Algorithmes de diversité d'antennes appliqués

239 Pages·2012·4.05 MB·French

THÈSE

En vue de l'obtention du

DDOOCCTTOORRAATT DDEE LL’’UUNNIIVVEERRSSIITTÉÉ DDEE TTOOUULLOOUUSSEE

Délivré par l’Institut Supérieur de l’Aéronautique et de l’Espace
Spécialité : Réseaux, télécoms, systèmes et architecture

Présentée et soutenue par Sébastien ROUGERIE
le 31 janvier 2012

Algorithmes de diversité d’antennes appliqués
à la réception des signaux GNSS
en environnement urbain et sur terminal mobile

JURY

M. Thierry Chonavel, président
M. Guillaume Carrié
M. Emmanuel Duflos, rapporteur
M. Philippe Forster, rapporteur
M. François Vincent, directeur de thèse

École doctorale : Mathématiques, informatique et télécommunications

Unité de recherche : Équipe d’accueil ISAE-ONERA SCANR

Directeur de thèse : M. François Vincent
1

ALGORITHME DE DIVERSITE D'ANTENNES APPLIQUE A LA RECEPTION
DES SIGNAUX GNSS EN ENVIRONNEMENT URBAIN ET SUR TERMINAL
MOBILE
Sébastien Rougerie
[email protected]

Directeurs de thèse:

François Vincent
ISAE (équipe SCAN), 10 avenue Edouard Belin, 31055 TOULOUSE, 05 61 33 92 47
[email protected]

Encadrants:

Guillaume Carrie
ONERA (DEMR/RCP), 2 Avenue Edouard Belin 31000 TOULOUSE, 05 62 25 28 80
[email protected]

Lionel Ries
CNES, 18 avenue Edouard Belin, 31401 TOULOUSE, 05 61 28 32 35
[email protected]

Michel Monnerat
ThalesAleniaSpace, 26 Avenue Jean-François Champollion, TOULOUSE
[email protected]
1
REMERCIEMENTS

Rermerciements:

Ces travaux de thèse ont été effectués au sein de l’unité RCP (Radio Communication Propagation) du
Département Electromagnétisme et Radars (DEMR) de l’ONERA. Je remercie donc dans un premier temps
M. Florent CHRISTOPHE ainsi que M. Laurent CASTANET pour m’avoir accuilli à l’ONERA. Je n’oublie
pas Corinne DE PABLO, secrétaire ô combien patiente avec nous pauvres thésards.

Cette thèse est le résultat d’un co-financement CNES, ONERA et ThalesAleniaSpace. Je remercie
chaleureusement M. Lionel RIES (Ingénieur CNES) ainsi que M. Michel MONNERAT (Ingénieur
ThalesAleniaSpace) de m’avoir donné l’opportunité de faire cette thèse, ainsi que pour leurs expertises dans
les systèmes GNSS.
Je remercie tout particulièrement M. Guillaume CARRIE (Ingénieur ONERA) pour m’avoir suivi de
prés et conseillé durant cette thèse. Il en va de même pour mon directeur de thèse M. François VINCENT
(Enseignant Chercheur ISAE), que je remercie pour ses conseils techniques.

Je n’oublierai pas de remercier tous mes collègues de bureau qu’ils soient au premier ou au
deuxième étage (même si ceux du deuxième étage sont vraiment trop nuls au foot). Ces moments à
l’ONERA ont vraiment été agréables et je retiendrai les pauses, les pots, les concerts de « Mise à Sax »,
matchs de foot, et autres barbecues qui ont animé la vie à l'ONERA.
Je vais faire des jaloux, mais je dois remercier Mehdi Gaga pour m’avoir fait profiter en temps réel
des sorties de son modèle de propagation « Simplify CHanel for Urban Navigation », et je n’oublierai pas
non plus de mépriser mon ancien collègue de bureau qui a cherché à me faire craquer durant ces 3 ans. Pfff,
tu as zéro mental …

Il m’est agréable de remercier tous mes amis qu’ils soient de l’ENAC ou pas, que j’ai peur de citer
car je vais certainement en oublier… allez je me lance : E.T mon super colloc, Julie la sublime, Papy le
papy, Kev1, Distef, Nelly, Thibaud, Guignard, Louloute, Oliv’, JLS, Emeric, Charlie, Virgile, Vince,
Alexandra, Etienne, Smut, Bob, Guillaume, Jon, Fred … et pour finir Loic. Je n’oublie pas les PinkFloyds
où l’on vit chaque année des moments inoubliables.

Je remercie très fortement mes parents, qui ont su me guider et faire les bons choix me concernant
sans quoi je ne serai jamais là. Si je commence à voir le bout du tunnel aujourd’hui c’est grâce à vous, à vos
efforts et parfois même à vos sacrifices, merci !!!!

Je souhaite finir en donnant mes derniers remerciements à Sabrina qui est ma compagne (et aussi
mon correcteur préféré), et qui est toujours présente pour me soutenir et m'encourager.

Merci !!!!
Votre fidèle (Dr) Rougarou
1
TABLE DES MATIERES

Table des matières:
1.  PRESENTATION DES SYSTEMES GNSS ................................................................. 15 
1.1.  Introduction .................................................................................................................................. 15 
1.1.1.  Principe du système GPS ............................................................................................... 15 
1.1.2.  Le signal GPS................................................................................................................. 17 
1.1.3.  Les autres modulations................................................................................................... 21 
1.1.4.  Modernisation du système GPS, et autres systèmes GNSS ........................................... 25 
1.2.  La problématique de l'estimation du temps de propagation ......................................................... 27 
1.2.1.  Estimateur des retards .................................................................................................... 27 
1.2.2.  Les erreurs intrinsèques aux observables ....................................................................... 33 
1.2.3.  Les systèmes de corrections ........................................................................................... 34 
1.3.  Les multi-trajets ........................................................................................................................... 36 
1.3.1.  Problématique des multi-trajets ..................................................................................... 36 
1.3.2.  Modèles de multi-trajets ................................................................................................ 38 
1.3.3.  Méthode de rejection des multi-trajets ........................................................................... 40 
1.4.  Utilisation des réseaux d'antennes ................................................................................................ 44 
1.4.1.  Principe du traitement d'antennes .................................................................................. 44 
1.4.2.  Application aux signaux GNSS ..................................................................................... 52 
1.5.  Définition d'un cahier des charges pour l'antennes adaptative ..................................................... 56 
2.  ALGORITHMES DE REJECTION DES MULTI-TRAJETS .................................. 58 
2.1.  Approche spatiale ......................................................................................................................... 58 
2.1.1.  Algorithmes de filtrage spatial ....................................................................................... 58 
2.1.2.  Algorithmes d'estimation ............................................................................................... 65 
2.1.3.  Algorithmes d'estimation dans le cas de sources corrélées ............................................ 72 
2.1.4.  Performances et classification des algorithmes ............................................................. 78 
2.2.  Approche spatio-temporelle-fréquentielle ................................................................................... 85 
2.2.1.  De l'approche spatiale à l'approche spatio-temporelle fréquentielle .............................. 85 
2.2.2.  Les réseaux STAP .......................................................................................................... 86 
2.2.3.  Estimateur du maximum de vraisemblance: algorithme SAGE .................................... 87 
2.2.4.  L'algorithme SAGE / STAP multicorrélateurs .............................................................. 93 
2.2.5.  Performances de l'algorithme SAGE / STAP multicorrélateurs .................................. 105 
2.2.6.  Conclusions .................................................................................................................. 114 
2.3.  Implémentation dans un récepteur ............................................................................................. 115 
2.3.1.  Implémentation de l'algorithme SAGE / STAP multicorrélateurs dans un récepteur
GNSS ........................................................................................................................... 115 
2.3.2.  Tracé des enveloppes d'erreur ...................................................................................... 116 
2.3.3.  Simulation de poursuite ............................................................................................... 119 
2.3.4.  Simulation de poursuite dynamique: canal de Mehdi Ait-Ighil ................................... 124 
2.3.5.  Simulation de poursuite dynamique: canal du DLR .................................................... 128 
2.4.  Conclusions du chapitre 2 .......................................................................................................... 133
2
TABLE DES MATIERES

3.  INFLUENCE DES DEFAUTS ..................................................................................... 136 
3.1.  Estimation du nombre de chemins ............................................................................................. 136 
3.1.1.  Problème associé à l'estimation du nombre de chemins .............................................. 136 
3.1.2.  Estimation du nombre de chemins: méthodes classiquement utilisées ........................ 142 
3.1.3.  Algorithme d'estimation proposé ................................................................................. 144 
3.1.4.  Application aux poursuites dynamiques ...................................................................... 149 
3.1.5.  Conclusions .................................................................................................................. 150 
3.2.  Défauts technologiques .............................................................................................................. 151 
3.2.1.  Présentation des défauts (Modèle large bande) ............................................................ 151 
3.2.2.  Impact sur l'estimation des retards, effet large bande .................................................. 156 
3.2.3.  Impact sur l'estimation des DOA ................................................................................. 158 
3.2.4.  Etude des défauts RF.................................................................................................... 159 
3.2.5.  Modèle de défauts bande étroite .................................................................................. 162 
3.2.6.  Conclusions .................................................................................................................. 162 
3.3.  Méthodes de compensation ........................................................................................................ 163 
3.3.1.  Méthode de compensation large bande ........................................................................ 163 
3.3.2.  Méthode de compensation bande étroite ...................................................................... 170 
3.3.3.  Conclusions .................................................................................................................. 179 
3.4.  Erreur de quantification .............................................................................................................. 180 
3.4.1.  Modèle de quantification utilisé ................................................................................... 180 
3.4.2.  Etat de l'art ................................................................................................................... 181 
3.4.3.  Résultats des simulations numériques.......................................................................... 181 
3.5.  Erreurs d'hypothèses................................................................................................................... 182 
3.5.1.  Stationnarité des MP .................................................................................................... 183 
3.5.2.  Déformation du front d'onde (approche par onde sphérique) ...................................... 184 
3.6.  Simulations réalistes et réalisation de campagne de mesures .................................................... 187 
3.6.1.  Résumé des solutions retenues ..................................................................................... 187 
3.6.2.  Poursuite en présence de défauts ................................................................................. 189 
3.6.3.  Résultats de mesures {3} ............................................................................................. 193 
3.7.  Conclusions et perspectives ....................................................................................................... 195 
3.7.1.  Conclusion du chapitre 3.............................................................................................. 195 
3.7.2.  Perspectives .................................................................................................................. 196 
4.  ANNEXES ...................................................................................................................... 204 
4.1.  Les boucles de poursuite ............................................................................................................ 204 
4.1.1.  Principe des boucles de poursuite ................................................................................ 204 
4.1.2.  Boucle PLL .................................................................................................................. 205 
4.1.3.  Boucle DLL.................................................................................................................. 206 
4.2.  Démonstration du modele de signal post-correlation ................................................................. 206 
4.3.  Approche spatiale, Influence de la correlation des sources ....................................................... 208 
4.4.  Calcul des bornes de Cramer-Rao .............................................................................................. 211 
4.4.1.  Calcul général .............................................................................................................. 211 
4.4.2.  Application au cas des réseaux STAP multicorrélateurs ............................................. 213 
4.4.3.  Application au réseau d'antennes ................................................................................. 219
3
TABLE DES MATIERES

4.5.  Matrice de correlation pour un reseau multicorrélateurs ........................................................... 220 
4.6.  Quelques outils de calcul matriciel ............................................................................................ 223 
4.6.1.  Dérivation matricielle .................................................................................................. 223 
4.6.2.  Quelques opérateurs matriciels .................................................................................... 224 
4.7.  Lemme de réécriture matricielle ................................................................................................ 225
3
TABLE DES FIGURES

Table des figures:

Figure 1: Principe de triangulation [5] ............................................................................................................. 15 
Figure 2, Fonction d'autocorrélation et d'intercorrélation ................................................................................ 18 
Figure 3: Structure du signal GPS C/A ............................................................................................................ 20 
Figure 4: DSP du signal GPS ........................................................................................................................... 20 
Figure 5: DSP et enveloppe spectrale des modulations C/A, BOC(1,1) et BOC(10,5) ................................... 22 
Figure 6: Autocorrélation des modulations C/A, BOC(1,1) et BOC(10,5) ..................................................... 22 
Figure 7: DSP de la modulation CBOC ........................................................................................................... 24 
Figure 8: Autocorrélation du signal CBOC ..................................................................................................... 24 
Figure 9: Répartition des fréquences GPS et GALILEO [18] ......................................................................... 26 
Figure 10: Structure de réception du satellite k ............................................................................................... 28 
Figure 11: Schéma global du principe d'étalement spectral ............................................................................. 31 
Figure 12: Influence de B sur l'autocorrélation [10] ........................................................................................ 32 
Figure 13: Le canal de propagation [10] .......................................................................................................... 33 
Figure 14: Principe de la corrélation différentielle [10]................................................................................... 35 
Figure 15: Influence des multi-trajets sur la fonction d'inter-corrélation ........................................................ 36 
Figure 16: Fonction coût du discriminateur EML ........................................................................................... 37 
Figure 17: Enveloppe d'erreur C/A [10] .......................................................................................................... 38 
Figure 18: Enveloppe d'erreur EML discriminateur (noté EL sur la figure) et double delta pour le code C/A,
enveloppe EML pour le code P [31] ........................................................................................................ 41 
Figure 19: Exemple de DOA de multi-trajets .................................................................................................. 43 
Figure 20: Repère de référence, exemple dans le cas d'un réseau carré 2D .................................................... 45 
Figure 21: Réseau d'antennes linéaire uniforme (ALU) .................................................................................. 48 
Figure 22: principe du filtrage spatial .............................................................................................................. 50 
Figure 23: Réseau d'antennes carré 2×2 ........................................................................................................... 51 
Figure 24: Architecture réseau, récepteur GPS [39] ........................................................................................ 52 
Figure 25: Réseau STAP[7] ............................................................................................................................. 53 
Figure 26: Filtrage spatial après la corrélation avec un code local [42] .......................................................... 54 
Figure 27: Représentation du diagramme d'antennes ...................................................................................... 59 
Figure 28: Représentation du digramme d'antennes, projection sur une demi-sphère ..................................... 59 
Figure 29: Exemple de formateur MPDR dans le cas de la réjection d'interférence ....................................... 62 
Figure 30: Formateur MPDR, Nsnap = 20 ....................................................................................................... 62 
Figure 31: Poursuite dans le cas du formateur MMSE .................................................................................... 64 
Figure 32: Diagramme de gain du formateur MMSE à t=0, et t=0.5s ............................................................. 65 
Figure 33: Estimateur de CAPON, sources décorrélées à gauche, corrélées à droite ...................................... 67 
Figure 34: Estimateur de MUSIC, sources décorrélées à gauche, corrélées à droite ....................................... 69 
Figure 35: Estimateur ESPRIT, décomposition en sous-réseaux entrelacés ................................................... 70 
Figure 36: Présentation des projecteurs obliques [49] ..................................................................................... 73 
Figure 37: Représentation de l'estimation d'une base du sous-espace MP ...................................................... 76 
Figure 38: Performances d'estimation en azimut des algorithmes ESPRIT et WP-MUSIC ............................ 76 
Figure 39: Performances d'estimation en élévation des algorithmes ESPRIT et WP-MUSIC ........................ 77 
Figure 40: Principe de l'estimation séquentielle .............................................................................................. 77 
Figure 41: RMSE après filtrage CBF, MMSE et MPDR ................................................................................. 80 
Figure 42: Influence du Doppler pour le formateur MMSE ............................................................................ 81 
Figure 43: RMSE après filtrage ESPRIT / MVDR, WP-MUSIC / MVDR et CBF ........................................ 82 
Figure 44: Diagramme de gain, ESPRIT / MVDR et WP-MUSIC / MVDR, φ = 30°. ............................... 83 
MP
4
TABLE DES FIGURES

Figure 45: RMSE après filtrage MVDR parfait et CBF à gauche, et RMSE après filtrage MVDR parfait et
CRB .......................................................................................................................................................... 84 
Figure 46: Réseau STAP post-corrélation ....................................................................................................... 86 
Figure 47: Principe de l'algorithme SAGE ...................................................................................................... 90 
Figure 48: Implémentation de l'algorithme SAGE [41] ................................................................................... 93 
Figure 49: Architecture STAP multicorrélateurs ............................................................................................. 94 
Figure 50 : Coupe des fonctions de vraisemblance pour différents Cs pour B = 2MHz et B = 4MHz ........... 98 
Figure 51 : Coupe des fonctions de vraisemblance pour différents Cs pour B = 6MHz et B = 8MHz ........... 99 
Figure 52 : Erreur de reconstruction de la fonction de vraisemblance pour différents Cs pour B = 2MHz et B
= 4MHz .................................................................................................................................................... 99 
Figure 53 : Erreur de reconstruction de la fonction de vraisemblance pour différents Cs pour B = 6MHz et B
= 8MHz .................................................................................................................................................. 100 
Figure 54: RMSE & CRB en fonction de Cs ................................................................................................. 101 
Figure 55: RMSE azimut (droite) et Doppler (gauche) ................................................................................. 102 
Figure 56 : Représentation du terme de normalisation suivant les retards et Dopplers (gauche) et suivant les
retards (droite) ........................................................................................................................................ 103 
Figure 57 : RMSE & CRB de l'algorithme SAGE / STAP multi-corrélateurs des estimations des paramètres
du signal LOS. Simulation en fonction de l'azimut et retard relatifs ..................................................... 106 
Figure 58 : RMSE & CRB de l'algorithme SAGE / STAP multi-corrélateurs des estimations des paramètres
du signal LOS. Simulation en fonction de la puissance ......................................................................... 108 
Figure 59 : CRB de l'algorithme SAGE / STAP multi-corrélateurs et SAGE en fonction de l'azimut et retard
relatif du MP .......................................................................................................................................... 109 
Figure 60 : RMSE de l'algorithme SAGE / STAP multi-corrélateurs et SAGE en fonction de l'azimut et
retard relatif du MP ................................................................................................................................ 110 
Figure 61 : RMSE de l'estimation du retard du signal LOS pour l'algorithme SAGE / STAP multicorrélateurs
et les formateurs CBF, MMSE et WP-MUSIC ...................................................................................... 111 
Figure 62 : RMSE de DOA du signal LOS pour les algorithmes SAGE / STAP multicorrélateurs et ESPRIT
................................................................................................................................................................ 112 
Figure 63 : RMSE d'estimation du retard LOS de l'algorithme SAGE / STAP multicorrélateurs et les
formateurs CBF, MMSE ESPRIT / MVDR, WP-MUSIC / MVDR ..................................................... 113 
Figure 64: RMSE d'estimation du retard LOS, Application au code C/A et BOC(1,1) ................................ 114 
Figure 65 : Proposition d'implémentation de l'algorithme SAGE / STAP multicorrélateurs ........................ 116 
Figure 66: Enveloppe d'erreur positive du discriminateur SAGE / STAP et DLL ........................................ 117 
Figure 67: Enveloppe d'erreur positive du discriminateur SAGE / STAP et DLL/CBF ............................... 118 
Figure 68: Enveloppe d'erreur négative du discriminateur SAGE / STAP et DLL ....................................... 118 
Figure 69: Sky plot de la simulation statique ................................................................................................. 119 
Figure 70: Simulation statique, PRN 3 (DOA proche) .................................................................................. 120 
Figure 71: Simulation statique, PRN 2 (retard relatif faible) ......................................................................... 121 
Figure 72: Simulation statique, PRN 22 (P > P ) ................................................................................... 121 
MP LOS
Figure 73: Simulation statique, PRN 21 (cas à 2MP) .................................................................................... 122 
Figure 74: Simulation statique, PRN 15 (cas sans MP) ................................................................................. 122 
Figure 75: Simulation statique, erreur de position ......................................................................................... 123 
Figure 76: Modèle de Mehdi Ait Ighil ........................................................................................................... 124 
Figure 77: Pseudo range error, Modèle de Mehdi Ait Ighil ........................................................................... 125 
Figure 78: représentation du formateur CBF, Modèle de Mehdi Ait Ighil .................................................... 126 
Figure 79: Estimation des paramètres par SAGE, Modèle de Mehdi Ait Ighil ............................................. 126 
Figure 80: paramètres des chemins du modèle de Mehdi Ait Ighil ............................................................... 127
5
TABLE DES FIGURES

Figure 81: Représentation de la simulation du DLR ...................................................................................... 129 
Figure 82: PRN 18, canal DLR ...................................................................................................................... 129 
Figure 83: PRN 31, canal DLR ...................................................................................................................... 130 
Figure 84: PRN 15, canal DLR ...................................................................................................................... 131 
Figure 85: PRN 22, canal DLR ...................................................................................................................... 131 
Figure 86: Comparaison de l'estimation des puissances effectuée par SAGE, avec les puissances relatives
générées par le canal du DLR ................................................................................................................ 132 
Figure 87: Erreur de position suivant les 3 axes, canal du DLR .................................................................... 133 
Figure 88: Diffusion d'une onde sur un mur .................................................................................................. 136 
Figure 89 : Représentation d'un mur en plusieurs facettes ............................................................................. 137 
Figure 90 : Représentation des contributions en retard (gauche) et phase (droite) des différentes façades .. 137 
Figure 91 : Sous estimation du nombre de chemins ...................................................................................... 138 
Figure 92 : Influence de la surestimation du nombre de chemins en fonction du SNR ................................. 139 
Figure 93 : Estimation des puissances (gauche), et rapport des amplitudes (droite) dans le cas de la
surestimation du nombre de sources. ..................................................................................................... 140 
Figure 94: Estimation des paramètres, puissance = -153dBW ...................................................................... 141 
Figure 95: Estimation des paramètres, puissance = -161dBW ...................................................................... 141 
Figure 96: Probabilité de détection en fonction de l'azimut relatif (gauche), et le SNR (droite) .................. 145 
Figure 97: Probabilité de détection de mort d'un chemin .............................................................................. 146 
Figure 98: Estimation de la puissance des chemins par SAGE et méthode par prédiction ........................... 148 
Figure 99: probabilité de détection d'un nouveau MP (gauche), et de mort d'un MP (droite), algorithme a
priori ....................................................................................................................................................... 148 
Figure 100: Erreur d'estimation de pseudo-distance pour des ordres différents ............................................ 149 
Figure 101: Estimation de la puissance des chemins à des ordres différents ................................................ 150 
Figure 102 : Exemple de réponse fréquentielle en Gain (gauche) et phase (droite) pour chaque antenne. ... 152 
Figure 103 : Exemple de diagramme suivant l'élévation ............................................................................... 153 
Figure 104: Amplitude du champ E dans le plan XZ entre deux patchs polarisés suivant le plan E dont un est
alimenté (à droite) [59] .......................................................................................................................... 153 
Figure 105 : Evolution des coefficients de couplage en fonction de la fréquence. A gauche, le gain et à
droite, la phase ....................................................................................................................................... 154 
Figure 106 : Représentation des coefficients de couplage ............................................................................. 154 
Figure 107 : Modèle de filtres RF [7] ............................................................................................................ 155 
Figure 108: Exemple de réponse des filtres RF sur chaque voie ................................................................... 155 
Figure 109: Influence des défauts large bande sur la fonction d'inter-corrélation ......................................... 156 
Figure 110: Influence des défauts large bande sur l'estimation du retard du signal LOS .............................. 157 
Figure 111: Influence des défauts large bande sur l'estimation du retard du signal LOS .............................. 159 
Figure 112: Défauts des filtres RF, erreurs de largeur de bande (haut), erreurs de fréquence centrale (bas) 160 
Figure 113: Influence des défauts des filtres RF sur l'estimation du retard LOS (gauche) et de l'azimut LOS
(droite) .................................................................................................................................................... 161 
Figure 114: Evolution fréquentielle des filtres RF en fonction de la bande des signaux C/A, P et BOC(10,5)
................................................................................................................................................................ 162 
Figure 115: Principe de la compensation large bande ................................................................................... 164 
Figure 116: Erreur moyenne, minimale et maximale pour l'estimation des DOA (haut), Doppler (bas gauche)
et retard (bas droite) ............................................................................................................................... 166 
Figure 117: Erreur RMS d'estimation des DOA et retard en fonction de l'azimut et du retard relatif d'un MP,
comparaison du cas sans défauts, avec défauts sans compensation, et avec défauts en compensation
large bande ............................................................................................................................................. 167
6
TABLE DES FIGURES

Figure 118: Erreur RMS d'estimation des DOA (haut) et retard (bas) en fonction du SNR ...................... 169 
ref
Figure 119: Schéma de résolution du problème d'optimisation associé à l'algorithme de calibration bande
étroite ..................................................................................................................................................... 170 
Figure 120: Représentation des angles d'orientation de l'antenne ................................................................. 171 
Figure 121: Skyplots dans le cas d'une estimation des DOA avec calibration pour différents modèles de
matrice de couplage ............................................................................................................................... 176 
Figure 122: Moyenne et valeurs minimales et maximales d'erreur d'estimation des paramètres dans le cas
sans défauts (1), avec défauts (2) et avec compensation bande étroite (3) ............................................ 177 
Figure 123: Erreur d'estimation DOA, code P, compensation bande étroite ................................................. 178 
Figure 124: Estimation de, et représentation des DOA vraies et estimées pour différentes valeurs de tangage
(0, 10 et 20°) ........................................................................................................................................... 179 
Figure 125: RMSE en fonction du nombre de bits de quantification ............................................................ 182 
Figure 126: RMSE d'estimation du retard LOS en fonction du retard relatif et de la durée du vie du MP ... 183 
Figure 127: Estimation moyenne du nombre de chemins .............................................................................. 184 
Figure 128: Représentation d'une onde sphérique ......................................................................................... 185 
Figure 129: Diagramme de Gain (gauche) et de phase (droite) dans le cas de signaux générés suivant un
modèle onde sphérique. Réseau linéaire à 4 antennes ........................................................................... 186 
Figure 130: Diagramme de Gain dans le cas de réseau à 4 (gauche) et 10 (droite) antennes ........................ 187 
Figure 131: Schéma général de l'architecture du récepteur ........................................................................... 188 
Figure 132: Front end architecture ................................................................................................................. 189 
Figure 133: Processing bloc ........................................................................................................................... 189 
Figure 134: Pseudo range error, cas sans défaut, modulation CBOC et CA ................................................. 190 
Figure 135: Pseudo range error, cas avec défauts, sans compensation, modulation CBOC .......................... 191 
Figure 136: Pseudo range error, cas avec défauts, avec compensation, modulation CBOC ......................... 192 
Figure 137: Estimation des paramètres, cas sans défauts (haut gauche), avec défauts et sans compensation
(haut droite), avec défauts et avec compensation (bas centre) ............................................................... 193 
Figure 138: Estimation des retards et SNR du PRN 2 avec l'algorithme SAGE / STAP multicorrélateurs à
l'ordre 1 et 2 ............................................................................................................................................ 194 
Figure 139: Combinaisons réjection des interférences et des multi-trajets ................................................... 199 
Figure 140: Boucle de poursuite .................................................................................................................... 204 
Figure 141: Représentation de valeurs propres .............................................................................................. 208 
Figure 142: Valeurs propres en fonction de la fréquence de relative ............................................................ 210 
Figure 143: Fonction d'autocorrélation, (haut gauche), sa dérivée première (haut droite) et sa dérivée seconde
(bas centre) pour B = 10MHz ................................................................................................................ 216 
Figure 144: Représentation de la matrice de covariance associée au banc de corrélateurs, théorique (gauche)
et simulée (droite) .................................................................................................................................. 222