Algoritmo basado en la colonia artificial de abejas con búsqueda local para resolver problemas de

125 Pages·2014·2.88 MB·Spanish

Un algoritmo basado en la colonia
arti(cid:28)cial de abejas con bœsqueda local
para resolver problemas de optimizaci(cid:243)n
con restricciones
TESIS DE MAESTR˝A
AdÆn Enrique Aguilar Justo
FACULTAD DE F˝SICA E INTELIGENCIA ARTIFICIAL
DEPARTAMENTO DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL
"Maestr(cid:237)a en Inteligencia Arti(cid:28)cial"
Fecha: 07 de agosto de 2014
i
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Un algoritmo basado en la colonia
arti(cid:28)cial de abejas con bœsqueda
local para resolver problemas de
optimizaci(cid:243)n con restricciones
Tesis para obtener el grado de Maestro en Inteligencia Arti(cid:28)cial
Maestr(cid:237)a en Inteligencia Arti(cid:28)cial
Dirigida por el Doctor
EfrØn Mezura Montes
FACULTAD DE F˝SICA E INTELIGENCIA ARTIFICIAL
DEPARTAMENTO DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL
"Maestr(cid:237)a en Inteligencia Arti(cid:28)cial"
Fecha: 07 de agosto de 2014

Agradecimientos
Puedes censurar a un amigo en
con(cid:28)anza, pero debes alabarlo delante de
los demÆs.
Leonardo Da Vinci
Agradezco a el CONACYT por el apoyo econ(cid:243)mico brindado durante
la realizaci(cid:243)n de este proyecto.
Agradezco a la Universidad Veracruzana, esta instituci(cid:243)n de enorme
calidad, que me brind(cid:243) todo el apoyo durante mi estancia.
Agradezco a mi asesor el Dr. EfrØn Mezura Montes, todo su apoyo,
conocimientos y compromiso con el proyecto que fueron parte funda-
mental para que Øste trabajo llegara a su termino en tiempo y forma.
Agradezco al Dr. Carlos Artemio Coello Coello, el haber compartido
su conocimiento y sus aportes al trabajo.
Agradezco a todos mis compaæeros de la Maestr(cid:237)a y del Doctorado
en Inteligencia Arti(cid:28)cial quienes me aportaron comentarios y criticas
valiosas que me ayudaron a mejorar mi trabajo.
En especial agradezco a mis padres, que siguen siendo un soporte fun-
damental en mi vida, quienes me han dado las mejores enseæanzas de
la vida.
v

Resumen
El rendirse a la ignorancia y llamarla
dios siempre ha sido prematuro y sigue
siØndolo hoy d(cid:237)a.
Issac Asimov
El algoritmo de colonia arti(cid:28)cial de abejas (ABC por sus siglas en ingles
Arti(cid:28)cial Bee Colony) originalmente fue planteado como un algoritmo para
resolver problemas de optimizaci(cid:243)n sin restricciones, con el paso del tiem-
po se le han incorporado mejoras y modi(cid:28)caciones para resolver problemas
restringidos.
En la presente tesis se describe una propuesta de algoritmo memØtico
basado ABC para problemas de optimizaci(cid:243)n con restricciones. El algorit-
mo propuesto es probado con dos mØtodos de bœsqueda local, Hooke-Jeeves
y Complex, estos son incorporados dentro del ciclo de evolutivo de ABC,
particularmente despuØs de la fase de abejas observadoras. Se ha utilizado
una mØtrica basada en la aptitud de la poblaci(cid:243)n actual para determinar el
momento de aplicar la bœsqueda local.
El algoritmo propuesto fue probado en los conjuntos de funciones de
prueba del congreso de Computaci(cid:243)n Evolutiva (CEC) de la IEEE en sus
versiones del CEC2006 y CEC2010. Los resultados fueron comparados con
losobtenidospordosalgoritmosdelestadodelarte.Losresultadosmuestran
que la propuesta es competitiva resolviendo este tipo de problemas respecto
a los del estado del arte.
vii

˝ndice
Agradecimientos v
Resumen vii
1. Introducci(cid:243)n 1
1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. De(cid:28)nici(cid:243)n del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.2. Objetivos espec(cid:237)(cid:28)cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4. Contribuci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5. Hip(cid:243)tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.6. Justi(cid:28)caci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.7. Organizaci(cid:243)n del documento de tesis . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Inteligencia colectiva y C(cid:243)mputo memØtico 5
2.1. Inteligencia Colectiva (Swarm Intelligence) . . . . . . . . . . . 5
2.2. C(cid:243)mputo memØtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3. Algoritmos memØticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4. Diseæo de un algoritmo memØtico . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4.1. Algoritmo Lamarckniano . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.2. Algoritmo Baldwiniano . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3. Algoritmo de Colonia Arti(cid:28)cial de Abejas 11
3.1. Modelo Biol(cid:243)gico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2. Algoritmo bÆsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3. ABC para problemas con restricciones . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.1. Propuesta de Karaboga y Akay (2011) . . . . . . . . . 14
4. Algoritmo Propuesto CMABC 17
4.1. Buscadores locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.1.1. Hooke-Jeeves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
ix
x ˝ndice
4.1.2. Complex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2. Abeja empleada basada en Evoluci(cid:243)n Diferencial . . . . . . . 21
4.3. ε-constrained . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.4. Convergencia basada en aptitud . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.5. Algoritmo Completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5. Resultados y discusi(cid:243)n 25
5.1. Diseæo del experimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.1.1. ParÆmetros de los algoritmos . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3. Discusi(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3.1. Resultados CEC2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3.2. Resultados CEC2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6. Conclusiones y trabajo futuro 45
6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
I ApØndices 47
A. ApØndice 49
A.1. Pruebas de Wilcoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
B. ApØndice 53
B.1. GrÆ(cid:28)cas de convergencia CEC2006 . . . . . . . . . . . . . . . 53
B.2. GrÆ(cid:28)cas de convergencia CEC2010 dimensi(cid:243)n 10 . . . . . . . 66
B.3. GrÆ(cid:28)cas de convergencia CEC2010 dimensi(cid:243)n 30 . . . . . . . 76
C. ApØndice 85
C.1. Detalle de las funciones del CEC2006 . . . . . . . . . . . . . . 85
C.2. Detalle de las funciones del CEC2010 . . . . . . . . . . . . . . 97
Referencias 105