Análisis estadístico de la resistencia de tendones de puentes atirantados y estructuras similares

269 Pages·2011·7.4 MB·Spanish

by  Agustín Ascorbe Salcedo

U N I V E R S I D AD DE S A N T A N D ER
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE
CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
T E S IS D O C T O R A L.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA RESISTENCIA DE TENDONES
DE PUENTES ATIRANTADOS Y ESTRUCTURAS SIMILARES
PRESENTADA POR! Agustín Ascorbe Salcedo
DIRIGIDA POR ! Enrique Castillo Ron
SANTANDER, JUNIO 1983
RESUMEN
II.
En este trabajo se deduce, mediante un modelo te6
rico, la resistencia a fatiga de tendones de gran longi
tud en puentes atirantados a partir de la resistencia a
fatiga de probetas de pequeño tamaño.
El trabajo parte de los avances realizados por An-
dra/Saul que son los primeros en advertir al calculista
sobre la influencia de la longitud del tendón en laresi£
tencia a fatiga, si bien anteriormente Fischer ya había
analizado dicha influencia sobre la resistencia estática.
Sin embargo, Fischer y Andrá/Saul caen en una arbitrarie
dad consistente en proponer el ajuste de los datos obte
nidos en el laboratorio mediante una ley normal y, a par
tir de ah£, deducir la ley para el tendón de longitud -
real, basándose en la hipótesis de independencia.
En este trabajo se presenta, en primer lugar, unmé
todo que elimina dicha arbitrariedad y permite obtener, a
partir de los resultados de los ensayos de laboratorio,
la longitud a la que corresponde una ley normal.
A continuación, se presenta un modelo de Box-Jenkins
que, por permitir prescindir de la hipótesis de independen
cia,,generaliza los modelos existentes para el estudio esta
dístico de la influencia de la longitud en la resistencia
de los tendones. La gran incidencia de la hipótesis de in
dependencia, puesta de manifiesto en algunos ejemplos, acón
III.
sejan contrastarla en la práctica, lo cual puede realizar
se mediante una metodología que se explica en este trabajo.
Seguidamente .se estudia la influencia de la ley de
cargas en la resistencia de un tendón de longitud dada y
se presenta un modelo, también basado en la metodología
de Box-Jenkins, que se aplica a varios casos de leyes de
cargas comparándolos con la ley uniforme.
Después se analiza la influencia del número de ca
bles en la resistencia estática de un tendón. Un tendón
real suele estar constituido por grupos de alambres o ca
bles, por lo que es necesario analizar la relación exis
tente entre las resistencias a fatiga de éstos y aque
llos. Ello se debe fundamentalmente a que ensayos de ten
dones múltiples requieren unas máquinas muy potentes y
son caros, y los resultados en los que tiene uno que ba
sarse para deducir su resistencia se refieren a tendones
simples, formados por un solo elemento.
El trabajo concluye con el estudio de la rotura pro
gresiva a fatiga de un tendón múltiple. Para ello se adop
tan dos hipótesis de acumulación de daño diferentes y se
aplica la teoría asintótica al caso de elementos de longi_
tud muy grande y al de tendones de gran número de elemen
tos, tanto para la zona de vida finita como para la de en
durancia.
A G R A D E C I M I E N T OS
Quisiera dejar constancia de mi más sincero agrade
cimiento a las personas que han hecho posible la realiza
ción de este trabajo.
En primer lugar al Profesor Enrique Castillo, no s6
lo por haber dirigido esta tesis, sino también por su e£
pecial dedicación a la misma y la ayuda que en todomomen
to me ha proporcionado.
A los profesores Alfonso Fernández Canteli y Eduar
do Mora, por su colaboración en gran parte de este traba
jo.
A D. Agustín Manrique por la labor realizada en la
delineación de las figuras. A D. Joaquín San Homán por su
eficaz labor de mecanografía.
Al personal del Centro de Cálculo de la Universidad
de Santander.
A la Fundación Leonardo Torres Quevedo, por haber
financiado parte de éste trabajo.
Finalmente, y de modo muy especial, a mis padres,
por haberse sacrificado por mí durante gran parte de su
vida.
LISTA DE S Í M B O L OS
VII.
AR(p) proceso autorregresivo de orden p.
ARMA(p,q) proceso, de media móvil y autorregre
sivo de orden (p,q).
ARIMA(p,d,q) proceso de inedia móvil integrado y
atitorregresivo de orden (p,d,q) .
variables aleatorias independientes
N(O,02).
constantes de normalización,
B operador lineal (B = ^t-1^'
b. constantes autorregresivas del modelo
X
ARMA(p,q).
constantes de normalización,
n in
C( ) función de autocovarianza.
Cov( ) covarianza.
constantes de media móvil del modelo AmA{p,g),
estimador de y^.
coeficientes de la función de distri
bución de R^.
constantes de normalización.
D índice, equivalente al de Miner, pero
en escala logarítmica.
orderi de no estacionariedad del proce
so AIlIMA(p,d,q) .
constantes de normalización.
E( ) esperanza matemática.
salida del filtro de media móvil.
F( ) función de distribución.
VIII.
f( ) función de densidad.
g(Aa) media de la distribución de log n^ en
rotura.
g{x,l) ley de variación de las tensiones uni_
tarias.
) función de densidad del estadístico
de orden m (Xj^,X2,. •. ,Xj^) •
H(x) límite de H^(aj^ +b^x) .
H^(x) función de distribución de Z^.
H, H_ ^ distribuciones límite de Zv,' cuando
n «>.
h(A0) desviación típica de la distribución
de log n^ en rotura.
h(l) ley de tensiones unitaria (por elemen
to) tipo.
L longitud de un tendón real.
' longitud de ensayo de un tendón.
LQ longitud de referencia de un tendón.
L{x) límite de Lj^(c^ + d^x) .
L^(x) función de distribución de W^.
L, ^ ^ L- - distribuciones límites de W • cuando
1 ,Y2 , 7 3 ,0 nj_
n
0°.
M,M^ número de Miner.
jin número de elementos de un tendón.
MA{q) proceso de media móvil de orden q.
max máximo de.
m±n mínimo de.
IX.
m( ) función de valor medio,
N número de ciclos.
•número de realizaciones de una serie
-temporal.
N.,n. número de ciclos hasta rotura,
N estadístico de orden k de los N^.
Ck)
N estadístico de orden k de los valores
(k)
correspondientes, en el nivel Aa^.
N número de ciclos asociados al debili
f (k)
tamiento admisible del tendón,
n. número de subelementos, de longitud
e .
igual a la de ensayo, de que esta
compuesto el tendón real,
número de subelementos, de longitud
Lg, que componen el tendón de refe-
. rencia.
número de subelementos, de longitud
n
igual a la de la referencia, de que
consta el tendón real,
probabilidades.
prob probabilidad de.
orden del proceso autorregresivo.
P
orden del proceso de media móvil,
q
R( ) función de autocorrelación. •
R conjunto de los números reales,
matriz de covarianzas.
resistencia unitaria, por elemento.