Análise e Dimensionamento de Paredes Resistentes de Betão Armado com Base em

79 Pages·2014·5.67 MB·Portuguese

Análise
 e
 Dimensionamento
 de
 Paredes
 Resistentes

de
 Betão
 Armado
 com
 Base
 em
 Modelos
 de
 Escoras

e
 Tirantes

Dissertação
 apresentada
 para
 a
 obtenção
 do
 grau
 de
 Mestre
 em
 Engenharia
 Civil
 na

Especialidade
 de
 Estruturas

Autor

Jorge
 Alexandre
 Reis
 Prata
 Galhardo
 Vieira

Orientador

Paulo
 Manuel
 Mendes
 Pinheiro
 da
 Providência
 e
 Costa

Ricardo
 Joel
 Teixeira
 Costa

Esta dissertação é da exclusiva responsabilidade do seu
autor, não tendo sofrido correcções após a defesa em
provas públicas. O Departamento de Engenharia Civil da
FCTUC declina qualquer responsabilidade pelo uso da
informação apresentada

Coimbra,
 Julho,
 2014
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes AGRADECIMENTOS

AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, quero agradecer aos meus orientadores, Professor Paulo Providência e
Costa e Professor Ricardo Costa, pela orientação e por sempre terem estado disponíveis para o
esclarecimento de qualquer dúvida, não só no desenvolvimento desta dissertação, mas
também durante esta fase da minha formação académica.
A todos os meus amigos e colegas de curso agradeço o terem feito parte destes anos e me
terem apoiado em todas as situações, especialmente à Joana, por sempre me ter dado
confiança.
Por último, agradeço à minha família, pela educação, carinho e suporte que sempre me deram,
em especial aos meus pais e irmão, sem esquecer os meus avós, por todo o apoio nestes anos
de vida académica.

Jorge Prata Vieira i
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes RESUMO
RESUMO
Com esta dissertação pretende-se abordar a análise e o dimensionamento de paredes
resistentes de betão armado, utilizando uma metodologia baseada em modelos de escoras e
tirantes. Esta metodologia consiste numa forma prática, fundamentada na mecânica e
extremamente intuitiva de dimensionamento de estruturas de betão armado. Este método é
recomendado por várias especificações técnicas de betão armado, incluindo a EN 1992,
devendo porém notar-se que não cumpre os estados limite de utilização (ELU).
Muttoni et al. (1996) fazem, na sua obra, uma apresentação muito simplista de um modelo de
escoras e tirantes a aplicar numa parede resistente, não entrando em detalhes sobre os critérios
utilizados para o estabelecer ou sobre bases inerentes ao modelo. Pretende-se, com esta
dissertação, esclarecer esses mesmo critérios, começando pela identificação das principais
características destes elementos estruturais e fazendo uma análise em função das mesmas,
sejam elas as dimensões da parede, o número de pisos ou a razão entre ações horizontais e
verticais. Seguidamente, será apresentada uma abordagem completa do modelo de escoras e
tirantes, incluindo a concepção da “treliça”, a determinação e análise dos campos de esforços,
o dimensionamento e verificação de segurança da estrutura e por fim a referência às
armaduras necessárias para a solução final.
O trabalho é constituído pelas seguintes partes: (i) introdução ao tema abordado; (ii) revisão
bibliográfica e do estado de arte sobre o método de escoras e tirantes e paredes resistentes;
(iii) Análise do modelo proposto por Muttoni et al. (1996), e apresentação dos procedimentos
para a concepção, e dimensionamento desse mesmo modelo para paredes resistentes com n
pisos; (iv) apresentação de um caso prático de aplicação do modelo estudado e análise dos
resultados obtidos, bem como a realização de verificações de segurança; (v) apreciação final
do trabalho realizado e apresentação das conclusões, bem como de sugestões para trabalhos
futuros dentro da temática.

PALAVRAS-CHAVE
Escoras e tirantes, Paredes resistentes, Estados limite últimos, Treliça, Betão Armado

Jorge Prata Vieira ii
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes ABSTRACT
ABSTRACT
The purpose of this dissertation is to address the analysis and design of reinforced concrete
shear walls, using a methodology based on strut and tie models. This methodology is a
practical, based on mechanical principles and extremely intuitive way to design reinforced
concrete structures. This method is recommended by various technical specifications of
reinforced concrete, including EN 1992, however it should be noted that it does not meet the
Service Limit States (SLS).
Muttoni et al. (1996) do, in their work, a very simplistic presentation of a strut and tie model
to design shear walls, not going into much detail on the criteria used to establish the model
neither the theoretical bases inherent to the model. It is intended with this dissertation to
clarify those criteria, starting with the identification of the main characteristics of the
structural elements and making an analysis based on those characteristics, whichever the size
of the wall, the number of floors or the ratio between horizontal and vertical actions.
Subsequently, it will be presented a complete approach to the strut and tie model, including
the design of the "truss", the determination and analysis of the stress field, the design and
verification of safety of the structure and finally the reference to the detailing of the final
solution will be provided.
The document consists of the following parts:(i) introduction to the subject; (ii) literature
review on the strut and tie method and shear walls; (iii) Analysis of the model proposed by
Muttoni et al. (1996), and description of procedures for the design of that model for shear
walls with n floors; (iv) presentation of a practical case of application of the model and
analysis of results, as well as security verifications; (v) final conclusions of the work as well
as suggestions for future developments in the subject.

KEY WORDS
Strut and tie, Shear Walls, Ultimate limit states, Truss, Reinforced Concrete

Jorge Prata Vieira iii
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes ÍNDICE

ÍNDICE
AGRADECIMENTOS ................................................................................................................ i

RESUMO .................................................................................................................................... ii

ABSTRACT ............................................................................................................................. iii

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................. vi

ÍNDICE DE QUADROS ........................................................................................................... ix

SIMBOLOGIA ........................................................................................................................... x

ABREVIATURAS .................................................................................................................... xi

1
  INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1

1.1
  Considerações gerais ..................................................................................................... 1

1.2
  Objectivos e motivação para a dissertação .................................................................... 2

1.3
  Organização da dissertação ........................................................................................... 2

2
  ESTADO DA ARTE ............................................................................................................ 3

2.1
  Introdução ...................................................................................................................... 3

2.2
  Enquadramento Histórico .............................................................................................. 3

2.3
  Enquadramento Normativo ............................................................................................ 4

2.4
  Conceitos Teóricos Inerentes ao Método de Escoras e Tirantes ................................... 4

2.4.1
  Teoremas Limite da Plasticidade ............................................................................ 4

2.4.2
  Campos de Tensões e Trajetórias de Carga ............................................................ 5

2.4.3
  Principio de Saint-Venant ....................................................................................... 6

2.5
  Tipificação genérica de modelos ................................................................................... 6

2.5.1
  Escoras de Betão ..................................................................................................... 7

2.5.2
  Tirantes ................................................................................................................... 9

2.5.3
  Nós .......................................................................................................................... 9

2.6
  Paredes Resistentes ...................................................................................................... 13

3
  ANÁLISE DE PAREDES RESISTENTES ....................................................................... 14

3.1
  Princípios base apresentados por Muttoni e colaboradores ......................................... 14

3.1.1
  Partindo das “Deep Beams” .................................................................................. 14

3.1.2
  Aproveitamento do material ................................................................................. 15

3.1.3
  Formas de “Redireccionamento” das Cargas ....................................................... 16

3.1.4
  Parede Resistente com n Pisos .............................................................................. 22

3.2
  Desenvolvimento do Modelo ....................................................................................... 28

3.2.1
  Evolução – antes do reforço ................................................................................. 28

3.2.2
  Evolução – após reforço ....................................................................................... 32

Jorge Prata Vieira iv
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes ÍNDICE

4
  ANÁLISE E RESULTADOS ............................................................................................. 35

4.1
  Introdução .................................................................................................................... 35

4.2
  Definição do Modelo ................................................................................................... 35

4.2.1
  Dimensões e esquema de cargas de cada piso ...................................................... 35

4.2.2
  Previsão da evolução da excentricidade e consequente necessidade de reforço .. 36

4.2.3
  Fase Pré-Reforço .................................................................................................. 37

4.2.4
  Fase pós-reforço ................................................................................................... 43

4.3
  Análise dos Resultados e Verificações ........................................................................ 50

4.3.1
  Cálculo dos esforços na estrutura ......................................................................... 50

4.3.2
  Verificação de segurança dos nós mais condicionantes ....................................... 53

4.3.3
  Nota sobre disposição da armadura ...................................................................... 56

5
  CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................. 59

5.1
  Conclusões ................................................................................................................... 59

5.2
  Trabalhos Futuros ........................................................................................................ 60

6
  REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 61

ANEXO A -
  QUADROS DA MODELAÇÃO EM ROBOT (AUTODESK) ..................... A-1

ANEXO B -
  VERIFICAÇÃO DA REGIÃO NODAL (CÁLCULOS) ............................... B-1

ANEXO C - DISTRIBUIÇÃO DAS FORÇAS PELOS NÓS DO MET ............................... C-1

Jorge Prata Vieira v
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes ÍNDICE DE FIGURAS

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 - Modelo de escoras e tirantes, numa viga parede, construído a partir da trajetória
de carga; adaptado de Meirinhos (2008) 5

Figura 2.2 - Campo de tensões axiais provocado numa peça prismática por três sistemas de
forças diferentes, mas com igual resultante (Silva, 2004) 6

Figura 2.3 – Exemplos de modelos de escoras e tirantes e correspondentes campos de tensões
(Schlaich et al., 1987) 7

Figura 2.4 - Campos de compressão: a) leque; b) garrafa; c) prismática (Schlaich et al., 1987)
8

Figura 2.5 - a) escora sujeita a tensões de compressão transversais b) escora sujeita a tensões
de tração transversais; adaptado de EC2 (CEN, 2010) 8

Figura 2.6 - Classificação de nós (ACI-318, 2002) 10

Figura 2.7 - Exemplos de nós 1 (Schlaich et al., 1987) 10

Figura 2.8 - Exemplos de nós 2 (Schlaich et al., 1987) 11

Figura 2.9 - Nó hidrostático e não-hidrostático (Thompson, 2002) 11

Figura 2.10 - Nó hidrostático, adaptado de (ACI-318, 2002) 12

Figura 2.11 - Edifício com paredes resistentes, sujeito a forças horizontais: a) piso tipo; b)
fachada; c) vista lateral, adaptado de (Nilson et al., 2010) 13

Figura 3.1 - Paredes carregadas verticalmente e os seus campos de tensões; adaptado de
Muttoni et al. (1996) 14

Figura 3.2 - Cálculo de a 15

lim
Figura 3.3 - Estudo da largura do leque de compressão 17

Figura 3.4 - Estudo do efeito de uma força horizontal no leque de compressões – casos limite
17

Jorge Prata Vieira vi
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 3.5 – Relação H/V e o seu efeito em a 18

Figura 3.7 - Paredes resistentes sujeitas a esforço vertical e de corte – Casos limite sem
reforço vertical 20

Figura 3.8 - Paredes resistentes sujeitas apenas a esforço de corte e seus campos de tensão, a)
reforço concentrado e b) reforço distribuído 21

Figura 3.9 - Efeito do reforço vertical na resultante de forças e campo de tensão 21

Figura 3.10 – Esquema do efeito do reforço vertical nas resultantes de forças 22

Figura 3.11 - Parede resistente de vários pisos, forças resultantes e campos de tensões,
adaptado de Muttoni et al. (1996) 23

Figura 3.12 – Carregamento aplicado ao longo dos pisos da parede 24

Figura 3.13 – Forças existentes na face superior de cada um dos pisos 24

Figura 3.14 – Forças atuantes num piso n - genericamente 25

Figura 3.15 – Excentricidade no topo e na base de um piso n 25

Figura 3.16 – Estudo do efeito de um reforço vertical - 1 26

Figura 3.17 – Estudo do efeito de um reforço vertical - 2 26

Figura 3.18 – Forma geométrica de determinar T 27

Figura 3.19 – Barras simplesmente apoiadas sujeitas a par de forças H e V 28

Figura 3.20 – Fase pré-reforço, adaptado de Muttoni et al. (1996) 29

Figura 3.21 – Larguras de influência que permitem determinar a posição do novo ponto 30

Figura 3.22 - Larguras de influência que permitem determinar a posição do novo ponto –
junção 30

Figura 3.23 – Efeito das componentes horizontal e vertical na resultante da
  soma de duas
forças A e B - 1 31

Figura 3.24 - Efeito das componentes horizontal e vertical na resultante da
  soma de duas
forças A e B - 2 31

Figura 3.25 Efeito das componentes horizontal e vertical na resultante da
  soma de duas
forças A e B – 3 32

Jorge Prata Vieira vii
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 3.26 – Fase após-reforço, adaptado de Muttoni et al. (1996) 32

Figura 3.27 – Padrão do MET – fase após reforço 33

Figura 4.1 –Esquema de cargas a aplicar a cada piso e suas dimensões 35

Figura 4.2 – Evolução da excentricidade da RFE 37

Figura 4.3 – Distribuição das forças verticais no 1º Piso 38

Figura 4.4 - Distribuição das forças verticais no 2º Piso 40

Figura 4.5 - Distribuição das forças verticais no 3º Piso 42

Figura 4.6 - Distribuição das forças verticais no 4º Piso 44

Figura 4.7 – Trajetória de cargas a descarregar nos pontos de descarga 44

Figura 4.8 – Relações geométricas para a determinação de a e b 46

Figura 4.9 – a) estrutura modelada no Robot Structural Analysis, b) Diagrama de esforços
Axiais 51

Figura 4.10 – “Triângulo hidráulico” de um nó do tipo CCT – relações geométricas 53

Figura 4.11 – Esquematização do espaço ocupado pelas regiões nodais dos nós nos 61, 62 e 63
55

Figura 12 – Representação de parte de um corte transversal, feito junto ao limite esquerdo da
parede, distâncias em metros 58

Jorge Prata Vieira viii
Análise e dimensionamento de paredes de betão armado com base
em modelos de escoras e tirantes ÍNDICE DE QUADROS

ÍNDICE DE QUADROS
Quadro 3.1 - Características dos betões 16

Quadro 3.2 - Estimativas do valor de a para diferentes betões 16

Quadro 4.1 – Evolução da excentricidade e necessidade de reforço 36

Quadro 4.2 – Resultante simples – Nó A 38

Quadro 4.3 – Resultante simples – Nó B 39

Quadro 4.4 - Resultante simples – Nó C 40

Quadro 4.5 - Resultante simples – Nó D 41

Quadro 4.6 - Resultante do tipo junção – Nó E + F 41

Quadro 4.7 - Resultante simples – Nó G 42

Quadro 4.8 - Resultante do tipo junção – Nó H + I 43

Quadro 4.9 – Dados geométricos 48

Quadro 4.10 – Estimativa do valor de T e verificações 48

Quadro 4.11 – Posicionamento dos pontos K, D ,D e D e seus δ 49

1 2 3
Quadro 4.12 – Cargas - Robot Structural Analysis 52

Quadro 4.13 – Reacções de apoio - Robot Structural Analysis 52

Quadro 4.14 – Esforços dos elementos que convergem na região nodal 55

Quadro 4.15 – Dimensões que definem as regiões nodais 55
Quadro A-1 – Coordenadas dos pontos do modelo de escoras e tirantes - Robot A-1
Quadro A - 2 – Esforços Axiais e tipo de barra – Robot (1) A-2
Quadro B – 1 –Verificações de Segurança – Região Nodal B-1

Jorge Prata Vieira
ix