第3章直交表實驗Experiments with Orthogonal Arrays

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第 章 直交表實驗
3
Experiments with Orthogonal Arrays
3.1 實驗設計法（Methods of Experimental Design）
3.2 實驗模式的建構（Building of Empirical Models）
3.3 加法模式（Additive Models）
3.4 含交互作用的加法模式（Additive Models with Interactions）
3.5 直交表概觀（Overview of Orthogonal Arrays）
第 節 實驗設計法
3.1
Methods of Experimental Design
3.1-1 試誤法（Trial-and-Error）
3.1-2 一次一因子實驗法（One-Factor-at-a-Time）
3.1-3 全因子實驗法（Full-Factorial Experiments）
3.1-4 田口式直交表實驗法（Taguchi’s Orthogonal Arrays）
3.1-5 交互作用及可疊加性（Interactions and Additivity）
3.1-6 預測最佳設計下的品質特性（Prediction）
3.1-7 實驗模式（Empirical Models）
Section 3.1, Page 1
實驗設計法
以實驗的方式來決定設計參數有很多種可能方法：
試誤法
一次一因子實驗法
全因子實驗法
田口式直交表實驗法
Etc.
Section 3.1, Page 2
試誤法（ ）
3.1-1 Trial-and-Error
無需任何資料分析或使用直交表。
不是有系統性的方法。
太過依賴個人的經驗。
大部份的時候沒有效率。
所累積的經驗是沒有系統的，很難傳承給其他人。
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一次一因子實驗法（ ）
3.1-2 One-Factor-at-a-Time
表3..1-1 一一次一因因子實實驗的例例子
Exp. A B C D E F G
1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 1 1 1 1 1 1
3 1 2 1 1 1 1 1
4 1 1 2 1 1 1 1
5 1 1 1 2 1 1 1
6 1 1 1 1 2 1 1
7 1 1 1 1 1 2 1
8 1 1 1 1 1 1 2
Section 3.1, Page 4
一次一因子實驗法
表33.1-2 一一次一一因子實實驗例例子的數數據及因因子效效應
Exp. A B C D E F G y
1 1 1 1 1 1 1 1 1.2
2 2 1 1 1 1 1 1 1.5
3 1 2 1 1 1 1 1 1.7
4 1 1 2 1 1 1 1 0.3
5 1 1 1 2 1 1 1 1.9
6 1 1 1 1 2 1 1 1.6
7 1 1 1 1 1 2 1 0.6
8 1 1 1 1 1 1 2 1.3
Effect 0.3 0.5 -0.9 0.7 0.4 -0.6 0.1 　
最佳的製程參數組合(cid:1) A1 B1 C2 D1 E1 F2 G1

因子效應是相對於特定的參照實驗條件下的計算值。
換句話說，因子效應是在某種「偏見」（bias）下評估出來的。
全因子直交表實驗的好處是可以完全消除這種「偏見」。
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全因子實驗法（ ）
3.1-3 Full-Factorial Experiments
表3.1-33 四個因因子的全全因子實實驗陣列
Exp. A B C D
全因子實驗法是考慮所有可能
1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 的因子變動組合。
3 1 1 2 1
全因子實驗陣列必然是一個直
4 1 1 2 2
5 1 2 1 1 交表。
6 1 2 1 2
全因子直交表實驗可以將「偏
7 1 2 2 1
8 1 2 2 2
見」完全排除。
9 2 1 1 1
10 2 1 1 2
11 2 1 2 1
12 2 1 2 2
13 2 2 1 1
14 2 2 1 2
15 2 2 2 1
16 2 2 2 2
Section 3.1, Page 6
全因子實驗法
表3.1-4 全因子子實驗例例子之數數據及因因子效應
Exp. A B C D y
1 1 1 1 1 0.43
2 1 1 1 2 0.60
3 1 1 2 1 0.01
4 1 1 2 2 0.18
5 1 2 1 1 0.76
6 1 2 1 2 0.88
7 1 2 2 1 0.21
8 1 2 2 2 0.42
9 2 1 1 1 1.02
10 2 1 1 2 1.13
11 2 1 2 1 0.59
12 2 1 2 2 0.68
13 2 2 1 1 1.29
14 2 2 1 2 1.34
15 2 2 2 1 0.86
16 2 2 2 2 0.96
Level 1 0.44 0.58 0.93 0.65 　
Level 2 0.99 0.84 0.49 0.77 　
Effect 0.55 0.26 -0.44 0.13 　
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全因子實驗法
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2
最佳製程參數組合
A1 B1 C2 D1

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全因子實驗法
全因子實驗中，因為實驗已經考慮到所有可能的排列組合，我們可以不需做任
何因子反應分析，而直接從實驗組中挑出一組最佳設計。
但是一般田口式直交表實驗並非「全因子」直交表實驗，亦即並非所有水準組
合都會出現在直交表中，最佳設計組合常常不在直交表實驗組中。
因子的總數及每個因子的水準數可以是任意的，但是最常用的因子水準數是2
水準或3水準。
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