Table Of ContentМинистерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования «Витебский государственный
университет им. П.М. Машерова»
X (55) итоговая
научно-практическая конференция
студентов и магистрантов
Образование ХХІ века
Материалы итоговой научно-
практической конференции
студентов и магистрантов
Витебск, 24 – 25 марта 2010 г.
Витебск
УО «ВГУ им. П.М. Машерова»
2010
УДК 378.1(063)+378.4(476)(0.63)
ББК 74.580.268я431+74.583(4Беи)я431
О-23
Печатается по решению научно-методического совета учреждения
образования “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова”.
Протокол № 2 от 23.12.2009 г.
Все материалы публикуются в авторской редакции
Редакционная коллегия:
А.П. Солодков (главный редактор),
И.М. Прищепа, А.Л. Дединкин, Е.А. Корчевская, А.И. Матеюн
Рецензенты:
доктор физ.-мат. наук, профессор Н.Т. Воробьев; доктор тех. наук, профессор
А.С. Ключников; доктор биол. наук, профессор А.А. Чиркин; канд. пед. наук, доцент П.И.
Новицкий; канд. ист. наук, доцент Г.Н. Яковлева; доктор филол. наук, профессор А.М. Мезенко;
канд. филол. наук, доцент О.В. Лапатинская; канд. пед. наук В.М. Минаева; доктор пед. наук
А.П. Орлова; канд. пед. наук, доцент А.А. Альхименок; канд. философ. наук А.А. Бочков
Образование ХХІ века: материалы X(55) итоговой научно- практической
конференции студентов и магистрантов, Витебск, 24 – 25 марта 2010 г./Вит. гос.
ун-т; рдкол.: А.П. Солодков (гл. ред.) [и др.]. – Витебск: УО «ВГУ им. П.М.
Машерова» 2010. – 419 с.
О-23 В сборник включены материалы, представленные
авторами на X(55) итоговую научно-практическую конференцию
студентов и магистрантов “Образование ХХІ века” и посвящен-
ные решению актуальных научных проблем по естественным,
техническим, гуманитарным наукам и методикам их
преподавания. Материалы могут быть использованы научными
работниками, аспирантами, преподавателями и студентами
высших учебных заведений.
УДК 378.1(063)+378.4(476)(0.63)
ББК 74.580.268я431+74.583(4Беи)я431
ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЕЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИИ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ПРОЦЕССАХ
ДВОЙСТВЕННЫЙ ОПОРНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ
ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОГО ТИПА
Антипенко А.К. (4 курс, математический факультет)
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Командина Л.В.
УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова”
В работе рассматривается специальная задача с неограниченными мощностями пунктов
производства, заданными пропускными способностями коммуникаций и дополнительными
ограничениями общего вида, математическая модель которой представима в виде:
∑ ∑ c x →min, 0≤x ≤d ,i∈I, j∈J,
ij ij ij ij
i∈I j∈J
(1)
∑x =b , j∈J, ∑ a x =l,
ij j ij ij
i∈I (i,j)∈U
где I – множество пунктов производства, J – множество пунктов потребления, U – множество
коммуникаций, c – стоимость перевозки единицы продукта, d – пропускная способность
ij ij
коммуникации (i, j)∈U , b – объем потребления продукта в пункте j∈J .
j
ε
Понятия плана, оптимального плана, -оптимального плана стандартны [1]. По
параметрам задачи (1) составляется так называемая транспортная таблица, строки которой
соответствуют пунктам производства, а столбцы – пунктам потребления. Исследование задачи
удобно проводить в терминах, связанных с указанной таблицей.
Опорой транспортной таблицы для задачи (1) назовем максимальное (по количеству
элементов) множество U ⊂U клеток транспортной таблицы, для которого имеет только
оп
тривиальное решение система:
∑ x =0, j∈J(U ), ∑ a x =0,
ij оп ij ij
i∈I (U ) (i,j)∈U
j оп оп
где J(U )={j∈J:∃i,(i, j)∈U } и I (U )={i∈I :(i, j)∈U }.
оп оп j оп оп
U
Доказана теорема (критерий опорности). Совокупность оп клеток таблицы является
опорой задачи (1) тогда и только тогда, когда J(U ) =U =n и detD(U )≠0.
оп оп оп
Число detD(U ) специальным образом подсчитывается по опоре с учетом
оп
коэффициентов дополнительного ограничения.
Для задачи (1) двойственная задача имеет вид:
∑ b v −rl− ∑ d w →max, v +a r−w ≤c , w ≥0,(i, j)∈U . (2)
j j ij ij j ij ij ij ij
j∈J (i,j)∈U
{ }
Вектор v ,r,w ,i∈I, j∈J , удовлетворяющий всем ограничениям задачи (2),
j ij
{ ( ) }
называется двойственным планом. Следуя [1], вводятся понятия коплана δ=δ , i, j ∈U ,
ij
{ ( ) } { }
псевдоплана κ=κ , i, j∈U и условия согласования. Пару δ,U из коплана и опоры
ij on
( )
назовём опорным копланом. Опорный коплан – невырожденный, если δ >0, i, j ∈U .
ij оп
Получена формула приращения двойственной целевой функции
α= ∑ κ ∆δ + ∑ κ ∆δ − ∑ d ∆w .
ij ij ij ij ij ij
(i,j)∈U (i,j)∈U (i,j)∈U
н оп
Далее доказаны
Критерий оптимальности опорного копотока. Соотношения
κ =0дляδ <0, κ =d дляδ >0, 0≤κ ≤d∗ дляδ =0,(i, j)∈U ,
ij ij ij ij ij ij ij ij оп
3
достаточны, а в случае невырожденности и необходимы для оптимальности опорного копотока
{ } { }
δ,S . Псевдопоток, соответствующий оптимальному копотоку δ,S , является опти-
оп оп
S
мальным потоком в сети .
κ
Достаточное условие субоптимальности. Если для псевдопотока ,
{ }
соответствующего опорному копотоку δ,S , выполняются соотношения
оп
d ≤κ ≤ d∗, (i, j)∈U , и неравенство
∗ij ij ij о(п ) ( )
β= ∑ d* −κ δ + ∑ d −κ δ − ∑ω*u − ∑ωu ≤ε,
ij ij ij *ij ij ij i i *i i
(i,j)∈U (i,j)∈U i∈I i∈I
δ≥0 δ<0 u<0 u≥0
ij ij i i
то κ является ε-оптимальным планом задачи (1).
Пусть задан опорный копоток, для которого подсчитана оценка субоптимальности β.
{ }
Далее обоснован и описан по шагам алгоритм перехода к новому опорному копотоку δ,S ,
оп
для которого оценка субоптимальности β не больше β.
Список использованных источников
1. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.2. Транспортные
задачи. Мн.: изд-во БГУ им.В.И.Ленина,1978.
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНАЛИЗА РИСКОВ
ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Бельченкова Ю. В. (2 курс, экономический факультет)
Научный руководитель: Вардомацкая Е.Ю.
УО “Витебский государственный технологический университет”
Цель исследования: дать оценку эффективности инвестиционного проекта, рассчитать
вероятность получения прибыли от проекта.
Объект исследования – деятельность ОАО «Знамя индустриализации» г.Витебска.
Рассматривается и анализируется инвестиционный проект по производству мужских костюмов
(шерсть - 40%, ПЭ - 60%). Артикул изделия 9С184-Р49, модель 4221/5445, сорт 1. В процессе
предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и
определены возможные границы их изменений (табл. 1). Прочие параметры проекта считаются
постоянными величинами (табл.2).
Табл.1. Ключевые параметры проекта по производству мужских костюмов.
Показатели
Сценарий
Наихудший Наилучший
Объем выпуска – Q 1000 2000
Цена за штуку – P (в бел. руб.) 47 60
Переменные затраты – V (в бел. руб.) 32 25
Табл.2. Неизменяемые параметры проекта по производству мужских костюмов.
Наиболее
Показатели вероятное
значение
Постоянные затраты – F 4000000
Амортизация – A 400000
Налог на прибыль – T 30%
Норма дисконта – r 20%
Срок проекта – n 1
4
Начальные инвестиции – I 12000000
0
В качестве метода исследования выбрано имитационное моделирование на базе
проведения имитационных экспериментов. В качестве инструментария исследования выбран
табличный процессор MS EXCEL. Разработанная программа, алгоритм которой реализует метод
Монте-Карло, позволила рассчитать следующие числовые показатели, характеризующие
эффективность проекта и предельные значения прибыли:
чистая приведенная стоимость (NPV= 25935751,83 ),
величина стандартного отклонения, (=16109206,62 )
шанс получить отрицательную величину NPV(в %), (= 5,37 %)
шанс получить положительную величину NPV(в %), (=94,63 %)
чистые поступления от проекта (NCFt=45522902,19),
максимальные поступления, (=102317592,7)
минимальные поступления. (=6263526,2)
На основании проведенных расчетов инвестор может принять решение о выгодности
инвестиционного проекта. В рассмотренном примере вероятность получения положительной
прибыли равна 94,63 %, что говорит о выгодности данного проекта. Кроме того величина
стандартного отклонения не превышает чистую приведенную стоимость, что говорит о
минимальном риске инвестиционных вложений.
Достоинствами данной программы является простота, наглядность, доступность,
возможность проведения довольно большого количества имитационных экспериментов (до
нескольких десятков тысяч), благодаря чему могут быть получены более точные результаты.
Результаты исследования внедрены в работу отдела маркетинга ОАО «Знамя
индустриализации» г.Витебска и используются при анализе возможности вывода новых изделий
н а рынок.
Список использованных источников
1. Интернет-университет информационных технологий ИНТУИТ [Электронный ресурс] /
Data Mining. – 2006. – Режим доступа: http://www.intuit.ru/department/database/datamining.
Дата доступа 07.10.2009.
2. Шарстнев, В.Л. Компьютерные информационные технологии: пакеты прикладных
программ для моделирования и анализа задач экономики: пособие / В.Л. Шарстнев,
Е.Ю. Вардомацкая.–Витебск:Учреждение образования «Витебский государственный
технологический университет»,2007.– 138с.
3. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных
систем [Электронный ресурс] / А.М. Вендров – Режим доступа:
http://baks.gaz.ru/oradoc/CASE/. Дата доступа 09.10.2009.
4. Интернет-университет информационных технологий ИНТУИТ [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: http://www.intuit.ru/department/itmngt/orgecmmt/7/5.html. Дата доступа
12.10.2009.
РАЗРАБОТКА CASE-СРЕДСТВА ДЛЯ ВИЗУАЛЬНОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОДОГЕНЕРАЦИИ ПРИЛОЖЕНИЙ
Бородулина В. А. (4 курс, математический факультет)
Научный руководитель: Казанцева О.Г.
УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова”
Разработка визуальных моделей сложных систем стала возможной благодаря
специальным средствам программной поддержки (CASE-средствам), 1-ое поколение которых
появилось в 2000 году (Oracle Designer 2000, Erwin – генерация схем баз данных).
Представители последующих поколений (Rational Rose Enterprise, Sparx Systems Enterprise
Architect, ArgoUML, StarUML) уже давали более широкие возможности, такие как: прямая и
обратная кодогенерация, синхронизация программного кода и т.д.
CASE-средства (Computer Aided Software/System Engineering) позволяют проектировать
любые системы на компьютере. Их используют для моделирования бизнес-процессов, баз
данных, компонентов программного обеспечения, деятельности и структуры организаций и т. п.
Моделирование осуществляется на языке UML (Unified Modeling Language) [1]. Они охватывают
обширную область поддержки многочисленных технологий проектирования информационных
систем: от простых средств анализа и документирования до полномасштабных средств
автоматизации, покрывающих весь жизненный цикл ПО [2].
5
Использование CASE-средств неизбежно, если разрабатываемый программный продукт
характеризуется: высокой технической сложностью, высокой сложностью управления,
значительным масштабом, большим количеством пользователей.
Наиболее трудоемкими и затратными по времени этапами разработки информационных
систем являются этапы анализа и проектирования, в процессе которых CASE-средства
обеспечивают качество принимаемых технических решений и подготовку проектной
документации. При этом большую роль играют методы визуального представления информа-
ции. Это предполагает построение структурных или иных диаграмм в реальном масштабе
времени, использование многообразной цветовой палитры и т. п.
Графические средства моделирования предметной области позволяют разработчикам в
наглядном виде создавать новую или изучать существующую информационную систему, а
также перестраивать ее в соответствии с поставленными целями и имеющимися ограничениями
или создавать новые. Таким образом, применение CASE-средств позволяет оптимизировать
системы, уменьшить расходы, повысить эффективность, снизить риски и вероятности ошибок.
Нашей задачей является разработка приложения, обладающего следующими
характерными для CASE-средств компонентами:
репозиторий, являющийся основой CASE-средства (обеспечивает хранение проекта и его
отдельных элементов, контроль метаданных на полноту и непротиворечивость);
графические средства анализа и проектирования, обеспечивающие создание и
редактирование иерархически связанных диаграмм;
средства разработки приложений – генераторы кода, средства документирования и
реинженеринга.
На рисунке 1 представлен пример создания диаграммы классов в разрабатываемом
приложении.
Рисунок 1 – Пример создания диаграммы классов
Список использованных источников
1. Буч Г. – Язык UML Руководство пользователя /Г. Буч, Д. Рамбо, А. Джекобсон – М.:
Издательство “ДМК”, 1998.
2. CASE-технологии, Современные методы и средства проектирования информационных
систем, А.М.Вендров. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://case-
tech.h1.ru/library/vendrov/
О ПОСТРОЕНИИ X-КЛАССОВ ФИШЕРА КОНЕЧНЫХ ГРУПП
Воробьёв С.Н. (магистрант)
6
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Залеская Е.Н.
УО“Витебский государственный университет имени П.М. Машерова”
В работе рассматриваются только конечные разрешимые группы. Класс групп называют
наследственным или S–замкнутым, если он замкнут относительно взятия подгрупп. Как уже
отмечалось во введении, свойством частичной наследственности обладают классы Фишера.
Напомним, что класс групп F называют классом Фишера[1], если F является N -замкнутым из
0
условия K ⊆ H⊆G∈F, K<G и H/K∈ F.
Легко видеть, что любой класс Фишера является классом Фиттинга и что любой S–
замкнутый класс Фиттинга является классом Фишера.
Расширим понятие класса Фишера следующим образом:
Определение. Пусть X – непустой класс групп. Тогда класс групп F назовём X-классом
Фишера, если выполняются следующие условия:
F= N F≠∅;
0
если K⊆H⊆G∈F, K<G и H/K∈F, то H∈F.
Понятно, что в случае, когда X=N, класс F является классом Фишера. Если единичная
группа содержится в X, то X-класс Фишера является классом Фиттинга. Тот факт, что не всякий
X-класс Фишера является классом Фишера подтверждает следующий
Пример. Пусть класс групп Z3 =(G∈E:Soc(G)≤Z(G)). Тогда по теореме IX.2.8[2] Z3
класс Фиттинга. Определим класс разрешимых групп L (Z3)= F следующим образом:
2
G∈F тогда и только тогда, когда индекс в G её Z3-инъектора является 3′-числом. Как было
установлено Локеттом(см., например, IX.1.15[2]) класс F является классом Фиттинга и FS =F.
'
2
Заметим также, что F ввиду примера IX.3.15[2] не является нормально вложенным классом
Фиттинга. Следовательно по теореме IX.3.4(a)[2] F не является классом Фишера. Пусть теперь
класс Фиттинга X=S – класс всех разрешимых 2′-групп. Покажем, что F является X-классом
'
2
Фишера. Пусть G∈F и K⊆H⊆G, где K такая нормальная подгруппа G, что H/K∈X. Так как
G∈F, K∈F и поэтому K⊆H . Следовательно, ввиду изоморфизма H/H ≅ H/K/H /K и Q-
F F F
замкнутости класса X заключаем, что H/H ∈X. Отсюда следует, что H∈FX=F и F является X-
F
классом Фишера.
Список использованных источников
1. Hartley, B. On Fisher’s dualization of formation theory / B. Hartley // Proc. London Math. Soc. –
1969. – Vol.3, №2. – P.193-207.
2. Doerk, K. Finite soluble groups / K. Doerk, T. Hawkes. – Berlin – New York: Walter de
Gruyter, 1992. – 891 p.
ОЦЕНКА ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА И ДЕЛЬТА–
ФУНКЦИИ ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ТЕКСТИЛЬНЫХ ОТХОДОВ
Жерносек С.В. (5 курс, механико-технологический факультет)
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Локтионов А.В.
УО “Витебский государственный технологический университет”
При переработке текстильных отходов рассматриваем движущееся волокно массы m как
материальную точку. Поскольку движение волокна определяется изменением координат X и Y
во времени, положим, что в начальный момент времени волокно находится в точке с
координатами X = 0, Y = 0. Входным параметром является координата Y, отражающая процесс
растаскивания, а перемещение волокна по зубу задается, как выходной параметр, координатой
X. Процесс расщипывания осуществляется в зависимости от движения волокна по зубу.
Передаточные функции W1 и W2 в форме изображений Лапласа представляют
дифференциальные уравнения, которые связывают текущие координаты X и Y материальной
точки — элемента волокна [1, с. 38].
7
⎧ µω2R
L2+2ωL−ω2cosη+
⎪
⎪W1= µcosη+sinη, (1)
⎪ ω2cos2η
⎨
⎪ ω2sin2η
W2= .
⎪ ω2R
⎪ L2+2ωL−ω2cosηsinη−
⎩ µcosη+sinη
Координаты X и Y определяются из уравнений [1, с. 38]
W2 W1
X = ;Y = . (2)
1-W1⋅W2 1-W1⋅W2
Процесс расщипывания характеризуется высокой интенсивностью. Силы, в процессе
расщипывания действуют очень короткий промежуток времени, их корректно рассматривать как
силы, действующие мгновенно, но имеющие конечный импульс. При аналитическом описании
данные силы представлены в виде импульсной функции, рассматриваемой в короткий
промежуток времени. Выделим массу m непрерывно движущегося волокна, сосредоточенную в
точке М пространства Rn. Начало координат совместим с положением точки М в начальный
момент времени. Тогда силы, действующие на волокно, будут приложены в точке М. Их
поведение в окрестности точки М представлено кусочно-непрерывной функцией σ1,
действующей в промежуток времени t от 0 до h, а в остальных случаях равной нулю.
σ(t,h)
Кусочно-непрерывную функцию 1 можно записать в виде:
⎧0,t<0
1 ⎪
σ(t,h)= [σ(t)−σ(t−h)]=⎨I,0≤t≤h
1 h 0 0
⎪
⎩0,h<t
(3)
σ(t,h)
где I — импульс функции 1 .
При h→0 функция δ(t) определяется как предел функции σ1(t,h):
δ(t)=limσ(t,h)
h→0 1 . (4)
Функция δ(t) отражает характер действия мгновенных сил приложенных к точке М в
короткий промежуток времени взаимодействия волокна и поверхности зуба. Данная функция
является обобщенной и ее нельзя рассматривать как функцию, заданную общим определением
математического анализа. После подстановки уравнений (1) и (2) с учетом (4) в математический
пакет MAPLE получены координаты X и Y при t→0
x(t)=0,092sinh(−54.172t)e−4,49t,
y(t)=0,08⋅δ(2,t)+0,718⋅δ(1,t)−
−6379,171sinh(−54,172t)e−4,49t +190,785⋅δ(t).
(5)
Уравнения (5), характеризующие процесс расщипывания, позволяют достаточно просто
v(t) a(t)
получить уравнение траектории s(t), выражения для скорости и ускорения при
движении материальной точки М (волокна). В промежуток времени t от 0 до 0,003 с волокно
скользит по поверхности зуба в направлении схода. Силы трения при этом стремятся удержать
F
волокно. Максимальное значение сила трения тр имеет в момент времени t = 0,003 с.
Установлено, что расчет кинематических параметров исполнительных механизмов при
переработке текстильных отходов с использованием преобразований Лапласа и дельта–функции
позволяет избежать сложных математических операций по нахождению постоянных
интегрирования, разработать математические модели рассматриваемого технологического
процесса и оценить степень влияния различных параметров оборудования (угла поворота,
геометрии исполнительных механизмов) и коэффициентов трения текстильных отходов на
движе ние волокна.
Спииисок использованной литературы
1. А. В. Локтионов. Исследование кинематических параметров исполнительных механизмов
при переработке текстильных отходов с использованием преобразований Лапласа /
Локтионов А. В., Мачихо Т. А., Жерносек С. В. // Материалы докладов XLI научно–
технической конференции преподавателей и студентов университета. — Витебск:
Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет»,
2008. — С. 37–39.
8
АНАЛИЗ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Жигалко О.С. (5 курс, математический факультет)
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Корчевская Е.А.
УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова”
Распознавание образов – задача идентификации объекта или определения каких – либо
его свойств по его изображению (оптическое распознавание).
Процедура распознавания проходит в несколько этапов[1]:
Восприятие образа. На этом этапе производят получение знаний характеристических
свойств объекта (фотографирование).
Предварительная обработка (удаление шумов, представление изображения в черно-белом
варианте, обрезание ненужных частей изображения).
Выделение характеристик (индексация). На этом этапе измеряются характеристические
свойства объекта.
Классификация (принятие решения).
При разработке приложения следует принимать во внимание вышеуказанные этапы.
На вход разработанного приложения подается изображение (фотография объекта). В
дальнейшем мы работаем только с контуром объекта, поэтому необходимо осуществить его
выделение. Для этого выделяем компоненты цветов (красного, зеленого, синего) каждого
пикселя и переводим изображение из цветного в оттенки серого по формуле[2]:
T=0,3·R+0,59·G+0,11·B, (1)
где R, G, B – численное отношение личных пропорций цветов Red(красный), Green(зеленый),
Blue(синий).
А затем, установив пороговое значение, переводим изображение в черно-белое.
При переводе изображения из цветного в черно-белое могут возникнуть небольшие
пробелы или же остаться незначительные шумы, что может привести к погрешностям в
дальнейших вычислениях характеристик. Для устранения этих проблем в приложении
реализованы карандаш (для дорисовки незначительных деталей) и ластик (для устранения
шумовП).р и вычислении характеристик все объекты должны располагаться вертикально. Поэтому
на этапе обработки изображения необходимо предусмотреть поворот объекта. Первоначально
определяем угол отклонения оси объекта от вертикали (то есть тот угол, на который будет
поворачиваться объект) и координаты центра порота. Углом будем считать угол между длиной
объекта и вертикалью. Длиной объекта назовем наибольшее расстояние между двумя точками
контура. Центр поворота это середина объекта.
Для каждой точки контура M нужно найти угол alpha между отрезком OM, где O – это
центр поворота, и горизонталью. Для поворота изображения на угол beta, нужно каждой точке
M присвоить цвет точки исходного изображения с координатами x,y
x = xo + r * cos(alpha + beta),
y = yo + r * sin(alpha + beta), (2)
где xo, yo – центр поворота, r – длина отрезка OM.
Все вычисления осуществляются в полярных координатах.
Характеристики могут иметь различную природу и значимость для задачи классификации,
поэтому отбор признаков и их упорядочивание основывается на важности этих признаков для
характеристики образов или на влиянии данных признаков на качество распознавания.
В приложении реализована классификация по следующим признакам: h/l (отношение
длины объекта к ширине), L2/S(отношение квадрата периметра контура к площади поверхности
объекта), h/l*ρ1/ρ2 (произведение отношений длины к ширине и наименьшего к наибольшему
радиусу кривизны полюсов объекта).
Для расчета указанных параметров составляется математическая модель контура объекта.
Предварительный анализ разработанного алгоритма с реализацией интерполяционного
многочлена различными методами (наименьших квадратов, Ньютона, Эйткена,
интерполирование сплайнами различных порядков и др.) показал наибольшую эффективность
использования интерполяционного многочлена Лагранжа. Периметр объекта и площадь,
ограниченная контуром, вычисляются с помощью квадратурных формул. Для вычисления
производных, входящих в формулу для вычисления кривизны полюсов объекта используются
конечноразностная аппроксимация производной.
На последнем этапе по ранее вычисленным характеристикам производится классификация
объекта, то есть отнесение рассматриваемого объекта к определенному классу. На этапе разра-
ботки приложения для каждого класса получены численные значения параметров классифика-
ции. Для этого была использована тренировочная коллекция, то есть объекты, для которых за-
9
ранее известно к какому виду они относятся. Для каждого вида выполнены расчеты указанных
безразмерных параметров и занесены в список шаблонов, при сравнении с которым осуществля-
ется принятие решения о принадлежности объекта к конкретному виду.
Список использованных источников
1. Абламейко С.В., Лагунвский Д.М. Обработка изображений: технология, методы,
применение. Учебное пособие. – Мн.: Амалфея, 2000, – 304 с.
2. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.– 415 с.
СОЗДАНИЕ ПРОЕКТА В MS PROJECT
Кирунина В.А., Костюкевич О.В. (2 курс, экономический факультет)
Научный руководитель: Вардомацкая Е.Ю.
УО “Витебский государственный технологический университет”
По данным консалтинговой компании Standish Group 31% проектов завершаются
провалом, 53% проектов завершаются с перерасходом бюджета в среднем в 1,9 раза, и только
16% проектов укладываются в срок и бюджет [2, с. 3].
Для эффективной деятельности любого хозяйствующего субъекта необходимо иметь
проект, который включает в себя информацию о том, какие задачи должны выполняться и в
какие сроки, а так же какие ресурсы должны быть задействованы для достижения поставленной
задачи. В отличие от простых проектов, управлять которыми человеку подсилу самостоятельно,
в сложных приходится обрабатывать большое количество информации. Для этой цели
используются информационные системы управления проектами. Одной из наиболее
распространенных систем является MS Project. С неспециализированными системами, к
которым относится MS Project, легче работать рядовому пользователю, информация в них
представлена нагляднее, предусмотрены широкие возможности по агрегированию данных. [1]
Перед нами стояла задача разработать проект реконструкции цеха по производству
товаров широкого потребления с помощью возможностей MS Project. Целью работы было
составление эффективного проекта по реализации поставленной перед нами задачи. Исходные
данные представлены в таблице 1.
Задачи Количество дней
Определение объема реконструкции 5
Составление сметы затрат 6
Выбор строительной организации 5
Выбор проекта реконструкции 5
Экономическое обоснование проекта 5
Получение финансового обеспечения 5
Составление договора на выполнение работ 4
Работа по реконструкции 10
На основе исходных данных мы выполнили следующие действия:
построили календарный график проекта (диаграмму Ганта);
рассчитали временные характеристики проекта (длительность проекта составила 32 дня);
выделили критический путь;
проанализировали проект и сократили длительность критического пути (длительность
проекта сократилась до 29 дней);
назначили материальные (строительные материалы, бумага) и трудовые (директор,
архитектор, финансист, юрист, бригадир, бригада строителей) ресурсы для каждой задачи;
произвели стоимостной анализ проекта (полная стоимость проекта составила 46940000
бел. руб.).
А так же на основе данного проекта составили отчеты по использованию задач и ресурсов.
На основании отчетов можно сделать вывод о рентабельности проекта.
10
