Table Of ContentUniversidad Nacional de
Córdoba
Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y
Naturales - Ingeniería Aeronáutica
Tesis de Grado
“Análisis de fluidos alrededor de cuerpos
bidimensionales mediante simulaciones
computacionales"
Autor: Jorge Darío Montes
Director: Ing. Jorge O. García
Año 2010
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
Índice General
PORTADA i
INDICE ii
LISTA DE FIGURAS v
LISTA DE TABLAS viii
LISTA DE SIMBOLOS ix
AGRADECIMIENTOS xi
OBJETIVOS xii
ECUACIONES FUNDAMENTALES - CONCEPTOS PREVIOS
1.1 VOLUMEN DE CONTROL 1
1.2 PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MASA 1
1.3 FORMA INTEGRAL DEL TEOREMA DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO 1
1.4 FORMA INTEGRAL DEL TEOREMA DEL MOMENTO CINÉTICO 2
1.5 FORMA INTEGRAL DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 2
1.6 ECUACIONES DE NAVIER-STOKES 3
1.7 FUERZAS EN UN PERFIL AERODINÁMICO 4
1.8 NÚMERO DE REYNOLDS 7
1.9 NÚMERO DE MACH 8
INTRODUCCIÓN AL CFD
2.1 CONCEPTOS PREVIOS 10
2.2 PROCEDIMIENTOS BÁSICOS EN LA IMPLEMENTACIÓN DEL CFD 12
2.3 EL MÉTODO DE VOLÚMENES FINITOS: 13
CASOS ESTUDIADOS
3.1 VALIDACIÓN 16
3.2 CILINDRO BIDIMENSIONAL 18
3.2.1 Geometría 18
3.2.2 Malla 18
3.2.3 Condiciones de contorno 19
3.2.4 Ejecuciones realizadas 20
3.2.5 Número de Strouhal 28
3.2.6 Coeficiente de resistencia y capa límite 32
3.2.7 Comparación con fotografías experimentales 38
3.2.8 Conclusiones 39
3.3 PERFIL AERODINÁMICO NACA 0009 40
3.3.1 Geometría 40
3.3.2 Malla 40
3.3.3 Condiciones de contorno 42
3.3.4 Ejecuciones realizadas 42
3.3.5 Coeficiente de sustentación 42
3.3.6 Coeficiente de resistencia 43
3.3.7 Conclusiones 45
3.4 PERFIL AERODINÁMICO NACA 0012 46
ii
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
3.4.1 Geometría 46
3.4.2 Malla 46
3.4.3 Condiciones de contorno 48
3.4.4 Ejecuciones realizadas 48
3.4.5 Coeficiente de sustentación 48
3.4.6 Coeficiente de resistencia: 49
3.4.7 Conclusiones 51
3.5 PERFIL AERODINÁMICO NACA 4412 52
3.5.1 Geometría 52
3.5.2 Malla 52
3.5.3 Condiciones de contorno 54
3.5.4 Ejecuciones realizadas 54
3.5.5 Coeficiente de sustentación 54
3.5.6 Coeficiente de resistencia 55
3.5.7 Conclusiones 57
APENDICE A – SOFTWARE OPENFOAM
A.1 INSTALACIÓN 59
A.2 PASOS A SEGUIR 59
A.3 UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE OPENFOAM 66
A.4 CARACTERÍSTICAS DE OPENFOAM 66
A.5 ESTRUCTURA DE UN CASO DE OPENFOAM 67
A.6 DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES DE UN CASO DE ESTUDIO 68
A.7 DESCRIPCIÓN DE SOLVERS UTILIZADOS 69
A.8 UNIDADES FÍSICAS 69
APENDICE B – SOLVERS DE OPENFOAM
B.1 SOLVER POTENTIALFOAM 70
B.1.1 /case/system/controlDict 70
B.1.2 /case/system/fvSolution 71
B.1.3 /case/system/fvSchemes 72
B.1.4 /case/system/sampleDict 73
B.1.5 /case/constant/boundary 74
B.1.6 /case/0/p 75
B.1.7 /case/0/U 77
B.1.8 Recomendación sobre el archivo U 78
B.1.9 Generar un archivo de log con los resultados de pantalla 78
B.1.10 Ejecutar automáticamente el solver 78
B.2 SOLVER ICOFOAM 80
B.2.1 /case/system/controlDict 80
B.2.2 /case/system/fvSolution 83
B.2.3 /case/system/fvSchemes 84
B.2.4 /case/system/sampleDict 85
B.2.5 /case/constant/boundary 86
B.2.6 /case/constant/transportProperties 88
B.2.7 /case/0/p 88
B.2.8 /case/0/U 90
B.2.9 Generar un archivo de log con los resultados de pantalla 91
B.2.10 Ejecutar automáticamente el solver 91
B.3 SOLVER SIMPLEFOAM 92
iii
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
B.3.1 /case/system/controlDict 92
B.3.2 /case/system/fvSolution 95
B.3.3 /case/system/fvSchemes 96
B.3.4 /case/system/sampleDict 97
B.3.5 /case/constant/boundary 98
B.3.6 /case/constant/transportProperties 100
B.3.7 /case/constant/turbulentProperties 101
B.3.8 /case/constant/RASProperties 104
B.3.9 /case/0/p 104
B.3.10 /case/0/U 106
B.3.11 /case/0/nuT 107
B.3.12 /case/0/nuTilda 108
B.3.13 Generar un archivo de log con los resultados de pantalla 109
B.3.14 Ejecutar automáticamente el solver 109
APENDICE C – SOFTWARE GMSH
C.1 INTRODUCCIÓN A LA GENERACIÓN DE LA MALLA CON GMSH 111
C.2 INSTALACIÓN DE GMSH 111
C.3 FUNCIONALIDADES DE GMSH 111
C.4 MODULO GEOMÉTRICO 112
C.4.1 Definir geometría con ficheros de texto 112
C.4.2 Archivos de otros programas 115
C.5 MÓDULO DE MALLADO 115
C.6 COMPATIBILIDAD CON OPENFOAM 119
C.6.1 Error en la conversión del archivo .msh 120
APENDICE D – SOFTWARE PARAVIEW
D.1 POST-PROCESO 121
D.2 FORMATO DE ARCHIVOS 121
D.3 APARIENCIA DE PARAVIEW 121
D.4 BARRAS Y VENTANAS DE HERRAMIENTAS 123
D.4.1 Barra Menu 123
D.4.2 Barra Main Controls 123
D.4.3 Barra Active Variable Control 123
D.4.4 Barra Camera Controls 123
D.4.5 Barra VCR Controls 124
D.4.6 Ventana Lookmarks 124
D.4.7 Ventana Pipeline Browser 125
D.4.8 Ventana Object Inspector 125
D.5 EXPORTAR RESULTADOS 126
APENDICE E – EJECUCIÓN DE CASOS DE OPENFOAM
E.1 USO DEL SOLVER POTENTIALFOAM 127
E.2 USO DEL SOLVER ICOFOAM 130
E.3 USO DEL SOLVER SIMPLEFOAM 133
NOTA IMPORTANTE: 137
REFERENCIAS 138
iv
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Fuerzas Actuantes en un avión en vuelo
Figura 1.2 - Descomposición de esfuerzos
Figura 2.1 – Ensayo CFD a un automóvil de fórmula uno
Figura 2.2 – Aplicación de CFD al ciclismo de competición
Figura 2.3 – (a) Esquema de Celda Centrada (b) Esquema de Celda y Vértice
Figura 3.1 – Geometría y contorno del cilindro bidimensional
Figura 3.2 – Malla del cilindro bidimensional
Figura 3.3 – Geometría y contorno del cilindro bidimensional
Figura 3.4 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=30
Figura 3.5 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=30
Figura 3.6 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=40
Figura 3.7 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=40
Figura 3.8 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=50
Figura 3.9 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=50
Figura 3.10 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=100
Figura 3.11 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=100
Figura 3.12 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=200
Figura 3.13 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=200
Figura 3.14 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=500
Figura 3.15 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=500
Figura 3.16 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=1000
Figura 3.17 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=1000
Figura 3.18 – Cilindro 2D Campo de Velocidades Re=2000
v
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
Figura 3.19 – Cilindro 2D Campo de Presiones Re=2000
Figura 3.20 – Comportamiento del número de Strouhal para el cilindro 2D
Figura 3.21 – Oscilaciones del coeficiente de sustentación para Re 100
Figura 3.22 – Oscilaciones del coeficiente de sustentación para Re 200
Figura 3.23 – Oscilaciones del coeficiente de sustentación para Re 500
Figura 3.24 – Oscilaciones del coeficiente de sustentación para Re 1000
Figura 3.25 – Oscilaciones del coeficiente de sustentación para Re 2000
Figura 3.26 – Coeficiente de sustentación para 70seg<tiempo<80seg
Figura 3.27 – Coeficiente de resistencia experimental (NACA Report 619, 1937)
Figura 3.28 – Zona de estudio por las simulaciones numéricas
Figura 3.29 – Coeficiente de resistencia experimental y CFD (30<Re<2000)
Figura 3.30 – Contornos de Velocidades (izquierda Re=100, derecha Re=200)
Figura 3.31 – Fotografía de un cilindro 2D a Re=2000, campo de velocidades
Figura 3.32 – Simulación de un cilindro 2D a Re=2000, campo de velocidades
Figura 3.33 – Geometría y contorno del perfil NACA 0009
Figura 3.34 – Malla del perfil NACA 0009
Figura 3.35 – Coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque
Figura 3.36 – Coeficiente de resistencia para distintos Cl
Figura 3.37 – Campo de velocidades para perfil NACA 0009 para 0º, 5º, 10º y 12º
Figura 3.38 – Geometría y contorno del perfil NACA 0012
Figura 3.39 – Malla del perfil NACA 0012
Figura 3.40 – Coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque
Figura 3.41 – Coeficiente de resistencia para distintos Cl
Figura 3.42 – Campo de velocidades para perfil NACA 0012 para 0º, 5º, 10º y 12º
Figura 3.43 – Geometría y contorno del perfil NACA 4412
vi
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
Figura 3.44 – Malla del perfil NACA 4412
Figura 3.45 – Coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque
Figura 3.46 – Coeficiente de resistencia para distintos valores de Cl
Figura 3.47 – Campo de velocidades para perfil NACA 4412
Figura A.1 – Estructura de un caso de OpenFOAM
Figura C.1 – Mallado con el comando Extrude
Figura C.2 – Uso del comando Transfinite Line = 5
Figura C.3 – Uso del comando Transfinite Line = 20
Figura C.4 – Cavidad con malla semi-estructurada con prismas triangulares
Figura C.5 – Cavidad con malla no-estructurada con tetraedros
Figura D.1 – Ventana de trabajo de ParaView
Figura D.2 – Ventana de trabajo de ParaView con un caso en estudio
Figura D.3 – Barra de Menu
Figura D.4 – Controles de abrir-guardar-conectar
Figura D.5 – Controles de variable activa
Figura D.6 – Control de la cámara
Figura D.7 – Control del tiempo
Figura D.8 – Visualización 3D
Figura D.9 – Navegador de objetos
Figura D.10 – Opciones de filtros y vistas
vii
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
Lista de Tablas
Tabla 3.1 – Comparación de los números de Strouhal
Tabla 3.2 – Comparación de los coeficientes de resistencia
Tabla 3.3 – Coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque
Tabla 3.4 – Coeficiente de resistencia para distintos valores del Cl
Tabla 3.5 – Coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque
Tabla 3.6 – Coeficiente de resistencia para distintos valores del Cl
Tabla 3.7 – Coeficientes de sustentación en función del ángulo de ataque
Tabla 3.8 – Coeficiente de resistencia para distintos valores de Cl
viii
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
Lista de Símbolos
∂
: derivada parcial respecto del tiempo
∂t
t : tiempo
ρ
: densidad
τ
: volumen de control
V
: vector velocidad
n : vector normal unitario
σ
: elemento de la superficie de control
Σ : superficie de control
R : resultante de las fuerzas externas
r : radio vector
M : resultante de los momentos externos
Q
: calor
T : potencia suministrada por el fluido
u
: energía interna
D
: derivada sustancial respecto al tiempo
Dt
K : campo vectorial
p
: presión estática local
∇ : operador nabla
µ
: viscosidad dinámica
L : fuerza de sustentación
N : fuerza normal a la cuerda del perfil
A : fuerza paralela a la cuerda del perfil
α
: ángulo de ataque
D : fuerza de resistencia aerodinámica
ix
Tesis de Grado
Título: Ingeniero Aeronáutico
Autor: Jorge Darío Montes
ρ
: densidad de la corriente libre
∞
V
: velocidad de la corriente libre
∞
S
: superficie de referencia
C
: coeficiente de sustentación tridimensional
L
C
: coeficiente de sustentación bidimensional
l
C
: coeficiente de resistencia tridimensional
D
C
: coeficiente de resistencia bidimensional
d
C
: coeficiente de momento de cabeceo tridimensional
M
C
: coeficiente de momento de cabeceo bidimensional
m
l : longitud de referencia
q
: presión dinámica
∞
C
: coeficiente de presión
p
p
: presión estática de la corriente libre
∞
Re
: número de Reynolds
ν
: viscosidad cinemática
M : número de Mach
a
: velocidad del sonido
S
: número de Strouhal
T
ϖ : frecuencia de desprendimiento
U
: magnitud de la velocidad de la corriente fluida
∞
Co
: número de Courant
∆t : paso de tiempo dado
∆x : longitud de la celda en la dirección de la velocidad
U
: magnitud de la velocidad de la corriente fluida
∞
x
