . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.4.3 Interpretingaprogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.5 Advantagesanddisadvantagesofinterpretation . . . . . . . . . . 128
5.6 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6 TypeChecking 133
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2 Thedesignspaceoftypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.3 Attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.4 Environmentsfortypechecking . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.5 Typecheckingexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.6 Typecheckingoffunctiondeclarations . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.7 Typecheckingaprogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.8 Advancedtypechecking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.9 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7 Intermediate-CodeGeneration 147
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.2 Choosinganintermediatelanguage . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
7.3 Theintermediatelanguage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
7.4 Syntax-directedtranslation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.5 Generatingcodefromexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
7.5.1 Examplesoftranslation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
iv CONTENTS
7.6 Translatingstatements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.7 Logicaloperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.7.1 Sequentiallogicaloperators . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.8 Advancedcontrolstatements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.9 Translatingstructureddata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.9.1 Floating-pointvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.9.2 Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.9.3 Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.9.4 Records/structsandunions . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.10 Translatingdeclarations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.10.1 Example: Simplelocaldeclarations . . . . . . . . . . . . 172
7.11 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8 Machine-CodeGeneration 179
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2 Conditionaljumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.3 Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
8.4 Exploitingcomplexinstructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
8.4.1 Two-addressinstructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.5 Optimisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.6 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
9 RegisterAllocation 191
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
9.2 Liveness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
9.3 Livenessanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9.4 Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
9.5 Registerallocationbygraphcolouring . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.6 Spilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9.7 Heuristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
9.7.1 Removingredundantmoves . . . . . . . . . . . . . . . . 205
9.7.2 Usingexplicitregisternumbers . . . . . . . . . . . . . . 205
9.8 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
10 Functioncalls 209
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
10.1.1 Thecallstack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
10.2 Activationrecords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
10.3 Prologues,epiloguesandcall-sequences . . . . . . . . . . . . . . 211
CONTENTS v
10.4 Caller-savesversuscallee-saves . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
10.5 Usingregisterstopassparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
10.6 Interactionwiththeregisterallocator . . . . . . . . . . . . . . . . 219
10.7 Accessingnon-localvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
10.7.1 Globalvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
10.7.2 Call-by-referenceparameters . . . . . . . . . . . . . . . . 222
10.7.3 Nestedscopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
10.8 Variants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
10.8.1 Variable-sizedframes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
10.8.2 Variablenumberofparameters . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.8.3 Directionofstack-growthandpositionofFP . . . . . . . 227
10.8.4 Registerstacks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
10.8.5 Functionsasvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
10.9 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
11 Analysisandoptimisation 231
11.1 Data-flowanalysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
11.2 Commonsubexpressionelimination . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2.1 Availableassignments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2.2 Exampleofavailable-assignmentsanalysis . . . . . . . . 236
11.2.3 Using available assignment analysis for common subex-
pressionelimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
11.3 Jump-to-jumpelimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
11.4 Index-checkelimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
11.5 Limitationsofdata-flowanalyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
11.6 Loopoptimisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
11.6.1 Codehoisting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
11.6.2 Memoryprefetching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.7 Optimisationsforfunctioncalls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
11.7.1 Inlining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.7.2 Tail-calloptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
11.8 Specialisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
11.9 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
12 Memorymanagement 257
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.2 Staticallocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.2.1 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
12.3 Stackallocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
vi CONTENTS
12.4 Heapallocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
12.5 Manualmemorymanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
12.5.1 Asimpleimplementationofmalloc()andfree() . . . . 260
12.5.2 Joiningfreedblocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
12.5.3 Sortingbyblocksize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
12.5.4 Summaryofmanualmemorymanagement . . . . . . . . 265
12.6 Automaticmemorymanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
12.7 Referencecounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
12.8 Tracinggarbagecollectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
12.8.1 Scan-sweepcollection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.8.2 Two-spacecollection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.8.3 Generationalandconcurrentcollectors . . . . . . . . . . 273
12.9 Summaryofautomaticmemorymanagement . . . . . . . . . . . 276
12.10Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
13 Bootstrappingacompiler 281
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
13.2 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
13.3 Compilingcompilers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
13.3.1 Fullbootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
13.4 Furtherreading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
A Setnotationandconcepts 291
A.1 Basicconceptsandnotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
A.1.1 Operationsandpredicates . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
A.1.2 Propertiesofsetoperations . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
A.2 Set-buildernotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
A.3 Setsofsets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
A.4 Setequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
A.4.1 Monotonicsetfunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
A.4.2 Distributivefunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
A.4.3 Simultaneousequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
List of Figures
2.1 Regularexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Somealgebraicpropertiesofregularexpressions . . . . . . . . . 14
2.3 ExampleofanNFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 ConstructingNFAfragmentsfromregularexpressions . . . . . . 19
2.5 NFAfortheregularexpression(a|b)∗ac . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 OptimisedNFAconstructionforregularexpressionshorthands . . 21
2.7 OptimisedNFAfor[0-9]+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.8 ExampleofaDFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.9 DFAconstructedfromtheNFAinfigure2.5 . . . . . . . . . . . . 29
2.10 Non-minimalDFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.11 MinimalDFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.12 CombinedNFAforseveraltokens . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.13 CombinedDFAforseveraltokens . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.14 A4-stateNFAthatgives15DFAstates . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1 Fromregularexpressionstocontextfreegrammars . . . . . . . . 56
3.2 Simpleexpressiongrammar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3 Simplestatementgrammar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4 Examplegrammar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5 Derivationofthestringaabbbccusinggrammar3.4 . . . . . . . 59
3.6 Leftmostderivationofthestringaabbbccusinggrammar3.4 . . . 59
3.7 Syntaxtreeforthestringaabbbccusinggrammar3.4 . . . . . . . 61
3.8 Alternativesyntaxtreeforthestringaabbbccusinggrammar3.4 . 61
3.9 Unambiguousversionofgrammar3.4 . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.10 Preferredsyntaxtreefor2+3*4usinggrammar3.2 . . . . . . . . 63
3.11 Unambiguousexpressiongrammar . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.12 Syntaxtreefor2+3*4usinggrammar3.11 . . . . . . . . . . . . . 67
3.13 Unambiguousgrammarforstatements . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.14 Fixed-pointiterationforcalculationofNullable . . . . . . . . . . 71
3.15 Fixed-pointiterationforcalculationofFIRST . . . . . . . . . . . 72
3.16 Recursivedescentparserforgrammar3.9 . . . . . . . . . . . . . 81
vii
viii LISTOFFIGURES
3.17 LL(1)tableforgrammar3.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.18 Programfortable-drivenLL(1)parsing . . . . . . . . . . . . . . 83
3.19 Inputandstackduringtable-drivenLL(1)parsing . . . . . . . . . 83
3.20 Removingleft-recursionfromgrammar3.11 . . . . . . . . . . . . 85
3.21 Left-factorisedgrammarforconditionals . . . . . . . . . . . . . . 87
3.22 SLRtableforgrammar3.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.23 AlgorithmforSLRparsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.24 ExampleSLRparsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.25 ExamplegrammarforSLR-tableconstruction . . . . . . . . . . . 92
3.26 NFAsfortheproductionsingrammar3.25 . . . . . . . . . . . . . 92
3.27 Epsilon-transitionsaddedtofigure3.26 . . . . . . . . . . . . . . 93
3.28 SLRDFAforgrammar3.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.29 SummaryofSLRparse-tableconstruction . . . . . . . . . . . . . 95
3.30 TextualrepresentationofNFAstates . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1 Examplelanguageforinterpretation . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.2 Evaluatingexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.3 Evaluatingafunctioncall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.4 Interpretingaprogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.1 Thedesignspaceoftypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.2 Typecheckingofexpressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.3 Typecheckingafunctiondeclaration . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.4 Typecheckingaprogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.1 Theintermediatelanguage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
7.2 Asimpleexpressionlanguage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
7.3 Translatinganexpression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.4 Statementlanguage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.5 Translationofstatements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.6 Translationofsimpleconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.7 Examplelanguagewithlogicaloperators . . . . . . . . . . . . . . 161
7.8 Translationofsequentiallogicaloperators . . . . . . . . . . . . . 162
7.9 Translationforone-dimensionalarrays . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.10 Atwo-dimensionalarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.11 Translationofmulti-dimensionalarrays . . . . . . . . . . . . . . 169
7.12 Translationofsimpledeclarations . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8.1 Pattern/replacementpairsforasubsetoftheMIPSinstructionset . 185
9.1 Genandkillsets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.2 Exampleprogramforlivenessanalysisandregisterallocation . . . 195
