Allgemeines Gleichgewicht II

62 Pages·2011·0.65 MB·German

GleichgewichtundProduktion GleichgewichtundEffizienz Anwendung:InternationalerHandel
Allgemeines Gleichgewicht II
Dr. Alexander Westkamp
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GleichgewichtundProduktion GleichgewichtundEffizienz Anwendung:InternationalerHandel
Gleichgewicht und Produktion
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GleichgewichtundProduktion GleichgewichtundEffizienz Anwendung:InternationalerHandel
Gleichgewicht und Produktion
(cid:73) Bisher: Reine Tausch¨okonomie
(cid:73) Jetzt: Allgemeines Gleichgewicht mit Produktion
(cid:73) Beschr¨anken uns auf “einfaches” Modell mit
(cid:73) 2 Firmen, die jeweils aus 2 Produktionsfaktoren eines von 2
Endprodukten produzieren
(cid:73) 2 Konsumenten, die Pr¨aferenzen u¨ber Konsum der
Endprodukte haben und Produktionsfaktoren besitzen
(cid:73) Firmen geh¨oren Konsumenten, d.h. Gewinne werden unter
Konsumenten aufgeteilt.
(cid:73) Dann: Anwendung einer vereinfachten Variante des Modells
auf internationalen Handel
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Modell
(cid:73) 2 Konsumenten A und B
(cid:73) 2 Produktionsfaktoren L (Arbeit) und K (Kapital)
(cid:73) 2 Endprodukte 1 und 2, die von 2 profitmaximierenden Firmen
1 und 2 hergestellt werden
(cid:73) Konsument i ∈ {A,B} besitzt L Einheiten Arbeit und K
i i
Einheiten Kapital
(cid:73) Gesamtmengen von Arbeit und Kapital sind fix und durch
L = L +L und K = K +K gegeben
A B A B
(cid:73) Beide Konsumenten haben nur Pr¨aferenzen u¨ber konsumierte
Endprodukte
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Modell
(cid:73) Nutzenfunktion von Konsument i ∈ {A,B}:
u (x ,x ),
i i1 i2
(cid:73) x ≥0 ist i’s Konsum von Endprodukt j ∈{1,2}
ij
(cid:73) Produktionsfunktion von Firma j ∈ {1,2}:
f (l ,k ),
j j j
(cid:73) l ≥0 ist von Firma j eingesetzte Arbeitszeit
j
(cid:73) k ≥0 ist von Firma j eingesetzte Kapitalmenge
j
(cid:73) Annahme: u und f sind konkav und strikt steigend (in beiden
i j
Komponenten)
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Nachfrage, Angebot und Marktpreise
(cid:73) Perfekter Wettbewerb: Alle Marktteilnehmer nehmen Preise
als gegeben an.
(cid:73) Hier: Lohn fu¨r Arbeit (w), Kapitalertrag (r), Preise fu¨r
Endprodukte (p und p )
1 2
(cid:73) Firmen maximieren Gewinne u¨ber Einsatz der
Produktionsfaktoren
(cid:73) Konsumenten entscheiden u¨ber optimalen Konsum der
Endprodukte und erhalten
(cid:73) fixen Anteil am Gewinn der Unternehmen
(cid:73) Faktoreinkommen
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Nachfrage und Angebot der Firmen
(cid:73) Optimierungsproblem von Firma j gegeben Outputpreis p und
j
Inputpreise w (Arbeit), r (Kapital) ist
maxp f (l ,k )−wl −rk
j j j j j j
lj,kj
(cid:73) Gegeben Vektor der Marktpreise q = (w,r,p ,p ):
1 2
1. Optimale Nachfragen nach Arbeit und Kapital sind l (q) und
j
k (q)
j
2. Optimale Produktion von Gut j ist y (q):=f (l (q),k (q))
j j j j
3. Maximaler Gewinn ist π (q):=p y (q)−wl (q)−rk (q)
j j j j j
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Nachfrage der Konsumenten
(cid:73) Gegeben einen Preisvektor q = (w,r,p ,p ) >> 0 ist
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Einkommen von Konsument i gegeben durch
M (q) := wL +rK +α π (q)+α π (q),
i i i i1 1 i2 2
wobei α Anteil von i an Firma j.
ij
(cid:73) Optimierungsproblem von Konsument i
max u (x ,x ) so dass p x +p x ≤ M (q)
i i1 i2 1 i1 2 i2 i
xi1,xi2
(cid:73) Optimale Nachfrage nach Gut j gegeben durch x (q).
ij
(cid:73) Beachte: Arbeit und Kapital gehen nicht in Nutzenfunktion
ein und daher ist Angebot unabh¨angig von Preisen.
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Zur Rolle der Firmen
(cid:73) Firmen geh¨oren Konsumenten und nutzen Kapital und Arbeit
ihrer Eigentu¨mer zur Produktion der Endprodukte
(cid:73) Motivation:
1. Eigentu¨mer einer Firma sind letztendlich immer auch
Konsumenten
2. Firmen werden von unabh¨angigen Managern (die wir nicht
modellieren) geleitet, die Profite maximieren
3. Solange Preise nicht von produzierter Menge abh¨angen, ist
Profitmaximierung immer im Interesse der Eigentu¨mer!
(cid:73) Konsumenten betrachten Entscheidungen der Firmen als
exogen, d.h. nicht von ihren eigenen Entscheidungen abh¨angig.
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Zu Arbeitsl¨ohnen
(cid:73) In unserem Modell gibt es nur einen Arbeitslohn und eine
Kapitalrendite!
(cid:73) Warum?
(cid:73) Angenommen es g¨abe beispielsweise einen Lohn w fu¨r Arbeit
j
in der Produktion von Gut j
(cid:73) Konsumenten ist es egal, in welchem Sektor sie arbeiten
⇒ Falls w >w , wird alle Arbeitskraft in Produktion von Gut
1 2
1 gesteckt!
(cid:73) K¨onnen w =w annehmen.
1 2
(cid:73) Sicherlich keine akkurate Beschreibung der Realit¨at (Lohn
eines Friseurs (cid:54)= Lohn eines Fußballprofis)
⇒ Was fehlt in unserem Modell?
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