Table Of ContentH H
a á C H é x i e
A r m o n í a
m o n r
o n c m
n í o o S
i r n a
e G d y S a
A l a i n s i j a m
r a d a
m a n
o n j
n a a
i s
y y
a
Armonía
__________________________________________________________________
Miguel Ángel Barrera Balderrama
Prefacio
El libro que ahora tienes en tus manos, o en la pantalla de tu equipo
de cómputo, tiene, además de los temas básicos del estudio de la
Armonía, los siguientes tópicos:
• Preparación, Conducción y Resolución de la Sensible (PCR);
• Preparación, Conducción y Resolución de las Disonancias (PCR);
• La Sensible como Disonancia;
• Movimiento de fundamentales;
• Regiones Tonales;
• PCR de las notas de resolución obligada +VI y -VII;
• Relaciones cadenciales de carácter modulatorio;
• Relaciones de resolución modulante;
• Relación de conducción cromática descendente entre grados con
fundamental homónima;
• Acordes Complejos;
• Acordes Complejos por Adición;
• Acordes Complejos por Tensión; y,
• Sistema Cromático-Tonal, Etapas I al V.
Estos temas, además de representar para mí un gran orgullo
profesional, puedo asegurarte que no los encontrarás en ningún otro
Tratado ya que son el resultado de mis reflexiones y de mi práctica
como Maestro de Armonía que he llevado a cabo ininterrumpidamente
por 25 años…
Este libro tiene como finalidad preparar al lector para un estudio
posterior de las corrientes más modernas de la música, adquiriendo por
este medio los conocimientos suficientes para que su práctica
profesional sea lo más apegada posible a los lineamientos teóricos que
los postulados de las nuevas corrientes musicales ofrecen.
M. A. B. B.
Armonía
__________________________________________________________________
1.- Concepto.
En general, existen tantos significados del concepto Armonía, como tratados de
esa materia existen, por tal virtud, es un tanto complejo definir con exactitud ese
concepto si nos atenemos a tales circunstancias, sin embargo, la literatura musical
universal nos brinda un concepto extraordinariamente claro y práctico, que cautiva
ya por su simplicidad, ya por su eficacia, me refiero al concepto de Armonía que
acuñara el gran maestro Arnold Schôemberg, en su TRATADO DE ARMONÍA,
Edición de 1921, pág. 7, que a la letra dice: La Armonía es: El estudio de la
simultaneidad sonora…
Partiendo de tal concepto, el interesado en la materia, comprende de manera
clara, que le espera un proceso intelectual serio y profundo, comprende también,
que no puede darse el lujo de tomarlo como una charla de café, o como un
pasatiempo, ya que dicho concepto lleva inherente el esfuerzo intelectual del
alumno para conocer la naturaleza, cualidades y relaciones del objeto de estudio,
y poder así, saber Armonía, saber Música.
Otro aspecto de gran relevancia que se desprende del concepto de Armonía,
viene dado por la palabra simultaneidad dentro del concepto de Armonía que
Arnold Schoemberg nos ofrece, ya que en ese sentido, debe entenderse como
parte del objeto de estudio todo aquello que suene simultáneamente, lo cual
ofrece el siguiente esquema:
a) El sonido en sí mismo.- El cual, debe ser analizado desde su estructura
físico-acústica, es decir, a partir de las series de armónicos que lo componen.
b) El sonido como estructura acordal.- Construcciones superpuestas de
sonidos de distintas alturas y las relaciones jerárquicas que posean o que se les
quiera otorgar, o, en última instancia, aquellas que se les quiera negar.
c) El sonido como estructura melódica.- Construcciones sucesivas de sonidos
de distintas alturas y las relaciones jerárquicas que posean o que se les quiera
otorgar, o, en última instancia, aquellas que se les quiera negar.
d) El ruido.- Como elemento sonoro y su utilidad en la técnica instrumental.
e) Las combinaciones que de lo anterior pudieran darse.
Puntos de los que se pudiera hablar largamente, considerando los aspectos
físico-acústicos, musicales, de estilo, etc., pero que aún en su ámbito puramente
musical, ofrece tópicos cuyo tratamiento demandaría varios capítulos de este
trabajo. Así pues, de lo anteriormente expuesto se analiza que, como objeto de
estudio, dentro del concepto de Armonía se comprende la totalidad de
construcciones sonoras que pudieran darse con independencia de la época o del
estilo del que se trate, es decir, cualquier cosa que suene, es objeto de estudio de
la Armonía.
1
Armonía
__________________________________________________________________
Por otra parte, dentro del propio concepto, debe analizarse también las
acepciones y/o usos de la armonía según sus fines, de lo cual resulta que
tenemos:
Armonía como acompañamiento, Armonización a dos partes con o sin bajo dado y
la Armonía Implícita de una melodía dada, los cuales se desglosan a continuación:
a) Armonía como acompañamiento.- La cual puede ser Homófona o Sucesiva;
en el primer caso, puede a su vez dividirse en Simétrica, Rítmica o Estática; y en
el segundo caso, se divide en Coral, Arpegio o Figurada.
b) Armonía a dos partes.- La cual puede llevarse a cabo con o sin bajo dado y
cuya finalidad es la construcción de un contracanto.
c) Armonía implícita.- Es aquella a la que alude cualquier melodía dada, dicha
armonía implícita pudiera tener connotaciones modulantes o no modulantes.
Ello, deriva en las siguientes posibilidades de uso:
1.- Armonía como acompañamiento homófono simétrico.
2.- Armonía como acompañamiento homófono rítmico.
3.- Armonía como acompañamiento homófono estático.
4.- Armonía como acompañamiento sucesivo coral.
5.- Armonía como acompañamiento sucesivo arpegiado.
6.- Armonía como acompañamiento sucesivo figurado.
7.- Armonización a dos partes sin bajo dado.
8.- Armonización a dos partes con bajo dado.
9.- Armonía implícita no modulante.
10.- Armonía implícita modulante.
Mismos que se ejemplifican a continuación:
2
Armonía
__________________________________________________________________
En este punto, es menester aclarar, que el ejemplo precedente de ninguna
manera puede ser considerado como un coral, ya que esa forma musical, que
3
Armonía
__________________________________________________________________
alcanzó su máximo desarrollo gracias a las obras de J. S. Bach, difiere
notablemente del ejemplo presentado y en general de todo tipo de ejercicios de
Armonía, ya que el Coral propiamente dicho, se construye preferentemente sobre
un texto, ya Religioso, ya profano, sobre el cual las voces, en un estilo cuasi
polifónico, pero eminentemente motívico, desenvuelven una textura sonora muy
característica, para lo cual el alumno podrá analizar, como ejemplo de lo
anteriormente dicho, el Coral BWV 422 de J. S. Bach, o cualquiera de los
aproximadamente 188 Corales que ese gran Maestro armonizó a lo largo de su
vida; en cambio, en los ejercicios de Armonía, se emplea con mucha frecuencia el
término Coral, quizá como una advertencia de que en su mayoría, se utiliza el
esquema de las cuatro principales voces humanas, a saber: Bajo, Tenor, Contralto
y Soprano; siendo por lo tanto comprensible que, tradicionalmente se le llame
Coral.
Por otra parte, y aprovechando esta aclaración, considero de gran importancia y
utilidad, que los alumnos en general, pero sobre todo los compositores, se
preocuparan por llevar a cabo ese tipo de armonizaciones, es decir, sobre algún
canto dado, en donde puedan aplicar todo lo aprendido hasta ese momento, estoy
seguro, que conforme avancen en el dominio de esa práctica, se darán cuenta del
gran número de posibilidades que ofrece.
4
Armonía
__________________________________________________________________
5
Armonía
__________________________________________________________________
En estos dos últimos ejemplos, se utilizó un fragmento melódico, carente de
accidentes que pudieran de antemano suponer una modulación, ello, con la
finalidad de que el alumno aprecie por sí mismo, que aún en frases de ese tipo, el
músico debe contar con las herramientas básicas para enriquecer su armonía, tal
y como ocurre en el ejemplo anterior, en el que en el compás 2 se lleva a cabo
una modulación al II grado; y del compás 2 al 3 otra al V grado, finalizando con
otra al VI grado, todas ellas transitorias.
2.- Origen. Teoría de la Escala
Escala, es la sucesión de sonidos dispuestos en orden ascendente,
descendente, o bien, ascendente y descendente, que constituyen el material
sonoro de una Cultura determinada.
Bajo este concepto, recordemos que la humanidad desde sus más remotos
orígenes, ha podido expresar sus ideas, sus temores, alegrías, etc., a través de la
música, sin embargo, no todos los pueblos de la antigüedad pudieron establecer
bases teóricas que pudieran suponer que contaban con un Sistema de Sonidos
que les permitiera codificar las posibilidades expresivas de su tiempo, de los
cuales no debemos olvidar a la Cultura China, Egipcia y Mesopotámica; no
obstante, el punto de partida para la música Occidental, viene dado por Pitágoras
de Samos (Aprox. 569 – aprox. 475 a. C.), a quien se le atribuyen las bases
científicas que dieron origen a un Sistema de Sonidos claramente estructurado y
fundamentado en principios Físicos, lo cual se sintetiza en dos grandes
aportaciones: La Escala Pitagórica, y La Teoría del Tetracorde.
2.1.- Escala Pitagórica
En el siglo VI a. C., en la antigua Grecia, ante la ausencia de un lenguaje
algebraico, -ya que sería introducido en Europa por los Árabes en la edad media-,
y ante la carencia también de la función logarítmica, -ya que fue un descubrimiento
de John Neper durante el transcurso del siglo XVI-, realizaban sus observaciones
utilizando únicamente la longitud de una cuerda, llevando a cabo operaciones
aritméticas simples, lo cual, en el presente curso, nos favorece enormemente.
Supongamos que tenemos una cuerda de 66 cm. –Cabe mencionar, que en ese
tiempo no existía, como medida, el metro y sus divisiones, ya que fue introducido
hasta 1875 en París, sin olvidar, los innumerables intentos que desde el siglo XVI
fueron realizando los científicos, sin embargo, la medida oficial en la Grecia
Antigua era El Codo -; supongamos también que la sujetamos de ambos extremos
a fin de tensarla, y supongamos por último, que al sonido que produzcamos con
ella le llamamos Do, -Es menester aclarar, que los nombres de las notas
musicales fueron introducidos hacia el siglo XI, pero nos serviremos de ellos para
fines explicativos -, así, considerando los anteriores supuestos tenemos:
Una cuerda de 66 cm., de longitud, que al hacerla sonar, produce un sonido al
que llamaremos Do, lo cual puede expresarse:
6
Armonía
__________________________________________________________________
Do = 66 cm.
Ahora bien, es un fenómeno bien conocido, que la longitud de un cuerpo
vibrante es inversamente proporcional a la frecuencia que emite, de tal manera
que a menor longitud, mayor frecuencia.
De esa premisa, se deduce, que una cuerda de la mitad de longitud de nuestro
Do, es decir de 33 cm., producirá la 8ª del sonido fundamental, o sea, un Do más
agudo que el primero, lo cual puede expresarse:
Do/2 = do’
Por otra parte, al producir el sonido fundamental Do, cuya longitud establecimos
como 66 cm, son también audibles otros sonidos de frecuencia mayor en forma
prácticamente simultánea, mejor conocidos como sonidos armónicos, de los que
hablaremos más adelante, de los cuales destaca, en términos modernos, la 5ª, es
decir, Sol; ahora bien, para saber en qué relación, o que longitud debe tener una
cuerda para producir ese sonido, se procede a sumar los dos parámetros que
hasta el momento tenemos: Do y do’, lo cual puede representarse:
1 + ½ = 3/2
Correspondiendo a un Sol más grave que el sonido fundamental Do, es decir, un
nuevo sonido fundamental, por lo tanto, para ubicarlo dentro de su octava, a fin de
que sea parte del sonido fundamental Do, procedemos a invertir los términos, de
tal manera de 3/2, pase a ser 2/3 de la fundamental Do, lo cual puede
representarse de la siguiente manera:
x = 2/3 y en donde x=Sol, y y=Do, entonces: 66/3*2 = 44 cm.
A continuación, un gráfico que muestra las distancias aproximadas en las que
debe dividirse una cuerda a fin de obtener los diferentes sonidos dentro de una 8ª.
En este momento, es muy importante mencionar, que para obtener correctamente
estos resultados, se puede recurrir a múltiples caminos y métodos que el intelecto
humano ha desarrollado por muy diversos motivos, sin embargo, he optado por el
más simple de todos, es decir, la subdivisión Pitagórica de la 8ª a través de 5as
superpuestas a fin de conocer la distancia a la que se encuentran los diversos
sonidos dentro de esa 8ª en una cuerda.
Do Re Mi Fa Sol La Si Do 66cm.
_____._____.____._____._____.____.____.______________________________
58.6 52.8 49.5 44 39.1 34.7 33
7
Armonía
__________________________________________________________________
3.- Teoría del Tetracorde.
Como consecuencia lógica de la creación de la escala, la escuela Pitagórica
crea todo un sistema de ordenamiento sonoro denominado Teoría del Tetracorde,
el cual podemos definir como: El sistema mediante el cual, pueden generarse
diversos modos a partir de uno principal. En efecto, la escala que recién
acabamos de construir, genera un modo llamado jónico, el cual, en términos
modernos, se representa de la siguiente manera:
A este modo se le dio la categoría de perfecto, dada la simetría entre sus dos
tetracordes; bajo ese mismo criterio, descubrieron que se podía construir otros dos
modos igualmente perfectos, si partían de la segunda y tercera notas de la escala
jónica respectivamente, a los cuales les llamaron modos Frigio y Dórico
respectivamente. Aquí cabe mencionar que la nomenclatura inversa, es decir,
aquella que le da el nombre de Dórico al modo que inicia con Re, y Frigio al que
inicia con Mi, fue dada hasta el siglo IV de nuestra era por el célebre San
Ambrosio, es decir, aproximadamente 1000 años después del momento que ahora
analizamos por lo que no debe confundirnos, no obstante, la nomenclatura es, en
este caso, superflua.
8
