Table Of ContentLaurent Guieu et Claude Roger
(avec un appendice de Vlad Sergiescu)
L' Algèbre et le Groupe de Virasoro
Aspects géométriques et algébriques,
généralisations
Les Publications CRM
Montréal
ISBN 2-921120-44-5
Dépot légal, 1er trimestre 2007
© 2007 Les Publications CRM
A Danielle.
A Leto et Virgil. A Christiane et Claude.
A la mémoire de Michael Herman et Subhashis Nag
Remerciements
Il faut mentionner en premier lieu le nom de Claude Sabbah : sa pro
position, en 1995, de publier un cours de troisième cycle fut à l'origine de
notre décision de nous lancer dans cette aventure; sans lui, il est probable
que ce livre n'eût jamais existé. Il est issu d'une part d'un développement
du mémoire de thèse de doctorat de Laurent Guieu, et d'autre part de notes
de cours élaborées à l'occasion de cours de DEA donnés par Claude Roger
à l'UCBL : en premier lieu le cours sur l'algèbre et le groupe de Virasoro
(93-94), mais aussi sur les algèbres de Lie de champs de vecteurs (94-95)
et les algèbres d'opérateurs de vertex (95-96). Nos remerciements vont ici
à tous les auditeurs de ces cours, pour leur patience et leurs remarques,
avec une pensée particulière pour l'étudiante qui, demandant s'il existait
des livres traitant de l'algèbre de Virasoro, s'entendit répondre par la bou
tade: «il y en aura un quand nous l'aurons écrit». Il faut remercier les col
lègues qui ont collaboré à ces enseignements, à savoir Serge Parmentier et
Maria Golenichtcheva-Koutouzova. Les conversations avec Christophe Ka
poudjian et Friedrich Wagemann ont joué un rôle important, de même que
la lecture de leurs écrits, et nous espérons qu'ils pourront se reconnaître en
cours de route. Nous avons pu bénéficier également de documents inédits
ou difficiles d'accès grâce à la générosité et l'astuce de certain(e)s: que soient
remerciés à cette occasion Sylvie Paycha, Youri Neretin, Tilmann Wurzba
cher et Oleg Sheinman - grâce auquel nous avons pu avoir une copie de
la thèse de Tatiana Khovanova - Bien d'autres collègues nous ont fait pro
fiter de leur science et de leur érudition sur de multiples points, bibliogra
phiques ou autres, sur lesquels nos connaissances s'avéraient en défaut; ci
tons dans le désordre Raymond Stora, Pierre Cartier, Jean-Louis Loday, Oli
vier Mathieu, Christian Kassel, Isabelle Chalendar, Gilles Cassier, Valentin
Ovsienko, Hugo Akrout, Pierre de la Harpe, Étienne Ghys, Christian Duval,
Feodor Malikov, Boris Khesin ... Nous avons une pensée particulière pour
ceux qui ont accepté la tâche ingrate de relire certains chapitres, nous per
mettant ainsi d'éviter certaines erreurs et d'apporter bien des compléments
et améliorations : outre Serge Parmentier et Tilmann Wurzbacher déjà cités,
iv Remerciements
nous pensons ici à Dimitri Lertes et Alexei Reiman. Il est temps de parler
maintenant des institutions. La commission 01 du CNRS a eu l'excellente
idée de proposer chacun des auteurs pour une année de délégation en 1999-
2000; sans cette année de travail intensif, il est probable que les délais de
parution auraient été encore plus grands; que la commission trouve ici l'ex
pression de toute notre gratitude; les laboratoires d'accueil sont eux-aussi
à mentionner : Laurent Guieu remercie ici les membres du CPT (Luminy,
Marseille) et, plus particulièrement, Pierre Chiappetta, Jean-Bruno - « JB » -
Erismann, Dolly Roche, Michèle Rossignol et Antoinette Sueur. Cela fut un
réel plaisir pour lui que de revenir passer un an dans ce laboratoire, où il a pu
dans des conditions exceptionnelles passer son DEA, puis sa thèse. Les deux
auteurs ont bénéficié pendant une semaine de l'excellent cadre de travail
du C.l.R.M; ils tiennent à remercier le Directeur, Robert Coquereaux ainsi
que l'ensemble des Personnels et plus particulièrement: Olivia Barbaroux,
Muriel Bonin, Maurice Bourguel, Marie Vichi-Dejean et Anna Zeller-Meier.
Claude Roger remercie toute l'équipe du LAPTH (Annecy le Vieux) pour
l'ambiance à la fois studieuse et décontractée, particulièrement favorable à
la réalisation du livre, et qui lui a permis de comprendre bien des choses sur
le rôle de l'algèbre de Virasoro en théorie des champs; que soient particuliè
rement remerciés le directeur Paul Sorba, et tout le grqupe des «algébristes
W » : Éric Ragoucy, Luc Frappat, Daniel Arnaudon, sans oublier Raymond
Stara dont l'érudition sur l'histoire de la physique théorique nous a été des
plus précieuses,ni Pierre Salati,collègue de bureau à la bonne humeur et au
dynamisme contagieux. .. L'Institut des Hautes Études Scientifiques a offert
à l'un d'entre nous deux mois d'hospitalité pendant l'hiver 2000, dans une
ambiance incomparable; qu'il en soit une nouvelle fois remercié, ainsi que
son directeur, Jean-Pierre Bourguignon. Le Centre National du Livre nous a
attribué une providentielle subvention qui a permis de prendre en charge la
frappe d'un vaste manuscrit; qt.te les scrupuleux artisans qui y ont contribué
se voient ici remerciés : Stéphane Meden, André Montpetit, Lydia Szyszko,
Friedrich Wagemann,sans oublier Michel Rome pour son aide technique. Il
faut rappeler aussi l'aide, financière ou administrative, de nos laboratoires
respectifs; Laurent Guieu remercie notamment le laboratoire GTA (Montpel
lier) pour son aide financière substantielle, laquelle a permis de boucler la
frappe de ce manuscrit; à ce titre, il convient que soient ici chaleureusement
remerciés Daniel Guin, Guy Laffaille et Jacques Lafontaine. Nous tenons éga
lement à remercier tout spécialement, pour ses remarques, ses critiques et ses
conseils plus que pertinents, le Rapporteur, lequel a entrepris avec cet ou
vrage un travail d'expertise proprement titanesque. Merci aux lecteurs qui
nous ont permis de rectifier certaines erreurs. Pour conclure l'exercice aussi
académique que nécessaire de cette page de remerciements, précisons sim
plement que cet ouvrage est le fruit d'une collaboration entre un Marseillais
ayant migré à Montpellier et un Lyonnais : ces trois villes sont depuis de lon
gues années associées dans le cadre du Séminaire Sud-Rhodanien (GOR 144
du CNRS); notre livre a été pour une grande part réalisé dans le cadre de
Remerciements v
ce séminaire et avec son soutien matériel et moral; et nous terminerons en
rendant hommage aux trois cofondateurs : Pierre Dazord, Pierre Molina et
Jean-Marie Souriau.
