Análise de Dados Experimentais I: fundamentos de estatística e estimação de parâmetros

463 Pages·1995·12.78 MB·Portuguese

by  Schwaab M.

ser1e
Escola Pilota em Engenharia Quimica
GOPFE/UFRJ
Série
Escola Piloto de
Engenharia Química
COPPE/UFRJ
Análise de Dados
Experimentais - Volume I
Fundamentos de Estatística
e Estimação de Parâmetros
Marcio Schwaab
José Carlos Pinto
Apoio
Rio de Janeiro, 2007
[:..:] e-papers

PERTENCE AO N O DE O I
Agradecimentos
A
gradecemos a todos os alunos do Programa de Engenharia Química
do Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Enge-
nharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEQ/ COPPE/ UFRJ) que,
durante as discussões da disciplina “COQ866 – Estimação de Parâmetros
e Planejamento de Experimentos”, foram nos convencendo da relevância
desse tema para a formação de pesquisadores e engenheiros em geral.
Agradecemos ainda a esses alunos pelas várias oportunidades que nos
deram de aplicar e ampliar os nossos conhecimentos sobre o assunto nos
mais diversos ramos da Engenharia. Agradecemos também aos colegas
do PEQ que, ao recomendarem o curso a seus alunos, abriram portas
para o desenvolvimento desse livro.
Agradecemos em particular aos Profs. José Luiz Fontes Monteiro (PEQ/
COPPE/ UFRJ) e Marcos Wandir Nery Lobão (Universidade Tiradentes, Ara-
caju-SE), companheiros de primeiras horas no PEQ/ COPPE/ UFRJ durante
um período importante de descobertas na área e, como nós, entusiastas
do tema. Na verdade, tudo começou no longínquo ano de 1987, quando
o Marquinhos descobriu uma tese orientada pelo Prof. Gilbert F. Froment
na biblioteca do CENPES /PETROBRAS, com mais de quinhentos pontos
experimentais ... (J. Franckaerts, “Kinetic Study of the Dehydrogenation
of Ethanol.”, Tese de PhD, 1963).
Agradecimentos especiais são encaminhados ao Prof. Príamo Albu-
querque Melo Jr., entusiasta e incentivador constante da confecção desse
livro. Muito do que aqui está apresentado foi preparado para as muitas
versões da Escola Piloto do PEQ/ COPPE/ UFRJ, curso oferecido através
da Internet para alunos de graduação de todo o Brasil, organizado bri-
lhantemente pelo Príamo.
PERTENCE AO N O DE O I
Agradecemos a Ana Cláudia Ribeiro e a Rachel Rodrigues pelo trabalho
de organização e confecção do livro, em tempo recorde, para lançamento
durante o Colóquio de Engenharia Química do PEQ / COPPE / UFRJ de
2007. Agradecemos a boa vontade da Ana e de toda a equipe da E-Papers
durante a realização desse projeto.
Marcio Schwaab agradece aos seus pais, irmãos e cunhadas pelo apoio
em sua jornada de Maripá, interior do Paraná, ao Rio de Janeiro. Marcio
Schwaab também agradece aos diversos alunos da disciplina “COQ866
– Estimação de Parâmetros e Planejamento de Experimentos” que o
procuravam para tirar dúvidas sobre a solução dos exercícios e sobre a
confecção do trabalho final da disciplina. Muitos não sabiam, mas quem
mais aprendia com estas “ajudas” era o próprio Marcio Schwaab. Por fim,
Marcio Schwaab agradece a José Carlos Pinto, dentre muitas outras coisas,
pela confiança e pela oportunidade do término conjunto desse livro.
José Carlos Pinto agradece também a confiança que o Marcio Schwaab
sempre depositou nas muitas propostas que foram a ele encaminhadas,
incluindo o término conjunto desse livro. Obrigado, Marcio, por comprar
as loucuras do Zé.
PERTENCE AO N O DE O I
Dedicatória
Dedicamos esse livro a nossas mulheres:
Elisa Barbosa Coutinho e Márcia Moura Cerqueira Pinto.
Estivemos longe delas por bom tempo,
enquanto estimávamos parâmetros.
PERTENCE AO N O DE O I
© Marcio Schwaab e José Carlos Pinto/E-papers Serviços Editoriais Ltda., 2007.
Todos os direitos reservados a Marcio Schwaab e José Carlos Pinto/E-papers Serviços
Editoriais Ltda. É proibida a reprodução ou transmissão desta obra, ou parte dela, por
qualquer meio, sem a prévia autorização dos editores.
Impresso no Brasil.
ISBN 85-7650-088-4
Projeto gráfico e diagramação
Livia Krykhtine
Capa
Ana Claudia Ribeiro
Foto da capa
Felix Möckel
Revisão
Rachel Rodrigues
Esta publicação encontra-se à venda no site da
E-papers Serviços Editoriais.
http://www.e-papers.com.br
E-papers Serviços Editoriais Ltda.
Rua Mariz e Barros, 72, sala 202
Praça da Bandeira – Rio de Janeiro
CEP: 20.270-006
Rio de Janeiro – Brasil
CIP-Brasil. Catalogação na Fonte
Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ
S425a
v.1
Schwaab, Marcio
Análise de dados experimentais, I : fundamentos de estatística e estimação de
parâmetros / Marcio Schwaab, José Carlos Pinto. Rio de Janeiro: E-papers, 2007.
462p. : il. ; . (Escola Piloto em Engenharia Química ; v.1)
Apêndice
ISBN 8576500884
1. Engenharia química - Pesquisas - Métodos estatísticos. 2. Estimativa de
parâmetros. 3. Planejamento experimental - Modelos matemáticos. I. Pinto,
José Carlos. II. Título. III. Série.
07-3272. CDD: 660.2
CDU: 66.011
PERTENCE AO N O DE O I
Sumário
19 Princípios Básicos de Estatística
19 1.1. A Natureza dos Problemas Científi cos e da Experimentação
21 1.2. Metodologia Científi ca e Experimentação
24 1.3. As Fontes de Erro e o Ideal Determinístico
30 1.4. Os Conceitos de Probabilidade e de Média
37 1.5. O Conceito de Variáveis Independentes e as Propriedades
da Média
43 1.6. Os Conceitos de Espalhamento, Variância e Covariância
62 1.7. Extensão dos Conceitos de Distribuição, Média e Variância
para Variáveis Contínuas
71 1.8. Conclusões
71 1.9. Leitura Adicional
72 1.10. Exercícios Sugeridos
75 Distribuições de Probabilidade
76 2.1. A Distribuição Binomial
86 2.2. A Distribuição de Poisson
92 2.3. A Distribuição Hipergeométrica
96 2.4. A Distribuição Uniforme ou Retangular
103 2.5. A Distribuição Exponencial
110 2.6. A Distribuição Normal
113 2.7. A Distribuição Log-Normal
114 2.8. Extensão de Conceitos para Sistemas Multidimensionais
Análise de Dados Experimentais - Volume I 7
PERTENCE AO N O DE O I
120 2.9. A Distribuição Multinomial
120 2.10. A Distribuição Normal Multidimensional
123 2.11. Conclusões
123 2.12. Leitura Adicional
124 2.13. Exercícios Sugeridos
127 O Problema Amostral: Inferências e Comparações
128 3.1. Defi nição de Intervalo de Confi ança
135 3.2. O Problema de Amostragem
149 3.3. Distribuições e Intervalos de Confi ança de Grandezas
Amostrais
169 3.4. Fazendo Comparações entre Grandezas Amostrais
184 3.5. A Região de Confi ança em Problemas Multidimensionais
196 3.6. Conclusões
196 3.7. Leitura Adicional
197 3.8. Exercícios Sugeridos
201 Estimação de Parâmetros
202 4.1. Modelos, Modelagem e Simulação
209 4.2. Classifi cação de Modelos
224 4.3. Defi nição do Problema de Estimação de Parâmetros
229 4.4. Características Fundamentais do Problema de Estimação
de Parâmetros
236 4.5. A Defi nição da Função Objetivo
255 4.6. O Método da Máxima Verossimilhança
290 4.7. Interpretação Estatística dos Dados Estimados
306 4.8. Conclusões
306 4.9. Leitura Adicional
307 4.10. Exercícios Sugeridos
309 Procedimentos Numéricos para Estimação de
Parâmetros
310 5.1 Defi nição do Problema Numérico de Otimização
318 5.2 Método de Newton
331 5.3 Método de Gauss-Newton
334 5.4 Outros Métodos com Derivadas
338 5.5. Métodos de Busca Direta
340 5.6. Métodos Heurísticos
360 5.7. Cálculo Numérico da Região de Confi ança dos Parâmetros
8 Análise de Dados Experimentais - Volume I
PERTENCE AO N O DE O I
370 5.8. A Forma de Apresentação dos Dados Experimentais
374 5.9. Conclusões
375 5.10. Leitura Adicional
376 5.11. Exercícios Sugeridos
379 Soluções dos Exercícios Propostos
379 Capítulo 1
391 Capítulo 2
400 Capítulo 3
414 Capítulo 4
428 Capítulo 5
434 Apêndice A
Análise de Dados Experimentais - Volume I 9