ALM – Managing Interest Rate Risk

20 Pages·2010·0.1 MB·English

1
ALM – Managing Interest Rate Risk
Wei Hao FSA, MAAA
SSeepptteemmbbeerr 22001100
2
Outline
Background
DDuurraattiioonn aanndd ccoonnvveexxiittyy
Duration management
Liability Duration
AAssssuummppttiioonnss
Summary of results
Asset Duration Target
Effect of interest rate changes
Surplus protection
3
BBaacckkggrroouunndd
Variations of Duration
Macaulay Duration
Modified Duration
EEffffeeccttiivvee DDuurraattiioonn ((ooppttiioonn-aaddjjuusstteedd))
Key Rate Duration
Interpretations of Duration
WWeeiigghhtteedd aavveerraaggee ttiimmee wwhheerree CCFFss ffrroomm aa FFIISS aarree
received (Macaulay D)
First derivative of P-Y relationship of FIS (Modified D)
Measure of sensitivity of bond price to small changes
in parallel yield curve shift (Effective D)
4
VVaarriiaattiioonnss oonn DDuurraattiioonn ((II))
• MMaaccaauullaayy DDuurraattiioonn:: wweeiigghhtteedd aavveerraaggee ttiimmee-
to-maturity of the cash flows of a bond. (the
weight of each cash flow is based on its
discounted present value)
n n PPVV
 
Mac D  w *t  t *t
t
Pr ice
t1 t1
P r
% P    Mac D *
PP 11  r
5
VVaarriiaattiioonnss oonn DDuurraattiioonn ((IIII))
• MMooddiiffiieedd DDuurraattiioonn:: aann aaddjjuusstteedd mmeeaassuurree ooff
Macaulay duration that produces a more
accurate estimate of bond price sensitivity
Mac D
Modified Duration ((MD))=  r 
11
 
 m 
m iss tthee ## oof ccoomppoouunddingg ppeerioodd ppeer yyeeaar
P   % P   M D * r
P
6
VVaarriiaattiioonnss ooff DDuurraattiioonn ((IIIIII))
• AA dduurraattiioonn//ccoonnvveexxiittyy mmeeaassuurree tthhaatt iinncclluuddeess tthhee
effect of embedded options on a bond’s price
behavior
PP  PP
• Effective Duration D   
E
2 P r
0
P  P  2P
• Effective Convexity C    0
E 2
2P r
0
• Bond price to interest rate change:
PP 11
2
%P   D r  C r
E E
P 2
7
EEffffeeccttiivvee DDuurraattiioonn aanndd CCoonnvveexxiittyy
• Duration calculation is valid for small changges in
interest rate. It is less accurate for large
changes.
• The duration approximation – a straight line
relating change in bond price to change in
iintterestt ratte – allways unddersttattes tthhe priice off
the bond; it underestimates the increase in bond
price when rates fall, and overestimates the fall
iin priice whhen rates riise.
8
CCoonnvveexxiittyy AAddjjuussttmmeenntt
Price
PPrriicciinngg EErrrroorr ffrroomm CCoonnvveexxiittyy
Duration
Interest rate
9
DDuurraattiioonn MMaannaaggeemmeenntt
introduction
•
An immunized portfolio is larggelyy protected from
fluctuations in market interest rates.
• seldom possible to eliminate interest rate risk
compllettelly
• a portfolio’s immunization can wear out,
rreeqquuiirriinngg mmaannaaggeerriiaall aaccttiioonn ttoo rreeiinnssttaattee
• continually immunizing a portfolio can be time-
consumingg and costlyy
10
DDuurraattiioonn MMaannaaggeemmeenntt ((ccoonntt’dd))
duration matchingg
•
Duration matchingg selects a level of duration that
minimizes the combined effects of reinvestment rate
and interest rate risk
• Two versions of duration matching
•• bbuulllleett iimmmmuunniizzaattiioonn ((ttaarrggeett ddaattee iimmmmuunniizzaattiioonn))
• bank immunization (surplus immunization)