Amos 16.0 User's Guide

656 Pages·2007·5.63 MB·English

by  James L. Arbuckle

Amos™ 16.0 User’s Guide
James L. Arbuckle
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Amos 16.0 User’s Guide
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 09 08 07
ISBN-13: 978-1-56827-394-5
ISBN-10: 1-56827-394-0
C o n t e n t s
Part I: Getting Started
1 Introduction 1
Featured Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
About the Tutorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
About the Examples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
About the Documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Other Sources of Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Acknowledgements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 New Features 7
Mixture Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Changes to the Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Tutorial: Getting Started with
Amos Graphics 9
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
Launching Amos Graphics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
Creating a New Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
Specifying the Model and Drawing Variables. . . . . . . . . . . . . . . .13
Naming the Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Drawing Arrows. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
Constraining a Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
iii
Altering the Appearance of a Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Setting Up Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Viewing Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Printing the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Copying the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Copying Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Part II: Examples
1 Estimating Variances and Covariances 25
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Bringing In the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Analyzing the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Optional Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Distribution Assumptions for Amos Models . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Modeling in C# . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Other Program Development Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2 Testing Hypotheses 43
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Parameters Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Moving and Formatting Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Data Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
iv
Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
Labeling Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
Displaying Chi-Square Statistics on the Path Diagram. . . . . . . . . . .55
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
3 More Hypothesis Testing 61
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Bringing In the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Testing a Hypothesis That Two Variables Are Uncorrelated . . . . . . .62
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
4 Conventional Linear Regression 69
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
Analysis of the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
Fixing Regression Weights. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
Viewing the Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
Viewing Additional Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79
v
5 Unobserved Variables 83
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Measurement Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Testing Model B against Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6 Exploratory Analysis 103
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Model A for the Wheaton Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Model B for the Wheaton Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Model C for the Wheaton Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Multiple Models in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Output from Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7 A Nonrecursive Model 131
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Model Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
vi
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8 Factor Analysis 139
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
A Common Factor Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9 An Alternative to Analysis of Covariance 147
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Analysis of Covariance and Its Alternative . . . . . . . . . . . . . . . . 147
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Analysis of Covariance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Model A for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Specifying Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Results for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Searching for a Better Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Model B for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Model C for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Results for Model C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Fitting All Models At Once . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
vii
10 Simultaneous Analysis of Several Groups 161
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Analysis of Several Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
11 Felson and Bohrnstedt’s Girls and Boys 177
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Specifying Model A for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Text Output for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Graphics Output for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Model B for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Fitting Models A and B in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 190
Model C for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
12 Simultaneous Factor Analysis
for Several Groups 197
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Model A for the Holzinger and Swineford Boys and Girls. . . . . . . . 198
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Model B for the Holzinger and Swineford Boys and Girls. . . . . . . . 202
viii
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
13 Estimating and Testing Hypotheses
about Means 211
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Means and Intercept Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Model A for Young and Old Subjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Mean Structure Modeling in Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . 212
Results for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Model B for Young and Old Subjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Comparison of Model B with Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Multiple Model Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Mean Structure Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
14 Regression with an Explicit Intercept 223
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Assumptions Made by Amos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
15 Factor Analysis with Structured Means 231
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Factor Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
ix
Model A for Boys and Girls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Understanding the Cross-Group Constraints . . . . . . . . . . . . . . . 234
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Model B for Boys and Girls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Comparing Models A and B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
16 Sörbom’s Alternative to
Analysis of Covariance 243
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Changing the Default Behavior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Model D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Results for Model D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Model E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Results for Model E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Fitting Models A Through E in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . 257
Comparison of Sörbom’s Method with the Method of Example 9 . . . 258
Model X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
Modeling in Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
Results for Model X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Model Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Results for Model Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Model Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
x