Table Of ContentHeidelberger Taschenbiicher Band 238
VolkerB6hm
Arbeitsbuch zur
Mikrookonomie I
Zweite, vollstiindig iiberarbeitete
und erweiterte Auflage
Mit 63 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo Hong Kong
Professor Volker B6hm, Ph.D.
Lehrstuhl fUr Volkswirtschaftslehre
und Okonometrie I
U niversitiit Mannheim
Postfach 10 34 62
0-6800 Mannheim 1
ISBN-13: 978-3-540-51854-9 e-ISBN-13: 978-3-642-97215-7
DOl: 10.1007/978-3-642-97215-7
Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbe
sondere die der Ubersetzung, des Nachdruckes, des Vortrags, der Entnahme von Abbil
dungen und Tabellen, der Funksendungen, der Mikroverfilmung oder der Vervielnilti
gung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben,
auch bei nurauszugsweiserVerwertung, vorbehalten. Eine Vervielniltigungdieses Wer
kes odervon Teilen dieses Werkes istauch im Einzelfall nurin den Grenzen dergesetzli
chen Bestimmungen des U rheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland
yom 9. September 1965 in der Fassung yom 24. Juni 1985 zuHissig. Sie istgrundsatzlich
vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Ur
heberrechtsgesetzes.
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1984,1989
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in
diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme,
daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als
frei zu betrachten waren und daher von jederrnann benutzt werden diirften.
214217130-54321
Vorwort
Der Erfolg des Arbeitsbuches zur Mikrookonomie (1984), aber auch
eine konzeptionelle Neuorientierung, haben mich veranlaBt, das
bisherige Werk in erweiterter Fassung in zwei Banden herauszuge
ben. Mit der Fertigstellung dieses Bandes ist die Uberarbeitung und
Erweiterung des Arbeitsbuches 1984 abgeschlossen, das damit durch
die Bande I (HTB 238) und II (HTB 250) vollstandig ersetzt wird.
Band I stellt eine umfangreiche Erweiterung und Uberarbeitung der
Kapitel 1 und 2 des Vorgangerbuches dar mit einer Ubernahme
einfacherer Zusammenhange der Partialmarkttheorie aus Kapitel 3.
Die Gebiete, aus denen die Ubungsaufgaben stammen, gehoren zu
denjenigen, die typischerweise in einer Vorlesung zur MikroOkonomik
im Grundstudium behandelt werden. Die einzelnen Aufgaben sind
stets an bestimmten inhaltlichen oder methodischen Tatbestanden
bzw. Aussagen der Mikrookonomik orientiert, die exemplarisch dar
gestellt werden sollen. Die Anwendung der methodischen Grundlagen
der mikrookonomischen Analyse stehen dabei ebenso im Vorder
grund wie die Vertiefung einzelner Resultate, die haufig in den
Vorlesungen nicht geniigend behandelt werden konnen. Damit
werden neben der Aufbereitung von vorlesungsbegleitenden
Ubungen zur Verstandniskontrolle fUr den Student en auch teilweise
die Inhalte der Vorlesung exemplarisch erganzt.
Wie im Band II so gilt auch hier, daB bei der Erstellung der Muster
losungen bewuBt der Systematik des Losung$weges groBe Aufmerk
samkeit geschenkt wurde. Aus der Erfahrung heraus, daB in einem
Ubungsbuch immer einige Aufgaben leichter andere hingegen
schwieriger sind, habe ich diesmal einige der Aufgaben mit einem
* versehen, urn den hoheren Schwierigkeitsgrad anzudeuten. Die
Anregung dies zu tun, kam auch von einigen Tutoren der Veran
staltung im Sommersemester 1989, die durch Kritik und zahlreiche
Verbesserungsvorschlage mit dazu beigetragen haben, Aufgaben und
die zugehorigen Losungen iibungsgerecht zu gestalten. Meinen Mit-
v
arbeitern, Dipl.-Vw. Frank Heinemann, Dipl.-Vw. Ingo Pellengahr
und Dipl.-Math. Rolf Schmachtenberg schulde ich Dank fUr ihre
stete Bereitschaft, konzeptionell wie inhaltlich das Arbeitsbuch
mitzugestalten. Bei der Erstellung und Uberpriifung der Musterlo
sungen haben Frau cando rer. pol. Katharina Michaelowa und Frau
cando rer. pol. Christiane Rohler mit groBem Engagement mitgewirkt.
Ihnen danke ich ebenso wie den Hilfskraften meines Lehrstuhls,
denen die Erstellung der Diagramme, das Korrekturlesen und Aus
fUhren der Korrekturen zufiel. Mein besonderer Dank gilt Frau
Sabine Wolter fUr ihre unbedingte Bereitschaft, beim Schreiben des
Manuskripts zeitig die Herausforderung im Umgang mit einer neuen
Technologie anzunehmen und in so hervorragender Weise zu bewal
tigen.
Mannheim, im August 1989 Volker Bohm
VI
Inhaltsverzeichnis
l. Produktionstheorie und Theorie der Unter-
nehmung
2. Monopoltheorie 93
3. Partialmarkttheorie bei vollkommener
Konkurrenz 122
4. Haushaltstheorie 159
VII
Kapitel 1: Produktionstheorie und Theorie der
Untemehmung
Die klassische Theorie der Unternehmung bei vollkommener Kon
kurrenz einschlieBlich der Produktions- und Kostentheorie ist
methodisch und inhaltlich eines der wichtigsten Gebiete der
Mikrookonomik. Sie nimmt deshalb auch im Rahmen des Arbeitsbuches
einen breiten Raum ein.
Die Aufgaben 1.1 und 1.2 behandeln Probleme der generellen Be
schreibung von Technologien und der Bestimmung von effizienten
Produktionspliinen. Die Aufgaben 1.3 bis 1.10 widmen sich aus
schlieBlich der Untersuchung der Eigenschaften spezieller
Produktionsfunktionen, darunter solche mit ertragsgesetzlichem
Verlauf (1.3 und 1.4), homogene wie inhomogene Produktionsfunk
tionen (1.5 und 1.6), implizit gegebene Produktionsfunktionen (1.7
und 1.8), sowie eine ausfuhrliche Untersuchung der CES-Produk
tionsfunktion (1.10).
Die Aufgaben 1.11 bis 1.15 behandeln Fragen der Kostenminimie
rung fur unterschiedliche Produktionsfunktionen, so z.B. fUr die
CES-Funktion einschlie13lich ihrer Grenzfalle (1.11-1.13). In den
Aufgaben 1.16 bis 1.19 werden unterschiedliche Kostenverlaufe
untersucht. Gewinnmaximierung sowie das Angebotsverhalten von
Einproduktunternehmen bei unterschiedlichen Kostenfunktionen ist
Gegenstand der Aufgaben 1.20 bis 1.23. Schlie13lich sind am Ende
zwei Aufgaben (1.24 und 1.25) angefiigt, die das Anwendungsspek
trum produktionstheoretischer Fragestellungen beispielhaft aufzei
gen sollen.
Aufgabe 1.1
Zur Produktion eines Gutes in der Menge x ~ 0 werden zwei
Inputfaktoren in den Mengen v1 ~ 0 und Vz ~ 0 verwendet. Die
Technologie Y sei gegeben durch
a) Bestimmen Sie die Inputerfordernismengen V(x) und die Iso
quanten I(x) fUr beliebiges Outputniveau x. Fertigen Sie
eine moglichst ma/3stabsgetreue Zeichnung des Isoquantensy
stems an.
b) Bestimmen Sie die Produktionsfunktion. Geben Sie die Bereiche
an, in denen die Produktionsfunktion stetig differenzierbar bzw.
stetig ist.
c) 1st die Produktionsfunktion konkav, ist Y konvex?
d) Uberpriifen Sie die Skaleneigenschaften der Produktionsfunktion.
Lasung:
a) Aus der Technologie erhalt man unmittelbar als Inputerfordernis
mengen
Zur geometrischen Darstellung von V(x) empfiehlt sich eine
getrennte Betrachtung der beiden Mengen
und
2
3
"4
1
"4
1 3
"4 "4
Man liberprlift direkt durch Elimination, da13 die beiden
Gleichungen
fUr jedes x > 0 genau zwei Losungen vi und v2 haben.
Aus
erhalt man diese als
3
1 1 3
V1i = 4 x und V 2 =4- X
und
3 1
v21 = 4 x und v22 = 4 x.
Dies bedeutet, dafl sich die Niveaulinien der beiden Restriktionen
jeweils in den Punkten
schneiden. Die erste Restriktion ist linear, wahrend die zweite
eine gleichseitige Hyperbel darstellt. Damit ist V(x) gerade der
Durchschnitt der beiden Mengen oberhalb der Geraden bzw.
oberhalb der Hyperbel bei gegebenem Outputniveau x. Die
zugehorige Isoquante I(x) ist die dick gezeichnete Kurve. Ihre
Definition ist
Als Darstellung des Isoquantensystems ergibt sich damit das
nachfolgende Diagramm.
4
