Allgemeines Marktrisiko bei Schuldtiteln

45 Pages·1999·1.49 MB·German

¯ˆ
Oesterreichische Nationalbank
Leitfadenreihe zum Marktrisiko
Band 1
Allgemeines Marktrisiko
bei Schuldtiteln
2., überarbeitete und erweiterte Auflage
ˆ
Oesterreichische Nationalbank
Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22 und ⁄ 22
e h BWG
A l l g e m e i n e s M a r k t r i s i k o
b e i S c h u l d t i t e l n
Eigentümer,Herausgeber und Verleger:
Oesterreichische Nationalbank
Für den Inhalt verantwortlich:
Wolfdietrich Grau
Erstellt von:
Abteilung für Finanzmarktanalyse
Satz,Druck und Herstellung:
Hausdruckerei
Internet e-mail:
http://www.oenb.at
Papier:
Salzer Demeter,100% chlorfrei gebleichter Zellstoff,säurefrei,ohne optische Aufheller
DVR 0031577
Vorwort
Der vorliegende Leitfaden behandelt das allgemeine Marktrisiko in Schuldtiteln gemäß § 22h BWG
sowie die Zerlegung von Zinsinstrumenten gemäß § 22e BWG und versucht anhand von zahlreichen
Beispielen,eine mögliche Behandlung dieser Thematik im Rahmen der Standardmethode aufzuzeigen.
Abschnitt 1 gibt einen Überblick über die gesetzliche Regelung und führt in die Berechnungs-
methoden der Laufzeitbandmethode und der Durationsmethode ein.
In Abschnitt 2 ist der Zerlegung von Zinsprodukten breiter Raum gewidmet. Es werden die
gängigsten Produkte beschrieben und deren Zerlegung dargestellt.Zahlreiche Beispiele und graphische
Darstellungen sollen in die Thematik einführen und zu einem besseren Verständnis beitragen.
Schließlich wird in Abschnitt 3 am Beispiel eines ausgewählten Musterportefeuilles die Berechnung
des Eigenmittelerfordernisses sowohl nach der Laufzeitbandmethode als auch nach der Durations-
methode durchgeführt.
Im Anhang befindet sich eine zusammenfassende Übersicht der dargestellten Zerlegungsmethodik
aus dem Abschnitt 2 sowie eine Kurzdarstellung des Durationskonzeptes.
Die Autoren danken Annemarie Gaal, Alexandra Hohlec, Gerald Krenn, Alfred Lejsek, Helga
Mramor, Manfred Plank, Gabriela de Raaij, und Burkhard Raunig für ihre wertvollen Anregungen.
Wien,März 1998
Gerhard Coosmann
Ronald Laszlo
Vorwort zur zweiten, überarbeiteten
und erweiterten Auflage
Das Interesse an der ersten Auflage zeigte, daß seitens der Marktteilnehmer ein großer Bedarf an
authentischen Gesetzesinterpretationen besteht.Aus diesem Grund wurde dieser Band im Rahmen
der Leitfadenreihe zum Marktrisiko neu aufgelegt. Die wesentlichsten Änderungen dieser Auflage
betreffen die Bereiche Devisentermingeschäfte, Devisenoptionen und High Yield Bonds. Darüber
hinaus wird für Caps und Floors eine Berechnungsmöglichkeit auf Basis des Preisdeltas vorgestellt,die
eine einheitliche und konsistente Behandlung aller Zinsinstrumente ermöglicht.
Der Autor dankt Annemarie Gaal, Manfred Plank und Ronald Laszlo für wertvolle Anregungen
und Diskussionen. Ganz besonderer Dank gilt unserer Abteilungsleiterin Helga Mramor, deren
Engagement entscheidenden Einfluß auf das Zustandekommen der gesamten Leitfadenreihe hatte.
Wien,September 1999
Gerhard Coosmann
Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 5
Inhalt
1.Einf(cid:159)hrung
9
1.1 Laufzeitbandmethode (§ 22 h Abs.2 BWG) 9
1.2 Durationsmethode (§ 22 h Abs.3 BWG) 11
1.3 Der Sensitivitätsansatz (§ 22 e Abs.6 und 7 BWG) 12
2.Die Zerlegung von Zinsprodukten
13
2.1 Typologie der Zinsprodukte 13
2.1.1 Basisinstrumente 13
2.1.2 Zusammengesetzte Zinsprodukte 14
2.2 Symmetrische Zinsderivate 16
2.2.1 Forward Rate Agreements 16
2.2.2 Futures 17
2.2.2.1 Zinsfutures 17
2.2.2.2 Bondfutures 18
2.2.3 Termingeschäfte 19
2.2.4 Swapgeschäfte 19
2.2.4.1 Plain Vanilla Swaps 19
2.2.4.2 Basisswaps 20
2.2.4.3 Terminswaps 20
2.2.5 Devisentermingeschäfte 21
2.3 Asymmetrische Zinsderivate (Zinsoptionen) 21
2.3.1 Option auf einen Zinssatz (Option auf ein FRA) 22
2.3.2 Option auf einen Zinsfuture 24
2.3.3 Option auf eine Anleihe 24
2.3.4 Option auf einen Bondfuture 25
2.3.5 Caps 25
2.3.6 Floors 25
2.3.7 Devisenoptionen 26
2.4 Strukturierte Zinsprodukte 26
2.4.1 Reverse Floater 27
2.4.2 Leveraged Floater 28
2.4.3 Floating Rate Note mit Cap 29
2.4.4 Floating Rate Note mit Floor 29
2.4.5 Collars 30
2.4.6 Collarfloater 30
2.4.7 Swaptions 30
2.4.8 Anleihen mit Zinswahlrecht 31
2.4.9 Anleihen mit Kündigungsrecht 32
2.4.9.1 Schuldnerkündigungsrecht 32
2.4.9.2 Gläubigerkündigungsrecht 32
2.4.10 High Yield Bonds 32
2.4.10.1 High Yield Aktien Bonds 33
2.4.10.2 High Yield Währungs Bonds 33
Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 7
Inhalt
3.Musterportefeuille
34
3.1 Produktzerlegung 34
3.2 Laufzeitbandmethode 38
3.3 Durationsmethode 40
Anhang
43
1.Die Duration 43
2.Übersicht über die Zerlegung von Zinsinstrumenten 45
3.Literaturverzeichnis 47
8 (cid:215) Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG
Einführung 1
Kreditinstitute werden durch die 2. große BWG-Novelle unter anderem
dazu verpflichtet, ab 1. Jänner 1998 Eigenkapital für Handelspositionen in
Zinstiteln, die dem allgemeinen Marktrisiko ausgesetzt sind, zu halten.
Unter dem allgemeinen Marktrisiko von Zinspositionen versteht man die
potentiellen Kursveränderungen, die durch Änderungen des Marktzins-
niveaus verursacht werden und daher nicht auf emittentenspezifische
Merkmale (spezifisches Risiko) zurückzuführen sind.
§ 22h BWG sieht für die Berechnung der erforderlichen Eigenmittel
zur Abdeckung des allgemeinen Positionsrisikos in Zinstiteln zwei alter-
native Standardverfahren vor:die Laufzeitbandmethode und die Durations-
methode.Darüber hinaus sieht § 22e Abs.6 und 7 BWG einen Sensitivitäts-
ansatz vor,der allerdings bewilligungspflichtig ist.
Die beiden Standardmethoden erfassen grundsätzlich drei Risiko-
komponenten: Veränderung des Zinsniveaus (paralleler Shift der Zins-
kurve),Drehung der Zinskurve und das Basisrisiko.Unter Basisrisiko ist die
Tatsache zu verstehen, daß Zinsinstrumente gleicher Fristigkeiten unter-
schiedliche Wertentwicklungen aufweisen können. Stehen sich Long- und
Shortpositionen in nicht identen Instrumenten gegenüber, die annähernd
gleiche Restlaufzeiten aufweisen, so können durchaus Verluste aus diesem
Risiko entstehen.Auch können Verluste dadurch eintreten,da die aktiv- und
passivseitigen Laufzeiten innerhalb der Laufzeitbänder nicht völlig gleich
sein müssen.Da diese Risiken erfahrungsgemäß im Verhältnis zu den ande-
ren Risikofaktoren eher klein sind, sind sie nur mit einem geringen Satz
(10%) mit Eigenmitteln zu unterlegen.
Der wesentliche Unterschied zwischen der Laufzeitband- und der
Durationsmethode besteht im Grad der Genauigkeit: Während bei der
Durationsmethode jede Einzelposition mit ihrer exakten modifizierten
Duration in die Berechnung eingeht, berücksichtigen die Gewichtungs-
faktoren der Laufzeitbandmethode lediglich die mittlere Duration pro
Laufzeitband. Die höhere Rechengenauigkeit der Durationsmethode wird
insoferne honoriert, als die Eigenmittelunterlegung beim Durations-
verfahren in der Regel geringer ausfällt als beim Laufzeitbandverfahren.
1.1 Laufzeitbandmethode (§ 22 h Abs. 2 BWG)
Erfahrungsgemäß sind die Zinsvolatilitäten im kurzfristigen Bereich höher
als auf dem langen Ende der Zinskurve. Aus diesem Grund nehmen die
angenommenen Zinssatzänderungen von 100 Basispunkten im Geld-
marktbereich bis auf 60 Basispunkte im langfristigen Bereich ab. Diesen
Annahmen liegen (allerdings unveröffentlichte) statistische Untersuchungen
des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht zugrunde.
Die Gewichte in Spalte (4) ergeben sich aus dem Produkt der ange-
nommenen Zinsänderungen mit den modifizierten Durationen,welche wie
folgt festgelegt wurden: Es wurde pro Laufzeitband die modifizierte
Duration eines fiktiven Wertpapiers berechnet, das einen Kupon von 8%
trägt, eine Rendite von 8% aufweist und eine Restlaufzeit hat, die in der
Mitte des Laufzeitbandes liegt.
Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 9
1
LLaauuffzzeeiittbbaannddmmeetthhooddee
Zonen Laufzeitb(cid:138)nder Gewicht Angenommene
Zinssatz-
Nominalzinssatz Nominalzinssatz (cid:138)nderung
von 3% oder mehr geringer als 3% in% in %
Spalte 1 Spalte 2 Spalte 3 Spalte 4 Spalte 5
Zone (1) bis 1 Monat bis 1 Monat 0’00 —
(cid:159)ber 1 bis 3 Monate (cid:159)ber 1 bis 3 Monate 0’20 1’00
(cid:159)ber 3 bis 6 Monate (cid:159)ber 3 bis 6 Monate 0’40 1’00
(cid:159)ber 6 bis 12 Monate (cid:159)ber 6 bis 12 Monate 0’70 1’00
Zone (2) (cid:159)ber 1 bis 2 Jahre (cid:159)ber 1 bis 1’9 Jahre 1’25 0’90
(cid:159)ber 2 bis 3 Jahre (cid:159)ber 1’9 bis 2’8 Jahre 1’75 0’80
(cid:159)ber 3 bis 4 Jahre (cid:159)ber 2’8 bis 3’6 Jahre 2’25 0’75
Zone (3) (cid:159)ber 4 bis 5 Jahre (cid:159)ber 3’6 bis 4’3 Jahre 2’75 0’75
(cid:159)ber 5 bis 7 Jahre (cid:159)ber 4’3 bis 5’7 Jahre 3’25 0’70
(cid:159)ber 7 bis 10 Jahre (cid:159)ber 5’7 bis 7’3 Jahre 3’75 0’65
(cid:159)ber 10 bis 15 Jahre (cid:159)ber 7’3 bis 9’3 Jahre 4’50 0’60
(cid:159)ber 15 bis 20 Jahre (cid:159)ber 9’3 bis 10’6 Jahre 5’25 0’60
(cid:159)ber 20 Jahre (cid:159)ber 10’6 bis 12’0 Jahre 6’00 0’60
(cid:159)ber 12’0 bis 20’0 Jahre 8’00 0’60
(cid:159)ber 20’0 Jahre 12’50 0’60
Da die Zinssensitivität von Anleihen mit kleineren Kupons größer ist als
von Wertpapieren mit höheren Kupons, wurde darüber hinaus bei der
Kuponhöhe von 3% eine Unterscheidungsgrenze eingezogen.
Für die Eigenmittelberechnung sind die jeweiligen Nettopositionen der
betreffenden Währung zum Zeitpunkt ihrer Zinsfälligkeit in das entspre-
chende Laufzeitband einzuordnen – also zum Zeitpunkt der Rückzahlung
oder zum nächsten Zinsfestsetzungstermin – und mit dem dafür vorgesehe-
nen Gewicht aus Spalte (4) zu multiplizieren. Grundsätzlich sind alle
Basisinstrumente zum Barwert einzustellen. Bei Anleihen entspricht dies
dem Marktwert. Der Marktwert ist das Produkt aus Nominale und
Marktpreis inklusive Stückzinsen („dirty price“). Die Restlaufzeit ist in
Übereinstimmung mit den jeweiligen Kapitalmarktusancen zu ermitteln
(z.B.30/360,aktuell/aktuell etc.).
Beispiel:
Nominale 10,000.000 St(cid:159)ckzinsen 1’06076
Marktpreis 99’50 dirty price 100’56
Gesch(cid:138)ftstag 20. 9. 1997 Marktwert 10,056.076’39
F(cid:138)lligkeit 15. 7. 2002 Restlaufzeit 4’82 Jahre
Kupon 5’875 mod. Duration 4’05
Frequency 1
Daran anschließend müssen die Nettopositionen in Long- und
Shortpositionen unterschieden und getrennt aufsummiert werden. Beim
sogenannten vertikalen und horizontalen Hedging werden die offenen
Positionen innerhalb der Laufzeitbänder und zwischen den Laufzeitzonen
gegeneinander aufgerechnet.
Vertikales Hedging
Unter dem vertikalen Hedging versteht man die Aufrechnung der
Teilsummen der jeweiligen Long- und Shortpositionen im entsprechenden
10 (cid:215) Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG
1
Laufzeitband. Das verbleibende Basisrisiko wird in den einzelnen Laufzeit-
bändern mit 10% der geschlossenen gewichteten Position berücksichtigt.
Horizontales Hedging
Beim horizontalen Hedging werden die verbleibenden offenen gewichteten
Positionen der Laufzeitbänder für jede Laufzeitzone wieder nach Long-
und Shortpositionen summiert und einander gegenübergestellt.Um nicht-
parallele Veränderungen der Zinsstrukturkurve zu berücksichtigen,werden
die ausgeglichenen Positionen der Zonen 2 und 3 mit 30% und die aus-
geglichene Position der Zone 1 mit 40 Prozent Eigenmitteln unterlegt.
In einem weiteren Schritt sind die nicht ausgeglichenen Positionen
zwischen benachbarten Zonen gegeneinander aufzurechnen.1) Der Eigen-
mittelbedarf für die ausgeglichenen Positionen zwischen benachbarten
Laufzeitzonen beträgt 40% der ausgeglichenen Position. Nach Ermittlung
der ausgeglichenen Position von Zone 1 mit Zone 3 ist diese mit 150%
Eigenmitteln abzudecken.Dieser hohe Satz trägt dem Umstand Rechnung,
daß sich die Risiken aus entgegengesetzten Positionen in sehr weit aus-
einanderliegenden Laufzeitbereichen kumulieren können, wenn eine nicht
parallele Verschiebung der Zinskurve auftritt.
Nach dieser letzten Aufrechnung sind die verbleibenden offenen gewich-
teten Positionen in ihrer vollen Höhe mit Eigenmitteln zu unterlegen.
Aus Gründen einer besseren Übersicht werden die für das vertikale und
horizontale Hedging erforderlichen Kapitalunterlegungsfaktoren für aus-
geglichene gewichtete Positionen in folgender Tabelle zusammengefaßt.
AAuussggeegglliicchheennee ((ggeesscchhlloosssseennee)) ggeewwiicchhtteettee PPoossiittiioonneenn
Zonen Innerhalb eines Innerhalb einer Zwischen Zwischen nicht
Laufzeitbandes Laufzeitzone benachbarten benachbarten
Laufzeitzonen Laufzeitzonen
1 10 Prozent 40 Prozent 40 Prozent
2 10 Prozent 30 Prozent 40 Prozent
3 10 Prozent 30 Prozent 40 Prozent 150 Prozent
(Zone 1 und 3)
1.2 Durationsmethode (§ 22 h Abs. 3 BWG)
Alternativ zur skizzierten Laufzeitbandmethode kann die auf der finanz-
mathematischen Kennzahl Duration basierende Durationsmethode zur
Eigenmittelberechnung herangezogen werden.
Bei der Durationsmethode sieht das BWG keine Laufzeitbänder, son-
dern nur drei Durationszonen vor:
1 Die Reihenfolge bei der
Gegenrechnung zwischen
Zonen Modifizierte Duration Angenommene Zinssatz(cid:138)nderung
benachbarten Zonen kann
in % in %
alternativ,also zuerst Zone 1
1 0 bis 1’0 1’00 mit 2 und dann Zone 2 mit 3
oder zuerst Zone 2 mit 3 und
2 (cid:159)ber 1’0 bis 3’6 0’85
dann Zone 1 mit 2 durchge-
3 (cid:159)ber 3’6 0’70 führt werden.
Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 11
1
Zunächst ist von der jeweiligen Nettoposition die modifizierte Duration
zu berechnen,um sie dann in die entsprechende Laufzeitzone einstellen zu
können.Daran anschließend wird die ermittelte modifizierte Duration mit
der angenommenen Zinsänderung multipliziert. Somit erhält man jene
Kursveränderung der Nettoposition, die bei einer Zinsänderung im unter-
stellten Ausmaß eintritt.
Die weitere Vorgangsweise für die Berechnung der Eigenmittel-
unterlegung deckt sich mit jener der Laufzeitbandmethode, da die
Durationsmethode konzeptionell auf der gleichen Vorgangsweise wie die
Laufzeitbandmethode beruht.2) Unterschiede bestehen lediglich bei den
Kapitalunterlegungsfaktoren im Rahmen des Hedgingverfahrens. Ausge-
glichene Positionen müssen innerhalb derselben Laufzeitzone nur mit 2%
unterlegt werden, was dazu führt, daß gegenläufige Positionen fast voll-
ständig miteinander aufgerechnet werden können.
Die Verwendung der modifizierten Duration erlaubt allerdings eine
genauere Abbildung des dem Portefeuille inhärenten Zinsänderungsrisikos,
weil in die Berechnung der modifizierten Duration der gesamte
Zahlungsstrom der betreffenden Wertpapiere eingeht.
Der konzeptionelle Hauptmangel liegt allerdings darin,daß jeder Cash
Flow mit dem gleichen Zinssatz abgezinst wird und somit eine flache
Zinsstrukturkurve unterstellt wird.
1.3 Der Sensitivitätsansatz (§ 22 e Abs. 6 und 7 BWG)
Die genaueste Methode ist zweifellos die Zerlegung von Straight Bonds in
synthetische Nullkuponanleihen (sogenanntes pre-processing) und die
Messung der Portefeuillesensitivität (Änderung des Portefeuillebarwertes
bei Änderung der Zinsen) anhand realistischer Zinsstrukturkurven. Da
dieser Ansatz aber einen wesentlich höheren Komplexitätsgrad aufweist und
in der Praxis auch schwieriger zu implementieren sein dürfte,ist er durch
die OeNB zu begutachten und vom Bundesminister für Finanzen zu
bewilligen.
Nicht zulässig ist hingegen das Strippen der Anleihen in synthetische
Nullkuponanleihen und das anschließende Weiterverarbeiten dieser Zeros
im Rahmen des Standardverfahrens.Es wird erwartet,daß Banken,die tech-
nisch in der Lage sind,ein derartiges pre-processing durchzuführen,entwe-
der einen Sensitivitätsansatz oder ein internes Modell zur Bewilligung ein-
reichen.
2 Genauer gesagt stellt
die Laufzeitbandmethode
eine Vereinfachung der
Durationsmethode dar.
12 (cid:215) Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG