Table Of ContentAufgaben
aus dem Wasserbau
Augewandte Hydraulik
40 vollkommen durchgerechnete Beispiele
von
Dr.-Ing. Otto Streck
Mit 133 Abbildungen, 35 Tabellen
und 11 Tafeln
Zweite,' berichtigte Auflage
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1929
ISBN 978-3-662-35837-5 ISBN 978-3-662-36667-7 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-36667-7
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung
in fremde Sprachen, Vorbehalten-
Copyright 1924 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Ursprünglich erschienen beiJulius Springer in Berlin 1924
Softcover reprint of the bardeover 2nd edition 1924
Vorwort zur 1. Auflage.
Der raschere Pulsschlag technischer Entwicklung ermöglicht
es .den Studierenden der technischen Hochschulen kaum noch,
den in allen technischen Hauptgebieten gleich rasch anwachsen
den Stoff während der normalen Studienzeit gleichmäßig gründ
lich zu verarbeiten. Diese Erkenntnis führt ja auch dazu, dem
werdenden Ingenieur in erster Linie die wissenschaftlichen Grund
lagen und die Übersicht über die Hauptfachgebiete zu ver
mitteln, um ihn dann in einem oder einigen wenigen selbst
gewählten Fächern um so gründlicher und vert,ieft auszubilden.
Dies hat naturgemäß zur Folge, daß in den nicht vertieften
Fächern die lebendige Verbindung zwischen dem vorgetragenen
Stoff und seiner Verarbeitung in der Praxis durch Übungsbei
spiele nicht so innig gestaltet werden kann, wie in den ver
tieften Fächern. In der Praxis aber ergibt sich für den Ingenieur
nur zu häufig die Notwendigkeit, sich auf ein ehedem weniger
gepflegtes Fachgebiet rasch umstellen zu müssen. Eine solche
Umstellung auf das Gebiet des Wasserbaues rasch und doch
systematisch zu ermöglichen, bezweckt die vorliegende Aufgaben
sammlung. Die während meiner Assistententätigkeit an der
Münchener technischen Hochschule wiederholt an mich ergange
nen Anregungen von in der Praxis stehenden Kollegen, das
mir zur Verfügung stehende hydraulische Material in Form einer
solchen Sammlung herauszugeben, sprechen für das Bedürfnis
nach einem ·;olchen Werkchen.
Die Aufgaben selbst haben - mit wenig . Ausnahmen -
Verhältnisse zur Grundlage, die aus praktischen Wasserbau
aufgaben der letzten Jahre geschöpft sind, an denen mitzu
arbeiten mir iu hohem Maße Gelegenheit geboten war.
Die Gliederung der Sammlung wurde so gewählt, daß sie
sich etwa der Stoffbehandlung einer Hydraulikvorlesung an einer
IV Vorwort zur I. Auflage.
Hochschule anpaßt. Dadurch gewinnt das Buch nicht nur Wert
als Repetitorium, sondern es gestattet dem Studierenden auch,
soweit Hydraulikübungen fehlen, dauernd die Verarbeitung des
Vorlesungsstoffes für praktische Fälle (Z ahlenbeispiele !) mitver
folgen zu können. Die einfache mathematische Behandlung
der meisten Aufgaben in Verbindung mit weitgehenden text
lichen Erläuterungen wird es sicherlich auch einem großen Tech
nikerkreise ermöglichen, sich der Aufgabensammlung mit Erfolg
zu bedienen.
Der meist empirische Charakter der hydraulischen Formeln
ließ es angezeigt erscheinen, das mathematische Gewand nicht
so sehr in den Vordergrund zu rücken, vielmehr den kon
kreten Vorgängen, auf deren Untersuchung es ankommt, das
Hauptaugenmerk zuzuwenden. Und um insbesondere den mit
der Materie weniger Vertrauten nicht von vornherein zu ver
wirren, wurde versucht, mit einem Minimum an Koeffizienten
auszukommen, Koeffizienten, deren Wahl der Konflikt zwischen
weitgehender Sicherheit und Wirtschaftlichkeit bei so
mancher hydraulischen Rechnung erschwert.
Die Empirie, welche der Hydraulik ein besonderes Gepräge
gibt, bringt es mit sich, daß die eine oder andere Aufgabe
auch auf anderem Wege bzw. mit anderen Formeln gelöst werden
kann, als es in der vorliegenden Aufgabensammlung geschehen
ist. Da das vorliegende Werkchen keine Formelsammlung sein
will, konnte auch von der Berücksichtigung solcher Anliprüche
Abstand genommen werden; es mußte sogar geschehen, sollten
Zweck und Ziel des Buches nicht Schaden nehmen. Aus dem
gleichen Grunde wurde das Tabellenmaterial des Anhangs auf
das unbedingt notwendige Maß beschränkt.
Meine Wasserbau-Aufgabensammlung ist als ein erster Ver
such zu betrachten, den oben geschilderten Zwecken zu
dienen. Sie ist auch nicht allen Teilgebieten der Hydraulik
gleichmäßig gerecht geworden. Manche Aufgabe mußte zunächst
zurückgestellt werden. Bewährt sich die Sammlung in der vor
liegenden Form, so soll dies nachgeholt werden. Für Anregungen
und evtl.notwendigeBerichtigungen binich stets dankbar. Anderer
seits sollte es mich freuen, wenn das eine oder andere der im
Rahmen der Sammlung behandelten sohwierigeren Probleme auch
den älteren Fachkollegen noch Anregungen zu geben vermöchte.
Vorwort zur 2. Auflage. V
Die Zahlenrechnungen wurden, soweit notwendig, mit einem
Nestler-Schieber von 50 cm Länge, im übrigen mit dem nor
malen 25 cm-Schieber der gleichen Firma durchgeführt.
Dem Verlag Julius Springer spreche ich auch hier für das
Verständnis und das Entgegenkommen, das er für meine Wünsche
gezeigt hat und für die vorzügliche Ausstattung der Aufgaben
sammlung meinen besten Dank aus.
München, im Juli 1924.
Streck.
Vorwort zur 2. Anßage.
Die "Aufgaben aus dem Wasserbau" haben in der vorliegenden
Form bei den in der Praxis stehenden Fachkollegen sowie bei den
Studierenden eine so freundliche Aufnahme gefunden, daß bei der
Neuauflage von einer Umarbeitung Abstand genommen werden
konnte und damit auch der Preis für diese Neuauflage erträg
lich gestaltet werden kann.
Die Überarbeitung beschränkte sich im wesentlichen auf die
Beseitigung von Druckfehlern. Außerdem wurde in Aufgabe 1
statt des in Belgien gewalzten "Rothe Erde" Spundwandprofils
nunmehr das deutsche Spundwandprofil "Larssen" eingesetzt.
In einem Ergänzungsband, welcher Aufgaben über die bisher
unberücksichtigt gebliebenen Gebiete des Wasserbaues bringen
wird, soll dann auch den Anregungen stattgegeben werden,' welche
hinsichtlich einiger Aufgaben an mich ergangen sind. Für diese
Anregungen spreche ich schon hier meinen verbindlichsten Dank
aus. Ebenso danke ich der Verlagsbuchhandlung Julius Springer
für das bereitwillige Eingehen auf meine Wünsche und für die
Sorgfalt, welche sie auch dieser Auflage zuteil werden ließ.
Für Interessenten sei noch erwähnt, daß demnächst im Verlag
Labor in Barcelona eine spanische Ausgabe meiner Aufgaben
sammlung in der 2. Auflage herauskommt.
München, im Mai 1929.
Streck.
Inhaltsverzeichnis.
A. Hydrostatische Aufgaben.
Seite
a) Hydrostatischer Druck auf eine lotrechte Wand
Aufgabe 1: Untersuchung einer Spundwand . . . • • . • . . 1
Aufgabe 2: Zusammensetzung einer provisorischen Schützentafel
bei Berücksichtigung des Wasserdruckes . . . • • . . . . • 14
b) Unterdruck und Auftrieb:
Aufgabe 3: F ntersuchung eines versenkten Druckluftsenk-
kastens . • . . . . . . . . . . • • . . . . . . . . . . 17
c) Hydrostatischer Druck auf eine schräge ebene Fläche:
Aufgabe 4: Festlegung des Drehpunktes einer selbsttätigen
Stauklappe • . . . . . . . . . . . . . . . • . . • • • . 24
d) Hydrostatischer Druck auf eine gekrümmte Fläche:
Aufgabe 5: Bestimmung der Wasserdrücke und Aufzugskräfte
für eine Drehklappe und einen Segmentverschluß • . . . . 28
e) Schwimmfähigkeit und Stabilität beim Schwimmen:
Aufgabe 6: Untersuchung eines Senkkastens auf Schwimmfällig-
keit und Kentern . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . 35
B. Hydrodynamische Aufgaben.
Festlegung des Begriffs der mittleren Profilgeschwindigkeit:
Aufgabe 7: Auswertung der Ergebnisse einer Wassermessung 39
I. Unveränderliche Wasserbewegung:
1. Gleichförmige Wasserbewegung:
a) in offenen Gerinnen:
a) Abhängigkeit der mittleren Profilgeschwindigkeiten v und
· Wassermengen Q von den Profilformgrößen:
Aufgabe 8: Ermittlung der v und Q für verschiedene Wasser
tiefen in einem Maulprofil und zwar nach Bazin und Gan
guillet-Kutter. Berechnung eines gleichwertigen Kreis
profils bei Benutzung des abgekürzten (kleinen) Kutter
sehen Geschwindigkeitsbeiwertes . • . • . . . • . . , . 44
{J) Beziehung zwischen Q einerseits, Profilform, Wassergeschwin
digkeit und Gefälle andererseits - günstigstes Trapezprofil:
Aufgaben 9, 10 und 11: Dimensionierung trapezförmiger be
tonierter Kanalprofile unter wechselnden Bedingungen . • 54
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
Aufgabe 12: Aufstellung einer Schlüsselkurve für das Förder
vermögen eines Flusses . • • . . . . . • . . . . • • • 69
r) Abhängigkeit des notwendigen Gefällsbedarfes J von der
W assarmenge Q und der Bettrauhigkeit r:
Aufgabe 13: Ermittlung des Gefällsbedarfes J für verschie-
dene Q und r und Darstellung in Kurven • . . . • • • 73
d) Der Einfluß des Gefälles J auf den Geschwindigkeitsbei
wert c nach Ganguillet-Kutter:
Aufgabe 14: Zahlenmäßige Prüfung dieses Einflusses an zwei
Beispielen. Schlußfolgerung daraus 7 5
e) Berücksichtigung unregelmäßiger Profilgestalt bei der Be
rechnung von v und Q:
Aufgabe 15: Ermittlung der Fördermenge Q im Nieder-,
Mittel- und Hochwasserbett eines Flusses • . . • . • • • 78
C) Gleichförmiges Fließen im veränderlichen Profil:
Aufgabe 16: Untersuchung des Überganges von einem Unter
wasserkanal zum Fluß, wenn in der übergangsstrecke die
Wassertiefe abnimmt, dafür die Kanalbreite wächst . . • 85
'1) Die Formeln für die Geschwindigkeit von Hermanek und
Sie deck:
Aufgabe 17: Ermittlung der Wassermenge Q nach Bazin,
Ganguillet-Kutter, Kutter (abgekürzt), Hermanek
und Siedeck für einen geschiebeführenden Fluß . • . . 90
{)) Freispiegelstollen:
Aufgabe 18: Dimensionierung eines Freispiegelstollens beige
gebener Profilform, gegebenem Q, Vmax und J . • . . . . 94
b) Geschlossene Profile. Rohrleitungen:
a) Wasserversorgungsaufgaben:
Aufgabe 19: Rohrleitungsberechnungen (Ermittlung der
Druckhöhenverluste) und Darstellung der Piezometerlinien
für verschiedene Fälle . • • . . _. . . . . • . . . • • . 102
Aufgabe 20: Rohrdimensionierung und Druckermittlungen
bei einem mit zwei Behältern in Verbindung stehenden
Rohrsystem . • • . • • . . • . . . • . . . . . . • • 128
Aufgabe 21 : Dimensionierung neuer Leitungsstränge für die
Erweiterung einer städtischen Wasserversorgungsanlage . • 140
Aufgabe 22: Druckermittlung für einen neuen Leitungsstrang 142
{J) Ausflußzeit:
Aufgabe 23: Untersuchung des Grundablaßrohres einer Stau
weiheranJage auf seine Leistungsfähigkeit. Dauer der Ent
leerung des Staubeckens • . . • . . . • • . . . • . . . 145
r) Dücker:
Aufgabe 24: Druckhöhenverlust in einer Rohrdückeranlage 162
b) Druckstollen:
Aufgabe 25: Ermittlung der Nettogefälle einer Hochdruck
anlage (Druckstollen - Wasserschloß - Druckrohrleitung)
für verschiedene Q • • . • • • . • • . • . • . • . . • 165
VIII Inhaltsverzeichnis.
Seite
c) Beanspruchung der Festpunkte einer Druckrohrleitung:
Aufgabe 26: Ermittlung der wirkenden statischen, hydro
statischen und hydrodynamischen Kräfte an den Festpunk-
ten einer Druckrohrleitung . . . . . . . . . . . . . . . 169
d) Schleppkraft:
Aufgabe 27: Untersuchung eines trapezförmigen künstlichen
Gerinnes auf seinen Widerstand gegen die Schleppkraft 185
Aufgabe 28: Befestigung der Böschungen im Hinblick auf
die Schleppkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
2. Ungleichförmige Wasserbewegung: Stau und Senkung:
Aufgabe 29 : Untersuchung der Änderung des Fließzustandes
durch Aufstau in einem regelmäßigen, trapezför
migen Gerinne. Ermittlung der Staukurve nach Tolk
mitt, Rühlmann und mit Hilfe der Differential-
gleichung der Staukurve . . . . . . . . . . . 195
Aufgabe 30: Ermittlung der Staukurve in einem unregel
mäßig ausgebildeten Flußschlauch durch schrittweise Be
rechnung . . . . . . • . . . . . . . . . . .. . . . . 214
Aufgabe 31: Ermittlung der Senkungskurven in einem recht-
eckigen Gerinne für verschiedene Sohlgefälle. Kritische
Wassertiefe . . • . • . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Aufgabe 32: Untersuchung eines Hebers mit anschließender
Leerlaufleitung (Betongerinne und Rohrleitung) - allge
meiner Fall einer ungleichförmigen Wasserbewegung mit
veränderlichen Querschnitten.-Energielinie, Schießen
und Strömen, Grenztiefe . . . • . . • . . . . . . 231
li. Veränderliche Wasserbewegung:
Aufgabe 33: Festlegung der Höhe eines Wasserschlosses einer
Hochdruckwasserkraftanlage im Hinblick auf die möglichen
maximalen Spiegelschwankungen im Schlosse .•.. 261
III. Ausfluß aus Öffnungen. Wehre:
Aufgabe 34: Ausfluß aus einer Öffnung unter verschiedenen
Bedingungen. Abfluß über Wehre (vollkommenes und
unvollkommenes Wehr) ...•.•.....•... 273
Aufgabe 35: Festlegung der Wehrkrone unter gegebenen Be-
dingungen . . . . . . . . . . . . . 280
Aufgabe 36: Stau durch Brückenpfeiler .......... 283
C. Niederschlag und Abfloß. Verarbeitung hydrographi
schen Materials. Einfluß der Änderung der Wasser
wirtschaft (Wasserentzug) auf die Geschiebefracht.
W asserwirtschaftsplan. See1•etension.
Aufgabe 37: Ermittlung der Abflußmengen für ein gegebeneb Ge
biet (Niederschlag und Abfluß) bzw. für gegebene Pegelaufzeich
nungen und Wassermessungen (hydrographisches Material) -
Wasserstandskurven, Häufigkeitskurve, Wasserstands~
Inhaltsverzeichnis. IX
Seite
dauerlinie, Schlüsselkurve, Wassermengenda. uerlinie.
Darstellung des Leistungsplanes einer Wasserkraftanlage für
gegebene Gefälle. Feststellung der Jahresarbeitsleistung der
Anlage ..••••.........•..... · .... ·• 28&
Aufgabe 38: Dimensionierung des Profils einer Flußstrecke zur Ge
währleistung der bisherigen Geschiebefracht bei Wasserentzug
für Kraftzweoke, wenn das hydrographische Material gegeben ist.
Bettbildender Wasserstand ........•.••••. 305
Aufgabe 39: Aufs~ellung des Wasserwirtschaftsplanes für eine Stau
weiheranJage - Festeilung der notwendigen Staumauerhöhe . . 319
Aufgabe 40: Ermittlung des Abflusses aus einem See, wenn der
Zufluß und die Seefläche bekannt sind (Seeretension). Rech-
nerisches Verfahren und graphisches Verfahren nach Kozeny 330
Anhang.
Tafel 1: Größe der Rauhigkeitsziffer )' nar:h Bazin .....•. 34&
Tafel 2: Größe der Rauhigkeitszifier n nach Gangnillet-Kutter 348
Tafel 2a: Bestimmung der Ra.uhigkeitsziffer m nach Kutter 349
Tafel 3: Tabelle für den Bazinachen Geschwindigkeitsbeiwert,
c = _!!!____ bei gegebenem Profilradius R • . . . . . . . . . 350
I+
r_
'/ R
Tafel 4: Profilgrößen für das günstigste Trapezprofil ..•.. 351
Tafel 5: Profilverengerung bei Rohrleitungen . . . . . . . • . • 352
Tafel 6: Beziehung zwischen Q, J, d und v bei vollaufenden Kreis-
profilen und m=0,25 nach Kutter ...•..•...... 353
s
Tafel 7: Werte für das Verhältnis der Schleppkraftstärken n = S
0
bei verschiedenen Böschungswinkeln tX • • • • • • • • • • • • 358
Tafel 8: Tabelle zur Berechnung der Staukurven nach Tolkmitt 358
Tafel 9: Tabelle zur Berechnung der Senkungskurven nach
Tol'kmitt .•...•.....•••.•..•.•••. 360
Tafel 10: Tabelle zur Berechnung der Staukurven nach Rühl-
mann ..•...•.......•..........• 361
Tafel 11: Bestimmung der Formgrößen einer eisernen Rohrleitung
bei teilweiser Füllung und wechselndem Rohrhalbmesser . . . . 362
