Alabeo de las secciones

40 Pages·2008·0.79 MB·Spanish

Secciones de paredes delgadas abiertas
con alabeo restringido
Resolución del ejercicio:
(cid:123)
Se estudiarán las deformaciones y el estado tensional debidas a
un momento torsor con alabeo restringido sobre el larguero
principal de un avión de mediano porte similar al Piper Azteca,
con las siguientes características geométricas:
* Dimensiones en mm
** Material: Aluminio 7075 –T6
UNLP – FI Alabeo restringido en secciones de paredes delgadas
Estructuras IV - Aeronáutica Guía de clase 1
Ing. Federico Antico - Ing. Cristian Bottero
Interpretación conceptual de C.C.:
Repaso
y
Equilibrio de fuerzas y momentos en
Q
y
todos los puntos del sólido (principios de
z
la estática).
∑ ∑
M = M
INT EXT
∑ ∑
F = F
En la sección transversal:
INT EXT
y τ
τ
¿Cuánto vale ?
A
Q S
Válido para los ejes
y x
τ=
x x principales de la sección.
J t
x
y
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Interpretación conceptual de C.C.:
Repaso
En la sección transversal:
∑ M = ∑ M ∑ F = ∑ F
INT EXT INT EXT
∫τ r dA = Q l ∫τ dA = Q
a a
A A
A
¿Dónde debe aplicarse la carga de corte para
que se cumplan éstas condiciones de
equilibrio en flexión simple?
l
A
¿Cuánto es el giro de la sección en su plano?
Q
y
φ= 0
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Interpretación conceptual de C.C.:
Otro caso:
¿Se cumple el equilibrio de fuerzas con
las tensiones de corte de flexión simple?
HAY EQUILIBRIO DE FUERZAS
A
Q ¿Se cumple el equilibrio de momentos
y
en la sección?
NO HAY EQUILIBRIO DE MOMENTOS
φ≠ 0
l e Por lo tanto, la sección gira:
A
⎛ Q S ⎞
y x
τ=
El estado tensional planteado ⎜ ⎟ es incompleto si la
J t
⎝ ⎠
x
resultante (Q) no pasa por el Centro de Corte de la sección.
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Interpretación conceptual de C.C.:
Si Q no está aplicado en el CC, las tensiones tangenciales totales
son:
τ =τ +τ
Total Q Mt
Q S
Mt
y x
τ = τ =
Q Mt 2
J t α h t
x
Considere un caso general de Q:
Q S Q S
y x x y
τ = +
Total
J t J t
x y
El equilibrio de esfuerzos en la sección se
satisface cuando la resultante pasa por el C.C.
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Interpretación conceptual de C.C.:
Q
y
Q S
y x
A τ =
Q
y J t
C.C.
x
Q S
Q
x
x y
A τ =
Q
x J t
C.C.
y
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Interpretación conceptual de C.C.
Recordar:
Centro de flexión = Centro de corte (C.C.):
(cid:123) Es el punto donde aplicada una carga de corte la
sección transversal de una viga no se genera un giro
de la sección en el plano de la misma (torsión).
(cid:123) Ante una solicitación de momento torsor puro, todos
los puntos de la sección giran alrededor del C.C.
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Calcular:
Est Est Est
Obtener el diagrama de área sectorial con polo (P) en el
1. “4.5” “2” “0”
C.C. (centro de flexión)
Considerando que la viga se encuentra libre de alabear y
2.
que la fuerza de sustentación excéntrica respecto del C.C.
genera un Mt de 25Nm sobre la viga, determine y
grafique el diagrama de alabeo de la sección. (Calcule el
giro unitario a partir de la teoría de Saint Venant de
torsión)
Si la raíz del ala se encuentra impedida de alabearse,
3.
obtenga y grafique la variación del giro unitario de las
secciones en función de z.
Calcule las tensiones normales, tangenciales principales y
4.
secundarias para el inciso 3 en las estaciones indicadas en
el esquema.
Considerando los puntos donde la tensión tangencial
resultante es máxima en las secciones analizadas, indique
en una tabla el valor de las tensiones de cada sección
analizada e indique el valor porcentual de las tensiones
tangenciales principales y secundarias referidas a la
tensión tangencial total.
z
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Resolución inciso 1:
Recordar:
−∫ y.w`.dA ∫ x.w`.dA
x = ; y =
c c
I I
x y
(cid:123) Válido para el sistema de ejes principales de
la sección con origen en el baricentro de la
sección
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Resolución inciso 1:
y=y
Baricentro de la sección:
(cid:123) p
∑
y .A
i i
y = = 0,112 m
cg
A
t x
p
Momento de inercia y
(cid:123)
-06 4
I = 2,77e m x
y
p
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