Algoritmos para Problemas de Empacotamento Eduardo Candido Xavier Tese de Doutorado

151 Pages·2007·0.87 MB·Portuguese

AlgoritmosparaProblemasdeEmpacotamento
EduardoCandidoXavier
TesedeDoutorado
i
InstitutodeComputação
UniversidadeEstadualdeCampinas
Algoritmos para Problemas de Empacotamento
Eduardo Candido Xavier1
5dedezembro de2006
Banca Examinadora:
• Prof. Dr. FlávioKeidiMiyazawa
InstitutodeComputação,Unicamp(Orientador)
• Prof. Dra. YoshikoWakabayashi
InstitutodeMatemáticaeEstatística,USP
• Prof. Dr. HorácioHideki Yanasse
LaboratórioAssociadodeComputação eMatemáticaAplicada,INPE
• Prof. Dr. Cid CarvalhodeSouza
InstitutodeComputação,Unicamp
• Prof. Dr. OrlandoLee
InstitutodeComputação,Unicamp
1AuxíliofinanceirodaCapesedoCNPq
ii
Substitua pela ficha catalográfica
iii
Algoritmos para Problemas de Empacotamento
EsteexemplarcorrespondeàredaçãofinaldaTese
devidamente corrigida e defendida por Eduardo
Candido Xavier e aprovada pela Banca Examina-
dora.
Campinas,5 dedezembro de2006.
Prof. Dr. FlávioKeidiMiyazawa
InstitutodeComputação,Unicamp(Orientador)
Tese apresentada ao Instituto de Computação,
UNICAMP, comorequisitoparcialparaaobtenção
do títulodeDoutorem CiênciadaComputação.
iv
Substitua pela folha com a assinatura da banca
v
(cid:13)c EduardoCandido Xavier, 2007.
Todosos direitosreservados.
vi
Resumo
NestetrabalhoestudamosdiversosproblemasdeempacotamentoconsideradosNP-difíceis. As-
sumindoahipótesedequeP 6= NP,sabemosquenãoexistemalgoritmoseficientes(complexi-
dadedetempopolinomial)exatospararesolvertaisproblemas. Umadasabordagensconsidera-
dasparatratartaisproblemaséadealgoritmosdeaproximação,quesãoalgoritmoseficientese
quegeramsoluçõescomgarantiadequalidade. Nestetrabalhoapresentamosalgunsalgoritmos
aproximados para problemas de empacotamento com aplicações práticas. Outra maneira de se
lidar com problemas NP-difíceis é o desenvolvimento de heurísticas. Neste trabalho também
apresentamos heurísticas baseadas no método de geração de colunas para problemas de corte
e empacotamento bidimensional. Resultados computacionais sugerem que tais heurísticas são
eficientes egeram soluçõesdemuitoboaqualidade.
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Abstract
In this work westudyseveral packingproblemsthat are NP-hard. Ifwe considerthat P 6= NP,
we know that there are no efficient (polynomial time complexity) exact algorithms to solve
these problems. One way to deal with these kind of problems is to use approximation algo-
rithms, that are efficient algorithms that produce solutions with quality guarantee. We present
several approximation algorithms for some packing problems that have practical applications.
Anotherway todeal with NP-hard problemsis todevelopheuristics. Wealso considercolumn
generation based heuristics for packing problems. In this case, we present column generation
algorithms for some two dimensional packing problems and also present computational tests
with the proposed algorithms. The computational results shows that the heuristics are efficient
and producesolutionsofvery goodquality.
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À meus pais,Joãoe Dita,
meus irmãosJose, AlexandreeCésar
eà Silvana.
Agradecimentos
Hojeconsidero a educação umadas coisas mais importantesdaminhavida. Passei quasevinte
e dois anos da minhavida freqüentando algum tipo de escola. Vintee dois anos tentando fazer
comqueeuficasseeducado,eeuaindaestoutentando. Penaqueagoranãomerestaoutracoisa
anãoserestudarporcontaprópria. Considerandoaimportânciaquedouàeducação,gostariade
agradecer atodosaqueles queainfluenciaram. Todos osprofessores do ensinobásicoe médio,
professores da graduação na UFPR e da pós-graduação na UNICAMP. Agradecimentos espe-
ciaisvão parameu orientadordeiniciaçãocientífica, AlexandreDireneeao Renato Carmo por
me introduzir à Teoria da Computação. Também gostaria de agradecer aos excelentes profes-
sores que tiveaqui na UNICAMP, e em especial a alguns, que na minhaopinião estão entre os
melhoresprofessoresquetiveemminhavida: CéliadeMello,CiddeSouza,FlávioMiyazawa,
Ricardo Dahab eOrlando Lee.
Eutiveafelicidadedenasceremumafamíliaquevalorizaaeducação,emeusmaissinceros
agradecimentos vão para os meus pais João e Dita, por terem me proporcionado o melhor que
podiam, e aos meus irmãos (Alexandre, Zinho e César), que por serem mais velhos do que eu,
sempre tinham alguma coisa para me ensinar. Quando era criança me recordo do Zinho, do
CésaredoSandre,váriasvezesmeensinandoalgumacoisadematemáticaoufísica,oualguma
outracoisaquetinhadúvidas.
Algumas pessoas quando terminam o doutorado acabam por receber um doutorado duplo.
O primeiro é outorgado pela instituição onde estudou, e é dado na área de estudo. O outro é
outorgadopelaprópriapessoa,eéemarrogância. Tiveasortedeterumorientadorquerecusou
o segundo título. Por isso agradeço ao Flávio Miyazawa pelos quase 6 anos de orientação
produtivaetranqüila.
AgradeçoàtodoscolegaseamigosdoICporteremtornadoapós-graduaçãomaisdivertida.
Não vou citar nomes pra não esquecer de alguém, mas se você está lendo isso, estes agradeci-
mentosvãopara você.
Agradeço ao pessoal do Laboratório LOCO, e aos “irmãos” deorientação: André (Piazão),
Carlos (Louco), Evandro,Mamão(Rafael), Meira, Nilton(O Cara), e Victor.
AgradeçoespecialmenteàminhanoivaSilvana,pelocarinho,amoreamizadedurantetodos
estes anos.
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