Table Of ContentDirk Sackmann
Ablaufplanung mit Petrinetzen
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Dirk Sackmann
Ablaufplanung
mit Petrinetzen
Spezifikation eines entscheidungsorientierten
Modellierungsansatzes
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Ronald Bogaschewsky
Deutscher Universitats-Verlag
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Dissertation Universitat WOrzburg, 2002 u.d.T.: Sackmann, Dirk: Spezifikation eines ent
scheidungsorientierten petrinetzbasierten Modellierungsansatzes zur Ablaufplanung in
komplexen Produktionssystemen
1. Auflage Juni 2003
Aile Rechte vorbehalten
© Deutscher Universitats-Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2003
Lektorat: Brigitte Siegel / Stefanie Loyal
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Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main
Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
ISBN-13:97B-3-B244-7B43-9 e-ISBN-13:97B-3-322-B1523-1
DOl: 10.1007/97B-3-322-B1523-1
Geleitwort
Die Ablaufplanung stellt ein klassisches produktionswirtschaftliches Planungsproblem dar,
das fUr komplexe Produktionssysteme bisher nicht in befriedigender Weise als ge15st
angesehen werden kann. Insbesondere scheitem exakte Optimierungsansatze an der
Problemgrii13e. Die in der Praxis oft eingesetzten heuristischen Prioritatsregeln weisen nicht
selten wenig gute Ergebnisse auf und sind in ihrer globalen bzw. gesamtsystembezogenen
Wirkung fUr den lokalen (dezentralen) Entscheidungstrager zumeist nicht iibersehbar.
Komplexere Regeln und deren Kombination wurden verstlirkt seit den 90er-Jahren diskutiert,
ohne dass sich diese, zumeist als wissensbasierte Systeme realisierten Ansatze, durchsetzen
konnten. Relativ neu ist die Anwendung lokaler Suchverfahren wie Tabu Search, Simulated
Annealing, Treshold Accepting sowie genetischer Algorithmen, durch die das Problem
allerdings nicht als abschlie13end und zufriedenstellend als ge15st angesehen werden kann.
Dirk Sackmann wlihlt die seit den 90er-Jahren fUr die Abbildung von Produktionssystemen
herangezogenen Petrinetze als Modellierungsansatz, wobei er hiihere Netze, die die
Abbildung und Beschreibung von Objekten wie Maschinen und Auftrage mit ihren relevanten
Attributen erlauben, einsetzt. Zentral fur die Abbildung des Ablaufplanungsproblems ist dabei
die Definition einer Vorgehensweise, wie Entscheidungen dariiber zu treffen sind, welche
Auftrage in welcher Reihenfolge (Sequencing) auf welchen Anlagen (Routing) zu fertigen
sind. Urn das (vage) Expertenwissen der lokalen Entscheidungstrager zu nutzen, bedient sich
der Verfasser der Theorie der unscharfen Mengen und bildet hieriiber Entscheidungsregeln
abo Da sich die reale Problemsituation (Auftrage) verandem kann, sieht er eine Adaption der
Wissensbasis durch die Implementierung entsprechender Lemalgorithmen vor.
Dieses sehr anspruchsvolle Themenfeld ist fur die konkrete Aufgabenstellung in dieser Form
in der Literatur bisher nicht bearbeitet worden. Die Kombination von Petrinetzen als
Modellierungswerkzeug mit unscharfen Mengen und regelbasierten Systemen einerseits
sowie Lemalgorithmen andererseits zur Losung des kombinierten Sequencing-und Routing
Problems stellt einen wertvollen wissenschaftlichen Erkenntnisfortschritt dar. Die
prototypische Implementierung weist die Realisierbarkeit des Ansatzes nacho
Ich wiinsche dieser ausgezeichneten Arbeit die verdiente Beachtung in Wissenschaft und
Praxis.
Prof. Dr. Ronald Bogaschewsky
V
Vorwort
Die in Theorie und Praxis diskutierten und eingesetzten Instrurnente zur Unterstlitzung von
Entscheidungen der Ablaufplanung im Rahmen des operativen Produktionsmanagements sind
in jlingster Zeit immer haufiger Entwicklungsergebnisse interdisziplinarer Fo rschungs
aktivitaten. Insbesondere die Verknlipfung von betriebswirtschaftlichem Know-How mit
Wissen aus dem Bereich der Informatik scheint bei der wachsenden Bedeutung der
Computerunterstlitzung der betrieblichen Planung unabdingbar. In diesem Zusammenhang
bildet eine modellbasierte Ablaufplanung die Voraussetzung fUr die Integration der
Ablaufplanung in ein rechnergestlitztes Gesamtkonzept der Unternehmensplanung. 1m
Rahmen der vorliegenden Arbeit wird in diesem Zusammenhang auf einer theoretischen Basis
ein Modell zur Entscheidungsunterstlitzung der Ablaufplanung entwickelt.
Flir die Unterstlitzung bei der Erstellung der vorliegenden Arbeit mochte ich mich bei
zahlreichen Kollegen und Freunden bedanken. Zuvor allerdings gilt mein besonderer Dank
Prof. Dr. Ronald Bogaschewsky, der mich im Rahmen der Betreuung der Arbeit maBgeblich
unterstlitzt hat. Flir die mit der Begutachtung der Dissertation verbundenen groBen Arbeit sei
Herrn Prof. Dr. Rainer Thome herzlich gedankt.
Besonders groBe Unterstlitzung erhielt ich in einer konstruktiven Arbeitsatmosphare
insbesondere von Prof. Dr. Horst Ey, der zum einen die notwendigen Rahmenbedingungen im
Hinblick auf die mir zugestandenen Freiheiten in Forschung und Lehre geschaffen und mir
jederzeit als Ansprechpartner fUr inhaltliche Diskussionen zur VerfUgung gestanden hat. Fur
die Unterstlitzung bei der prototypischen Implementierung des theoretischen Konzeptes
mochte ich mich bei den Mitgliedern der CPN-Arbeitsgruppe der Universitat Aarhus sowie
insbesondere bei Herrn Martin Mutz und Herrn Andreas Riese bedanken, die im Rahmen
eines Forschungsprojektes als studentische Hilfskrafte wesentliche Anteile des theoretischen
Losungsansatzes implementiert haben. Flir das sorgfaltige Korrekturlesen der Arbeit danke
ich meiner Kollegin Jana Zabel.
Last but not least danke ich memer Familie flir die m vielerlei Hinsicht gewahrte
U nterstlitzung.
Dirk Sackmann
VII
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort V
Vorwort VII
Inhaltsverzeichnis IX
Abbildungsverzeichnis XIII
Symbolverzeichnis XV
1 Einleitung
1.1 Motivation
1.2 Aufbau der Arbeit 4
2 EntfaItung eines Bezugsrahmens 9
2.1 Darlegung der entscheidungsorientierten Erkenntnisposition 9
2.2 Uberblick und Klassifikation existierender Ansatze zur Ablaufplanung 17
2.3 Motivation zur Auswahl eines petrinetzbasierten Modellierungsansatzes zur 27
Ablaufplanung
3 Explikation der Problemstellung und der Anwendungsbedingungen 31
4 EntfaItung eines problemadiiquaten Konzepts petrinetzbasierter 35
Modellierungsansiitze
4.1 Allgemeine Bestandteile und Eigenschaften des Kernkonzepts 36
petrinetzbasierter Modellierungsansatze
IX
4.1.1 Grundlegende Bestandteile des Kernkonzepts petrinetzbasierter 36
Modellierungsansatze
4.l.2 Grundlegende Aspekte der Modellkonstruktion petrinetzbasierter 41
Modellierungsansatze
4.1.3 Grundlegende Aspekte der Modellauswertung petrinetzbasierter 46
Modellierungsansatze
4.2 Petrinetzbasierte Modellierung mit hoheren Netzen 49
4.2.1 Grundlagen petrinetzbasierter Modellierung mit hoheren Netzen 49
4.2.2 Reprasentation abstrakter Objekte von Produktionssystemen 52
4.2.3 Reprasentation konkreter Objekte von Produktionssystemen 53
4.3 Oberblick zu existierenden petrinetzbasierten Ansatzen zur Ablaufplanung 54
4.4 Formulierung eines petrinetzbasierten Modellierungsansatzes zur 60
Modellkonstruktion und -auswertung
4.4.1 Modellkonstruktion 60
4.4.2 Modellauswertung 62
4.5 Anwendungsbeispiel 64
5 Problemadiiquate Erweiterungen petrinetzbasierter Modellierungsansiitze 69
unter besonderer Beriicksichtigung adaptiver unscharfer wissensbasierter
Systeme
5.1 Erweiterungen unter Beriicksichtigung von unscharfem Expertenwissen 69
5.l.l Erweiterungen unter Beriicksichtigung wissensbasierter Systeme 69
5.l.l.l Die Wissensbasis eines Expertensystems 70
5.l.l.2 Die Wissensverarbeitung eines Expertensystems 72
5.l.l.3 Architekturen von Expertensystemen 73
5.l.2 Erweiterungen unter Beriicksichtigung unscharfer wissensbasierter Systeme 76
5.l.2.l Problemrelevante Grundlagen zur Theorie unscharfer Mengen 77
5.l.2.2 Freiheitsgrade bei der Konzeptualisierung von unscharfen Modellen 86
5.l.2.3 Formulierung eines unscharfen Systems 87
x
5.1.2.3.1 Ableitung der linguistischen Variablen 87
5.1.2.3.2 Ableitung der Regeln 89
5.1.2.3.3 Ableitung der ZugehOrigkeitsfunktionen 91
5.1.2.3.4 Ableitung des Inferenzrnechanismus und der Operatoren 93
5.1.3 Anwendungsbeispiel 99
5.2 Lemverfahren zur Adaption des Systems 109
5.2.1 Konkretisierung der Lemaufgabe zur Adaption des Systems 109
5.2.2 Charakterisierung unterschiedlicher Lemverfahren 110
5.2.3 Lemverfahren zur Adaption des Entscheidungsverhaltens 113
5.2.3.1 Grundlagen von Reinforcement-Lemverfahren 115
5.2.3.2 Rahmenbedingungen und Freiheitsgrade beim Einsatz von Reinforcement 119
Lemverfahren
5.2.3.3 Formulierung eines Reinforcement-Lemverfahrens zur Adaption des 122
Entscheidungsverhaltens
5.2.3.3.1 Ableitung der Bewertungsfunktion 122
5.2.3.3.2 Ableitung der Lemregel 124
5.2.3.3.3 Ableitung der Explorationsstrategie 126
5.2.3.4 Anwendungsbeispiel 128
5.2.4 Lemverfahren zur Adaption der Wissensbasis 132
5.2.4.1 Grund1agen k1assifizierender Lemverfahren 133
5.2.4.2 Formulierung eines Lemverfahrens zur Adaption unscharfen Wissens 137
5.2.4.2.1 Clusteranalyse zur Segmentierung der Daten 138
5.2.4.2.2 Generierung eines unscharfen Klassifikationssystems 148
5.2.4.3 Anwendungsbeispiel 160
6 Zusammenfassung und Ausblick 163
Literaturverzeichnis 167
XI
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Struktur der vorliegenden Arbeit 8
Abbildung 2: Schematische Gegeniiberstellung der Uisungssuche im Raum zulassiger 24
Plane und der Losungssuche in einem diskreten Zustandsraum
Abbildung 3: Uberblick iiber Losungsansatze der Ablaufplanung 26
Abbildung 4: Graphische Darstellung eines S/T-Netzes 39
Abbildung 5: Kausale Netzsituation 42
Abbildung 6: Konfliktare Netzsituation 43
Abbildung 7: Nebenlaufige Netzsituation 44
Abbildung 8: Petrinetz-Modell des Objekttyps Maschine 54
Abbildung 9: Petrinetz-Modell einer Produktionsstufe 61
Abbildung 10: Petrinetz-Modell eines Produktionssystems 64
Abbildung 11: Basisarchitektur zur Konstruktion partieller Erreichbarkeitsgraphen 65
Abbildung 12: Matrix der Bearbeitungszeiten 66
Abbildung 13: Tabelle der Lieferterrnine 67
Abbildung 14: Gegeniiberstellung eines exemplarisch ausgewiihlten Pfades im 67
Erreichbarkeitsgraphen mit dem korrespondierenden Gantt-Diagrarnm
zur Visualisierung einer ausgewiihlten zulassigen Losung des
Ablaufplanungsproblems
Abbildung 15: Blackboardarchitektur 75
Abbildung 16: Blackboardarchitektur zur wissensbasierten Konstruktion partieller 100
Erreichbarkeitsgraphen
Abbildung 17: Struktur einer hierarchisch aufgebauten Kriterienhierarchie 102
Abbildung 18: Exemplarische Zugehorigkeitsfunktionen einer linguistischen Variable 103
"Auftragsbedeutung"
Abbildung 19: Beispiel -Matching der Regelpriimissen 104
Abbildung 20: Beispiel-Ergebnis einer Regelauswertung 104
Abbildung 21: Beispiel-Errnittlung der Auftragseignungen 105
Abbildung 22: Unter Verwendung des unscharfen Systems identifizierter partieller 107
Erreichbarkeitsgraph
Abbildung 23: Gantt-Diagramm einer optimalen Maschinenbelegung 108
Abbildung 24: Interaktion zwischen einem Agenten und seiner Umgebung in 117
Reinforcement- Lemverfahren
XIII
