Autonomous Landing of a Fixed-Wing Unmanned Aircraft With Partial Wing and Stabiliser Losses

224 Pages·2017·4.43 MB·English

Autonomous Landing of a Fixed-Wing Unmanned
Aircraft With Partial Wing and Stabiliser Losses
by
Gideon L. Hugo
Thesispresentedinpartialfulfilmentoftherequirementsforthe
degreeofMasterinEngineeringintheFacultyofEngineeringat
StellenboschUniversity
Supervisor: Dr.JacobusA.A.Engelbrecht
March 2017
Stellenbosch University https://scholar.sun.ac.za
Declaration
Bysubmittingthisthesiselectronically,Ideclarethattheentiretyoftheworkcontainedthereinis
my own, original work, that I am the sole author thereof (save to the extent explicitly otherwise
stated),thatreproductionandpublicationthereofbyStellenboschUniversitywillnotinfringeany
thirdpartyrightsandthatIhavenotpreviouslyinitsentiretyorinpartsubmitteditforobtaining
anyqualification.
March 2017
Date: ..........................................
Copyright © 2017 Stellenbosch University
All rights reserved.
i
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Abstract
This thesis presents the design, implementation and verification of an autonomous landing sys-
temforafixed-wingunmannedaerialvehiclethatisabletolandtheaircraftaftersufferingpartial
winglossandpartiallossesofthehorizontalandverticalstabilisers. Afault-tolerantflightcontrol
systemisdesigned,whichensuresthattheinner-loopcontrollersremainstableandwithinaccept-
able transient response specifications when the aircraft suffers partial wing, horizontal stabiliser,
andverticalstabiliserlosses. Thedesignapproachistofindcontrollergainsthatprovidethebest
performance for the undamaged aircraft, while still providing at least the minimum acceptable
performance over all damage cases. An algorithm calculates the controller gains, if such gains
exist,withdifferentcombinationsofnaturalfrequenciesanddampingratiosforalldamagecases
until both the desired closed-loop performance and robustness are obtained. Autonomous land-
ing is accomplished using a state machine that guides the aircraft through the landing phases.
The flight control laws, waypoint navigation, and autonomous landing system were verified in
simulation and with practical flight tests. Landing accuracies within a 1.5 m radius circle are ac-
complished in simulation for an aircraft with 20% wing loss, 70% horizontal stabiliser loss, and
20%verticalstabiliserloss.
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Uittreksel
Hierdietesisbeskryfdieontwerp,implementeringenverifiëringvan’noutonomelandingstelsel
vir’nvastevlerk-onbemandevliegtuigwatinstaatisomdievliegtuigtelandnadatditgedeelte-
likevlerkverliesengedeeltelikeverliesvandiehorisontaleenvertikalestabiliseerderservaarhet.
’n Fout-tolerante vlugbeheerstelsel is ontwerp wat verseker dat die binnelusbeheerders stabiel
en binne aanvaarbare oorgansverskynsel-spesifikasies bly wanneer die vliegtuig hierdie verliese
ervaar. Die ontwerps benadering is om beheerder-aanwinste te vind wat die beste oorgangsver-
skynsels vir die onbeskadigde vliegtuig haal, terwyl die aanwinste nog ten minste die minimum
aanvaarbare oorgangsverskynsels oor al die verlies gevalle haal. ’n Iteratiewe algoritme bereken
die beheerder-aanwinste, indien sodanige aanwinste bestaan, met verskillende kombinasies van
natuurlike frekwensies en dempings verhoudings vir alle skadegevalle tot beide die gewenste
geslotelusgedragenrobuustheidverkryword. Dieoutonomelandingworduitgevoermetbehulp
van ’n toestandsmasjien wat die vliegtuig deur die landingsfases neem. Die vlugbeheerwette en
landingstelselworddeursimulasiegeverifieer,asookdeurpraktiesevlugtoetse. ’nLandingsakku-
raatheid binne ’n sirkel van 1.5 m radius word in simulasie behaal vir ’n vliegtuig met 20 %
vlerkverlies,70%horisontalestabiliseerderverlies,en20%vertikalestabiliseerderverlies.
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Acknowledgements
I would like to express my sincere gratitude to the following people and organisations for their
contributionstowardsthisdissertation,
• Dr. JacobusA.A.Engelbrechtforhissupport,guidanceandadvicethroughoutthecourseof
thisproject. Yourfriendshipisverymuchvalued.
• Myfamilyforallthesupportandthelovingenvironmentthathasallowedmetoachieveall
thatIhavetoday.
• All the ESL research students for the friendly, highly enjoyable research environment they
haveplayedapartincreating.
• TheUAVresearchfundingpartners,inparticularArmscorfortheirfinancialsupport.
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Contents
Declaration i
Abstract ii
Uittreksel iii
Acknowledgements iv
Contents v
ListofFigures xi
ListofTables xvi
Nomenclature xvii
1 Introduction 1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 PreviousResearchatStellenboschUniversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 ResearchObjectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 ProjectOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5.2 TestAircraftandAvionics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6 ThesisOutline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 LiteratureReview 11
2.1 Fault-tolerantControlSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Fault-tolerantControlforDamagedAircraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Fault-tolerantControlforModelUncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 DamagedAsymmetricalAircraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Fixed-wingAircraftAuto-landing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 AircraftModelling 17
3.1 ReferenceFrameDefinitionsandNotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1 InertialReferenceFrame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.2 BodyReferenceFrameandAircraftNotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
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Acknowledgements vi
3.1.3 WindandStabilityReferenceFrame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 EquationsofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.1 EquationsofMotionforaRigidBodyReferencedtoanArbitraryFixedPoint
ontheBody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.1.1 TranslationalAccelerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.1.2 AngularAccelerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1.3 ModellingInstantaneouscentreofMassShiftsduetoAircraftDam-
age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 AircraftKinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.1 AttitudeDefinitionandDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.2 PositionDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 ForcesandMomentsActingontheAircraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4.1 AerodynamicsForcesandMoments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4.1.1 ObtainingtheAircraft’sStabilityandControlDerivatives . . . . . . 33
3.4.2 GravitationalForcesandMoments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4.3 ThrustForcesandMoments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 TrimandStabilityAnalysis 47
4.1 StaticStabilityAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.1 LongitudinalStaticStability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1.2 LateralandDirectionalStaticStability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2 DynamicStabilityAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2.1 AircraftFlightEquilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.1.1 Lateral-DirectionalFlightEquilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2.1.2 LongitudinalFlightEquilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.1.3 FlightEquilibriumObtainedUsingtheNewton-RaphsonMethod . 57
4.2.2 LinearisedOpen-loopAircraftDynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.3 CouplingandControlEfficiencyoftheLongitudinalandLateral-Directional
Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.3.1 Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.3.2 ControlEfficiencyandCoupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.4 DynamicStabilityModes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.4.1 ModesofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.4.2 LocioftheOpen-loopPolesforTipLossCases . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5 ControlSystemDesign 72
5.1 FlightControlSystemArchitecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2 ApproachForRobustDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 FlightControlSystemDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.3.1 AirspeedController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3.1.1 Reduced-OrderDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3.1.2 Closed-LoopSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
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Acknowledgements vii
5.3.2 NormalSpecificAccelerationController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.3.2.1 Reduced-OrderDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.3.2.2 Closed-loopSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3.2.3 RobustnesstoHorizontalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.3 ClimbRateController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.3.1 Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.3.2 Closed-LoopSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3.3.3 RobustnesstoHorizontalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3.4 AltitudeController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3.4.1 Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.3.4.2 Closed-LoopSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.4.3 RobustnesstoHorizontalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3.5 LateralSpecificAccelerationController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.3.5.1 Reduced-OrderDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.3.5.2 Closed-LoopSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.3.5.3 RobustnesstoVerticalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.3.6 RollRateController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.3.6.1 Reduced-OrderDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.3.6.2 Closed-LoopSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3.6.3 RobustnesstoWingTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3.7 RollAngleController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3.7.1 Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3.7.2 Closed-LoopSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3.7.3 RobustnesstoWingTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3.8 GuidanceController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.3.8.1 Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.8.2 Closed-LoopSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.3.8.3 RobustnesstoWingTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6 AutonomousNavigationandLandingDesign 116
6.1 AutonomousNavigationStrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.2 AutonomousLandingConstraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.2.1 AircraftApproachSpeedConstraintandSinkRateConstraint . . . . . . . . . 118
6.2.2 PracticalLimitationsandTouchdownAccuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.3 AutonomousLandingStrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7 Simulations 126
7.1 NonlinearSimulationEnvironment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.1.1 SoftwareSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.1.2 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.2 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.2.1 AirspeedController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
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Acknowledgements viii
7.2.2 NormalSpecificAccelerationController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.2.3 ClimbRateController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.2.4 AltitudeController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.2.5 LateralSpecificAccelerationController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.2.6 RollRateController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.2.7 RollAngleController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.2.8 GuidanceController . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.2.9 CouplingbetweenLongitudinalandLateralDynamics . . . . . . . . . . . . . 136
7.2.10 WaypointNavigation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.2.11 AutonomousLanding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8 PracticalFlightTests 141
8.1 OverviewofFlightTestCampaign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.2 ModelVerification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.2.1 FlightTestDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.2.2 ShortPeriodModeValidation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.2.3 DutchRollModeValidation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.2.4 TrimCondition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.3 LongitudinalControllerTests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8.3.1 FlightTestDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.2 ClimbRateResponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.3 AltitudeResponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.4 AirspeedResponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.4 LateralControllerTests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.4.1 FlightTestDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.4.2 RollAngleResponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.4.3 LateralSpecificAccelerationDoubletResponse . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.5 WaypointNavigation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.6 CouplingofLongitudinalDynamicsintoLateralDynamics . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.7 AutonomousLanding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.7.1 FlightTestDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.7.2 AutonomousLandingResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
9 ConclusionandRecommendations 158
9.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
9.3 Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Appendices 163
A MathematicalExpressions 164
A.1 VectorOperations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
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Acknowledgements ix
A.1.1 Vectornotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
A.1.2 Unitvectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
A.1.3 Differentiationofavector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
A.1.4 Thetimederivativeofavectormeasuredfromatranslating-rotatingsystem. 165
A.2 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
A.2.1 Relativegeneralplanemotion-Translatingaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
A.2.2 Relativegeneralplanemotion-Translatingandrotatingaxis. . . . . . . . . . 165
A.3 Varignon’sTheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
A.4 SmallangleApproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
B AircraftParameters 166
B.1 UndamagedAircraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
B.1.1 AirframeSpecifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
B.1.1.1 Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
B.1.1.2 MomentofInertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
B.1.1.3 AirframeGeometricProperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
B.1.1.4 Non-dimensionalStabilityandControlDerivatives . . . . . . . . . . 167
B.1.2 EngineThrust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
B.2 DamagedAircraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
B.2.1 AirframeSpecifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
B.2.1.1 Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
B.2.1.2 MomentofInertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
B.2.1.3 AirframeGeometricProperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
B.2.1.4 Non-dimensionalStabilityandControlDerivatives . . . . . . . . . . 169
B.2.2 EngineThrust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
C Forcesandmoments 172
C.1 AerodynamicForcesandMomentswithPartialWingTipLoss . . . . . . . . . . . . . 172
C.2 AerodynamicForcesandMomentswithPartialHorizontalStabiliserTipLoss . . . . 175
C.3 AerodynamicForcesandMomentswithPartialVerticalStabiliserTipLoss . . . . . . 178
D FlightEquilibriumTrimValues 181
D.1 WingTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
D.2 HorizontalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
D.3 VerticalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
E RobustInner-loopControlSystemApproach 187
E.1 DesignApproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
E.2 AlgorithmToFindRobustGains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
F FlightControlSystemRobustness 189
F.1 RobustnesstoWingTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
F.2 RobustnesstoHorizontalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
F.3 RobustnesstoVerticalStabiliserTipLoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198