À la chasse aux chiffres: Énigmes, problèmes et jeux mathématiques

161 Pages·2018·7.238 MB·French, Italian

by  Massimiliano Foschi, Daniele Gouthier

À la chasse aux chiffres
À la chasse aux chiffres
Énigmes, problèmes et jeux mathématiques
DANIELE GOUTHIER — MASSIMILIANO FOSCHI
Traduction de Rosella Pinna-Jamme
17, avenue du Hoggar – P.A. de Courtabœuf
BP 112, 91944 Les Ulis Cedex A
Illustrations de Salvatore Modugno
Révision scientifique Elena Ioli
Composition et mise en pages : Patrick Leleux PAO
Traduction de l’italien par Rosella Pinna­Jamme, « Dar la caccia ai numeri,
Enigmi, problemi e giochi matematici », © Daniele Gouthier,
Massimiliano Foschi, edizioni Dedalo.
Imprimé en France
ISBN (papier) : 978­2­7598­2225­6 – ISBN (ebook) : 978­2­7598­2327­7
Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés, réservés
pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de
l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage
privé du copiste et non destinés à une utilisation collective », et d’autre part, que les
analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute repré­
sentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants
droit ou ayants cause est illicite » (alinéa 1er de l’article 40). Cette représentation ou
reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon
sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal.
© EDP Sciences, 2018
SOMMAIRE
Préface ........................................................................................ 7
Légendes des symboles ................................................................... 9
Partie 1 Activez les neurones................................................... 11
Partie 2 Parions que vous allez réussir ! ................................. 31
Partie 3 Regardez un peu ce que vous savez faire ! ................ 61
Partie 4 Pouvez-vous le démontrer ? ....................................... 81
Solutions................................................................................... 93
Table des matières ................................................................... 159
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PRÉFACE
Chère lectrice, cher lecteur,
Ce livre que vous avez entre les mains contient des énigmes, des
jeux, des problèmes, des casse-têtes…
Nous nous sommes connus à Civitavecchia au printemps 2016, et
en bavardant, nous avons conçu et partagé des listes de problèmes
mathématiques. Et, on le sait, les problèmes sont comme les cerises,
l’une appelle l’autre. Ainsi, assez vite, nous en avons eu en abondance,
au point de pouvoir en faire une bonne sélection.
À la chasse aux chiffres est un recueil de petits défis pour le cerveau,
issu de notre dialogue passionné, amusé et amusant. Et nous vous
les proposons, dans l’espoir qu’en les résolvant, vous vous amusiez
autant que nous.
Nous les avons organisés en trois groupes de difficulté croissante.
D’abord, vous allez activer vos neurones, puis vous vous demanderez
si vous êtes capable de les résoudre avant de vous étonner de votre
réussite !
Il y a ensuite une quatrième section, composée de problèmes
qui nécessitent de petites ou grandes démonstrations, pour les plus
habiles, voire pour les habitués des mots fléchés.
Les solutions que vous trouverez à la fin du volume sont nos
méthodes pour résoudre les problèmes. Naturellement, vous pourrez
7
PRÉFACE
en trouver des meilleures, des plus simples, des plus immédiates.
Hourra !
Bon divertissement !
Daniele Gouthier et Massimiliano Foschi
PS : Naturellement, il y aura des erreurs. « Chaque livre de mathé-
matiques en contient au moins une, dans chaque édition », il s’agit
d’un postulat sur lequel tout le monde est d’accord. Si vous en trou-
vez, merci de nous avertir. Ainsi, nous pourrons la corriger et laisser
l’espace à une nouvelle erreur. Bonne chasse !
PPS : Nos remerciements vont à Monica Conte, Paolo Dall’Aglio,
Salvatore Damantino, Robert Ghattas, Elena Ioli, Paolo Silimbani
et Elena Sternini ; en tant qu’enseignants et passionnés d’énigmes,
jeux, problèmes, casse-têtes… ils nous ont aidés à rendre ces pages
meilleures.
Naturellement, nous sommes entièrement responsables des imper-
fections et des « horreurs » qui restent.
8 À LA CHASSE AUX CHIFFRES
LÉGENDE DES SYMBOLES
Chiffres et opérations élémentaires
Schémas et modèles
Triangles
Géométrie plane
9
lÉgEndE dEs symbolEs
Logique
Probabilité
Géométrie dans l’espace
10 À LA CHASSE AUX CHIFFRES