Angewandte Optimierung mit IBM ILOG CPLEX Optimization Studio: Modellierung von Planungs- und Entscheidungsproblemen des Operations Research mit OPL

293 Pages·2021·7.094 MB·German

by  Stefan Nickel, Claudius Steinhardt, Hans Schlenker, Wolfgang Burkart, Melanie Reuter-Oppermann

Stefan Nickel · Claudius Steinhardt
Hans Schlenker · Wolfgang Burkart
Melanie Reuter-Oppermann
Angewandte Optimierung
mit IBM ILOG CPLEX
Optimization Studio
Modellierung von Planungs- und
Entscheidungsproblemen des
Operations Research mit OPL
2. Auflage
Angewandte Optimierung mit IBM ILOG CPLEX
Optimization Studio
Stefan Nickel · Claudius Steinhardt ·
Hans Schlenker · Wolfgang Burkart ·
Melanie Reuter-Oppermann
Angewandte Optimierung
mit IBM ILOG CPLEX
Optimization Studio
Modellierung von Planungs- und
Entscheidungsproblemen des
Operations Research mit OPL
2. Auflage
Stefan Nickel Claudius Steinhardt
Institut für Operations Research Business Analytics und Management Science
Karlsruher Institut für Technologie Universität der Bundeswehr München
Karlsruhe, Deutschland Neubiberg, Deutschland
Hans Schlenker Wolfgang Burkart
München, Deutschland Analytics & Optimization
Universität Augsburg
Melanie Reuter-Oppermann Augsburg, Deutschland
Wirtschaftsinformatik
Technische Universität Darmstadt
Darmstadt, Deutschland
ISBN 978-3-662-62184-4 ISBN 978-3-662-62185-1 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-62185-1
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Vorwort
Das vorliegende Buch ist aus einem Kurs entstanden, den wir seit dem Jahr 2012 im
fortgeschrittenen Bachelorstudium für Studierende der Betriebswirtschaftslehre, der
(Wirtschafts-)Mathematik, der (Wirtschafts-)Informatik und des Wirtschaftsingenieur-
wesens am Karlsruher Institut für Technologie, an der Universität Augsburg sowie an
der Universität der Bundeswehr München gehalten und kontinuierlich weiterentwickelt
haben.
Das Buch liefert einen fundierten Einstieg in die Arbeit mit dem IBM ILOG CPLEX
Optimization Studio und insbesondere in den Umgang mit der Modellierungssprache
OPL zur Modellierung linearer und ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme. Es
richtet sich sowohl an Praktiker, die mit der Modellierung und Optimierung von Pla-
nungs- und Entscheidungsproblemen befasst sind, als auch an Lehrende und Studieren-
de an Universitäten und Hochschulen zur Verwendung in entsprechenden Vorlesungs-
und Kursangeboten. Dabei werden keine Vorkenntnisse der mathematischen Grundla-
gen der Optimierung vorausgesetzt, wenngleich ein auf dem Buch basierender Kurs gut
als Ergänzung oder Bestandteil einer einführenden Veranstaltung in das Operations
Research gehalten werden kann.
Teil 1 des Buchs gliedert sich in zehn aufeinander aufbauende Lerneinheiten, ergänzt
um eine Auswahl kleinerer Aufgaben jeweils am Kapitelende zur Einübung der erlernten
Inhalte. Teil 2 enthält eine Reihe von zusätzlichen, größeren Anwendungsstudien, bei
deren Darstellung ein besonderes Augenmerk auf umfassende, didaktisch aufbereitete
Lösungsvorschläge gelegt wurde. Ausführliche Hinweise zum Aufbau des Buchs finden
sich in Kapitel 1.4. Über die buchbegleitende Website
www.opl-buch.de
sind ergänzende Materialien – etwa Aufgabenlösungen und sämtliche Programm-Codes
– abrufbar.
VI Vorwort
Der Kurs wurde in enger Abstimmung mit IBM Deutschland entwickelt. Stellvertre-
tend möchten wir an dieser Stelle Herrn Dr. Martin Mähler und Herrn Michael Neuffer
für die wohlwollende Unterstützung des Buchprojekts ausdrücklich danken. Ferner
möchten wir uns bei Herrn Michael Bursik sowie Frau Dr. Isabella Hanser vom Verlag
Springer Gabler für die sehr gute Zusammenarbeit bedanken. Für die Unterstützung im
Rahmen der Erstellung des Manuskripts und insbesondere das Korrekturlesen danken
wir zudem herzlich den wissenschaftlichen Mitarbeitern und Hilfskräften der drei betei-
ligten Lehrstühle.
Für das Buch sind eine englische Übersetzung und regelmäßige Aktualisierungen ge-
plant.
Karlsruhe, München, Augsburg, im Januar 2020 Stefan Nickel
Claudius Steinhardt
Hans Schlenker
Wolfgang Burkart
Melanie Reuter-Oppermann
Vorwort VII
Prof. Dr. Stefan Nickel
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Institut für Operations Research (IOR)
Lehrstuhl für Diskrete Optimierung und Logistik
Direktor FZI – Forschungszentrum Informatik
Direktor KSRI – Karlsruhe Service Research Institute
Kaiserstraße 89
76133 Karlsruhe
[email protected]
Prof. Dr. Claudius Steinhardt
Universität der Bundeswehr München
Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre,
insbesondere Business Analytics & Management Science
Werner-Heisenberg-Weg 39
85577 Neubiberg
[email protected]
Dr. Hans Schlenker
Wallbergstraße 28
81539 München
[email protected]
Dr. Wolfgang Burkart
Universität Augsburg
Institut für Statistik und mathematische Wirtschaftstheorie
Lehrstuhl für Analytics & Optimization
Universitätsstraße 16
86159 Augsburg
[email protected]
Dr. Melanie Reuter-Oppermann
Technische Universität Darmstadt
Fachgebiet Wirtschaftsinformatik | Software & Digital Business
Hochschulstraße 1
64289 Darmstadt
[email protected]
Inhaltsverzeichnis
Vorwort ............................................................................................................................ V
Abkürzungsverzeichnis .............................................................................................. XIII
Teil 1 Lektionen
Kapitel 1: Einleitung .........................................................................................................3
1.1 Modellierung und Optimierung von Planungs- und
Entscheidungsproblemen .................................................................................................... 4
1.2 Softwareeinsatz und IBM ILOG CPLEX Optimization Studio ..................................... 4
1.3 Einleitendes Beispiel ............................................................................................................ 5
1.4 Inhalt des Buchs ................................................................................................................... 7
Kapitel 2: IBM ILOG CPLEX Optimization Studio ........................................................9
2.1 Technischer Rahmen und Installation .............................................................................. 9
2.2 Programmstart .................................................................................................................... 10
2.3 Erste Schritte ....................................................................................................................... 12
2.4 Hilfesystem und weitere Ressourcen ............................................................................... 22
Kapitel 3: Der Aufbau einer Modell-Datei ....................................................................25
3.1 Deklaration und Initialisierung der Modellparameter ................................................. 27
3.2 Deklaration der Entscheidungsvariablen ........................................................................ 31
3.3 Zielfunktion ........................................................................................................................ 32
3.4 Nebenbedingungen ............................................................................................................ 34
3.5 Lösung Fallbeispiel 1 .......................................................................................................... 36
3.6 Aufgaben ............................................................................................................................. 40
X Inhaltsverzeichnis
Kapitel 4: Zusammengesetzte Datentypen und zugehörige Sprachelemente ..............43
4.1 Zahlenbereiche (Ranges) ................................................................................................... 44
4.2 Felder (Arrays) .................................................................................................................... 45
4.3 Mengen (Sets) ..................................................................................................................... 51
4.4 Aggregatoperatoren ........................................................................................................... 56
4.5 Der forall-Quantor ............................................................................................................. 59
4.6 Lösung Fallbeispiel 2 .......................................................................................................... 61
4.7 Aufgaben ............................................................................................................................. 63
Kapitel 5: Einführung in ILOG Script ...........................................................................67
5.1 Aufbau und grundlegende Sprachelemente von ILOG Script ..................................... 68
5.2 OPL-Datenelemente und ILOG-Script-Variablen ........................................................ 70
5.3 Weitere Sprachelemente .................................................................................................... 72
5.4 Lösung Fallbeispiel 3 .......................................................................................................... 81
5.5 Aufgaben ............................................................................................................................. 82
Kapitel 6: Modellierung mit Tupeln ..............................................................................85
6.1 Der Datentyp Tupel ........................................................................................................... 86
6.2 Tupelmengen ...................................................................................................................... 92
6.3 Effiziente Modellierung mit Tupelmengen .................................................................. 102
6.4 Lösung Fallbeispiel 4: Effiziente Modellierung
dünn besetzter Matrizen durch Tupelmengen ............................................................. 110
6.5 Aufgaben ........................................................................................................................... 117
Kapitel 7: Trennung von Modell und Daten ............................................................... 121
7.1 Interne und externe Daten-Initialisierung ................................................................... 123
7.2 Explizite Initialisierung in Daten-Dateien .................................................................... 127
7.3 Anbindung von Tabellenkalkulations-Dateien ............................................................ 131
7.4 Lösung Fallbeispiel 5 ........................................................................................................ 135
7.5 Aufgaben ........................................................................................................................... 140
Kapitel 8: Ausgewählte Funktionalitäten von OPL und
CPLEX Optimization Studio ....................................................................... 143
8.1 Modellierung mit logischen Verknüpfungen ............................................................... 145
8.2 Abschnittsweise lineare Funktionen .............................................................................. 156
8.3 Konflikte und Relaxationen ............................................................................................ 169
8.4 Lösung Fallbeispiel 6 ........................................................................................................ 175
8.5 Aufgaben ........................................................................................................................... 178
Kapitel 9: Ausgewählte Funktionalitäten von ILOG Script ........................................ 183
9.1 Ein- und Ausgabe mit ILOG Script ............................................................................... 184
9.2 Pre- und Postprocessing mit ILOG Script .................................................................... 191
9.3 Zeitmessung und CPLEX-Einstellungen ...................................................................... 193
Inhaltsverzeichnis XI
9.4 Lösung Fallbeispiel 7 ........................................................................................................ 197
9.5 Aufgaben ........................................................................................................................... 200
Kapitel 10: Ablaufsteuerung mit ILOG Script ............................................................ 205
10.1 Funktionsweise und Einsatzfelder ................................................................................. 207
10.2 Zugriff auf Modell- und Daten-Dateien ....................................................................... 209
10.3 Lösung Fallbeispiel 8 ........................................................................................................ 213
10.4 Verweis auf weiterführende Problemstellungen .......................................................... 217
10.5 Aufgaben ........................................................................................................................... 218
Teil 2 Anwendungsstudien
Kapitel 11: Versorgungsplanung ................................................................................. 223
Kapitel 12: Fuhrparkplanung ....................................................................................... 231
Kapitel 13: Standortplanung ........................................................................................ 239
Kapitel 14: Transportplanung ...................................................................................... 249
Kapitel 15: Kapazitätssteuerung .................................................................................. 259
Kapitel 16: Losgrößenplanung ..................................................................................... 271
Literaturverzeichnis ...................................................................................................... 287
Stichwortverzeichnis..................................................................................................... 289