BAB IV HASIL DAN ANALISIS Didalam bab ini penulis akan membahas mengenai data yang akan

51 Pages·2016·1.12 MB·Indonesian

BAB IV
HASIL DAN ANALISIS
Didalam bab ini penulis akan membahas mengenai data yang akan digunakan
dalam penelitian, data tersebut akan dihitung menggunakan algoritma ID3 dan
C4.5 yang kemudian akan diuji menggunakan Cross Validation. Pada penelitian
ini, data yang digunakan adalah data Masyarakat Berpenghasilan Rendah tahun
2015 pada PDAM Kabupaten Kendal dengan jumlah data 1473(lampiran 1).

4. 1. Perhitungan Algoritma
4. 1. 1 Perhitungan Algoritma ID3
Dibawah ini merupakan contoh perhitungan manual dari penerapan
algoritma ID3 untuk klasifikasi penerima hibah air minum dengan
menggunakan 240 data training. Pada Algoritma ID3 harus
menentukan pohon keputusan yang kemudaian akan menjadi rule
untuk mengklasifikasi penerima hibah air minum.
4.1.1. 1. Perhitungan Node 1
o Total
Jumlah kasus (S) = 240
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 47
Jumlah Menerima (S2) =193
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
Entropy(Total) = − ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
47 47
= − ∗log2 +
240 240
193 193
− log2
240 240
= − 0,196∗ −2,351 + − 0,804 ∗ −0,315
= 0,461 + 0,253
=0,714

35
36

1. Perhitungan Daya Listrik
o Daya listrik  450
Jumlah kasus (S) = 85
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 7
Jumlah Menerima (S2) =78
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
Entropy(450) = − ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
7 7 78 78
= − ∗log2 + − log2
85 85 85 85
= − 0,082∗ −3,608 + − 0,918∗ −0,123
= 0,296 + 0,113
=0,409

o Daya listrik  900
Jumlah kasus (S) = 86
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 9
Jumlah Menerima (S2) =77
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
Entropy(900) = − ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
9 9 77 77
= − ∗log2 + − log2
86 86 86 86
= − 0,105 ∗ −3,252 + − 0,895∗ −0,160
= 0,341 + 0,143
=0,484

o Daya listrik  1300
Jumlah kasus (S) = 33
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 17
Jumlah Menerima (S2) =16

𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
Entropy(1300) = − ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
17 17 16 16
= − ∗log2 + − log2
33 33 33 33
= − 0,515∗ −0,957 + − 0,485∗ −1,044
37

= 0,493 + 0,506
=0,999

o Daya listrik  pulsa
Jumlah kasus (S) = 20
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 6
Jumlah Menerima (S2) =14
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
Entropy(pulsa) = − ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
6 6 14 14
= − ∗log2 + − log2
20 20 20 20
= − 0,3 ∗ − 1,737 + − 0,7∗ −0,515
= 0,521 + 0,361
=0,882

o Daya listrik  nyalur
Jumlah kasus (S) = 16
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 8
Jumlah Menerima (S2) =8
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
Entropy(nyalur) = − ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
8 8 8 8
= − ∗log2 + − log2
16 16 16 16
= − 0,5 ∗ −1 + − 0,5 ∗ −1
= 0,5 + 0,5
= 1

𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙,𝑑𝑎𝑦𝑎 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘
𝑛
|𝑑𝑎𝑦𝑎 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 |
𝑖
= 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 −
|𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙|
𝑖−1
∗𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑑𝑎𝑦𝑎 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘
𝑖
38

= 0,714
85 86 33
− ∗0,409 + ∗0,484 + ∗0,999
240 240 240
20 16
+ ∗0,882 + ∗1
240 240
= 0,714− 0,145+0,173+0,137+0,074+0,067
= 0,714−0,596
= 0,118

2. Perhitungan Fasilitas
o Fasilitas  Tidak Bermobil
Jumlah kasus (S) = 216
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 23
Jumlah Menerima (S2) =193
𝑆1 𝑆1
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙 = − ∗log2 +
𝑆 𝑆
𝑆2 𝑆2
− log2
𝑆 𝑆
23 23
= − ∗log2 +
216 216
193 193
− log2
216 216
= − 0,106∗ −3,238 + − 0,894∗ −0,162
= 0,343 +0,145
=0,488

o Fasilitas  Bermobil
Jumlah kasus (S) = 24
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 24
Jumlah Menerima (S2) =0
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑏𝑒𝑟𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙 =
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
− ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
39

24 24
= − ∗log2 + 0
24 24
= 0 + 0
= 0
𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙,𝑓𝑎𝑠𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠
𝑛
|𝑓𝑎𝑠𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 |
𝑖
= 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 −
|𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙|
𝑖−1
∗𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑓𝑎𝑠𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠
𝑖
216
= 0,714− ∗0,488 + 0
240
= 0,714− 0,439
= 0,275

3. Perhitungan Bangunan
o Bangunan  Tidak Tingkat
Jumlah kasus (S) = 229
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 37
Jumlah Menerima (S2) =192
𝑆1 𝑆1
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 = − ∗log2 +
𝑆 𝑆
𝑆2 𝑆2
− log2
𝑆 𝑆
37 37
= − ∗log2 +
229 229
192 192
− log2
229 229
= − 0,162∗ −2,626 + − 0,838∗ −0,255
= 0,425 + 0,214
=0,639

o Bangunan  Tingkat
Jumlah kasus (S) = 11
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 10
Jumlah Menerima (S2) =1
40

𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 =
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
− ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
10 10 1 1
= − ∗log2 + − log2
11 11 11 11
= − 0,909∗ −0,138 + − 0,091∗ −3,458
= 0,125 + 0,315
=0,440

𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙,𝑏𝑎𝑛𝑔𝑢𝑛𝑎𝑛
𝑛
|𝑏𝑎𝑛𝑔𝑢𝑛𝑎𝑛 |
𝑖
= 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 −
|𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙|
𝑖−1
∗𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑏𝑎𝑛𝑔𝑢𝑛𝑎𝑛
𝑖
229 11
= 0,714− ∗0,639 + ∗0,639
240 240
= 0,714− 0,609+0,020
= 0,714−0,629
= 0,085
4. Perhitungan Kesediaan
o Kesediaan  ya
Jumlah kasus (S) = 225
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 32
Jumlah Menerima (S2) =193
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑦𝑎 = − ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
32 32
= − ∗log2 +
225 225
193 193
− log2
225 225
= − 0,142∗ −2,816 + − 0,858 ∗ −0,221
= 0,399 + 0,189
=0,588
41

o Kesediaan  tidak
Jumlah kasus (S) = 15
Jumlah Tidak Menerima (S1) = 15
Jumlah Menerima (S2) =0
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 =
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2
− ∗log2 + − log2
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
15 15
= − ∗log2 + 0
15 15
= 0 + 0
= 0
𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙,𝑘𝑒𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛
𝑛
|𝑘𝑒𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛 |
𝑖
= 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 −
|𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙|
𝑖−1
∗𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑦 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛
𝑖
225
= 0,714− ∗0,588 + 0
240
=0,714− 0,551
=0,164
Berdasarkan komputasi dengan algoritma ID3 maka dapat disajikan tabel
perhitungan node 1 sebagai berikut :
Tabel 4. 1: Perhitungan ID3 Node 1
Atribut Jumlah Tidak Menerima Entropy Inf
Kasus Menerima (S2) Gain
(S1)
Total 240 47 193 0,714
Kasus
Daya 0,118
Listrik
450 85 7 78 0,409
900 86 9 77 0,484
1300 33 17 16 0,999
Pulsa 20 6 14 0,882
Nyalur 16 8 8 1
42

Fasilitas 0,275
Tidak 216 23 193 0,488
Bermobil
Bermobil 24 24 0 0
Bangunan 0,085
Tidak 229 37 192 0,639
Tingkat
Tingkat 11 10 1 0,440
Kesediaan 0,164
Ya 225 32 193 0,588
Tidak 15 15 0 0

Tabel diatas merupakan hasil perhitungan pada Node 1, diketahui bahwa nilai
Information Gain terbesar yaitu pada atribut Fasilitas yaitu 0,275. Sehingga atribut
Fasilitas menjadi node akar. Pada atribut Fasilitas terdapat 2 nilai atribut yaitu
tidak bermobil dan bermobil. Nilai atribut yang pertama yaitu tidak bermobil
belum mengklasifikasikan kasus menjadi satu keputusan sehingga perlu dilakukan
perhitungan lagi, sedangkan nilai atribut bermobil sudah mengklasifikasikan
menjadi 1 yaitu dengan hasil Menerima, sehingga tidak perlu dilakukan
perhitungan lebih lanjut.
Berdasarkan tabel perhitungan Node 1 dapat dibentuk pohon keputusan sebagai
berikut :
Node 1
Fasilitas
Bermobil Tidak Bermobil
Tidak Menerima Node 1.1

Gambar 4. 1: Node 1 Algoritma ID3
Gambar diatas merupakan pohon keputusan yang menjadi node akar yaitu atribut
fasilitas yang memiliki 2 cabang yaitu sesuai dengan nilai pada fasilitas, pada nilai
43

bermobil mengklasifikasikan tidak menerima, sedangkan pada nilai tidak
bermobil masih belum diketahui yaitu menjadi Node 1.1.
4.1.1. 2. Perhitungan Node 1.1
Berdasarkan komputasi dengan algoritma ID3 maka dapat disajikan tabel
perhitungan Node 1.1 sebagai berikut :
Tabel 4. 2: Perhitungan ID3 Node 1.1
Atribut Jumlah Tidak Menerima Entropy Inf
Kasus Menerima (S2) Gain
(S1)
Fasilitas 216 23 193 0,489
Tidak
bermobil

Daya 0,108
Listrik
450 84 6 78 0,369
900 78 1 77 0,100
1300 19 3 16 0,630
Pulsa 19 5 14 0,831
Nyalur 16 8 8 1
Bangunan 0,110
Tidak 207 15 192 0,374
Tingkat
Tingkat 9 8 1 0,502
Kesediaan 0,267
Ya 201 8 193 0,239
Tidak 15 15 0 0

Tabel diatas merupakan hasil perhitungan pada Node 1.1, diketahui bahwa nilai
Information Gain terbesar yaitu pada atribut Kesediaan yaitu 0,267. Sehingga
atribut Kesediaan menjadi node cabang dari nilai atribut fasilitas tidak bermobil.
Pada atribut Kesediaan terdapat 2 nilai atribut yaitu Ya dan tidak. Nilai atribut
yang pertama yaitu nilau Ya yang belum mengklasifikasikan kasus menjadi satu
keputusan sehingga perlu dilakukan perhitungan lagi, sedangkan nilai atribut
Tidak sudah mengklasifikasikan menjadi 1 yaitu dengan hasil Tidak Menerima,
sehingga tidak perlu dilakukan perhitungan lebih lanjut.
44

Berdasarkan tabel perhitungan Node 1.1 dapat digambarkan pohon keputusan
sebagai berikut :
Node 1
Fasilitas
Bermobil Tidak Bermobil
Node 1.1
Tidak Menerima
Kesediaan
Ya Tidak
Node 1.1.1 Tidak Menerima

Gambar 4. 2: Node 1.1 Algoritma ID3

Gambar diatas merupakan hasil dari pohon keputusan Node 1.1 yang terisi dengan
atribut kesediaan yang bercabang sesuai dengan nilai yang dimiliki yaitu Ya dan
Tidak. Pada nilai tidak sudah dapat diklasifikasikan pada kelas tidak diterima
sedangkan pada nilai Ya masih belum diketahui sehingga masih perlu dilakukan
perhitungan lagi pada node 1.1.1.
4.1.1. 3. Perhitungan Node 1.1.1
Berdasarkan hasil komputasi dengan algoritma ID3, maka dapat disajikan tabel
perhitungan pada Node 1.1.1 sebagai berikut :
Tabel 4. 3: Perhitungan ID3 Node 1.1.1
Atribut Jumlah Tidak Menerima Entropy Inf
Kasus Menerima (S2) Gain
(S1)
Kesediaan 201 8 193 0,239
Ya
Daya 0,066
Listrik
450 78 0 78 0