Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium: Konstruktion

223 Pages·1998·9.636 MB·German

by  Wolfgang Böge (auth.), Wolfgang Böge (eds.)

Wolfgang Boge (Hrsg.)
Arbeitshilfeo nod
Formelo fiir das
techoische Stndinm
Band 2 Konstruktion
5., iiberarbeitete Auflage
erarbeitet von Alfred Boge, unter Mitarbeit
von Wolfgang Boge und Walter Schlemmer
Mit 256 Bildern und 23 vollsHindig
durchgerechneten Beispielen
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Vleweg
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ISBN 978-3-528-44070-1 ISBN 978-3-322-91528-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-91528-3
Vorwort zur 5. Auflage
Fiir wen 1m Yorliegenden Band 2 der "Arbeitshilfen" find en die Studierenden an
undwozu
• Fachschulen
• Fachhochschulen
• Fachoberschulen
• Fachgymnasien
• Berufsaufbauschulen
die zum Losen yon Aufgaben aus dem FachKonstruktion (Maschinen
elemente, Konstruktionselemente) erforderlichen
• GroBengleichungen • Konstruktionszeichnungen
• Erliiuterungen einzelner GroBen • Diagramme
• Lehrsiitze • Berechnungsbeispiele
• Regeln und Verfahren im bei/igenden Heft
Neben dem Grundlagenband 1 erfassen weitere Bande die Unterrichts
inhalte der Ausbildungsschwerpunkte Fertigung (Band 3) und
Elektrotechnik/Elektronik (Band 4).
Was wird Mit den "Arbeitshilfen" wird das Erarbeiten des Losungsweges der
erreicht, Aufgaben erleichtert:
undwie
• das ausfiihrliche Sachwortverzeichnis fiihrt zur gesuchten GroBe
• die zugehorige Tafel enthiilt die GroBengleichungen in zweck-
miiBiger Form
• mit einem Blick ist der Anwendungsbereich erfaBbar
• die zusiitzlichen Erliiuterungen sichern die richtige Anwendung
• Hinweise auf andere Tafeln vervollstiindigen den Oberblick
• die Zeichnungen geben Anregungen fiir Gestaltungsaufgaben im
K onstruktionsunterricht
Fiir Klausuren Umfang, Schwerpunktbildung und Ordnung des Stoffes bringen den
gerade richtig Studierenden die zulassige und wUnschenswerte Obersicht fUr schrift
liche Prtifungen.
Briicke von Die Bande sind didaktisch und methodisch so angelegt, da~ sie fUr aIle
einer Schulform Schulformen der Sekundarstufe II mit technischen Lehrinhalten und fUr
zur folgenden die anschlie~enden Studiengange echte Arbeitshilfen sind.
Alfred Boge
IV
I nhaltsverzeichnis
1. Toleranzen und Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1. Normzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
1.2. Grundbegriffe zu Toleranzen und Passungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. PaBsysteme Einheitsbohrung und Einheitswelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4. Grundtoleranzen der NennmaBbereiche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5. Passungsauswahl fUr den Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6. Eintragung von Toleranzen in Zeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.7. Anwendungsbeispiele fUr Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.8. Toleranzfelder und AbmaBe fiir den Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.9. Zuordnung der Rauhtiefen und Oberflachenzeichen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.10. Richtwerte fUr Bearbeitungsverfahren und Rauhtiefe .................... 8
• Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 176
2. Schraubenverbindungen............................................. 9
2.1. Berechnung axialbelasteter Schrauben ohne Vorspannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Berechnung unter Last angezogener Schrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Krafte und Verformungen in Schraubenverbindungen
(Verspannungsschaubild) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
2.4. Berechnung vorgespannter Schraubenverbindungen bei axial
wirkender Betriebskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12
2.5. Berechnung vorgespannter Schraubenverbindungen bei Aufnahme
einer Querkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
2.6. Berechnung von Bewegungsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
2.7. Berechnung vorgespannter Schraubenverbindungen bei unterschiedlichen
Temperaturen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18
2.8. Krafteinieitungsfaktoren........................................ 19
2.9. Festigkeitseigenschaften der Schraubenstiihle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
2.10. Anziehfaktor............................................... 20
2.11. Richtwerte fiir das Kraftverhiiltnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
2.12. Berechnung der Federsteifigkeit von Dehnschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
2.13. Geometrische GroBen an Sechskantschrauben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
2.14. MaBe an Senkschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
2.15. Einschraublange fUr Sacklochgewinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22
2.16. Elastizitatsmodul und Liingenausdehnungskoeffizient ........... . . . . . . . . .. 22
2.17. Warmstreckgrenze von Schraubenwerkstoffen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22
2.18. Metrisches ISO-Gewinde nach DIN 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23
2.19. Metrisches ISO-Trapezgewinde nach DIN 103 ......................... 24
• Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 177
3. SchweiBverbindungen im Maschinenbau .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
3.1. Berechnung von SchmelzschweiBverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
• Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 182
Inhaltsverzeichnis v
4. Achsen, Wellen, Zapfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 31
4.1. Oberschliigige Durchmesserbestimmung ............................. . 31
4.2. Spannungsnachweis, zullissige Spannung und Sicherheit gegen Dauerbruch ...... . 32
4.3. Oberpriifung der Fllichenpressung an ruhenden Achsen ................... . 33
4.4. Oberpriifung der Verforrnung ..................... ." ............. . 33
4.5. Biegekritische Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . 34
4.6. Stiitzkrlifte und Biegemomente an Getriebewellen ............. .-........ . 34
4.7. Zusammenstellung wichtiger Norrnen flir den Konstruktionsentwurf
einer Getriebewelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.8. Sicherungsringe fUr Wellen und Bohrungen .......................... . 38
• Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
s. Nabenverbindungen ................................................ . 39
5.1. KraftschlUssige Nabenverbindungen ............................... . 39
5.2. ForrnschlUssige Nabenverbindungen ............................... . 40
5.3. Zylindrische Pre6verblinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . 41
5.3.1. Begriffe an Pre6verblinden ........... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.3.2. Berechnen von PreBverblinden ............................ . 42
5.4. Kegiige Pre6verblinde ......................................... . 48
5.5. MaBe fUr kegiige Wellenenden mit Au1\engewinde ...................... . 51
5.6. Richtwerte fUr Nabenabmessungen ................................ . 51
5.7. Klemmsitzverbindungen ....................................... . 52
5.8. Keilsitzverbindungen ......................................... . 53
5.9. Ringfederspannverbindungen .................................... . 53
5.9.1. Aufbau und Einbaubeispiele ............................. . 53
5.9.2. Ringfederspannverbindungen, MaBe, Krlifte und Drehmomente ...... . 54
5.9.3. Ermittlung der Anzahl von Spannelementen und der Spannkraft ..... . 55
5.1 O. Llingsstiftverbindung................................... ...... . 56
5.11. Querstiftverbindung .......................................... . 56
5.12. PaBfederverbindungen ........................................ . 57
5.12.1. Ma1\e fUr zylindrische Wellenenden mit Pa6fedem und iibertragbare
Drehmomente .................................... .. . 57
5.12.2. Nachrechnung der PaBfederverbindung ...................... . 58
5.13. Keilwellenverbindung ........................................ . 59
• Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6. Kupplungen .................................................... . 61
6.1. Drehstarre Kupplungen ....................................... . 61
6.2. Drehstarre Ausgieichskupplungen ................................. . 62
6.3. Drehelastische Kupplungen ..................................... . 63
6.4. Asynchronschaltbare Kupplungen ................................ . 64
6.5. Oberschlligige Rechnungen an Schaltkupplungen mit Reibungsiibertragung ...... . 67
7. Lager 69
7.1. Berechnung hydrodynamisch tragender Radialgieitlager . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 69
7.2. Spiel· und Toleranzberechnungen ................................ . 75
•
Berechnungsbeispiele ........................................ . 192
7.3. Allgemeine Beziehungen zur Wiilzlagerbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.4. Richtwerte flir die dynamische Kennzahl ............................ . 77
7.5. Lebensdauer und Drehzahlfaktor fUr Kugellager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 78
VI In haltsverzeichnis
7.6. Lebensdauer und Drehzahlfaktor fur Rollenlager und Nadellager . . . . . . . . . . . .. 79
7.7. Wellentoleranzen.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80
7.8. Gehiiusetoleranzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81
7.9. Ermittlung der Rillenkugellager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82
7.10. Rillenkugellager,einreihige,MaEe und Tragzahlen. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. 83
7.11. Ermittlung der Schriigkugell.:ger, zweireihig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
7.12. Schriigkugellager, zweireihig, MaEe und Tragzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
7.13. Ermittlung der Pendelkugellager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86
7.14. Pendelkugellager, MaEe, Tragzahlen und Faktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86
7.15. Ermittlung der Zylinderrollenlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88
7 .16. Zylinderroll~nlager, einreihig, MaEe und Tragzahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88
7.17. Ermittlung der Kegelrollenlager, einreihig .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89
7.18. Kegelrollenlager, einreihig, MaEe, Tragzahlen und Faktoren. . . . . . . . . . . . . . . .. 89
7.19. Axial-Rillenkugellager, einseitig wirkend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90
7.20. Axial-Rillenkugellager, zweiseitig wirkend ........................... 91
• Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 198
8. Zahnradgetriebe einschlieSlich Planetengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
8.1. Krafte am Zahnrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
8.2. Zeichnerische Bestimmung der promiiberdeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96
8.3. Einzelrad-und Paarungsgieichungen flir Gerad-und Schriigstirnriider. . . . . . . . . .. 97
8.4. Tragfahigkeitsberechnung von Gerad-und Schriigstirnradern . . . . . . . . . . . . . . .. 100
8.5. Entwurfs-Nomograrnrn zur iiberschlagigen Bestimmung des Normalmoduls
fUr gehiirtete Zahnflanken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 108
8.6. Entwurfs-Nomograrnrn zur iiberschlagigen Bestimmung des Normalmoduls
flir ungehartete Zahnflanken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 109
8.7. Einzelrad-und Paarungsgieichungen flir Kegelrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 110
8.8. Tragfahigkeitsberechnung von Kegelriidern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 114
8.9. Evolventenfunktionstafel....................................... 117
8.10. Einzelrad-und Paarungsgieichungen fUr Schneckengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . .. 118
8.11. Tragfahigkeitsberechnung von Schneckengetrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 121
8.12. Wirkungsgrad, Kiihloldurchsatz und Schmierarten der Getriebe . . . . . . . . . . . . .. 124
• Berechnunssbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 200
8.13. Planetengetriebe............................................. 125
8.13.1. Bauformen von Stirnrad·Planetengetrieben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 125
8.13.2. Begriffe und Bezeichnungen am Planetengetriebe ............ . . .. 129
8.13.3. Arbeitsplan zur kinematischen und statischen Analyse an einfachen
Planetengetrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 132
8.13.4. Bauverhaltnis der wichtigsten Bauformen einfacher Planetengetriebe. . .. 134
8.13.5. Drehmomentenbeziehungen am verlustfreien Planetengetriebe. . . . . . .. 135
8.13.6. Zusammenstellung der Wirkungsgradgieichungen. . . . . . . . . . . . . . . .. 136
8.13.7. Das Aufzeichnen von Drehzahlpliinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 137
• Beispiel zur Analyse eines Planetengetriebes .......................... 207
9. Flach-und Keilriemengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 139
9.1. Berechnung offener Flachriemengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 139
9.2. Berechnung offener Keilriemengetriebe ............................. 142
• Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Inhaltsverzeichnis VII
10. Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 145
10.1. Stahlbaugrundlagen,Omegaverfahren............................... 146
10.2. Knickzahlen................................................ 149
10.3. ZuHissige Spannungen im Stahlhochbau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 150
10.4. Zuliissige Spannungen im Kranbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 150
10.5. BiegestoB einer Nietverbindung im Stahlhochbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 151
10.6. Gleitfeste Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 152
10.7. KonsolanschiuB bei Stahltragwerken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 153
10.8. SchweiBverbindungen im Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 154
10.9. Zuliissige SchweiBnahtspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 156
10.10. Zuliissige Spannungen fur PunktschweiBverbindungen .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 157
10.11. Zuliissige GroBen f1ir HV-Verbindungen in Stahlbaukonstruktionen . . . . . . . . . .. 157
10.12. Zuliissiger Lochleibungsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 157
10.13. Druckfestigkeit f1ir Beton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 157
10.14. Zuliissige Druckspannungen f1ir Mauerwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 158
• Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 212
11. Fedem ........................................................ 159
11.1. Federkennlinie, Federrate, Federarbeit, Eigenfrequenz .......... : . . . . . . . .. 159
11.2. Metallfedem................................................ 161
11.3. Gummifedern .............................................. 166
• Berechnungsbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 215
12. Festigkeit und zuliissige Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 169
12.1. Dauerfestigkeit, Gestaltfestigkeit, zuliissige Spannung, Sicherheit . . . . . . . . . . . .. 169
12.2. Richtwerte f1ir die Kerbwirkungszahl ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171
12.3. Festigkeitswerte f1ir verschiedene Stahlsorten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171
12.4. Festigkeitswerte f1ir verschiedene GrauguBsorten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171
12.5. Formzahlen und Kerbempfindlichkeitszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 172
12.6. Zug-Druck-Dauerfestigkeitsschaubilder.............................. 173
12.7. Biege-Dauerfestigkeitsschaubilder.................................. 174
12.8. Torsions-Dauerfestigkeitsschaubilder................................ 175
13. Berechnungsbeispiele
Toleranzen und Passungen ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 176
Schraubenverbindungen ............................................ 177
SchweiBverbindungen im Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 182
Achsen, Wellen, Zapfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 184
Nabenverbindungen ............................................... 186
Gleitlager ...................................................... 192
Wiilzlager ...................................................... 198
Zahnradgetriebe ................................................. 200
Planetengetriebe ................................................. 207
Flach-und Keilriemengetriebe ........................................ 210
Stahlbau ...................................................... 212
Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 215
1. Toleranzen und Passungen
Normen (Auswahl)
DIN 323 Norrnzahlen, Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte
DIN 3141 Oberflachenzeichen in Zeichnungen, Zuordnung der Rauhtiefen
DIN 3142 Kennzeichnung von Oberflachen in Zeichnungen durch Rauhheitsma&
DIN 4760 Begriffe fUr die Gestalt von Oberflachen
DIN 4761 Begriffe, Benennungen und Kurzzeichen fUr den Oberflachencharakter
DIN 4766 Herstellverfahren und Rauhheit von Oberflachen, Richtlinien fUr Konstruktion
und Fertigung
DIN 5425 Toleranzen fUr den Einbau von Walzlagem
DIN 7150 ISO-Toleranzen und ISO-Passungen
DIN 7151 ISO-Grundtoleranzen
DIN 7152 Grenzabma~e fUr Au~enma&
DIN 7154 ISO-Passungen fUr Einheitsbohrung
DIN 7155 ISO-Passungen fUr Einheitswelle
DIN 7157 Passungsauswahl, Toleranzfelder, Abma~e, P~toleranzen
DIN 7182 Toleranzen und Passungen, Grundbegriffe
DIN 7184 Form-und Lagetoleranzen; Begriffe, Zeichnungseintragungen
DIN 58700 Toleranzfeldauswahl fUr die Feinwerktechnik
DIN ISO 1101 Form-und Lagetoleranzen
1.1. Norrnzahlen
Die Normzahlen (DIN 323) sind nach Rechen-
Reihe Stufensprung Genauwert Mantisse
dezimal-geometrischen Reihen gestuft. wert
Die Werte der ,,niederen" Reihe sollen R5 qs =00 1,58 1,5849 ... 200
denen der ,,hiiheren" vorgezogen werden. qlo =l !fio
RIO 1,26 1,2589 ... 100
=2 !fio
R20 q20 1,12 1,1220 ... 050
=4 !fio
R40 Q40 1,06 1,0593 ... 025
Reihe R5 1,00 1,60 2,50 4,00 6,30 10,00
Reihe RIO 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,00
Reihe R20 1,00 1,12 1,25 1,40 1,60 1,80 2,00 2,24 2,50 2,110 3,15 3,55
4,00 4,50 5,00 5,60 6,30 7,10 8,00 9,00 10,00
Reihe R40 1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90
2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75
4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00 6,30 6,70 7,10 7,50
8,00 8,50 9,00 9,50 10,00
Die Zahlen sind gerundete Werte. Die Wurzelexponenten 5, 10, 20, 40 geben die Anzahl der Glieder
im Dezimalbereich an, z. B. hat die Reihe R5 (Wurzelexponent 5) fUnf Glieder: I 1,6 2,5 4,0 6,3.
FOr Dezimalbereiche unter 1 und tiber 10 wird das Komma jeweiIs urn eine oder mehrere Stellen
nach links oder rechts verschoben, z. B. fUr die Reihe R5: 0,01 0,016 0,025 0,04 0,063 0,1 oder
10 16 25 40 63 100.
Die schematische Gegentiberstellung einer geometri
schen und einer arithmetischen Stufung zeigt, d~
bei der geometrischen Stufung die Werte im unteren
Bereich fein, im oberen grob gestuft sind. Das ist
technisch sinnvoll. Siehe auch Band I, Abschnitt 1.31. arifhmetische Sfufung geomefrische Sfufung
W. Böge (ed.), Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1998
Toleranzen und Passungen
1.2 Grundbegriffe zu Toleranzen und Passungen
Bezeichnungen NNennmaB, Go HochstmaB, Gu Min·
destma6, I IstmaB, Ao oberes Grenz·
abmaB, Au unteres GrenzabmaB,
T MaBtoleranz, p. Spiel, Pu Oberma6,
Po Hochstpassung, Pu Mindestpassung.
Toleranz Bezeichnung flir die Differenz von zugelassenem groBten und kleinsten Betrag einer
meBbaren technisch-physikalischen GroBe.
Beispiel: GroBtwert einer Stromstarke 5 Ampere (Go = 5 A),
=
Kleinstwert der Stromstarke 4 Ampere (Gu 4 A).
Toleranz: Go -Gu =5 A -4 A = 1 A
MaBtoleranz T Bezeichnung flir die Differenz von HochstmaB Go und MindestmaB Gu eines Ungen
maBes. Bei Wellen (AuBenmaBen) werden Go und Gu mit dem Index A bezeichnet,
bei Bohrungen (lnnenmaBen) mit I.
Beispiel: HochstmaB GoA =4 5,4 mm
MindestmaB GUA =45,1 mm
MaBtoleranz T = 0,3 mm
MaBtoleranz T ist zugleich die Differenz von oberem GrenzabmaB Ao und unterem
GrenzabmaB Au (siehe Bild).
Passung P Bezeichnung flir die Beziehung zwischen den Toleranzfeldern der zu paarenden Teile
(siehe 1.5).
Beispiel: 50 H7/g6 kennzeichnet die Beziehung zwischen dem Toleranzfeld H7 der
Bohrung mit 50 mm Nenndurchrnesser und dem Toleranzfeld g6 der Welle mit 50 mm
Nenndurchmesser.
Berechnungen oberes Grenzabma6 HochstmaB NennmaB
Ao Go N
un teres GrenzabmaB MindestmaB NennmaB
Au Gu N
Hochstpassung HochstmaB Bohrung MindestmaB Welle
Po GOI GUA
Po AOI AuA
Mindestpassung MindestmaB Bohrung - HochstmaB Welle
Pu GUI GOA
Pu Aul AoA
Spiel p. (positive Passung) liegt vor, wenn die Differenz der MaBe von Innen· und
AuBenpaBfliiche positiv ist (siehe Beispiel 1 ).
ObermaB Po (negative Passung) liegt vor, wenn die Differenz der MaBe von Innen·
und AuBenpaBfliiche negativ ist (siehe Beispiel 1 b).
2
Toleranzen und Passungen
1.3. PaSsysteme Einheitsbohrung und EinheitsweUe und Toleranzeinheit
1m PaBsystem Einheitsbohrung ist das untere
GrenzabmaB aller Bohrungen gleich Null (Aul =0 ).
o~~t~~~~~~{j~~f·r'
Die verschiedenen Passungen ergeben sich durch die o
Wahl verschiedener Toleranzfeldlagen der Wellen
und der oberen Abmaf.\e der Bohrungen (Aol).
Passungsbeispiele: H7/s6, H8/tI, H8/e8.
Beachte: Das Paf.\system Einheitsbohrung ist erkenn·
bar am Buchstaben H; die untere Begrenzung des
Toleranzfeldes der Bohrung deckt sich mit der
Nullinie.
1m Paf.\system Einheitswelle ist das obere Grenz·
abmaf.\ aller Wellen gleich Null (AoA =0 ).
Die verschiedenen Passungen ergeben sich durch die 0 -0
Wahl verschiedener Toleranzfeldlagen der Bohrungen
und der unteren AbmaBe der Wellen (AuA)' 4!:
Passungsbeispiele: G7/h6, F8/h6, DlO/h9.
Beachte: Das PaBsystem Einheitswelle ist erkennbar
am Buchstaben h; die obere Begrenzung des Tole·
ranzfeldes der Welle deckt sich mit der Nullinie.
Toleranzeinheit i i =0 ,45 Vi5 + 0,001 D ~
(Zahlenwertgleichung) ~
D=...jD ·D
I 2 Imm
D geometrisches Mittel des Nennm~bereiches
nach Tafel 1.4.
1.4. Grundtoleranzen der NennmaSbereiche in pm
Grund· NennmaBbereicb in mm
Oua· loIe- ober abet Ober Ober Ober abet abet abet abet Obet Obet Ubet
till! taoz 1...3 3 ... 6 6 ... 10 10 ... 18 18 ... 30 30 ... SO SO ... &> &> ... 120 120 ... I&> 1&> ... 250 250 ... 31S 31S ... 400 400 ... SOO
001I lIITTnOO I QoO.,~3s 00I. .46 00I ..46 oO1.,~s2 0II .~6 OII f~> 021., 82 ~II ~ 231, ~2 432~ 64~ 73S 864
2 In 1,2 I~ 1,5 2 ~ ~ 3 4 S 7 8 9 10
3 In 2 ~ ~ 3 4 4 S 6 8 10 12 13 15
4 IT4 3 4 4 S 6 7 8 10 12 14 16 18 20
S ITS 4 S 6 8 9 11 13 15 18 20 23 2S T1
6 IT6 6 8 9 11 13 16 19 22 2S 29 32 36 40
7 IT! 10 12 IS 18 21 2S 30 3S 40 46 52 ~ 63
8 ITS 14 18 22 T1 33 39 46 54 63 72 81 89 '11
9 1T9 2S 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 ISS
10 1n0 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250
11 Inl 60 7S 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400
12 1n2 90 120 ISO I&> 210 250 300 3SO 400 460 S20 S70 630
13 1n3 140 ISO 220 T10 330 390 460 S40 630 720 810 890 '110
14 In4 2SO 300 360 430 S20 620 740 870 1000 lIS0 1300 1400 ISSO
15 inS 400 480 S80 700 840 1000 1200 1400 1600 18SO 2100 2300 2SOO
16 1n6 600 7SO 900 llOO 1300 1600 1900 2200 2SOO 2900 3200 3600 4000 3