Table Of ContentAlbert und Franz Haug
Angewandte Elektrische MeEtechnik
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Aus dem Programm
Messen - Steuem - Regeln
MeBtechnik
Messen, Steuern, Regeln, von J. Kaspers und H.-J. Kiifner
FertigungsmeBtechnik, von E. Lemke
Elektrische MeBtechnik, von K. Bergmann
Angewandte Elektrische MeBtechnik,
von A. und F. Haug
Steuerungstechnik
Hydraulische Steuerungen, von E. Kauffmann
Pneumatische Steuerungen, von G. Kriechbaum
Speicherprogrammierte Steuerungen,
von G. Wellenreuther und D. Zastrow
Regelungstechnik
Regelungstechnik fUr Ingenieure, von M. Reuter
EinfUhrung in die Regelungstechnik, von W. Leonhard
Zeitdiskrete Regelungssysteme, von H. Schwarz
Grundlagen der Regelungstechnik,
von E. Pestel und E. Kollmann
Regelungstechnik I, II, III, von H. Unbehauen
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Albert und Franz Haug
Angewandte
Elektrische Me8technik
Gmndlagen, Sensorik, MeBverarbeitung
Mit 339 Bildem
Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Haug, Albert:
Angewandte elektrische Messtechnik: Grund
lagen, Sensorik, Messwertverarbeitung I Albert
und Franz Haug. - Braunschweig; Wiesbaden:
Vieweg, 1991.
(Viewegs Fachbiicher der Technik)
ISBN 3-528-04567-1
NE: Haug, Franz:
Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der VerJagsgruppe Bertelsmann International.
Aile Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1991
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und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Umschlaggestaltung: Hanswerner Klein, Leverkusen
Satz: Vieweg, Braunschweig
ISBN-13: 978-3-528-04567-8 e-ISBN-13: 978-3-322-85367-7
DOl: 10.1007/978-3-322-85367-7
v
Vorwort
Die elektrische MeBtechnik durchsetzt heute die gesamte Technik. Es gibt kaum noch
FaBe, in denen Messungen nicht mit elektrischen bzw. elektronischen Mitteln abgewickelt
werden. Das bedeutet, daB jeder Techniker und Ingenieur mit der elektrischen MeB
technik in Beriihrung kommt - und sie eigentlich beherrschen muBte. Eine Ausbildung
in elektrischer MeBtechnik ist in den Studiengangen der Elektrotechnik und auch der
Feinwerktechnik ublich; andere Bereiche wie z. B. Maschinenbau oder Verfahrenstechnik
haben die elektrische MeBtechnik jedoch nicht immer in ihrem Pflichtprogramm.
Bucher zum Fach "Elektrische MeBtechnik" gibt es eine ganze Reihe fUr die verschieden
sten Stufen technischer Ausbildung bis zum Hochschulbereich. Oft sind es sehr breit
angelegte Titel oder solche mit einer gewissen Spezia1isierung. Deswegen haben wir
versucht, ein Buch zu schaffen, das mbglichst aile anspricht, Ingenieure in der Praxis
sowie Studenten der verschiedensten Fachbereiche in Elektrotechnik und Maschinen
wesen. Es solI ein Buch fUr Praktiker, es soli anwendbar und doch soli de fundiert sein.
Es werden die grundsatzlichen Zusammenhange angesprochen, urn das Verstandnis zu
setzen und das gezielte Einarbeiten in bestimmte Teilbereiche zu unterstUtzen. So wird
das Buch auch zum Nachschlagewerk fUr den Praktiker, der oftmals die Grundlage in
gestraffter Form nochmals durchgehen mbchte. Dies fiihrt ebenso wie der groBe Umfang
des Gebiets zu einer recht knapp gefaBten Darstellung. Ein Buch, das aile, auch die
spezielleren Fragen in Form von Patentlbsungen beantworten kbnnte, wird es nicht
geben und kbnnen wir nicht vorlegen.
Wir: das sind Vater und Sohn, beide in verschiedenen Bereichen der MeBtechnik tatig.
Albert Haug ist Professor ftir Elektrische MeBtechnik an der Fachhochschule Ulm. Aus
seiner langjahrigen Erfahrung mit Vorlesungen und Wahlfachern fUr Nachrichtentech
niker, Industrie-Elektroniker und Maschinenbauer stammen die Inhalte und die Dar
stellung. Er hat das Buch durchgehend getextet. Franz Haug ist Maschinenbauer und
betreibt seit lahren MeBtechnik und MeBdatenverarbeitung in der Prufstandstechnik
(fUr Kolbenmaschinen). Er hat das ganze Buch redigiert und korrigiert, von ihm stammen
die Inhalte und die Darstellung der MeBpraxis, selbstverstandlich hat er auch dort ein
gehender mitgewirkt, wo maschinenbauliche Vorstellungen auftreten, z.B. bei der Festig
keits-und Strbmungslehre.
So hoffen wir, daB ein brauchbares Buch entstanden ist. Ein Buch yom Lehrer fUr Lernen
de geschrieben, ein Buch yom Maschinenbau-MeBtechniker fUr den Anwender (vor allem
auch aus Bereichen auBerhalb der Elektrotechnik) zugeschnitten. Wir wUrden uns sehr
freuen, wenn das Buch in diesem Sinne seine Wirkung hat, und sind ftir jede Anregung
und konstruktive Kritik dankbar. Dem Verlag danken wir, da~ er dieses ungewbhnliche
Autorenteam zugelassen und beim Entstehen des Buches entsprechend gefbrdert hat.
Ulm, im Oktober 1990 Albert Haug
Franz Haug
VI
Inhaltsverzeichnis
Grundlagen: Definitionen, Gerate, Verfahren ................... .
1 Strukturen der elektrischen MeBtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 .1 Die MeBkette ........................................ .
1.2 Me8glied- und MeBketten-Koeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Geeignete elektrische GraBen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Parallel-und Kreisstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Messen - Steuern - Regeln - Rechnen ....................... 8
2 Fehler ................................................. 9
2.1 Fehler-Definitionen..................................... 9
2.1.1 Systematische Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.l.2 Zufallige Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
2.2 F ehlerangabe in der Praxis .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11
2.3 Fehler bei linearen Ubertragungsgliedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11
2.4 Fehlerfortpflanzung .................................... 14
2.4.1 Allgemeine Angaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14
2.4.2 Einige Anwender-Regeln ............................ 15
3 Klassische MeBwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16
3.1 Prinzipieller Aufbau .................................... 16
3.2 Typische Betriebs-Verhaltensweisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18
3.3 Allgemeine Angaben zu den MeBwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19
3.4 Drehspulsysteme ...................................... 21
3.4.1 Das DrehspulmeBwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
3.4.2 Drehspul-Integrations-Systeme ........................ 24
3.4.3 Sondertypen .................. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
3.5 Das Dreheisen-MeBwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
3.6 Das elektrodynamische MeBwerk (Wattmeter) . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
3.7 Elektrizitatszahler...................................... 30
4 Schreiber ............................................... 30
4.1 Linien-Schreiber....................................... 30
4.2 Punktdrucker......................................... 33
4.3 X-Y-Schreiber und Plotter ................................ 34
4.4 Matrix- und Kamm-Drucker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
Inhaltsverzeichnis VII
5 Verstiirker und Funktionsbausteine ............................ " 38
5.1 Einfaches Verstarker-Ersatzbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38
5.2 Operations-Verstarker................................... 39
5.2.1 Eigenschaften und invertierende Grundschaltung ............ 39
5.2.2 Nicht invertierende Grundschaltungen ................... 42
5.2.3 Summier-und Differenz-Verstarker ... . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42
5.2.4 Integrierer und Differenzierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43
5.3 Einige Anwendungen fiir den Operationsverstarker ...... . . . . . . . . .. 45
5.3.1 Instrumentierungsverstarker.......................... 45
5.3.2 Schreiben der Hystereseschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47
5.3.3 Spannungsgesteuerter Oszillator, Funktionsgenerator ......... 48
5.4 Zur Praxis der Operationsverstarker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49
5.4.1 Frequenzgang und Anstiegszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49
5.4.2 Offset-und Eingangsgrb8en .......................... 51
5.5 Multiplizierer-und Funktionsbausteine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52
5.5.1 Multiplizierer.................................... 52
5.2.2 Quadrierer...................................... 52
5 .2.3 Radizierer...................................... 53
6 Elektronenstrah1-0szilloskop .................................. 54
6.1 Geratekonzept und Oszillographen-Rbhre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54
6.2 Zustandekommen des Schriebs, Triggerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55
6.3 Mehrkanal-y-Verstarker.................................. 57
6.4 Blockschaltbild zum Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59
6.5 Erweiterungen........................................ 60
6.5.1 Frequenzkompensierter Tastteiler .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60
6.5.2 Verzbgerte Zeitbasis/Doppel-Zeitbasis ... . . . . . . . . . . . . . . .. 61
6.5.3 Digital-Speicher .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63
7 Ana1og-Digital-Umsetzung .................................... 65
7.1 Analoge und digitale Signaldarstellung ........................ 65
7.2 Grundprinzip der Digital-Analog-Umsetzer ..................... 66
7.3 Umsetzer-Netzwerke.................................... 68
7.4 Grundprinzip der Analog-Digital-Umsetzer ..................... 70
7.5 AD-Umsetzung iiber DA-Umsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
7.6 Integrierende AD-Umsetzer-Verfahren ........................ 74
7.6.1 Freilaufender Umsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74
7.6.2 Das Dual-Slope-Verfahren ........................... 75
7.6.3 Getaktete Ladungsbilanz .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77
7.7 Rasche AD-Umsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78
VIII Inhaltsverzeichnis
Messen elektrischer Gro~en 80
8 Messen von Spannung und Strom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80
8.1 EinfluB der Innenwiderstande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80
8.2 MeBbereichserweiterung................................. 81
8.2.1 Spannungsbereiche............................... 81
8.2.2 Strombereiche.................................. 82
8.2.3 Angezapfte Vorwiderstande und Nebenschliisse ............ 82
8.3 Gleichspannungskompensation............................ 85
8.4 Selbstabgleichende Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87
8.4.1 Motor-Kompensatoren............................. 87
8.4.2 Elektronische Kompensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88
8.5 Messen bei Wechselspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89
8.5.1 Einfache Gleichrichterschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89
8.5 .2 Gleichrichter mit OperationsversHirker . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92
8.5.3 Kalibrieren von MeBwerken bei Wechselspannung . . . . . . . . . .. 92
8.6 Sonderverfahren der Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
8.6.1 Stromwandler und Stromzangen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
8.6.2 Messen mit Hall-Wandlern .......................... 95
8.7 Digital-Multimeter .................................... 96
9 Messen von Leistung und Arbeit ............................... 97
9.1 Elektronische Wattmeter und Elektrizitatszahler . . . . . . . . . . . . . . . .. 97
9.2 Leistungsmessung im Drehstromsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98
9.3 Blindleistungsmessung.................................. 100
10 Messen von Ohmwiderstanden und Impedanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101
10.1 Verfahren mit Volt- und Amperemeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101
10.2 Ohmmeter mit Operationsverstarker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 102
10.3 Die Brtickenschaltung .................................. 102
10.4 Einengungswiderstande und Universalbrticke ................. " 104
10.5 Brtickenverstarker... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 106
10.6 Messen von Impedanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 106
10.6.1 Briickenabgleich bei Wechselspannung .................. 106
10.6.2 Einfache kapazitive Briicke ........................ " 107
10.6.3 Induktive Briicken ............................... 108
10.6.4 Eine Vergleichsbriicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 109
11 Messen von Frequenz, Zeit und PhasenIage ........................ 111
11.1 Umsetzen zwischen Sinus-und.Rechteck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 111
11.2 Direktzeigende Frequenzmessung ......................... " 112
11.3 Zahlende Frequenz-und Zeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 115
11.4 Bausteine zur elektronischen Phasenmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 117
11.4.1 Direktzeigende Phasenmessung .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 117
11.4.2 Digitale Phasenmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 119
11.4.3 Die phase locked loop, PLL ......................... 120
11.5 Verfahren mit Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 122
Inhaltsverzeichnis IX
Messen nicht-elektrischer GroBen: BASIS-Sensoren 126
12 Die elektrischen Zweipole aIs Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126
12.1 Widerstande als Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126
12.1.1 Potentiometer ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126
12.1.2 Sondereinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 128
12.1.3 Mechanisch beanspruchte elektrische Leiter . . . . . . . . . . . . . .. 129
12.1.4 DehnungsmeBstreifen DMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 130
12.2 Zur Auswertung von Widerstandssensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 132
12.2.1 Grundsatzliche Moglichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 132
12.2.2 DMS in Brucken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 133
12.2.3 Gegenbruckenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 134
12.2.4 Elektronisch abgleichbare Brucke .................... " 136
12.2.5 Eine verstarkerentkoppelte Brucke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 137
12.3 Spulen und Kondensatoren als Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 138
12.3.1 Induktive Aufnehmer ............................. 138
12.3.2 Auswerte-Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 140
12.3.3 Die tragerfrequente MeBkette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 140
12.3.4 Kapazitive Aufnehmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 142
12.3.5 Auswerteschaltungen fUr Kapazitaten . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 144
13 Einige weitere Basis-Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 145
13.1 Piezoelektrischer Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 145
13.2 Schwingende Saiten ................................... 147
13.3 Taktile Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 149
14 Magnetische Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 152
14.1 Galvanomagnetische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 152
14.1.1 Hall-Sensoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 154
14.1.2 Feldplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 155
14.2 Magnetoresistive Sensoren ............................... 156
14.3 Wiegand-Effekt ...................................... 159
Messen nicht-elektrischer GroBen:
Messen mechanischer Gro~en 162
15 Messen mechanischer GroBen mit F ederkorpem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 162
15.1 Spannung und Dehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 162
15.1.1 Darstellen von Spannungszustanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 162
15.1.2 Dehnungszustande ............................... 166
15.1.3 Hauptspannungsmessung mit DMS-Rosetten .............. 167
15.2 Federkorper zum Messen von Kraft und Druck. . . . . . . . . . . . . . . . .. 169
x Inhaltsverzeichnis
15.3 Drehmomentmessung .................................. 173
15.3.1 Drehmomentmessung mit DMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 174
15.3.2 Beriihrungslose Obertragung ......................... 176
16 Messen von Lange und Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17 7
16.1 Inkrementale Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 177
16.2 Codierte Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 179
16.3 Drehmelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 182
16.3.1 Grundprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 182
16.3.2 Momenten-Drehmelder ............................ 184
16.3.3 Steuer-Drehmelder ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 184
16.3.4 Linear-Induktosyn ............................... 185
16.3.5 Resolver-Digital-Umsetzer .......................... 186
16.4 Initiatoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 187
16.4.1 Induktive Naherungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 187
16.4.2 Lichtschranken ................................. 191
16.4.3 Weitere Initiatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 194
17 Messen von Geschwindigkeit und Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 194
17.1 Drehzahlmessung ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 194
17.2 Erfassen der Drehrichtung ............................... 198
17.3 Geschwindigkeitsmessung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 199
17.4 Messen von Beschleunigungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 200
MesseD verfahreDstechDischer Gro~eD .......................... 205
18 Temperaturmessung ....................................... 205
18.1 Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 205
18.2 Thermoelemente ..................................... 207
18.2.1 Thermoeffekt .................................. 207
18.2.2 Das Vergleichsstellen-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 210
18.3 NTC-Widerstande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 211
18.4 PTC-Widerstande ..................................... 214
18.5 Silizium-Temperatursensoren (spreading resistance). . . . . . . . . . . . . .. 215
18.6 PTAT-Sensoren ...................................... 216
18.7 Quarz-Temperatur-Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 217
18.8 Dynamik und Linearisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 218
19 Ftillstandsmessung ........................................ 221
19.1 Messen mit Schwimmern ................................ 221
19.2 Fiillstandsmessung iiber Druck-Kriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 223
19.3 Messen mit Sonden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 224
19.4 Laufzeitmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 227
