Algebras de Hopf associadas a grafos tipo árvore

297 Pages·2015·1.417 MB·Portuguese

by  Giovani Goraiebe Pollachini

Universidade Federal de Santa Catarina
Curso de Po´s-Gradua¸c˜ao em Matem´atica e
Computa¸c˜ao Cient´ıfica
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Algebras de Hopf associadas a grafos
tipo ´arvore
Giovani Goraiebe Pollachini
Orientador: Prof. Dr. Eliezer Batista
Floriano´polis
Mar¸co de 2015
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Universidade Federal de Santa Catarina
Curso de Po´s-Gradua¸c˜ao em Matem´atica e
Computa¸c˜ao Cient´ıfica
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Algebras de Hopf associadas a grafos tipo
´arvore
Dissertac¸˜ao apresentada ao Curso de P´os-
Gradua¸c˜ao em Matem´atica Pura e Aplicada,
do Centro de Ciˆencias F´ısicas e Matem´aticas
da Universidade Federal de Santa Catarina,
para a obten¸c˜ao do grau de Mestre em Mate-
m´atica, com A´rea de Concentra¸c˜ao em A´lge-
bra.
Giovani Goraiebe Pollachini
Florian´opolis
Mar¸co de 2015
ii
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Algebras de Hopf associadas a grafos tipo
´arvore
por
Giovani Goraiebe Pollachini
Esta dissertac¸˜ao foi julgada para a obten¸c˜ao do T´ıtulo de Mestre em
Matem´atica, A´rea de Concentrac¸˜ao em A´lgebra, e aprovada em sua forma
final pelo Curso de P´os-Gradua¸c˜ao em Matem´atica Pura e Aplicada.
Dr. Daniel Gonc¸alves
Coordenador da P´os-Graduac¸˜ao em Matem´atica
Comiss˜ao Examinadora
Prof. Dr. Eliezer Batista (UFSC-Orientador)
Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves (UFPR)
Profa. Dra. Alda Dayana Mattos Mortari (UFSC)
Prof. Dr. Gilles Gon¸calves de Castro (UFSC)
Floriano´polis, 04 de mar¸co de 2015.
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A` minha familia (que tamb´em s˜ao meus
amigos!) eamigos(quetamb´ems˜aominha
fam´ılia!).
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Agradecimentos
Queroagradeceraosmeuspais,AlexandreeGrac¸a,portodososcuida-
dos, amor e carinho, por acreditarem nos sonhos meus e dos meus irm˜aos,
e por permitirem que eu more em casa mesmo depois dos 18 anos ;-) .
Agrade¸co aos meus irm˜aos Maur´ıcio e Daniel pela companhia, pelas
jogatinas, brincadeiras e aventuras de infˆancia (que continuam at´e hoje!).
Aos meus irm˜aos David e Herbert, que conheci um pouco mais tarde, e
aosmeusprimostodos,agrade¸copelaamizadeecompanheirismo. Estendo
essesagradecimentos`atodafam´ılia(vaiserdif´ıcilcitartodos!),vocˆestodos
s˜ao muito importantes para mim!
Tamb´em agrade¸co aos amigos pela amizade incondicional, pela diver-
s˜ao,caf´e,trabalho,esporte,bar... Porcompartilharemmomentosalegrese
dif´ıceis. Pelacompanhiadesempre,queparecefazerefeitomesmoquando
passamos muito tempo distantes. N˜ao v˜ao faltar momentos de reencontro
e animac¸˜ao, podem ter certeza! N˜ao vou poder citar os nomes de todos,
como gostaria, pois vai faltar tempo e espac¸o. S´erio, tenho que mandar
imprimir e entregar o mais r´apido poss´ıvel para continuar no prazo!
Agrade¸co ao meu orientador, prof. Eliezer Batista, pelo incentivo e
amizade. Estendo a todos os membros da banca, que gentilmente oferece-
ram corre¸c˜oes e sugest˜oes importantes. Espero ter atendido a todas essas
correc¸˜oes com o rigor necessa´rio. Tamb´em estendo o agradecimento aos
professores que acompanharam minha trajet´oria, pelos ensinamentos cri-
teriosos durante todo esse tempo, tanto do ponto de vista t´ecnico como
pessoal.
Agrade¸co `a UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina - pela mi-
nhaformac¸˜aoepelainfraestruturanecess´aria. E`aCAPES-Coordenac¸˜ao
de Aperfei¸coamento de Pessoal de N´ıvel Superior - pelo apoio financeiro,
essencial aos estudantes.
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