Table Of ContentAblaufplanung in der Halbleiter- und
Elektronikproduktion
Andreas Klemmt
Ablaufplanung
in der Halbleiter- und
Elektronikproduktion
Hybride Optimierungsverfahren
und Dekompositionstechniken
Mit einem Geleitwort von
Prof. Dr.-Ing. habil. Klaus-Jürgen Wolter
und PD Dr.-Ing. Gerald Weigert
RESEARCH
Andreas Klemmt
Dresden, Deutschland
Die vorliegende Arbeit wurde unter dem Titel „Ablaufplanung in der Halbleiter- und Elektronik-
produktion: Hybride Optimierungsverfahren und Dekompositionstechniken“ am 23.08.2011 als
Dissertation an der Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität
Dresden verteidigt (Tag der Einreichung: 04.04.2011).
Vorsitzender der Promotionskommission:
Prof. Dr.-Ing. habil. Dipl.-Math. K. Röbenack (TU-Dresden)
1. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. habil. K.-J. Wolter (TU-Dresden)
2. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. habil. L. Mönch (FernUniversität in Hagen)
ISBN 978-3-8348-1993-2 ISBN 978-3-8348-1994-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-8348-1994-9
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detaillierte bibliografi sche Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufb ar.
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Geleitwort
Dieses Buch widmet sich der Thematik der Ablaufplanung in Produktionsprozessen und de-
ren Optimierung, im englischen Sprachraum auch kurz als Scheduling bezeichnet. Sein Inhalt
fasstdieErgebnisseeinermehrjährigenundsehrerfolgreichenZusammenarbeitzwischeneinem
UniversitätsinstitutundeinemnamhaftenIndustrieunternehmenzusammenundistzugleichdie
DissertationseinesAutorsAndreasKlemmt.WiefüreineDissertationtypisch,werdenspezielle
Probleme,hierausdemBereichderHalbleiter-undElektronikproduktion,beschrieben.Dennoch
gehtdieBedeutungdesBuchesweitüberdenursprünglichengergestecktenRahmenhinausund
dürftedaheraucheinenbreiterenLeserkreisinteressieren.
Esistallgemeinbekannt,dassgeradedieHalbleiterproduktionmitihrenkomplexenStruktu-
ren und ihren extremen Anforderungen an die Umgebungsbedingungen besonders hohe Anfor-
derungen an die Ablaufplanung stellt und somit auch auf diesem Gebiet als Technologietreiber
wirkt. Hunderte von Prozessschritten in Verbindung mit komplizierten Nebenbedingungen wie
z.B.ZirkulationimProzessablauf,restriktiveDedizierungvonAnlagenundAusrüstungenoder
Zeitschranken zwischen aufeinanderfolgenden Prozessschritten verhindern die Optimierung des
Gesamtsystems,oftaberauchschondieOptimierungeinzelnerTeilsysteme.IndiesemKontext
istesbemerkenswert,dassesdemAutorgelungenist,einzelneFertigungsabschnittesozuzerle-
gen,dassauchfürpraktischrelevanteGrößenordnungderEinsatzderklassischenMethodeder
gemischt-ganzzahligen Optimierung (MIP – Mixed IntegerProgramming) möglich wird. Durch
die geschickte Verbindung ereignisdiskreter Simulationsmethoden mit dem Ansatz der MIP-
ModellierungwirdnichtnurdieAnschaulichkeiterhöht,sonderneseröffnensichdarüberhinaus
auch neue Möglichkeiten für die Effizienzsteigerung der Lösungsalgorithmen. Hier zeigt sich –
wie so oft –, dass gerade die Verknüpfung unterschiedlicher Methodenapparate, die zunächst
unabhängigvoneinanderentwickeltundangewendetwerden,überraschendeneueMöglichkeiten
eröffnen.
DasBuchgliedertsichimWesentlichenindreiHauptteile.DerersteTeilenthälteinenkurzen
Abriss der theoretischen Grundlagen der Optimierung im Allgemeinen und deren Anwendung
auf die Ablaufplanung, soweit es für das Verständnis der nachfolgenden Kapitel erforderlich
ist. Im zweiten und umfangreichsten Teil werden die MIP-Modelle für verschiedene Anwen-
dungsbeispiele entwickelt. Darüber hinaus wird dargestellt, wie sich die Gleichungssysteme des
MIP-ModellsauchausereignisdiskretenSimulationsmodellenautomatischerzeugenlassenbzw.
wie sich die Ergebnisse der Optimierung mit Hilfe der Simulation veranschaulichen und inter-
pretierenlassen.BreitenRaumnimmtdieBeschreibungvonMethodenzurDekompositionvon
Problemstellungenein.DabeihabendiebehandeltenProblemegrößtenteilspraktischeRelevanz,
sowohldieGrößenordnungunddieKomplexitätderNebenbedingungenalsauchdieZielstellun-
gen betreffend. So kommt beispielsweise der gewichteten totalen Verspätung als Zielgröße eine
VI
größereBedeutungzu,alsdasinderakademischenLiteraturoftüblichist.Ebensostelltsichder
AutordenbesonderenHerausforderungeneinerrollierendenPlanung.DerdritteTeildesBuches
widmetsichschließlicheinigenAspektenderImplementierungderhiervorgestelltenMethoden,
womitzugleichderBeweisihrerPraxistauglichkeiterbrachtwird.
Dass Andreas Klemmt den aktuellen Wissensstand auf seinem Gebiet sehr genau studiert
hat, findet nicht zuletzt im umfangreichen Quellenverzeichnis seinen Niederschlag. Dabei zeigt
sich, dass die Grenzen für die Anwendung mathematischer Optimierungsmethoden in der Ab-
laufplanung–unddamitsindkeineswegsnurMIP-Modellegemeint,aufdiesichderAutorhier
festgelegthat–nochlangenichtausgereiztsind.Entgegeneinemimmernochweitverbreiteten
Vorurteil lassen sich diese Methoden inzwischen auch in der Praxis anwenden und sind nicht
nuraufreinakademischeProblemstellungenbeschränkt.Wirsindsicher,dassnichtnurwissen-
schaftlichinteressierteFachkollegenundStudentendasBuchmitGewinnlesenwerden,sondern
auchPraktikerbzw.EntscheidungsträgerinderIndustrie,diesichmitderAblaufplanungtäglich
auseinandersetzenmüssen.FürdieEntwicklervonPlanungs-undSteuerungssystemenstehtder
Nutzen ohnehin außer Frage, da hier durchaus wegweisende Methoden vorgestellt werden, die
in den kommenden Jahren weiterentwickelt und zunehmend Eingang in entsprechende Softwa-
resystemefindenwerden.
Prof.Dr.K.-J.Wolter
PDDr.G.Weigert
Danksagung
Diese Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut
fürAufbau-undVerbindungstechnikderElektronikderTechnischenUniversitätDresden.Herrn
Prof. Dr.-Ing. habil. Klaus-Jürgen Wolter möchte ich an dieser Stelle recht herzlich für die Be-
treuungunddieUnterstützungmeinerArbeitdanken.GleichesgiltfürHerrnProf.Dr.-rer.nat.
habil.LarsMönch,demichbesondersfürdieinteressante,überregionaleZusammenarbeit,den
daraus resultierenden Publikationen sowie den zahlreichen Hinweisen danke. Meinem Betreuer
HerrnPDDr.-Ing.GeraldWeigertdankeichfürdievielenfachlichenDiskussionenundfürdie
konstruktivenKritiken,diemaßgeblichdieseArbeitmitgestaltethaben.
WeiterhinbedankeichmichbeimeinenKollegenSvenHornundJanLangesowiemeinenDi-
plomandenEikBeier,SebastianWernerundDirkDoleschal,diemaßgeblichanderEntwicklung
undamTestvonProgrammenundMethodenmitgewirkthaben.
Weiterer Dank gilt ebenfalls den beteiligten Mitarbeitern unserer Industriepartner Infineon
und Qimonda, die durch Ihre Aufgabenstellungen und ihr Mitwirken diese Arbeit erst möglich
gemacht haben. Stellvertretend seien an dieser Stelle Thomas Jähnig, Petra Schönig, Gerolf
Thamm,SebastianWerner,FrankLehmannundJensSeyfertgenannt.
EinganzbesondererDankgiltzuletztmeinerliebenFrauMandyundmeinerkleinenTochter
LisafürdieGeduldsowiediefortwährendeUnterstützung,ohnediedieseArbeitnichtmöglich
gewesenwäre.
AndreasKlemmt
Dresden,Dezember2012
DasForschungsvorhabenwurdeimRahmenderTechnologieentwicklungmitMittelndesEuro-
päischen Fonds für regionale Entwicklung (EFRE) 2006-2011 und mit Mitteln des Freistaates
Sachsensgefördert(Projektnummer11150/1735,13140/2171und13139/2219).
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
1.1. MotivationundZielstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. WissenschaftlicheEinordnungundAbgrenzungdesThemas . . . . . . . . . . . . 2
1.3. AufbauderArbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Problembeschreibung 5
2.1. Prozessbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1. Frontend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2. Wafer-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.3. Backend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.4. Baugruppenfertigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. ZieleeineroptimiertenAblaufplanung–untersuchteProblemstellung . . . . . . . 16
3. Optimierung 19
3.1. MathematischeOptimierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1. LineareOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.2. Gemischt-ganzzahligelineareOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.2.1. Branch&Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.2.2. Schnittebenenverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.2.3. DiskreteAlternativen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2. Constraint-Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3. DynamischeOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4. HeuristischeOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4. Ablaufplanung 37
4.1. Begriffsbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1.1. KlassifikationvonAblaufplanungsproblemen . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.1.1. KlassifizierungnachMaschinenumgebung . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.1.2. KlassifizierungnachJob-Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.1.3. KlassifizierungnachZielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
X Inhaltsverzeichnis
4.1.2. KomplexitätvonAblaufplanungsproblemen . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2. Modellierung:direkteAnsätzezurAblaufplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.1. HeuristischeVerfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.2. ExakteVerfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3. Modellierung:simulationsbasierteAnsätzezurAblaufplanung . . . . . . . . . . . 56
4.3.1. EreignisdiskreteSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3.2. Prioritätsregeln–Dispatching. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.3. SimulationsbasierteOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3.4. EinsatzgebietesimulationsbasierterVerfahrenfürdieAblaufplanung . . . 64
4.4. Vergleichvondirekten-undsimulationsbasiertenAnsätzenzurAblaufplanung . . 66
5. Kopplung simulationsbasierter und exakter Verfahren 79
5.1. BeispieleinesDES-Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2. AnforderungenandasSimulationsmodell–Eingrenzungen . . . . . . . . . . . . . 82
5.3. EntwicklungeinesallgemeinenmathematischenModells . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4. HybrideOptimierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1. GewinnungvonStartlösungenundSchrankendurchSimulation . . . . . . 95
5.4.2. MIP-ModellvereinfachungdurchSimulation–Heuristiken . . . . . . . . . 96
5.4.3. SimulationoptimierterLösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.5. EinsetzbarkeitundErweiterbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.5.1. FallbeispielederLiteratur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5.1.1. Job-Shop-Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5.1.2. AblaufplanungsproblememitZyklen . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.5.1.3. AblaufplanungsproblememitZeitkopplungen . . . . . . . . . . . 102
5.5.2. PraxisbezogeneProblemstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.5.3. MöglicheErweiterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.5.3.1. ErweiterungenvonMaschinenumgebungen . . . . . . . . . . . . 108
5.5.3.2. LockerungvonAnforderungenandasDES-Modell . . . . . . . . 110
5.5.4. ÜbertragbarkeitaufverwandteProblemstellungen . . . . . . . . . . . . . 113
5.6. Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6. Dekompositionsansätze für praxisrelevante Problemstellungen 117
6.1. OptimierteBatch-BildunganDiffusions-undOxidationsöfen . . . . . . . . . . . 118
6.1.1. Vorarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.1.2. UntersuchteundalternativeVerfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.1.2.1. Prioritätsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.1.2.2. SimulationsbasierteOptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.2.3. VariableNachbarschaftssuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1.3. DekompositionsansätzefürMaschinengruppenmitBatch-Bildung. . . . . 131
6.1.3.1. ZeitbasierteDekompositionsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Inhaltsverzeichnis XI
6.1.3.2. MaschinenbasierteDekompositionsansätze . . . . . . . . . . . . 133
6.1.4. ExperimentiersystemundTestdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.1.4.1. VersuchsaufbauundTestdatenerzeugung . . . . . . . . . . . . . 138
6.1.4.2. Ergebnisse–Testdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.1.5. BewertungdesOptimierungspotentialsaufBasisrealerDaten . . . . . . . 146
6.1.5.1. VersuchsaufbauundRealdatengewinnung . . . . . . . . . . . . . 147
6.1.5.2. Ergebnisse–Realdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2. ErweiterteAnwendungsgebiete–Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.2.1. ZeitkopplungsgesteuerteBatch-BildunganNassbänken. . . . . . . . . . . 156
6.2.2. OptimierteAblaufplanunginderLithographie . . . . . . . . . . . . . . . 157
6.3. Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7. Implementierungsaspekte 167
7.1. ImplementierungdeshybridenOptimierungsansatzes . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.2. Implementierung eines Testsystems zur Evaluierung von Steuerungsregeln auf
Realdatenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.3. EinbettungmathematischerOptimierungsverfahreninEchtzeitsteuerungslogiken 172
8. Zusammenfassung und Ausblick 175
A. Anhang 179
A.1. Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
A.2. MathematischeModellefürausgewählteAblaufplanungsprobleme . . . . . . . . . 182
A.2.1. Manne-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
A.2.2. Wilson-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
A.3. Benchmark-Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
A.4. Benchmark-Instanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
A.5. Algorithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Abkürzungsverzeichnis
ATC ApparentTardinessCost(Prioritätsregel)
BATC BatchApparentTardinessCost(Prioritätsregel)
BFIFO BatchFirstInFirstOut(Prioritätsregel)
BPRIO BatchPriority(Prioritätsregel)
BP BinäresOptimierungsproblem(engl.BinaryProgram)
CAP KapazitivesOptimierungsproblem(engl.CapacityAllocationProblem)
CNF KonjugierteNormalform(engl.ConjunctiveNormalForm)
COP Constraint-Optimierungsproblem(engl.ConstraintOptimizationProgram)
CP Constraint-Programmierung(engl.ConstraintProgramming)
CSP ConstraintSatisfactionProblem
CVD ChemischeGasphasenabscheidung(engl.ChemicalVapourDeposition)
DES EreignisdiskreteSimulation(engl.DiscreteEventSimulation)
EDD EarliestDueDate(Prioritätsregel)
FIFO FirstInFirstOut(Prioritätsregel)
GA GenetischerAlgorithmus
GS GreedySearch(Heuristik)
GUI GrafischeBenutzeroberfläche(engl.GraphicalUserInterface)
IP GanzzahligeslinearesOptimierungsproblem(engl.IntegerProgram)
LP LinearesOptimierungsproblem(engl.LinearProgram)
LS LokaleSuche(engl.LocalSearch)
ILS IterativelokaleSuche(engl.IteratedLocalSearch)
LPT LongestProcessingTime(Prioritätsregel)
MBP Gemischt-binäresOptimierungsproblem(engl.MixedBinaryProgram)
MES Produktionsleitsystem(engl.ManufacturingExecutionSystem)
MIP Gemischt-ganzzahligeslinearesOptimierungsproblem(engl.MixedIntegerProgram)
MTO MinimumTimeOffset(Prioritätsregel)
MS MinimumSlack(Prioritätsregel)
PoP PackageonPackage
PVD PhysikalischeGasphasenabscheidung(engl.PhysicalVapourDeposition)
RTC Ressourcenverfolgung(engl.RessourceTrackingControl)
RTD Real-TimeDispatcher
RW RandomWalk(Heuristik)
