Table Of ContentBu ürünün bütün hakları
ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ.’ne aittir.
Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
önceden izni olmaksızın fotokopi ya da elektronik, mekanik
herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması, yayımlanması ve
depolanması yasaktır.
Çözüm Yayınları Grafik Birimi
Çözüm Yayınları Dizgi Birimi
2017 Ankara
Başak Matbaacılık
(0312) 397 16 17
ÖNSÖZ
Saygıdeğer Meslektaşlarım ve Sevgili Öğrenciler
Son açıklanan sınav sistemi YKS (Yüksek Öğretim Kurumları Sınavı)'de bilindiği üzere Matematik dersinin ağırlığı
artırılmış ve soruların mevcut MEB müfredatından sorulacağı açıklanmıştır.
YKS sorularının çözülebilmesi için konuyu bilmenin yanı sıra, doğru ve hızlı düşünebilme, soruyu değerlendirebilme,
çözüm alternatifleri arasından doğru ve kısa yöntemi seçebilme, işlemi kısa sürede ve hatasız yapabilme gibi
etkenlerin belirleyici öneme sahip olduğu açıktır.
Bu gereksinimleri karşılamak amacıyla son derece özgün, yeni nesil sorulardan oluşturduğum bu kitabın sizleri
hedefinize ulaştıracağına olan inancım sonsuzdur.
Bu kitabın oluşumunda;
• Bir bölüme ait çok sayıda alt başlık oluşturularak hazırlanan testlerle konu içerikleri eksiksiz hazırlanmıştır.
• Bir test içerisindeki sorular kolaydan zora 3D tekniğine uygun olarak hazırlanmıştır.
• Her testin soruları genelden özele bilgi düzeyinizi artırmak üzere tasarlanmıştır.
• Özgün ve hedefe uygun sorular kullanılmıştır.
• ÖSYM soruları titizlikle analiz edilerek her bölüme ait bire bir ÖSYM testleri hazırlanmıştır.
• TÜMEVARIM testleriyle öğrencilerin konuyu geriye doğru dinamik bir şekilde taraması sağlanmıştır.
Kitabın hazırlık aşamasında emeği geçen yayın ekibine, fikirleri ile desteklerini esirgemeyen meslektaşlarıma ve
uygulamada yardımcı olan öğrencilerime teşekkürlerimi sunarım.
Kitap ile ilgili her türlü fikrinizi [email protected] mail adresinden tarafıma iletmeniz beni mutlu
eder.
Üniversiteye giriş sınavında ve hayatın her alanında başarı ve mutluluk dileklerimle…
Bu kitabın oluşumundaki zorlu süreçte benden desteklerini esirgemeyen kitabın asıl sahibi
ve emektarları olan eşim ve kızıma sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum.
Özgür BALCI
İÇİNDEKİLER
01. BÖLÜM: DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 02. BÖLÜM: KÜMELER
Temel Kavramlar............................................................................7 Kümeler .....................................................................................225
Tek - Çift Sayılar ve İşaret İncelemesi .........................................15 Bire Bir ÖSYM ..........................................................................237
Ardışık Sayılar ............................................................................19
Faktöriyel .....................................................................................23
Bire Bir ÖSYM ............................................................................27
Sayı Basamakları ........................................................................31 03. BÖLÜM: FONKSİYONLAR
Asal ve Aralarında Asal Sayılar ...................................................35 Fonksiyonlar ..............................................................................239
Asal Çarpanlara Ayırma ve Bölen Sayısı .....................................39 Bire Bir ÖSYM ..........................................................................267
Bölme ve Bölünebilme Kuralları ..................................................41
EBOB - EKOK .............................................................................49
Rasyonel Sayılar .........................................................................57
Bire Bir ÖSYM ............................................................................65 04. BÖLÜM: VERİ - SAYMA - OLASILIK
Birinci Dereceden Denklemler .....................................................69 Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri, Grafik Türleri ......................269
Birinci Dereceden Eşitsizlikler .....................................................75 Sayma, Permütasyon ................................................................277
Mutlak Değer ...............................................................................85 Kombinasyon .............................................................................289
Üslü Sayılar .................................................................................93 Binom Açılımı.............................................................................297
Köklü Sayılar .............................................................................103 Olasılık.......................................................................................301
Çarpanlara Ayırma .....................................................................113 Bire Bir ÖSYM ..........................................................................313
Bire Bir ÖSYM ..........................................................................123 TÜMEVARIM - III .......................................................................317
TÜMEVARIM - I .........................................................................131
Oran - Orantı .............................................................................141
Sayı - Kesir Problemleri .............................................................149
Yaş Problemleri .........................................................................163 05. BÖLÜM: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İşçi - Havuz Problemleri.............................................................167 İkinci Dereceden Denklemler.....................................................327
Bire Bir ÖSYM ..........................................................................173 İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafikleri ................................341
Hız - Hareket Problemleri ..........................................................179 Bire Bir ÖSYM ..........................................................................351
Yüzde Problemleri .....................................................................189
Karışım Problemleri ...................................................................199
Faiz Problemleri.........................................................................203 06. BÖLÜM: POLİNOMLAR
Sayısal Mantık Problemleri ........................................................205 Polinomlar..................................................................................355
Bire Bir ÖSYM ..........................................................................213 Bire Bir ÖSYM ..........................................................................367
TÜMEVARIM - II ........................................................................217 TÜMEVARIM - IV ......................................................................369
01
BÖLÜM 01 Test
Temel Kavramlar
1. 5.
12 + (–8) (24 - 3 . 2) : (–6) + 1 · 6
12 – 8 = 4 (Cevap D) (24 – 6) : (–6) + 6
18 : (–6) + 6
–3 + 6
3 (Cevap E)
6.
2.
1 11 1 1 11
− − −
11 2 10 12 12
1−1⋅1+ 1
(–20) : [–4 – (–2) · 3] 4 3 1 11
(–20) : [–4 + 6] (3)(4) (11)
(–20) : 2 = –10 (Cevap C) 3−4⋅11+1
12 11
−1⋅12 =−1
arı 12 11 111 (Cevap A)
nl
yı
a
Y
m
ü
z
ö
Ç
132 −78 12 30
7. : + ⋅
11 13 25 8
3.
36 1 41 8 42
− − − − −
25 5 25 5 25
= (–8) : 4 – 25 · 1 3 6
= –2 – 25 12 30
12:(−6)+ ⋅
= –27 (Cevap A) 25 8
5 2
−2+18
10
−2+9=−10+9=−1
5 5 5 (Cevap B)
7
8.
4.
3 + 4 – |3 – 2| (–2)3 + (2)2 – (–2)2 + 5–2 + 2
7 – |1| –8 + 4 – 4 + 1 = –7 (Cevap E)
7 – 1 = 6 (Cevap B)
Test 01
1. D 2. C 3. A 4. B 5. E 6. A 7. B 8. E 9. D 10. C 11. C 12. B 13. E 14. B 15. D 16. A
9. 13. 3172−2832
300
(317−283)⋅(317+283)
6x – 12 + 2x + 6 – 4x + 20
300
= 4x + 14 (Cevap D) 34⋅600=34⋅2=68
300 (Cevap E)
14.
10.
x2−3x+2
x−1
[x2 + 3x – 4x – 12] – [x2 + 2x + x + 2]
(x2 – x – 12) – (x2 + 3x + 2) (x−2)⋅(x−1)
x2 – x – 12 – x2 – 3x – 2 x−1 =x−2
= –4x – 14 (Cevap C) x=212 ⇒ 212−2=210
(Cevap B)
arı
nl
yı
a
Y
m
ü
z
ö
Ç
11.
15.
782 + 2 · 22 · 78 + 222
(78 + 22)2 = 1002 = (102)2 = 104 (Cevap D)
x2 + y2 + 2xy + x2 + y2 – 2xy
2x2 + 2y2 (Cevap C)
16.
12.
8
6
+(x+3)
• 3 ÷ x
x–3
3⋅(x−3)+(x+3)
Verilen ilk iki denklemden dolayı =6
x
→ –, → +, → ·, → : olarak bulunur. O hâlde istenilen işlemin sonucu
4x−6=6x ⇒ 2x=−6
20
(2 + 3) . 4 : (7 – 5) = 5 . 4 : 2 = = 10 (Cevap B) ⇒ x=−3
2 (Cevap A)
02
BÖLÜM 01 Test
Temel Kavramlar
1. a 5.
b
3 7
a, b ∈ Z olmak üzere a biçiminde yazılabilen sayılar rasyonel sayılardır.
b
Cevap 3,2 dir. (Cevap E)
a = 9 ve b = 8 için en büyük 5 · 9 + 4 · 8 = 77
a = 0 ve b = 1 için en küçük 5 · 0 + 4 · 1 = 4
77 + 4 = 81 (Cevap B)
2.
R
Q
Z 6.
N
0 16 12
–4
1, 2, 3, 4, ..., 37, 38, 39
–4 sayıları içerisinden 4 ün katı olanlar çıkartılmalıdır. 1 ile 40 arasında 9 tane 4 ile
bölünebilen sayı olduğundan cevap 39 – 9 = 30 dur. (Cevap C)
arı
−4 16 12 nl
yı
a
Y
−4 gerçek sayı değildir yeri yanlıştır. (Cevap C) m
ü
z
ö
Ç
7.
3.
192a = 288b a + b = 5k
2a = 3b 10, 15, 20, ..., 95
a = 3k T.S=95−10+1=18
b = 2k 5 (Cevap C)
R – Q = Q′ doğrudur. (Cevap D)
9
4.
8.
a en fazla 99, en az 65 olur. x ve y sayıları birbirine en yakın olan x = 6 · 4 · 3 ve y = 7 · 5 · 2 olarak alınırsa
65, 66, 67, ..., 99 olmak üzere 35 tane a sayısı vardır. (Cevap B) x + y = 72 + 70 = 142 olur. (Cevap A)
Test 02
1. E 2. C 3. D 4. B 5. B 6. C 7. C 8. A 9. D 10. A 11. C 12. C 13. C 14. A
9. 12.
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1
a = için 5 · a doğal sayı olduğundan I yanlış olabilir.
5 Kutulardan biri seçilip bütün bilyeler bu kutuda toplanırsa en az
5 · a doğal sayı ise a rasyonel sayıdır.
1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 25 hamlede aktarılır. (Cevap C)
a + b rasyonel sayı ise b de rasyonel sayıdır.
b rasyonel, b · c irrasyonel ise c irrasyoneldir.
II ve III daima doğrudur. (Cevap D)
arı
nl
yı 13.
a
Y
10. m x+1+x+2+x+3+...+x+9
zü x x x x
ö
Ç
x · (y + 1) = 12
x=y1+21 x+1+x+2+...+x+9=9x+45=9+45
x x x
(y + 1) ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 12}
x ∈ {1, 3, 5, 9, 15, 45} olmak üzere 6 değer vardır. (Cevap C)
y ∈ {0, 1, 2, 3, 5, 11}
0 + 1 + 2 + 3 + 5 + 11 = 22 (Cevap A)
10 11. 14.
y = 9, x = 4 ve z = 1 için Ozan'ın elde ettiği puanın en büyük değeri 1 + 2 + 6 · 3 = 21
3x – 2y + 4z = 3 · 4 – 2 · 9 + 4 · 1 = –2 olur. (Cevap C) en küçük değeri 6 · 1 + 2 + 3 = 11 olur.
11, 12, ..., 21 olmak üzere 11 değer vardır. (Cevap A)
