Algèbre relationnelle - Guide pratique de conception d'une base de données relationnelle normalisée

238 Pages·2008·7.19 MB·French

by  Michelle CLOUSE

Algèbre relationnelle 
Guide de conception d'une base de données

Michelle CLOUSE  
Résumé

Ce livre sur l’algèbre relationnelle et la conception d’une base de données est un guide pratique qui décrit différentes étapes, pas à pas et avec
de nombreux exemples, de l’expression des besoins des utilisateurs à la conception d’une base de données relationnelle normalisée qui répond
à leur demande.
C’est un ouvrage qui peut être lu, compris et mis en pratique par tout public : débutant, étudiant en informatique mais aussi professionnel de
l’informatique ou enseignant.
Tout au long des chapitres, la base de données sera positionnée dans le Système d’Information puis les sujets suivants seront décrits et mis en
pratique : le dictionnaire des données de l’entreprise, la Matrice des Dépendances Fonctionnelles, les modèles et plus particulièrement les
modèles de données de la méthode Merise (dont le modèle Conceptuel de Données), les règles de passage de la Matrice des Dépendances
Fonctionnelles au schéma entités-associations puis à la Base de Données Relationnelle, les concepts fondamentaux de l’algèbre relationnelle,
les opérateurs de l’algèbre relationnelle pour répondre aux requêtes des utilisateurs, la normalisation des relations...
Après la lecture de ce livre, le lecteur sera capable de modéliser conceptuellement une base de données relationnelle et d’interroger les
données de cette base en utilisant les opérateurs de l’algèbre relationnelle. Le processus développé dans le livre peut être mis en pratique
facilement et avec succès dans la vie professionnelle.
Des compléments à cet ouvrage (arbres algébriques de l’étude de cas, exercices sur les formes normales, exercices d’utilisation d’opérateurs
algébriques...) sont en téléchargement sur cette page.
L'auteur
Michelle Clouse est chef de projet informatique à la Banque de France, responsable d'applications d'intelligence artificielle. Elle enseigne
l'informatique au Conservatoire National des Arts et Métiers de Poitou-Charentes (processus d'informatisation, méthodologie, Génie Logiciel,
initiation à la conception de bases de données). A travers ce livre, elle fait bénéficier le lecteur de son expertise du monde des bases de
données.
Ce livre numérique a été conçu et est diffusé dans le respect des droits d’auteur. Toutes les marques citées ont été déposées par leur éditeur respectif. La loi du 11 Mars
1957 n’autorisant aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les “copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées
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quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code Pénal. Copyright Editions ENI
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Introduction 
"Aucune investigation humaine ne peut s’intituler véritable science, si elle ne passe pas par une démonstration 
mathématique." 
Léonard De Vinci 
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Objectifs 
Aujourd’hui, la base de données est devenue le support incontournable du Système d’Information d’une entreprise. 
Pourquoi ? 
Parce que la base de données répond aux objectifs de qualité de l’information, de sécurité, de facilité de gestion… pour 
les informaticiens; et aussi, parce qu’elle répond aux besoins de convivialité, de facilité d’utilisation… pour les non­
informaticiens. Or, toutes ces qualités sont les garants de la pérennité et de l’évolutivité du système d’information de 
l’entreprise et de l’entreprise elle­même. 
Les évolutions technologiques ont permis, au fil des années, de rendre ces systèmes de plus en plus performants et de 
plus en plus intuitifs à l’usage. Ainsi, aujourd’hui, tout employé d’une entreprise utilise au moins une application 
informatique reposant sur une base de données. 
Les types de bases de données ont aussi évolué pour répondre même aux besoins les plus pointus des utilisateurs : 
bases de données objet, datawarehouse… 
Mais ces bases de données sont toutes des évolutions d’un seul type originel : la base de données relationnelle. 
Ainsi, nous pouvons affirmer qu’un seul homme est à l’origine de toutes ces bases de données complexes et 
sophistiquées : E. F. Codd. Ce mathématicien de formation utilisa ses connaissances mathématiques pour analyser 
l’ensemble des données que constitue une base de données. Il l’étudia en se basant tout particulièrement sur la 
théorie des ensembles. Cela lui permit d’édicter les règles que doit suivre toute base de données pour éviter les 
redondances de données et les anomalies de mise à jour liées, de construire les opérateurs de l’algèbre relationnelle 
permettant de manipuler les données… 
Ces règles ont été mises en application par les constructeurs de base de données et cela a été rapidement un succès. 
Les bases de données relationnelles sont aujourd’hui tellement répandues dans les entreprises que tout le monde 
connaît ou croit connaître ce concept. 
C’est vrai qu’une des qualités des Systèmes de Gestion de Bases de Données Relationnelles est de faciliter la 
manipulation des données aux utilisateurs. C’est aussi un fait que le SQL (Script Query Langage), qui repose sur les 
opérations de l’algèbre relationnelle, est facilement assimilable et utilisable, par les utilisateurs pour répondre à une 
majeure partie de leurs questions et, ceci, d’une manière transparente par rapport à l’organisation physique de la base 
de données. 
Mais cette apparente simplicité d’utilisation cache des fondations complexes sur lesquelles doit se construire toute 
base de données pour être viable et efficace. 
De plus, l’exactitude et l’exhaustivité de l’extraction des informations d’une base de données relationnelle ne sont 
assurées que si la demande de l’utilisateur (formulée en SQL ou sous forme d’opérations d’algèbre relationnelle) est 
déjà, par elle­même, exacte. Elle doit donc être bâtie avec les tables et les conditions de recherche idoines. 
L’objectif de cet ouvrage est de répondre à ces deux problématiques, en vous initiant aux fondements de l’algèbre 
relationnelle. 
En effet, ces connaissances permettront aux non­informaticiens de cerner et de mieux exprimer leurs demandes en les 
visualisant sous la forme d’opérations sur des relations et aux informaticiens de concevoir une base de données 
résistante, évolutive et optimale. 
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Plan de l’ouvrage 
Pour atteindre ces objectifs, nous allons suivre un cheminement logique. 
Pour ce faire nous suivrons les étapes suivantes : 
l D’abord,  bien  définir  le  positionnement  de  la  base  de  données  dans  les  systèmes  d’information  et 
informatiques. 
l Puis, à partir de l’expression des besoins des utilisateurs, nous créerons le dictionnaire des données de 
l’entreprise. 
l Celui­ci nous permettra de créer la Matrice des Dépendances Fonctionnelles, à partir de laquelle nous pourrons 
définir les entités et les associations (ou relations) de la future base de données. 
l Pour ce faire, nous ferons l’approche des différents modèles de la méthode Merise et nous mettrons en œuvre 
les modèles de données. 
l Puis, nous vous proposerons une introduction à l’algèbre relationnelle et nous verrons comment passer de la 
Matrice des Dépendances Fonctionnelles aux relations de l’algèbre relationnelle. 
l Ensuite, nous verrons comment utiliser les opérateurs de l’algèbre relationnelle pour répondre aux requêtes 
des utilisateurs. 
l Et nous finirons sur un concept très important : celui de la normalisation, garant d’une base de données 
relationnelle optimale et viable. 
Chaque chapitre finira par une synthèse des notions découvertes et l’application de celles­ci à des exercices. 
Le dernier chapitre vous fournira l’occasion de mettre en pratique vos connaissances dans une étude de cas. 
Un glossaire, reprenant les principales définitions des concepts ou termes nouveaux utilisés, complétera le livre. 
À l’issue de ce livre, il sera possible de modéliser conceptuellement une base de données relationnelle et d’interroger 
les données de cette base en utilisant les opérateurs de l’algèbre relationnelle. 
L’étape suivante, qui n’est pas incluse dans ce livre, est la création de la base physique et la consultation des données 
via les deux sous­domaines du langage SQL (le Langage de Description des Données et le Langage de Manipulation 
des Données). 
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Introduction 
Avant de savoir concevoir et interroger une base de données, il faut avoir conscience de son importance dans le 
système d’information d’une entreprise. Ainsi, il sera plus aisé de comprendre tout l’intérêt à bien la concevoir pour en 
tirer le maximum lors de ses interrogations et donc, de son utilisation. 
Nous allons préciser le positionnement de la base de données dans le Système d’Information (SI) d’une entreprise ou 
d’une organisation. 
Mais d’abord, pourquoi parle­t­on de Système d’Information? 
l Pour répondre à cette question, nous allons d’abord étudier le concept de "système", qui repose sur des 
critères bien précis. 
l Puis nous verrons que l’activité d’une entreprise repose sur des flux d’informations en entrée (coordonnées 
clients, prix de la matière première…), intermédiaires (coût horaire, volume des déchets, coût du stockage…), en 
sortie (prix de vente, coût de transport…). Ces informations peuvent être utilisées à l’état brut ou après 
traitement. 
Ceci nous permettra de discerner la différence entre la notion de donnée et la notion d’information. 
Nous pourrons enfin définir un système d’information et la place occupée par la base de données dans ce système. 
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Notion de Système d’Information 
1. Définition d’un système  
Le terme "système" est couramment utilisé. Dans presque tous les domaines (mathématiques, physique, astronomie, 
physiologie, informatique, économie et finances…), il existe des systèmes : 
l système d’équations, 
l système métrique, 
l système solaire, 
l système digestif, 
l écosystème, 
l système d’exploitation, 
l système bancaire… 
La liste est loin d’être exhaustive. 
Mais un "système" doit posséder des propriétés bien précises. Nous allons les présenter et les illustrer avec le 
système respiratoire. 
D’après Jean­Louis Le Moigne, professeur d’université et spécialiste français de la systémique, le système est défini 
comme: 
l Un ensemble d’éléments identifiables avec leurs attributs, 
Exemple 
Les poumons, qui appartiennent au système respiratoire, sont parfaitement identifiables: ils ont une structure, une forme, 
etc. bien particulières. 
Les bronches se trouvent à l’intérieur des poumons et comportent les alvéoles pulmonaires à leurs extrémités. 
l Qui a une activité ou une fonction, 
Exemple 
Le système respiratoire a deux fonctions: 
l fournir à toutes les cellules du corps du dioxygène (O2) appelé communément oxygène, 
l éliminer du corps le dioxyde de carbone (CO2) issu du fonctionnement des cellules. 
l Qui est doté d’une structure, 
Exemple 
Le système respiratoire se compose des voies nasales, de la trachée, d’une paire de poumons, etc. avec une architecture 
type que l’on retrouve chez tous les êtres humains (sauf pathologies). 
l Qui évolue dans le temps, 
Exemple 
La taille des poumons évolue de la naissance à l’âge adulte, leur aspect peut changer du fait de maladies… 
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l Qui est inséré dans un environnement et qui a une frontière ; les éléments des autres systèmes pouvant être 
affectés par ce système ou l’affecter eux­mêmes, 
Exemple 
Le système cardiaque ne fait pas partie du système respiratoire. 
Par contre, les alvéoles pulmonaires recueillent l’oxygène et rejettent dans les bronches le dioxyde de carbone, via les 
vaisseaux sanguins qui les parcourent. Les frontières entre le système respiratoire et le réseau sanguin sont les parois des 
vaisseaux. 
Ensuite, le cœur va propulser ce sang riche en oxygène via les artères. 
l Qui a une finalité (c’est­à­dire des objectifs), 
Exemple 
La finalité du système respiratoire est de contribuer au bon fonctionnement du corps humain. 
Il faut aussi ajouter (d’après La théorie générale des systèmes de Ludwig Von Bertalanffy 1954): 
l Le concept de totalité, 
Un système est composé de nombreux éléments mais il constitue un tout, et non la somme des parties. 
Ce n’est pas parce vous avez réuni tous les éléments d’un système que celui­ci fonctionnera. Il faut aussi que les 
inter­relations existent, que le système puisse assurer ses fonctions... 
Exemple 
Un verre est un tout. 
Si vous brisez ce verre et que vous ramassez tous les morceaux, vous ne tiendrez plus un verre dans la main: sa principale 
fonction n’est plus assurée, vous ne pouvez plus boire avec. 
l Un réseau d’informations et de communications, 
Il n’y a pas de système sans réseau de transport de matières, d’énergies, d’informations… 
Exemple 
Le système respiratoire ne serait d’aucune utilité s’il n’y avait pas le réseau des "voies aériennes" (trachée, bronches…) pour 
transporter l’oxygène et le dioxyde de carbone. 
l Des entrées (input) et des sorties (output).  
Exemple 
Le système respiratoire a, entre autres: 
l O2 en entrée, 
l CO2 en sortie. 
De plus, un système peut être dit : 
l Fermé, s’il a un nombre fini d’états et que les événements extérieurs n’ont aucun impact sur lui, 
l Ouvert, s’il sait ou peut s’adapter aux influences externes et comporte donc, dans la théorie, un nombre infini 
d’états. 
Exemple 
Le système respiratoire est un système ouvert. 
Il peut s’adapter aux événements extérieurs. Si au niveau de la séparation des voies respiratoires et des voies digestives, 
un aliment fait une fausse route, le système respiratoire va essayer de le rejeter via la toux. 
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2. Précisions sur les concepts de donnée et d’information 
Donnée et Information sont deux termes simples mais dont il faut bien connaître la signification et les différences. 
l Une donnée est statique. Elle peut être temporaire ou permanente. Elle rentre dans un programme, subit des 
traitements, participe à des traitements et est conservée ou détruite après traitement. 
Exemples: 
Le nom d’un client: CLOUSE est une donnée. 
Les N° de facture, N° de commande sont des données. 
l Une information est dynamique. Elle peut être traitée mais aussi induire des actions. L’information n’est pas 
neutre, elle est porteuse de sens, elle sert à prendre des décisions. 
Exemple 1: 
Le nom du client, le N° de commande et le montant total représentent une information. Cette information est constituée de 
deux données brutes (N° de commande et nom du client) et d’une donnée issue de traitement (somme des montants de 
chacune des lignes de la commande). Cette information peut induire une action: par exemple, obtenir de la part du 
fournisseur, un rabais proportionnel au montant de la commande. 
Ceci est un exemple de décision opérationnelle : elle est à court terme, basée sur une ou des informations précises, 
s’appuyant sur des règles ou procédures connues. 
Exemple 2: 
Tous  les  mois,  le  constructeur  automobile  X  réalise  les  statistiques  des  ventes  de  voitures  neuves  de  tous  ses 
concessionnaires et les compare d’un mois sur l’autre et d’une année sur l’autre. Ce traitement va être effectué à partir des 
données et des informations fournies par chacun de ses concessionnaires. S’il s’avère qu’il y a une chute continue des 
ventes, la direction va peut­être décider de faire une campagne de ventes promotionnelles pour relancer le marché. 
Ceci est un exemple de décision stratégique : elle est à long terme, elle repose sur le traitement d’un volume 
important d’informations et sur un raisonnement qui ne se base pas toujours sur des règles ou procédures bien 
précises et il y a un fort degré d’incertitude sur le résultat final de cette décision. 
Une information est un ensemble de données (au minimum une), brutes et/ou résultantes de traitements. 
L’information circule dans l’entreprise. Dans le premier exemple précédent, la saisie de la commande et l’offre de 
rabais peuvent ne pas être réalisées par la même personne. 
L’information va évoluer dans son environnement car elle doit aussi répondre à certains critères de qualité pour que 
la décision, qui en est issue, repose sur des bases solides. 
Ces critères peuvent être résumés dans la figure suivante : 
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Examinons chaque terme: 
PRÉCISION: la valeur de l’information ne doit pas être de l’à peu près. Elle doit être précise. 
Exemple: 
Le médecin va considérer différemment un malade qui a de la fièvre avec 38° et un malade qui a de la fièvre avec 40°. 
PONCTUALITÉ: l’information doit arriver au moment où il faut. Si une information est attendue toutes les semaines, à 
une heure précise, elle doit être disponible à cette heure­là. En effet, de cette information et des décisions prises peut 
dépendre toute une chaîne d’activités. 
Exemple: 
Les prévisions météorologiques de la veille au soir indiquent aux marins s’ils peuvent faire une sortie de pêche ou si c’est 
trop dangereux. Si cette information est manquante et qu’elle arrive après le départ en mer des pêcheurs, s’il y a risque de 
tempête, c’est trop tard. 
LISIBILITÉ: l’information doit être claire et compréhensible par la personne qui l’utilise. 
Exemple: 
Une infirmière ou un médecin français lira et comprendra rapidement une température d’un malade indiquée en degré 
Celsius plutôt qu’en Fahrenheit. 
ACCESSIBILITÉ: l’information doit être facile d’accès. 
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Exemple: 
Les tableaux de bord des managers sont constitués d’informations générales mais primordiales pour la prise de décision. Ces 
informations sont visibles rapidement, sans trop de manipulations du décideur et aussi souvent qu’il le veut. 
FIABILITÉ: l’information servant à prendre une décision doit être fiable. 
Exemple: 
Le chirurgien opère de la vésicule biliaire sur la base de résultats sanguins et d’échographie. Il ne met pas en doute les 
résultats. 
EXHAUSTIVITÉ : l’information doit être exhaustive, elle doit contenir toutes les données permettant une prise de 
décision. 
Exemple: 
Un bilan sanguin ne va pas suffire à un médecin pour faire un diagnostic, il va le compléter par d’autres examens 
(radiographie, échographie…). 
ACTUALITÉ: l’information doit être la plus récente possible. 
Exemple: 
Un médecin va vous donner un traitement d’après vos symptômes et votre fièvre d’aujourd’hui, il ne va pas tenir compte 
des symptômes d’une autre maladie que vous auriez eue, il y a un mois. 
3. Le système d’information 
L’activité d’une entreprise ou d’une organisation repose sur un ensemble de données qui vont être mémorisées, 
transformées quotidiennement pour constituer "un recueil d’informations" (documents, tableaux de bord, graphiques, 
photos…). 
Si nous examinons l’architecture et la gestion de ces "recueils d’informations", nous nous apercevons qu’ils présentent 
les caractéristiques d’un système et qu’ils sont dotés de fonctionnalités ou qu’ils sont basés sur des technologies leur 
permettant de fournir une information de qualité, d’où l’appellation plus appropriée de Système d’Information(SI). 
En effet, généralement, les Systèmes d’Information sont constitués de ressources matérielles, logicielles ou humaines 
permettant d’acquérir, de stocker, de traiter ou de communiquer les données qui vont représenter des informations 
pour les utilisateurs. 
Le périmètre du Système d’Information délimite les informations nécessaires à l’activité de l’entreprise. Ce périmètre 
peut être localisé à l‘implantation géographique de l’entreprise ou peut être plus vaste tout en étant clos (par 
exemple : les réseaux extranet). 
Exemple: 
Dans une entreprise de fabrication de produits manufacturés, le SI englobera la nomenclature des articles, les schémas de 
fabrication…. 
Dans une entreprise de Vente Par Correspondance, le SI englobera le fichier des clients, le catalogue des produits, les bons 
de commande, les bordereaux de livraisons… 
À l’extérieur de l’entreprise, ces informations n’ont pas de signification. Par contre, à l’intérieur de l’entreprise, sous 
l’action de flux internes et externes, les différents éléments constitutifs du SI vont interagir et les informations vont 
évoluer. 
Exemple: 
Flux externes: informations provenant de la veille concurrentielle ou de la veille économique, prix d’achat des matières 
premières, quantités commandées par le client, quantités retournées par le client, modification du taux de TVA… 
Flux internes: décisions stratégiques des dirigeants (offres promotionnelles...), modification de processus de fabrication… 
Mais comment est assurée cette qualité de l’information? 
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