Angewandte Statistik: Anwendung statistischer Methoden

923 Pages·1999·22.478 MB·German

by  Prof. Dr. rer. nat. Lothar Sachs (auth.)

XllIN I ! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 34 40 44 50 60 70 80 90 100 150 200 00
00 254 9,50 8,53 5,63 4,37 3,67 3,23 2,93 2,71 2,54 2,40 2,30 2,21 2,13 2,07 2,01 1,96 1,92 1,88 1,64 1,81 1,78 1,76 1,73 1,71 1,69 1,67 1,65 1,64 1,62 1,57 1,51 1,48 1,44 1,39 1,35 1,32 1,30 1,28 1,22 1,19 1,00
1
200 254 9,49 8,54 5,65 4,38 3,69 3,25 2,96 2,73 2,56 2,42 2,32 2,24 2,16 2,10 2,04 1,99 1,95 1,91 1,87 1,84 1,81 1,79 1,76 1,74 1,72 1,71 1,69 1,68 1,66 1,61 1,55 1,52 1,48 1,44 1,40 1,38 1,36 1,34 1,29 1,26 1,17
1
100 253 9,49 8,55 5,66 4,41 3,71 3,27 2,97 2,76 2,59 2,46 2,35 2,26 2,19 2,12 2,07 2,02 1,98 1,94 1,91 1,88 1,85 1,82 1,80 1,78 1,76 1,74 1,73 1,71 1,70 1,65 1,59 1,56 1,52 1,48 1,45 1,43 1,41 1,39 1,34 1,32 1,24
1
50 252 19,47 8,58 5,70 4,44 3,75 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,40 2,31 2,24 2,18 2,12 2,08 2,Q4 2,00 1,97 1,94 1,91 1,88 1,86 1,84 1,82 1,81 1,79 1,77 1,76 1,71 1,66 1,63 1,60 1,56 1,53 1,51 1,49 1,48 1,44 1,41 1,35
30 250 19,46 8,62 5,75 4,50 3,81 3,38 3,08 2,86 2,70 2,57 2,47 2,38 2,31 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2,01 1,98 1,96 1,94 1,92 1,90 1,88 1,87 1,85 1,84 1,80 1,74 1,72 1,69 1,65 1,62 1,60 1,59 1,57 1,53 1,52 1,46
24 249 19,45 8,64 5,77 4,53 3,84 3,41 3,12 2,90 2,74 2,61 2,50 2,42 2,35 2,29 2,24 2,19 2,15 2,11 2,08 2,05 2,03 2,00 1,98 1,96 1,95 1,93 1,91 1,90 1,89 1,84 1,79 1,76 1,74 1,70 1,67 1,65 1,64 1,63 1,59 1,57 1,52
20 248 19,44 8,66 5,80 4,56 3,87 3,44 3,15 2,93 2,77 2,65 2,54 2,46 2,39 2,33 2,28 2,23 2,19 2,15 2,12 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00 1,99 1,97 1,96 1,94 1,93 1,89 1,84 1,81 1,78 1,75 1,72 1,70 1,69 1,68 1,64 1,62 1,57
0,05) 15 246 19,43 8,70 5,86 4,62 3,94 3,51 3,22 3,01 2,85 2,72 2,62 2,53 2,46 2,40 2,35 2,31 2,27 2,23 2,20 2,18 2,15 2,13 2,11 2,09 2,07 2,06 2,04 2,03 2,01 1,97 1,92 1,90 1,87 1,84 1,81 1,79 1,78 1,77 1,73 1,72 1,67
= = eilung fOr P 0,95 (a F obara Schranken 10 9 12 241 244 242 19,41 19,40 19,39 8,81 8,79 8,74 5,91 6,00 5,96 4,77 4,74 4,68 4,10 4,06 4,00 3,68 3,64 3,57 3,39 3,35 3,28 3,18 3,14 3,07 3,02 2,98 2,91 2,79 2,85 2,90 2,80 2,75 2,69 2,67 2,60 2,71 2,65 2,60 2,53 2,59 2,54 2,48 2,54 2,49 2,42 2,49 2,45 2,38 2,46 2,41 2,34 2,42 2,38 2,31 2,39 2,35 2,28 2,37 2,32 2,25 2,34 2,30 2,23 2,32 2,27 2,20 2,30 2,25 2,18 2,28 2,24 2,16 2,22 2,27 2,15 2,20 2,13 2,25 2,19 2,24 2,12 2,22 2,10 2,18 2,21 2,16 2,09 2,17 2,12 2,05 2,12 2,08 2,00 2,05 1,98 2,10 2,03 2,07 1,95 1,99 1,92 2,04 2,02 1,97 1,89 2,00 1,95 1,88 1,99 1,94 1,86 1,97 1,93 1,85 1,82 1,94 1,89 1,88 1,93 1,80 1,88 1,83 1.75
F·Vert 8 239 9,37 8,85 6,04 4,82 4,15 3,73 3,44 3,23 3,07 2,95 2,85 2,77 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,37 2,36 2,34 2,32 2,31 2,29 2,28 2,27 2,23 2,18 2,16 2,13 2,10 2,07 2,06 2,04 2,03 2,00 1,98 1,94
d 1
n
t·, 7.en der u2• 7 6 237 234 19,33 19,35 8,94 8,89 6,16 6,09 4,95 4,88 4,28 4,21 3,87 3,79 3,58 3,50 3,37 3,29 3,22 3,14 3,01 3,09 3,00 2,91 2,92 2,83 2,85 2,76 2,79 2,71 2,66 2,74 2,70 2,61 2,58 2,66 2,63 2,54 2,60 2,51 2,57 2,49 2,55 2,46 2,53 2,44 2,51 2,42 2,49 2,40 2,47 2,39 2,37 2,46 2,45 2,36 2,43 2,35 2,42 2,33 2,38 2,29 2,34 2,25 2,31 2,23 2,29 2,20 2,25 2,17 2,14 2,23 2,21 2,13 2,20 2,11 2,19 2,10 2,16 2,07 2,14 2,06 2,10 2,01
chrank 5 230 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,03 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,57 2,56 2,55 2,53 2,49 2,45 2,43 2,40 2,37 2,35 2,33 2,32 2,31 2,27 2,26 2,21
S
4 225 19,25 9,12 6,39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,65 2,61 2,58 2,56 2,53 2,50 2,49 2,47 2,46 2,43 2,42 2,37
3 216 19,16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 3,05 3,03 3,01 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2,92 2,88 2,84 2,82 2,79 2,76 2,74 2,72 2,71 2,70 2,66 2,65 2,60
2 200 19,00 9,55 6,94 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,98 3,89 3,81 3,74 3,68 3,63 3,59 3,55 3,52 3,49 3,47 3,44 3,42 3,40 3,39 3,37 3,35 3,34 3,33 3,32 3,28 3,23 3,21 3,18 3,15 3,13 3,11 3,10 3,09 3,06 3,04 3,00
1 161 18,51 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4,24 4,23 4,21 4,20 4,18 4,17 4,13 4,08 4,06 4,03 4,00 3,98 3,96 3,95 3,94 3,90 3,89 3,84
X2 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,89 40,11 41,34 42,56 43,77 48,60 55,76 60,48 67,50 79,08 90,53 01,88 13,15 24,34 79,58 33,99 00
111 12
g
wei8eiti 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,04 2,03 2,02 2,02 2,01 2,00 1,99 1,99 1,99 1,98 1,98 1,97 1,96
t z
einseitig 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 1,69 1,68 1,68 1,68 1,67 1,67 1,66 1,66 1,66 1,66 1,65 1,65
FG 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 34 40 44 50 60 70 80 90 100 150 200 00
Ausgewiihlte Schranken der Standardnormalverteilung und der X2-Verteilung (1 FG)
fur die einseitige und fUr die zweiseitige Fragestellung
12
Z
P fUr einen Freiheitsgrad
einseitig zweiseitig einseitig zweiseitig
0,001 3,090 3,291 9,550 10,828
0,01 2,326 2,576 5,412 6,635
0,05 1,645 1,960 2,706 3,841
0,10 1,282 1,645 1,642 2,706
0,20 0,842 1,282 0,708 1,642
0,50 0 0,674 0 0,455
Das griechische Alphabet
Griechischer Name des Griechischer Name des
Buchstabe Buchstabens Buchstabe Buchstabens
A a N
Alpha V Ny
B f1 t;:;' S
Beta Xi
~
r
0
"I Gamma 0 Omikron
L1 d II
Delta 1t Pi
E P
8 Epsilon Q Rho
Z O's
~ Zeta ~ Sigma
H T
1J Eta ~ Tau
r
8 1}
Theta V Ypsilon
I £ Jota <P cp Phi
K X
X Kappa X Chi
A A qJ
Lambda 1p Psi
M !1 My Q ro Omega
Einige statistische Tafeln
Ein Verzeichnis wichtiger statistischer Tafeln befindet sich in Obersicht 7 (S. 9 und 10)
Seite
Anpassung an eine Normalverteilung 428
Anpassung an eine Poisson-Verteilung 431
Zufallszahlen 101
Standardnormalverteilung S.I oben, 114-119
t-Verteilung 210
x2-Verteilung (FG = 1: S. I oben), 212, 214, 453, 454
F-Verteilung 218-226
Binomialkoeffizienten 237-239
Fakultaten 235
Toleranzgrenzen (Normalverteilung) 367
Verteilungsunabhangige Toleranzgrenzen 369,370
Vertrauensbereich:
Median 415-417
Lambda (Poisson-Verteilung) 446, 447, 458, 459
7C (Binomialverteilung) 434,435
Benotigter Stichprobenumfang:
Allgemeine Hinweise (vgl. auch Punkt 7 in Obersicht 1) 197 - 200, 332 - 334
Ein- und zweiseitige verteilungsunabhangige Toleranzgrenzen 369,370
Ein- und Zweistichproben-t-Test 359
Korrelationskoeffizient 541
Varianzanalyse: Ein- bzw. Zweifachklassifizierung 623,652
Vierfeldertest 454
Korrelation:
Rangkorrelationskoeffizient (Spearman) 511
Korrelationskoeffizient 540
z
Umrechnung von r in und umgekehrt 543
Cochran-Test 615
Friedman-Test 667-669
H-Test 399, 400
Hartley-Test 614
Iterationstest 484
Kolmogoroff-Smirnoff-Anpassungstest 427-431
Link-Wallace-Test 660,661
Nemenyi-Vergleiche 662,663
Page-Test 676
Siegel-Tukey-Test 375
Studentisierte Spannweite 653,654
Sukzessive Differenzenstreuung 482
U-Test 383-386
Vorzeichentest 415-417
Wilcoxon-Paardifferenzen-Test 411
Wilcoxon-Wilcox-Vergleiche 673, 674
Lothar Sachs
Angewandte Statistik
Anwendung statistischer Methoden
Neunte, iiberarbeitete Auflage
Mit 91 Abbildungen, 317 Tabellen
und 98 Obersichten
Springer
Prof. Dr. rer. nat. Lothar Sachs
Seebrooksberg 5
24147 Klausdorf
Deutschland
1976 Russische Ubersetzung
1978 Spanische Obersetzung
1982 Englische Ubersetzung
Mathematics Subject Classification (1991): 62-01
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Sachs, Lothar: Angewandte Statistik: Anwendung statistischer Methoden / Lothar Sachs. - 9. Auf!.
ISBN 978-3-540-65371-4 ISBN 978-3-662-05750-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-05750-6
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zung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der
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heberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland Yom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung
zuJiissig. Sie ist grundsiitzlich vergiitungspf!ichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen
des Urheberrechtsgesetzes.
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999
Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1999
Satz: K+V Fotosatz GmbH, Beerfelden
SPIN 10697281
44/3143-543210 - Gedruckt auf siiurefreiem Papier
Vorwort zur neunten Auflage
Diese Auflage enthalt zahlreiche Erganzungen, Prazisierungen sowie I und II aktualisie
rende Literaturangaben. Naheres zur Zielsetzung bitte ich den folgenden drei Seiten zu
entnehmen, da sich am Grundkonzept des Buches nichts geandert hat.
Mein Dank gilt auch wieder den Damen und Herren der Kieler Universitatsbiblio
thek, vor aHem Herrn Dr. JOrgen Aschenbach. Den Damen und Herren des Springer
Verlages danke ich fOr die ausgezeichnete Zusammenarbeit. FOr Leserzuschriften bin
ich weiterhin dankbar, insbesondere fOr jeden Verbesserungsvorschlag.
Klausdorf, im Januar 1999 Lothar Sachs
Vorwort zur achten Auflage
Auch die 8., vollig neu bearbeitete und erweiterte Auflage dient zum Lemen, Anwenden
und Nachschlagen fUr anwendungsorientierte Leser mit unterschiedlichen Vorkenntnis
sen und breit gestreuten Interessen. Es ist ein ausfuhrlich gefaBtes Lehrbuch und Nach
schlagewerk, das dem Anfanger anhand zahlreicher Arbeitshilfen und vertiefender Wie
derholungen, unterschiedlich akzentuiert, den Einstieg in die Anwendung statistischer
Methoden ermoglicht und ihn unterstUtzt. Dem Fortgeschrittenen bietet es eine Fulle
von Hinweisen und Berechnungsmethoden zu weiteren wichtigen, speziellen Verfahren
der Statistik. Hierzu dienen auch die wesentlich erweiterten drei Verzeichnisse: das Lite
raturverzeichnis, das Namenverzeichnis und das Sachverzeichnis. Es erganzt daher auch
jedes Statistik-Software-Handbuch. Angesprochen werden in erster Linie Studenten
und Praktiker aus den Bereichen der Naturwissenschaften, der Medizin und der Tech
nik. Es eignet sich aber auch fUr Interessierte und Wissenschaftler anderer Disziplinen,
die sich urn Erkenntnisgewinnung durch statistische Ansatze bemuhen und die hier Hin
weise und Details zur Planung und Auswertung von Untersuchungen erhalten. Die Neu
bearbeitung habe ich zunachst auf Formulierungs-, Formel- und Druckfehler durchge
sehen, wobei mir aufmerksame Leser Hinweise gegeben haben, fur die ich herzlich dan
ke. Weiter habe ich Anfragen von Lesem, Fachkollegen und Teilnehmem an meinen
Oberseminaren berucksichtigt, denen ich ebenfalls herzlich danke. Da jetzt auf den In
formationsstatistik-Ansatz nach Woolf und Kullback verzichtet werden kann, waren die
Seiten 456/465 und 608/611 wieder frei verfUgbar. AuBerdem ist ein kleiner Anhang
hinzugekommen. Generell habe ich zahlreiche Textstellen neu formuliert, Aussagen pra
zisiert und vieles erganzt: Anwendungsschwerpunkte, Methoden, Formeln, Tabellen,
Ubersichten, Beispiele, Kommentare, Querverweise sowie Wamungen und Empfehlun
gen fUr die praktische Arbeit. Wichtige Abschnitte habe ich auch in dieser Auflage weit
gehend "autark" belassen und eine Wiederholung nicht gescheut. Bevor ein bestimmtes
Verfahren angewandt wird, ist ein Blick auf zugehorige Hinweise und Querverweise un
erlaBlich. BewuBt einfach gehaltene Beispiele bieten sich an, sie zur Ubung in gering
modifizierter Form durchzurechnen, etwa indem ein MeBwert variiert wird, so daB sich
das erwartete Resultat abschatzen laBt. Die zahlreichen Erganzungen hat zwar die Infor
mationsdichte erhoht, die Seitenzahl des Textes konnte jedoch konstant bleiben. Man
ches Interessante ist jetzt als Kleingedrucktes etwas stiefmutterlich behandelt worden.
Deutlich erweitert und vertieft habe ich das zum Nachschlagen und Wiederfinden be
sonders wichtige strukturierte Sachverzeichnis mit Ubersichtscharakter sowie die nicht
nur fur den Praktiker unentbehrlichen Literaturangaben. Erstaunlich schnell gelangt
man hier in unwegsames Gelande, was auch fur andere reizvolle Fachgebiete gilt, sobald
man ausgetretene Pfade verlaBt. Den Damen und Herren des Springer-Verlages danke
ich herzlich fur die ausgezeichnete Zusammenarbeit. Fur Leserzuschriften bin ich dank
bar, insbesondere fUr jeden Verbesserungsvorschlag.
Klausdorf, im Herbst 1996 Lothar Sachs
Vorwort zur siebenten Auflage
Auch die 7., v611ig neu bearbeitete Auflage mit wesentlich mehr mathematisch-statisti
schen Tabellen, Ubersichten, Formeln und vollsHindig durchgerechneten Zahlenbeispie
len dient zum LERNEN, daher die fUr das Selbststudium unerliH3lichen vertiefenden
Wiederholungen mit bewuBt unterschiedlicher Akzentsetzung, zum ANWENDEN sta
tistischer Verfahren in der praktischen Arbeit, daher der Handbuch-Charakter, und
zum NACHSCHLAGEN, urn genau das aufzuspuren, was dem Suchenden weiterhilft.
Aus dies en Grunden war ein v6llig neu bearbeitetes ausfUhrliches Literaturverzeichnis
notwendig. Hierzu dienen neben den 94 meist neuen Obersichten vier vollig neu bear
beitete ausfuhrliche Verzeichnisse: das Inhaltsverzeichnis (20 Seiten), das Literaturver
zeichnis (51 S.), das Namenverzeichnis (14 S.) und das Sachverzeichnis (79 S.).
Statistische Programmpakete sind weit verbreitet. So konnte manches wegfallen. DafUr
habe ich mehr zur Planung einer Untersuchung ausgefUhrt, Zusammenhange und Ver
weise starker aktualisiert, die Zahl der Hinweise, Ubersichten, Tabellen, Formeln und
insbesondere der Beispiele deutlich vermehrt sowie zahlreiche Gebiete ausfUhrlicher
behandelt (z. B. die Kombinatorik) und neue Methoden (z. B. den 10nckheere-Test) auf
genommen. Auf das rapide anwachsende und interessante Gebiet der multivariaten Sta
tistik, das die im Buch behandelten Themen wesentlich erganzt, habe ich an einigen
Stellen hingewiesen und weiterfUhrende Monographien genannt.
Da sich Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik mit interessanten Beispielen
schmucken lassen, die weiterfuhrende Ansatze enthalten, sind diese Beispiele im ersten
Kapitel von B 1 bis B 172 durchnumeriert worden, so daB sich in spateren Kapiteln leicht
auf sie zuruckkommen laBt. Auch einige Bemerkungen zu Simulationen sind mit ande
ren Hinweisen in das 1. Kapitel integriert worden. Kapitel2 enthalt jetzt allgemein inter
essierende Bemerkungen zu epidemiologischen und ahnlichen Studien sowie drei vielsei
tig verwendbare geschlossene Folgetestplane. Die restlichen funf Kapitel sind ebenfalls
neu bearbeitet worden. Details bietet das vollig neu und sehr ausfiihrlich angelegte In
haltsverzeichnis, das durch die Ubersichten erganzt wird. Teilweise gestaffelte schlag
wortartige Untertitel zu den einzelnen Abschnitten erleichtern die Ubersicht; das Thema
selbst wird im Untertitel nur selten gegliedert oder noch einmal genannt.
Wiederholungen waren u. a. dort nicht zu vermeiden, wo wichtige Abschnitte weitge
hend "autark" sein sollten; zusatzliche Querverweise sollte der Leser beachten, bevor ein
bestimmtes Verfahren angewandt wird. Viele Beispiele sind bewuBt einfach gehalten. Sie
soUten zur Ubung in gering modifizierter Form durchgerechnet werden, etwa einen
MeBwert variieren, so daB sich das erwartete Resultat abschatzen laBt.
Wer tiefer in die statistische Methodik eindringen mochte, wird den im Literatur
verzeichnis angefuhrten Arbeiten wesentlich mehr entnehmen als die knapp en Hinweise
im Text ahnen lassen. Erstaunlich schnell gelangt man hier in unwegsames Gelande,
was auch fur andere reizvoUe Fachgebiete gilt, sobald man die ausgetretenen Pfade ver
laBt.
Der Biometric Society danke ich fUr die Erlaubnis aus der Arbeit von 1. K. Haseman:
Exact sample sizes for use with the Fisher-Irwin-Test for 2x2 tables. Biometrics 34
(1978), 106-109 Tables 1 + 2, pages 107 und 108 ubernehmen zu durfen. Mein Dank
VIII
gilt auch wieder den Damen und Herren der Kieler Universitatsbibliothek, insbesondere
Frau Dr. Gudrun Otto und Herrn Dr. Jiirgen Aschenbach.
In einem losen Zusammenhang mit dieser Neubearbeitung steht mein Oberseminar, das
von der Abteilung, insbesondere von ihrem Direktor, Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Sauter,
stets nachhaltig gefordert worden ist. Herrn Prof. Sauter sowie Frau Katrin Anger und
Frau Petra Neumann, die meine Kartei gefiihrt und Entwiirfe fiir das Oberseminar ge
schrieben haben, sei herzlich gedankt. Den Damen und Herren des Springer-Verlages
danke ich fiir die ausgezeichnete Zusammenarbeit. Fiir Leserzuschriften bin ich dank
bar, insbesondere fiir jeden Verbesserungsvorschlag.
Klausdorf, im Januar 1992 Lothar Sachs