Arbeitsbuch Statistik

305 Pages·2009·4.21 MB·German

by  Angelika Caputo

Springer-Lehrbuch
·
Angelika Caputo Ludwig Fahrmeir
·
Rita Künstler Stefan Lang
·
Iris Pigeot-Kübler Gerhard Tutz
Arbeitsbuch Statistik
Fünfte, verbesserte Auflage
123
Dr.AngelikaCaputo Prof.Dr.StefanLang
NovartisPharmaAG UniversitätInnsbruck
4056Basel InstitutfürStatistik
Schweiz Universitätsstraße15
[email protected] 6020Innsbruck
Österreich
[email protected]
Prof.Dr.LudwigFahrmeir
UniversitätMünchen Prof.Dr.IrisPigeot-Kübler
InstitutfürStatistik UniversitätBremen
Ludwigstraße33/II ZWEBIPS
80539München Linzerstraße10
[email protected] 28359Bremen
[email protected]
Dr.RitaKünstler
Prof.Dr.GerhardTutz
[email protected]
UniversitätMünchen
InstitutfürStatistik
Akademiestraße1/IV
80799München
[email protected]
ISBN978-3-540-85082-3 e-ISBN978-3-540-85083-0
DOI10.1007/978-3-540-85083-0
Springer-LehrbuchISSN0937-7433
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Vorwort
Das vorliegende Arbeitsbuch dient zur Vertiefung der Lehrinhalte des 1997
in erster Auflage im Springer-Verlag erschienenen Lehrbuchs Statistik – Der
Weg zur Datenanalyse vonL.Fahrmeir, R.Ku¨nstler,I.PigeotundG. Tutz.
Es enth¨alt einen Großteilder im obigen Buch bereitgestellten Aufgaben und
deren L¨osungen. Erg¨anzend werden Aufgaben mit L¨osungen angegeben, die
sichinU¨bungenbew¨ahrthabenoderinKlausurenzumEinsatzkamen.Dabei
werdens¨amtlicheKapiteldesLehrbuchsabgedeckt,d.h.imeinzelnenwerden
Aufgaben zuMethoden der deskriptivenundexplorativenDatenanalyse,der
induktiven Statistik, der Regressions- und Varianzanalyse sowie der Analy-
se von Zeitreihen und zu den Grundlagen der Stochastik gestellt. Bei den
L¨osungen wird auf die entsprechenden Abschnitte des Lehrbuchs verwiesen,
umsoeineNutzungbeiderMaterialenalsLehreinheitzuerm¨oglichen.Selbst-
verst¨andlich kann diese Aufgabensammlung auch unabh¨angig vom obigen
LehrbuchzurEinu¨bungstatistischerMethodengenutztwerden.AlsErweite-
rung zu diesen Aufgaben, die mit Papierund Bleistift gel¨ostwerdenk¨onnen,
dienen Computeraufgaben, die in umfassender Weise bestimmte Themen-
komplexe anhand gr¨oßerer Datens¨atze behandeln. Die Datens¨atze entstam-
men realenFragestellungen,die im ersten Kapitel des Lehrbuchs ausfu¨hrlich
vorgestelltwerden.SowohldieOriginaldatenalsauchdieL¨osungenderCom-
puteraufgaben k¨onnen via Internet
http://www.stat.uni-muenchen.de/∼fahrmeir/uebbuch/uebbuch.html
abgerufen werden. Bei der Erstellung dieser Aufgabensammlung sind zahl-
reiche Aufgaben aus fru¨heren U¨bungen und Klausuren eingeflossen, deren
Urheber uns im einzelnen nicht mehr bekannt waren. Ihnen allen gilt unser
ganzbesondererDank.Bedankenm¨ochtenwiruns zudem beialldenjenigen,
die uns reale Daten zur Verfu¨gung gestellt haben. Fu¨r die sorgf¨altige
ErstellungeinesgroßenTeilsdesLATEX-ManuskriptsseiThomasBillenkamp,
Anne Goldhammer, Dieter Gollnow,Alexander Jerak,Tobias Lasser,Rainer
Vollnhals und Dietmar Walbrunn herzlich gedankt. Schließlich gilt unser
Dank demSpringer-Verlagfu¨r diestetsgute Zusammenarbeitundbesonders
Herrn Mu¨ller fu¨r die Anregung zu diesem Arbeitsbuch.
Mu¨nchen Angelika Caputo
im April 1999 Ludwig Fahrmeir
Rita Ku¨nstler
Stefan Lang
Iris Pigeot
Gerhard Tutz
vi Vorworte
Vorwort zur zweiten Auflage
Bei der vorliegenden Auflage handelt es sich um eine durchgesehene und
korrigierte Version der Erstauflage des Buches. Wir bedanken uns bei
Ru¨diger Krause und Gu¨nter Rasser fu¨r Hinweise auf Fehler und fu¨r Verbes-
serungsvorschl¨age.
Mu¨nchen Angelika Caputo
im Oktober 2000 Ludwig Fahrmeir
Rita Ku¨nstler
Stefan Lang
Iris Pigeot
Gerhard Tutz
Vorwort zur dritten Auflage
Die vorliegende Auflage enth¨alt ein zus¨atzliches Kapitel (Kapitel 15),
das kapitelu¨bergreifende Aufgaben enth¨alt. Bei der Bearbeitung werden
Methoden aus unterschiedlichen Abschnitten des Buches ben¨otigt. Wir
bedanken uns bei Jochen Einbeck, Gu¨nter Raßer und unseren Studenten fu¨r
Hinweise auf Fehler und Verbesserungen.
Mu¨nchen Angelika Caputo
im M¨arz 2002 Ludwig Fahrmeir
Rita Ku¨nstler
Stefan Lang
Iris Pigeot
Gerhard Tutz
Vorworte vii
Vorwort zur vierten Auflage
In dieser Auflage sind zahlreiche Aufgaben an das Eurozeitalter angepaßt.
Die Aufgaben zum Mu¨nchener Mietspiegel basieren nicht mehr auf dem
Mietspiegel von1994,sondern dem aktuellen Mietspiegel fu¨r Mu¨nchen 2003.
EinigeFehlerindenL¨osungenderAufgabenwurdenbeseitigt.Wirbedanken
uns bei Jochen Einbeck und unseren Studenten fu¨r Hinweise auf Fehler und
Verbesserungen.
Mu¨nchen Angelika Caputo
im Juli 2004 Ludwig Fahrmeir
Rita Ku¨nstler
Stefan Lang
Iris Pigeot
Gerhard Tutz
Vorwort zur fu¨nften Auflage
Diese Auflage enth¨alt im Vergleich zur vierten Auflage circa 50 Seiten
neue Aufgaben mit dazu geh¨orenden L¨osungen. Einige weniger interessante
bzw. veraltete Aufgaben wurden gestrichen. Wir bedanken uns bei Oliver
Joost, Sylvia Schmidt, Nikolaus Umlauf und Peter Wechselberger fu¨r die
Unterstu¨tzung bei der Erstellung der neuen Aufgaben.
Innsbruck und Mu¨nchen Angelika Caputo
im Juli 2008 Ludwig Fahrmeir
Rita Ku¨nstler
Stefan Lang
Iris Pigeot
Gerhard Tutz
Inhaltsverzeichnis
1. Einfu¨hrung ............................................... 1
2. Univariate Deskription und Exploration von Daten ....... 5
3. Multivariate Deskription und Exploration ................ 51
4. Wahrscheinlichkeitsrechnung.............................. 77
5. Diskrete Zufallsvariablen ................................. 91
6. Stetige Zufallsvariablen ................................... 119
7. Mehr u¨ber Zufallsvariablen und Verteilungen............. 153
8. Mehrdimensionale Zufallsvariablen ....................... 161
9. Parametersch¨atzung ...................................... 177
10. Testen von Hypothesen................................... 197
11. Spezielle Testprobleme ................................... 217
12. Regressionsanalyse ....................................... 241
13. Varianzanalyse............................................ 267
14. Zeitreihen ................................................ 279
15. U¨bergreifende Aufgaben.................................. 285
16. Computeraufgaben ....................................... 299
1
Einfu¨hrung
Aufgaben
Aufgabe 1.1
DiskutierenSiedieimRahmendesMu¨nchenerMietspiegelserhobenenMerk-
male Nettomiete, Wohn߬ache, Baualter,Zentralheizung,Warmwasserversor-
gung, Lage der Wohnung und Ausstattung des Bads hinsichtlich ihres je-
weiligen Skalenniveaus. Entscheiden Sie zudem, ob es sich um diskrete oder
stetige bzw. quantitative oder qualitative Merkmale handelt.
(L¨osung siehe Seite 3)
Aufgabe 1.2
Um welchen Studientyp handelt es sich bei
(a) dem Mu¨nchener Mietspiegel,
(b) den Aktienkursen,
(c) dem IFO-Konjunkturtest?
(L¨osung siehe Seite 3)
Aufgabe 1.3
Eine statistische Beratungsfirma wird mit folgenden Themen beauftragt:
(a) Qualit¨atspru¨fung von Weinen in Orvieto,
(b) U¨berpru¨fung der Sicherheit von Kondomen in der Produktion,
(c) Untersuchung des Suchtverhaltens Jugendlicher.
Als Leiterinoder Leiterder Abteilung DatenerhebungsollenSie zwischenei-
ner Vollerhebungundeiner Stichprobenauswahlzur Gewinnungder ben¨otig-
ten Daten entscheiden. Begru¨nden Sie Ihre Entscheidung.
(L¨osung siehe Seite 3)
2 1. Einfu¨hrung
Aufgabe 1.4
Eine Firma interessiert sich im Rahmen der Planung von Parkpl¨atzen und
dem Einsatz von firmeneigenen Bussen dafu¨r, in welcher Entfernung ihre
Besch¨aftigten von der Arbeitsst¨atte wohnen und mit welchen Bef¨orderungs-
mitteln die Arbeitsst¨atte u¨berwiegend erreicht wird. Sie greift dazu auf eine
Untersuchungzuru¨ck,diezurErfassungderwirtschaftlichenLagederMitar-
beiterinnenundMitarbeiterdurchgefu¨hrtwurde.BeiderUntersuchungwur-
denaneinemStichtag50Besch¨aftigteausgew¨ahltundzufolgendenPunkten
befragt:
– Haushaltsgr¨oße (Anzahl der im Haushalt lebenden Personen),
– monatliche Miete,
– Bef¨orderungsmittel, mit dem die Arbeitsst¨atte u¨berwiegend erreicht wird,
– Entfernung zwischen Wohnung und Arbeitsst¨atte,
– eigene Einsch¨atzung der wirtschaftlichen Lage mit 1 = sehr gut, ..., 5 =
sehr schlecht.
(a) Geben Sie die Grundgesamtheit und die Untersuchungseinheiten an.
(b) Welche Auspr¨agungen besitzen die erhobenen Merkmale, und welches
Skalenniveau liegt ihnen zugrunde?
(c) Welcher Studientyp liegt vor?
(L¨osung siehe Seite 3)
1. Einfu¨hrung 3
L¨osungen
L¨osung 1.1
Nettomiete, Wohnfl¨ache und Baualter sind verh¨altnisskalierte, stetige und
quantitativeMerkmale.BeidenMerkmalenZentralheizung,Warmwasserver-
sorgungundAusstattungdesBadshandeltessichumnominalskalierte(oder
ordinalskalierte),diskrete und qualitative Merkmale. Die Lage der Wohnung
ist ordinalskaliert, diskret und qualitativ.
L¨osung 1.2
(a) Bei dem Mietspiegel handelt es sich um eine Querschnittstudie.
(b) Die Aktienkurse stellen eine Zeitreihenanalyse dar.
(c) Hier liegt eine L¨angsschnittstudie vor.
L¨osung 1.3
(a) Da bei der U¨berpru¨fung der Weine die Untersuchungseinheit zerst¨ort
wird, kann nur eine Stichprobe gezogen werden.
(b) In diesem Fall ist eine Vollerhebung unerl¨aßlich.
(c) Da nicht alle su¨chtigen Jugendlichen untersucht werden k¨onnen, muß
man sich hier auf eine Stichprobe beschr¨anken.
L¨osung 1.4
(a) Die Mitarbeiter der Firma stellen die Grundgesamtheit dar, die 50 aus-
gew¨ahlten Mitarbeiter sind die Untersuchungseinheiten.
(b) Die Auspr¨agungen und das Skalenniveau der erhobenen Merkmale ent-
nimmt man folgender Tabelle:
Merkmal Auspr¨agungen Skalenniveau
Haushaltsgr¨oße 1,2,3,4, ... , (Obergrenze) verh¨altnisskaliert
Miete IR+ verh¨altnisskaliert
0
Bef¨orderungsmittel Bus, Bahn, Auto usw. nominalskaliert
Entfernung IR+ verh¨altnisskaliert
0
Einsch¨atzung 1, 2, 3, 4, 5 ordinalskaliert
der Lage
(c) Es handelt sich um eine Querschnittstudie.