Table Of ContentDieter Lange
Analyse elektrischer und
elektronischer Netzwerke
mit BASIC-Programmen
(SHARP PC-1251 und PC-1500)
Anwendung programmierbarer Taschenrechner
Band 1 Angewandte Mathematik - Finanzmathematik - Statistik - Informatik
fur UPN-Rechner, von H. Alt
Band:2 Allgemeine Elektrotechnik - Nachrichtentechnik - Impulstechnik
fUr UPN-Rechner, von H. Alt
Band 3/1 Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik fur AOS-Rechner
Teil I, von P. Kahlig
Band 3/11 Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik fur AOS-Rechner
Teil II, von P. Kahlig
Band 4 Statik - Kinematik - Kinetik fur AOS-Rechner, von H. Nahrstedt
Band 5 Numerische Mathematik, Programme fur den TI-59, von J. Kahmann
Band 6 Elektrische Energietechnik - Steuerungstechnik - Elektrizitatswirtschaft
fur UPN-Rechner, von H. Alt
Band 7 Festigkeitslehre fur AOS-Rechner (TI-59), von H. Nahrstedt
Band 8 Graphische Darstellung mit dem Taschenrechner (AOS), von P. Kahlig
Band 9 Maschinenelemente fur AOS-Rechner, Teil I: Grundlagen, Verbindungselemente,
Rotationselemente, von H. Nahrstedt
Band 10 Getriebetechnik - Kinematik fur AOS-und UPN-Rechner (TI-59 und HP-97),
von K. Hain
Band 11 Indirektes Programmieren und Programmorganisation, von A. Telke
Band 12 Algorithmen der Netzwerkanalyse fur programmierbare Taschenrechner
(HP-41 C), von D. Lange
Band 13 Getriebetechnik - Dynamik fur AOS-und UPN-Rechner (TI-59 und HP-971.
von H. Kerle
Band 14 Graphische Darstellung mit dem Taschencomputer PC-1211 (SHARP),
von P. Kahlig
Band 15 Numerische Methoden bei Integralen und gewehnlichen Differentialgleichungen
fur programmierbare Taschenrechner (AOS), von H. H. Gloistehn
Band 16 Elliptische Integrale fur TI-58/59, Mathematische Routinen der Physik,
Chemie und Technik, Teil III, von P. Kahlig
Band 17 Theta-Funktionen und elliptische Funktionen fur TI-59, Mathematische
Routinen der Physik, Chemie und Technik, Teil IV, von P. Kahlig
Band 18 Standardprogramme der Netzwerkanalyse fur BASIC-Taschencomputer
(CASIO), von D. Lange
Band 19 Statistik fur programmierbare Taschenrechner (AOS), von J. Bruhn
Band 20 Maschinenelemente fur AOS-Rechner, Teil II: Antriebselemente und
Elemente der StoffUbertragung, von H. Nahrstedt
Band 21 Statistik fur programmierbare Taschenrechner (UPN), von J. Bruhn
Band 22 Der HP-41 C in Handwerk und Industrie, von K. Kraus
Band 23 Analyse elektrischer lind elektronischer Netzwerke mit BASIC-Programmen
(SHARP PC-1251 und PC-1500), von D. Lange
Band 24 Okologische Datensatze. Programme fur AOS-Rechner und BASIC-Taschencomputer
(TI-58/59 und PC-1211/121. von M. Mayer
Band 25 Ausgleichsrechnung fur den TI-59, von G. Frank
Band 26 Fotografie und Ki"nematografie (TI-58 C/TI-591. von I. u. A. Telke
Dieter Lange
Analyse elektrischer und
elektronischer Netzwerke
mit BASIC-Programmen
(SHARP PC-1251 und PC-1500)
Mit 106 Schaltungsbeispielen
2., durchgesehene Auflage
Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Lange, Dieter:
Analyse elektrischer und elektronischer Netzwerke
mit BASIC-Programmen (SHARP PC-1251 und
PC-1500)/Dieter Lange. - 2., durchges. Aufl. -
Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1984.
(Anwendung programmierbarer Taschenrechner;
Bd.23)
ISBN 978-3-528-14253-7 ISBN 978-3-322-96318-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-96318-5
NE:GT
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irgendeiner Art verbunden. Der Autor iibernimmt infolgedessen keine Verantwortung und wird keine
daraus folgende oder sonstige Haftung iibernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses
Programm-Materials oder Teilen davon entsteht.
1. Auflage 1983
2., durchgesehene Auflage 1984
Aile Rechte vorbehalten
© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH. Braunschweig 1984
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nahmen.
ISBN 978-3-528-14253-7
Inhaltsverzeichnis
Seite
1 Einleitung 1
2 Formeln der Netzwerkanalyse 3
2.1 Zahlpfeile 3
2.1.1 Definition der Zahlpfeile 3
2.1.2 Verbraucher-Zahlpfeilsystem 4
2.1.3 Erzeuger-Zahlpfeilsystem 5
2.2 Ohmsches Gesetz 5
2.3 Ideale Quel1en 6
2.4 Kirchhoffsche Gesetze fur Gleichstrom 7
2.4.1 Maschenregel 7
2.4.2 Knotenregel 8
2.4.3 Anwendung auf Kettenleiter 9
2.5 Harmonische Schwingung und Zeiger 11
2.6 Komplexes Ohmsches Gesetz 14
2.6.1 Ohmscher Widerstand 14
2 • 6.2 Ka paz ita t 15
2.6.3 Induktivitat 17
2.6.4 Gegeninduktivitat 18
2.7 Kirchhoffsche Gesetze fur Wechselstrom 19
2.7.1 Maschenregel 19
2.7.2 Knotenregel 21
2.8 Ersatzwiderstande 22
2.8.1 Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung 22
2.8.2 Ersatzwiderstand einer Paral1elschaltung 23
2.8.3 Ersatzwiderstand einer Reihenparallelschaltung 24
2.8.4 Aquivalente Schaltungen 25
2.9 Spannungsteilerregel 28
2.10 Stromteilerregel 30
2.11 Uberlagerungsverfahren 32
2.12 Ersatzzweipolquel1e 33
2.13 Verlegung von Quellen 39
2.13.1 Verlegung von Spannungsquel1en 39
2.13.2 Verlegung von Stromquellen 40
2.14 Maschenstromverfahren 42
2.14.1 Voraussetzungen 42
2.14.2 Ansatz mit Maschenstromen 42
2.14.3 Direkter Ansatz mit der Widerstandsmatrix 43
VI I nhaltsverzeichnis
Seite
2.15 Knotenpunktpotentia1verfahren 48
2.15.1 Voraussetzungen 48
2.15.2 Ansatz mit Knotenpunktpotentialen 48
2.15.3 Direkter Ansatz mit der Leitwertmatrix 49
2.16 Wechselstrom1eistung 53
2.16.1 Augenblicksleistung 53
2.16.2 Komplexe Leistung 54
2.17 Leistungsanpassung 55
2.18 Ersatzschaltungen der Gegeninduktivitat 57
2.18.1 Kopplungsersatzbild 57
2.18.2 Idealer Obertrager 61
2.19 Frequenzgang, Bode-Diagramm 62
2.19.1 Reelle Pole und Nullstellen 63
2.19.2 Komplexe Pole 67
2.19.3 Phasengang 68
2.19.4 Schwingkreis 69
2.20 Ortskurve 73
2.21 Gesteuerte Quel1en 74
2.22 Vierpolersatzbilder 77
2.22.1 y-Parameter-Ersatzbild 77
2.22.2 h-Parameter-Ersatzbild 78
2.23 Ruckkopp1ung 80
2.24Stabilitat 86
3 Programm Komp1exe Arithmetik ACOM 89
3.1 Theoretische Grund1agen 89
3.2 Bedienungsan1eitung 94
3.3 Programmauf1istung 95
3.4 Speicherbe1egung 96
3.5 Obungsaufgaben 96
Aufgabe 3.1 Maschenrege1 97
Aufgabe 3.2 Knotenrege1 98
Aufgabe 3.3 Ersatzwiderstand 99
Au f ga be 3.4 Komp1exer Spannungsteil er 100
Aufgabe 3.5 Kompl exer Stromtei1er 101
Aufgabe 3.6 Bruckenscha1tung 102
Aufgabe 3.7 Drehstrom 103
Aufgabe 3.8 Ersatzzweipo1que11e 104
I nhaltsverzeichnis VII
Seite
4 Programm Komplexer GauB-Algorithmus GCOM 106
4.1 Theoretische Grundlagen 106
4.2 Bedienungsanleitung 110
4.3 Programmauflistung 112
4.4 Speicherbelegung 114
4.5 Ubungsaufgaben 114
Aufgabe 4.1 Ersatzwiderstand 115
Aufgabe 4.2 Ersatzleitwert 116
Aufgabe 4.3 Spannungszeigerdiagramm 117
Aufgabe 4.4 Stromzeigerdiagramm 118
Aufgabe 4.5 Spannungubertragungsverhaltnis 119
Aufgabe 4.6 Drehstromsystem 120
Aufgabe 4.7 leistungsbilanz 121
5 Reduktionsprogramm RED 122
5.1 Theoretische Grundlagen 122
5.2 Bedienungsanleitung 131
5.3 Programmauflistung 136
5.4 Speicherbelegung 139
5.5 Ubungsaufgaben 140
Aufgabe 5.1 Spannungsberechnunq 141
Aufgabe 5.2 Stromberechnung 142
Aufgabe 5.3 Widerstandsberechnung 143
Aufgabe 5.4 Spannungsteiler 144
Aufgabe 5.5 Stromteiler 145
Aufgabe 5.6 Zweiseitig gespeiste lei tung 146
Aufgabe 5.7 Kettenleiter 147
Aufgabe 5.8 Ringleitung 148
Aufgabe 5.9 Netzwerk mit eingepragten Stromen 149
Aufgabe 5.10 Verzweigtes Netzwerk 150
Aufgabe 5.11 leistungsanpassung 151
Aufgabe 5.12 Parallele aktive Zweipole 152
Aufgabe 5.13 Uberlagerungssatz 153
Aufgabe 5.14 Uberbrucktes T-Glied 154
Aufgabe 5.15 Bruckenschaltung 156
Aufgabe 5.16 Kurzgeschlossene Brucke 157
Aufgabe 5.17 Realer Ubertrager 158
Aufgabe 5.18 Idealer Ubertrager 159
Aufgabe 5.19 Vierpolparameter 160
VIII Inhaltsverzeichnis
Sei te
Aufgabe 5.20 Unsymmetrisches Drehstromsystem 162
Aufgabe 5.21 Ortskurve 163
Aufgabe 5.22 Schwingkreis geringer Gute 164
Aufgabe 5.23 Bandfilter 166
Aufgabe 5.24 Doppel-T-G1ied 168
Aufgabe 5.25 K1angregelnetzwerk 170
Aufgabe 5.26 Bandsperre 172
Aufgabe 5.27 Aktiver HochpaB 174
Aufgabe 5.28 Aktiver BandpaB 176
Aufgabe 5.29 Aktiver TiefpaB 178
6 Programm Knotenpunktpotentialverfahren NV 181
6.1 Theoretische Grund1agen 181
6.2 Bedienungsanleitung 186
6.3 Programmauf1istung 190
6.4 Speicherbe1egung 193
6.5 Ubungsaufgaben 194
Aufgabe 6.1 Gleichstromnetzwerk 195
Aufgabe 6.2 Spannungsberechnung, Drehstrom 196
Aufgabe 6.3 Stromberechnung 197
Aufgabe 6.4 Widerstandsberechnung 198
Aufgabe 6.5 Bruckenschaltung 199
Aufgabe 6.6 Ersatzspannungsquelle 200
Aufgabe 6.7 Doppel-T-Glied, Frequenzgang 201
Aufgabe 6.8 BetriebsgroBen, Transistorvierpol 202
Aufgabe 6.9 Bestimmung der h-Parameter 204
Aufgabe 6.10 Signa1f1uBplan, Gegenkopplung 206
Aufgabe 6.11 Bestimmung der y-Parameter 208
Aufgabe 6.12 BetriebsgroBen, Fehlerrechnung 210
Aufgabe 6.13 Verstarker als Ersatzquel1e 212
Aufgabe 6.14 Stabi1itat, Frequenzgang 21S
Aufgabe 6.15 Frequenzgang, Kaskode-Schaltung 218
Aufgabe 6.16 RC-Oszil1ator 221
7 Programm PLOT 223
7.1 Bedienungsanleitung 223
7.2 Programmauflistung und Spelcherplan 226
8 Programmpakete fur PC-1500 und PC-12S1 227
Literaturverzeichnis 233
Sachwortverzeichnis 234
1 Einleitung
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Elektrotechnik
sowie an Praktiker, die sich einen raschen und grUndlichen
Oberblick Uber die modernen Methoden der Netzwerkanalyse ver
schaffen wollen. Der theoretische Teil ist straff nach Metho
den gegliedert. Er kann als Formelsammlung zum schnellen Auf
finden wichtiger Formeln benutzt werden. Jede Methode wird
mit Beispielen in allgemeiner und numerischer Rechnung erlau
tert.
FUr die Netzwerkanalyse werden in zunehmendem MaBe Rechner
programme eingesetzt. HierfUr braucht man nur wenige, aber
universelle Programme. Es werden vier leistungsfahige Stan
dardprogramme beschrieben, mit denen jedes numerische Problem
der linearen Netzwerkanalyse gelost werden kann. Vorausset
zung fUr die Benutzung der Programme ist die richtige Aufbe
rei tung des jeweiligen Analyseproblems. Diese ist z.B. manch
mal mit Netzumformungen verbunden. Daher wird die Handhabung
der Programme an zahlreichen Obungsaufgaben gezeigt. Diese
behandeln aIle wichtigen Fragestellungen der Netzwerkanalyse.
Sie konnen auch als Erganzungsaufgaben fUr den theoretischen
Teil benutzt und mit den verschiedensten Methoden gelost wer
den.
FUr elementare Netzwerkberechnungen ist ein Programm gedacht,
das Kettenrechnungen in komplexer Arithmetik in einfacher
Weise auszufUhren gestattet.
GroBere Probleme werden haufig mit dem Maschenstrom- oder dem
Knotenpunktpotentialverfahren gelost. Diese fUhren auf line
are Gleichungssysteme, die mit dem komplexen GauB-Algorithmus
aufgelost werden. HierfUr ist ein Programm vorgesehen, das
wahlweise fUr die reelle oder komplexe, fUr die symmetrische
oder unsymmetrische Matrix verwendet werden kann. Der Benut
zer muB allerdings das Gleichungssystem selbst aufstellen.
Das Aufstellen von Gleichungen wird UberflUssig, wenn man ei
nen Schritt weitergeht und die gesamte Schaltung mit ihren
2 1 Einleitung
Bauteilen in einer geeigneten algorithmischen Form im Rechner
abspeichert. Dies geschieht in dem Reduktionsprogramm, das
nach dem Prinzip der Reihen- und Parallelschaltung von aqui
valenten Ersatzquellen arbeitet. Es handelt sich um ein Ver
fahren, mit dem beliebige Spannungen, St6me und Widerstande
eines jeden Netzwerkes berechnet werden k6nnen, das sich durch
Reihen- und Parallelschaltung von Zweipolen aufbauen laBt.
Dieses Programm zeichnet sich durch eine auBerst einfache,
b~dienerfreundliche Eingabe und kurze Rechenzeiten aus. Da
die Schaltung im Rechner gespeichert bleibt, kann sie wieder
holt, z.B. fur die Berechnung von Frequenzgangen durchgerech
net werden.
Grundlage des vierten Programms ist das Knotenpunktpotential
verfahren. Die Schaltung wird hier ebenfalls vollstandig in
den Rechner eingegeben, bevor mit der Rechnung begonnen wird.
Es handelt sich um ein sehr universelles Programm und kann
bei starkerer Vermaschung des Netzwerks in den Fallen einge
setzt werden, wo das Reduktionsprogramm nicht mehr anwendbar
ist. Daruberhinaus kann es auf elektronische Schaltungen mit
gesteuerten Quellen angewandt werden. Da es intern mit dem
GauB-Algorithmus arbeitet, ist seine Rechenzeit erheblich
gr6Ber als die des Reduktionsprogramms. Auch die Eingabe ist
etwas aufwendiger, da die Knoten numeriert werden mussen.
AIle Programme sind in der Programmiersprache Basic fur die
Rechner Sharp PC-1500 und PC-1251 geschrieben worden. Diese
Rechner verwenden ein nahezu "dialektfreies" Basic, so daB
die Programme leicht auf andere Basic-Rechner Ubertragbar
sind. Der Programmaufbau ist so ausfuhrlich dargelegt, daB
man die Programme mit einigen Programmierkenntnissen in ande
re Programmiersprachen umschreiben kann, was durch den modu
laren Aufbau der Programme erleichtert wird.
