AMPL Introduzione

22 Pages·2014·0.42 MB·Italian

by  F. Rinaldi

Introduzione
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F. Rinaldi
DipartimentodiMatematica
UniversitàdiPadova
CorsodiLaureaInformatica
F.Rinaldi
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Outline
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Utilizzo di un Solver
Definizione
Unsolver(orisolutore)èunsoftwarechericeveininputunadescrizionediunproblema
diottimizzazioneeproduceinoutputlasoluzioneottimadelmodelloeinformazioniad
essacollegate.
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Ruolo dei Modellatori
Definizione
Unmodellatorefornisceun’interfacciaversounrisolutore.
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Possibili Configurazioni
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AMPL
◮ Linguaggiodimodellazioneperlaprogrammazionematematica
◮ Serveadesprimereunproblemadiottimizzazioneinunaformacomprensibile
adunsolutore
◮ Linguaggioalgebrico:Contienediverseprimitiveperesprimerelanotazione
matematicanormalmenteutilizzataperproblemidiottimizzazione(es.
sommatorie,funzionimatematiche,etc.)
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Primo Esempio
Esempio.mod
var x1;
var x2;
minimize obiettivo: x1+x2;
subject to v1: x1 >= 0;
subject to v2: x2 >= 0;
subject to v3: x1 <= 10;
subject to v4: x2 <= 10;
s.t. v5: x1-x2 <= 0;
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Problema della Dieta
DietaEconomica
Undietologodevepreparareunadietachegarantiscaunapportogiornalierodiproteine,
ferroecalciodialmeno20mg,30mge10mg,rispettivamente.Ildietologoèorientato
sucibiabasediverdura(5mg/kgdiproteine,6mg/kgdiferroe5mg/kgdicalcio,al
costodi4euro/kg),carne(15mg/kgdiproteine,10mg/kgdiferroe3mg/kgdicalcio,al
costodi10euro/kg)efrutta(4mg/kgdiproteine,5mg/kgdiferroe12mg/kgdicalcio,
alcostodi7euro/kg).Determinareladietadicostominimo.
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Formulazione del problema
Variabilidecisionali
x : quantitàinkgdicibiabasediverduradaincluderenelladieta;
1
x : quantitàinkgdicibiabasedicarnedaincluderenelladieta;
2
x : quantitàinkgdicibiabasedifruttadaincluderenelladieta.
3
ModelloPL
min 4x + 10x + 7x (costogiornalierodelladieta)
1 2 3
s.t.
5x + 15x + 4x ≥ 20 (proteine)
1 2 3
6x + 10x + 5x ≥ 30 (ferro)
1 2 3
5x + 3x + 12x ≥ 10 (calcio)
1 2 3
x1 , x2 , x3 ∈ R+ (dominio)
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Esercizio I
◮ ScrivereFile.modperilproblemadelladieta
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