Table Of ContentCopyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московскийгосударственныйтехническийуниверситет
имениН.Э.Баумана
Е.Ю. Верхотуркин, В.Н. Пащенко, В.Б. Пясецкий
Интерфейс
и генерирование сетки
в ANSYS Workbench
Рекомендовано Научно-методическим советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия
по курсу «Геометрическое моделирование в САПР»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана
2013
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК65.011.56(075.8)
ББК30.2-5-05
В31
Рецензенты: З.Г.Николаева,М.В.Филиппов
ВерхотуркинЕ.Ю.
В31 Интерфейс и генерирование сетки в ANSYS Workbench:
учеб. пособие по курсу «Геометрическое моделирование
вСАПР»/Е.Ю.Верхотуркин,В.Н.Пащенко,В.Б.Пясецкий.—
М.:Изд-воМГТУим.Н.Э.Баумана,2013.—63,[1]с.:ил.
ISBN978-5-7038-3691-0
Рассмотрены теория и вопросы практического применения мето-
да конечных элементов (МКЭ) в инженерных расчетах на основе
программного продукта ANSYS Workbench. Изложение теоретиче-
скихаспектовМКЭсопровождаетсяподробнымииллюстрированны-
мипримерамиработысANSYSWorkbenchприрасчетекакпростых
деталей, так и сложных конструкций, работающих в динамических
условиях.
Длястудентовтехническихуниверситетов,изучающихдисципли-
ны,связанныесприменениемсистемавтоматизированногопроекти-
рованияприрешенииинженерно-конструкторскихзадач.
УДК65.011.56(075.8)
ББК30.2-5-05
Учебноеиздание
ВерхотуркинЕвгенийЮрьевич
ПащенкоВасилийНиколаевич
ПясецкийВячеславБорисович
ИнтерфейсигенерированиесеткивANSYSWorkbench
РедакторЕ.К.Кошелева
Корректор О.Ю.Соколова
КомпьютернаяверсткаВ.И.Товстоног
Подписановпечать09.07.2013.Формат60×84/16.
Усл.печ.л.3,72.Тираж100экз.Изд.№86.
Заказ
ИздательствоМГТУим.Н.Э.Баумана.
ТипографияМГТУим.Н.Э.Баумана.
105005,Москва,2-яБауманскаяул.,д.5,стр.1.
ISBN978-5-7038-3691-0 (cid:2)c МГТУим.Н.Э.Баумана,2013
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О МКЭ
Методконечныхэлементов(МКЭ)«работает»наопределенной
замкнутой области, называемой расчетной областью, обязательно
ограничиваемой областями, для которых известны параметры
процесса. Эти области называют граничными условиями. Таким
образом, МКЭ «работает» на расчетной области с граничными
условиями.Расчетнуюобластьнеобходиморазбитьнаячейки,т.е.
наложитьнаобластьсетку.Вузлахэтойсеткирешаютсяосновные
законы сохранения, такие, как законы сохранения масс, энергии
и другие, но записанные в разностном виде, где производные в
уравнениях заменены их разностями. Таким образом, в каждом
узле сети вместо системы дифференциальных уравнений n-го по-
рядка решают систему линейных алгебраических уравнений, что
не представляет большого труда.
2. ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
С ПОМОЩЬЮ МКЭ
Решать задачи с помощью МКЭ не просто, и зачастую этот
процесс отнимает много сил и времени. Если Вашу задачу мож-
но решить аналитически — не используйте МКЭ, если у Вас есть
возможностьпровестидешевыйэксперимент—логичнонеисполь-
зовать МКЭ, если задачу необходимо решить «ради интереса» —
МКЭприменятьнеследует.Вобщем,десятьразподумайте,стоит
ли «нырять» в мир систем автоматизации инженерных расчетов
(CAE — computer-aided engineering) ради решения одной или не-
скольких задач. Возможно, проще обратиться к профессионалам.
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Чтобы решить задачу с помощью МКЭ, необходимо хорошо
понимать физику рассматриваемого процесса. Значение МКЭ не
отменяет знания физики. Если Вам не понятна суть задачи, что
рассчитывается и какой результат будет верным, обратитесь к со-
ответствующей литературе.
ЕслижедлярешениязадачивыбранМКЭ,торешениеусловно
можно разделить на следующие этапы.
Этап 1. Расчетная область
На первом этапе создают расчетную область. Для этого опре-
деляют ее геометрический вид, свойства симметричности, размер.
Хотя многие CAE имеют все необходимые инструменты для по-
строения расчетной области, при сложной ее геометрии расчетная
областьсоздаетсявстороннихCAD(computer-aideddesign),таких,
как NX, SolidWorks, SolidEdge, Компас и др.
На этом этапе очень важно создать корректную и максимально
простую модель расчетной области. Необходимо исключать эле-
менты, которые приводят к усложнению модели, но не оказыва-
ют влияния на итоговый результат. Примерами таких элементов
могут служить различные технологические отверстия в инстру-
менте, направляющие устройства для закрепления, если речь идет
о прочностных расчетах или расчетах механики деформируемого
твердого тела.
Повозможности,есливэтомнетнеобходимости,нестоитпри-
менять сборки, которые потребуют введения дополнительных гра-
ничных динамических и статических условий и приведут к увели-
чению времени решения, а в некоторых случаях и к потере точно-
стирезультата.Особоевниманиеследуетобратитьнаскругленияи
сопряженияплоскостей.Еслиэтовозможно,избегайтескруглений
очень малыми радиусами, что приводит к значительному увеличе-
ниючислаконечныхэлементовдляописанияподобныхповерхно-
стей.Еслиимеютсявидимыеповерхностныедефектысопряжений
или так называемые изломы поверхностей, стоит перестроить эти
элементы или сгладить область скруглениями. Подобные пробле-
мы могут проявиться на стадии генерации сетки конечных эле-
ментов и потребуют исправления отдельных областей вручную,
что является весьма нетривиальной задачей.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
После этого расчетная область передается в сторонний или
встроенный в решатель сеточный генератор.
Поскольку, как уже говорилось, МКЭ «работает» на строго
определенной расчетной области, на первом этапе необходимо со-
здать твердотельную модель задачи.
При построении твердотельной модели расчетной области
обратите внимание на то, где находится начало координат. В за-
дачах динамики жидкостей и газа очень удобно помещать начало
координат на входе расчетной области, что упрощает дальнейший
анализ полученных результатов.
Важныммоментомявляетсяпоисквозможностисведения«гео-
метрии» расчетной области к плоскости (2D). Для процессов пла-
стического и упругого деформирования это соответствует осесим-
метричной и плоской схемам процесса.
Двухмернаярасчетнаяобласть
При осесимметричной схеме процесса в расчетной области
можно провести ось симметрии, такую, что каждое сечение, про-
ходящее через нее, будет давать в плоскости одну и ту же фигуру.
Простейшим примером такого процесса является процесс дефор-
мирования цилиндра вдоль образующей.
При плоской схеме процесса изучаемые свойства в расчетной
областивдольодногоизнаправленийпрактическипостоянны,что
позволяет решать задачу только в плоскости, перпендикулярной
этому направлению. Примером может являться листовой прокат,
для которого достаточно изучить сечение вдоль направления про-
ката.
Решение задачи в 2D-постановке позволяет сократить время
расчетав100иболееразпосравнениюсрешениемзадачивтрех-
мерном пространстве (3D), без использования симметрии. Более
того, в большинстве ситуаций плоскую модель расчетной обла-
сти гораздо легче построить и без каких-либо затруднений пере-
дать в расчетную программу, используя форматы dxf, iges и т.д.
Ряд современных CAE-пакетов имеет собственные модули CAD
для создания двухмерных моделей (например, программа QDraft
в системе моделирования процессов пластической деформации
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
QForm2D/3D). Чаще всего в таких программах используется ко-
ординатная схема, позволяющая выбрать базовые примитивы: от-
резки, дуги, эллипсы, скругления и т.д. Модели, полученные в
подобных программах, не нуждаются в экспорте, что позволяет
избежать многих ошибок. При расчете несложных деталей дости-
гается существенная экономия времени и усилий.
Рядзадачизобластидинамикижидкостейигазовтакжеможно
свести к 2D-постановке. Но этот прием нужно применять очень
аккуратно, так как, например, гидродинамическое сопротивление
трубы с круглым профилем диаметром d несколько меньше, чем
трубысквадратнымсечением,сторонакоторогоравна d,авплос-
кости оба канала будут выглядеть одинаково. А задачу внешнего
обтекания головной части ракеты можно свести к плоскому виду,
взяв половину расчетной области толщиной в один элемент.
Трехмернаярасчетнаяобласть
Почти все CAE-комплексы — это чистые решатели, поэтому
3D-модель целесообразно создавать в сторонней CAD-программе
(например,SolidWorks,«Компас3D»идр.).Затем3D-модельпере-
даютлибовстороннийсеточныйгенератор,либо,еслионвстроен
в решатель, прямо в него. Для этого существует большое число
форматов экспорта (IGES, Parasolid, SAT, Acis, STEP, STL и др.).
ПрименительнокмодулюICEMCFDнаиболееудачнымформатом
для экспорта является формат Parasolid. При его использовании
модель передается без искажений и ошибок.
Взадачахпластическогоиупругогодеформирования,взадачах
аэродинамики и других расчетные области необходимо как можно
больше упрощать. Все лишние и не влияющие на результат эле-
менты конструкции (мелкие фаски, скругления и т.д.) исключают.
Задачи аэродинамики условно можно разделить на задачи
внешнего и внутреннего обтекания, причем почти всегда решают
обратную задачу, т.е. задачу о том, что не тело движется в среде,
а среда движется вокруг тела. Таким образом, модель расчетной
области должна содержать только «газовую» часть — область, в
которую газ может попасть, само тело исключают из расчетной
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
области и заменяют граничными условиями. Например, для рас-
чета внешней аэродинамики головной части ракеты необходимо
«вырезать» ее в каком-то конечном объеме, обычно в цилиндре
или конусе.
Сами границы расчетной области, если это возможно, необхо-
димо отодвинуть от тела как можно дальше, чтобы они не влияли
на течения вблизи тела. В задачах внешней аэродинамики голов-
ной части приемлемое расстояние от тела до границы сзади и
спереди должно быть примерно 5–10 калибров, сверху и снизу —
3–8 калибров. Если интерес представляет аэродинамический след,
оставляемый головной частью в полете (например, на расстоянии
10 м от задней кромки), то правую границу необходимо отодви-
нуть по крайней мере на те же 10 м, иначе можно получить невер-
ный результат. Размеры расчетной области определяются опытом
решения подобных задач и ограничиваются вычислительными ре-
сурсами.
В задачах внутреннего течения в качестве расчетной области
берутобласть,ограниченнуюстенкамиканала.Например,взадаче
расчета сопла берут область, ограниченную стенками сопла, само
сопло исключают и заменяют граничными условиями.
Всложныхзадачах,когданеобходимоучитыватьпроцессывза-
имодействия потока и твердых тел (например, теплообмен и рас-
пространениетеплотывтвердомтеле),твердыетеланеисключают,
азаменяютсобственнойрасчетнойобластью.Такимобразом,вза-
дачеполучаютдверасчетныеобласти—газовуюобластьитвердое
тело, которые взаимодействуют между собой.
Очень часто в задачах внешнего и внутреннего обтекания при-
сутствуют одна или две плоскости симметрии или ось симметрии.
Если в задаче имеется одна плоскость симметрии и вектор скоро-
стипотокапараллеленэтойплоскости,беруттолькополовинурас-
четнойобласти,разделеннуюплоскостьюсимметрии.Есливзада-
чедвеплоскостисимметрии,тоберутчетвертьрасчетнойобласти.
На поверхностях разреза ставят граничные условия симметрии.
Такой подход помогает существенно сократить число элементов
расчетной области, что приводит к сокращению потребных вычи-
слительных ресурсов. Если в задаче есть ось симметрии и вектор
скорости параллелен этой оси, то берут сектор области с углом
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
◦
раствора 10...30 . При меньшем значении угла раствора качество
элементов вблизи оси симметрии ухудшается, что неблагоприятно
сказывается на сходимости результатов и достоверности расчета.
Этап 2. Сетка
Навторомэтаперасчетнуюобластьразбиваютнаконечноечи-
сло элементов. Качество наложенной на расчетную область сетки
имеет очень большое значение. Если качество сетки низкое, то
можно не получить либо сходимости решения, либо верного ре-
зультата, а возможно, и того и другого.
Популярными сеточными генераторами являются ANSYS
ICEM CFD, Visual Mesh, HyperMesh. В некоторых CAE (таких,
как FlowVision) нет необходимости создавать сетки в сторонних
сеточных генераторах — они строятся автоматически. При таком
подходепроцессрешениязадачиупрощается.Разбитаянаэлемен-
ты расчетная область передается в решатель.
Итак, второй этап в решении задач с помощью МКЭ заключа-
ется в наложении на расчетную область сетки. Это очень ответ-
ственный шаг, поэтому рассмотрим его подробно.
Любая расчетная область делится на конечное число элемен-
тов. В настоящее время наиболее распространенными элементами
являются гексаэдр, тетраэдр, пирамида и призма, причем пирами-
да и призма используются как переходные элементы между гекса-
эдрами и тетраэдрами (рис.1). Таким образом, получают либо гек-
саэдрическую, либо тетраэдрическую сетку, редко — смешанную.
Элементы бывают первого, второго и третьего порядков. Эле-
ментыпервогопорядканеимеютнаребрениодногоузла,элемен-
ты второго порядка имеют один узел на каждом ребре, элементы
третьего порядка имеют по два узла на каждом ребре. Чем выше
порядок элемента, тем выше точность расчета, тем больше вычи-
слительных ресурсов требуется для решения задачи.
В модуле ANSYS CFX используются элементы первого поряд-
ка, точность результата достигается уменьшением числа элемен-
тов, расчетная цепочка строится так, чтобы она проходила через
середины ребер элементов, чем объясняется необходимость нали-
чия хотя бы одного слоя элементов при решении плоской задачи.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис.1
Оченьважнымсвойствомсеткиявляетсяеекачество.Длялуч-
шей сходимости и точности результатов расчета необходима сетка
высокого качества. Качество сетки зависит от качества каждого
элемента, входящего в нее, и измеряется от 0 до 1. Существуют
триосновныхиодинспецифичныйкритерииоценкикачествасет-
ки: Mesh Orthogonality, Mesh Expansion, Mesh Aspect Ratio, Yplus.
Параметр Mesh Orthogonality отвечает за ортогональность сет-
ки.Этотпараметрестьуголмеждунаправлениемсамогодлинного
ребра элемента и нормалью к линии, проведенной через середину
элемента, угол между векторами n и s. Для гексаэдров оптималь-
◦ ◦
нымявляетсяуглол90 ,длятетраэдров—60 .Необходимоследить
за этим параметром и стараться выдерживать его в оптимальных
пределах.
Параметр Mesh Expansion представляет собой отношение мак-
симального и минимального радиусов-векторов, идущих от узла
до центров масс соседних элементов. Значение этого параметра
должно быть не более 20, оптимальное его значение — 1. Mesh
Expansion ограничивает резкое увеличение или, наоборот, умень-
шение размеров элементов сетки, т.е. позволяет разбивать сетку
на элементы одного размера.
9
