Table Of ContentМинистерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники»
Кафедра сетей и устройств телекоммуникаций
Р
И
А. И. Королев
У
Г
Б
СИГНАЛЬНО-КОДОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОНаНЫХ СИСТЕМАХ
к
е
Методическое пособие по дисциплинам
т
«Системы подвижной радиосвязи и компьютерные сети»
и «Скрытые системы передачи мультимедийной информации»
о
для студентов и магистрантов специальностей
1-45 01 03 «Сети телекоммуникаций»
и
и 1-45 01 05«Системы распределения мультимедийной информации»
л всех форм обучения
б
и
Б
Минск БГУИР 2009
УДК 621.391.23(076)
ББК 32.811я73
К68
Р
И
У
Г
Б
а
к
е
т
Королев, А. И.
К68 Сигнально-кодовые конструкции в телекоммуникационных систе-
о
мах : метод. пособие по дисц. «Системы подвижной радиосвязи и компью-
терные сети» и «Скрытые системы передачи мультимедийной информа-
и
ции» для студ. и магистрантов спец. 1-45 01 03 « Сети телекоммуникаций»
и 1-45 01 05 «лСистемы распределения мультимедийной информации» всех
форм обуч. / А. И. Королев. – Минск : БГУИР, 2009. – 63 с. : ил.
б
ISBN 978-985-488-394-6
и
Приводятся общие сведения о методах построения и реализации сигнально-
коБдовых конструкций на основе групповых и сверточных кодов, о многопозиционных
методах модуляции, а также о методах многоуровневой кодовой модуляции с псевдо-
случайным перемежением кодовых символов.
УДК 621.391.23(076)
ББК 32.811я73
ISBN 978-985-488-394-6 © Королев А. И., 2009
© УО «Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники», 2009
2
Содержание
Основные обозначения и сокращения.....................................................................4
Введение ...................................................................................................................7
1. Кодовая модуляция: назначение, определение и основные параметры............8
2. Общие сведения о сущности минимального эвклидова расстояния
Р
при построении сигнально-кодовых конструкций...............................................19
И
3. Методы построения сигнально-кодовых конструкций
на основе сверточных кодов..................................................................................23
У
3.1. Общий принцип построения сигнально-кодовых конструкций
на основе использования сверточных
Г
кодов и многократной фазовой модуляции .......................................................23
Б
3.2. Классификация и краткая характеристика методов построения
сигнально-кодовых конструкций на основе сигналов ФМ-16
и сверточных кодов.........................................а....................................................31
3.2.1. Классификация методов построения сигнально-кодовых
к
конструкций на основе сигналов ФМ-16 и сверточных кодов......................31
е
3.2.2. Методы построения сигнально-кодовых конструкций
на основе использования систтематических сверточных кодов
и фазовой модуляции ФМ-16...........................................................................32
3.2.3. Методы построеноия сигнально-кодовых конструкций
на основе использования несистематических сверточных кодов
и
и фазовой модуляции ФМ-16..........................................................................37
л
3.2.4. Многомерное решетчатое кодирование информации............................39
3.3. Сигнальнбо-кодовые конструкции на основе методов модуляции
с неразрыивной фазой...........................................................................................44
3.3.1. Общий принцип методов модуляции с неразрывной фазой...................44
Б
3.3.2. Общий принцип построения кодема, реализующего
метод модуляции с минимальным частотным сдвигом.....................................52
3.3.3. Кодем сигнально-кодовой конструкции на основе
метода модуляции SMSK................................................................................ 58
Заключение.............................................................................................................60
Литература..............................................................................................................61
3
Основные обозначения и сокращения
Обозначения
B – скорость передачи информации
С – пропускная способность канала связи
d – эвклидово расстояние
э
Р
d – свободное эвклидово расстояние
э.св
dX – расстояние Хэмминга
И
E – энергия сигнала, необходимая для передачи одного бита информации
в
У
=
при P const
k
Г
E – энергия сообщения
m
D
F – полоса частотно-ограниченного канала связи Б
к
f – несущая частоты
0
(j)( ) а =
G D – порождающий полином сверточного кода; здесь J 1,k – порядко-
0
к
вый номер порождающего полинома
J – количество ортогональных провереочных уравнений (проверок)
k – количество информационныхт символов кодовой последовательности бло-
кового кода
о
k – количество информационных символов, образующих миниблок сверточ-
0
и
ного кода
л
l – количество проверочных символов кода
б
m – максимальная степень порождающего полинома
и
n – количество кодовых символов кодовой последовательности блокового кода
или длБина кода
n – количество кодовых символов, образующих миниблок сверточного кода
0
n – длина кодового ограничения
A
n – эффективная длина кодового ограничения
E
N – спектральная мощность шума
0
P – мощность сигнала
с
4
P – мощность шумов (помехи)
ш
P – вероятность ошибочного приема для двоичного символа (бита) на выходе
k
дискретного канала связи
P – вероятность ошибочного декодирования
ош.дек
P – допустимая вероятность ошибочного приема символа
ош.пр
Р
P – допустимая вероятность ошибок по символам (битам)
ош.доп
R = k n – скорость передачи блокового кода И
( )
w
S – спектр сигнала
У
t – количество (кратность) независимых ошибок
Н Г
t – кратность (длина) пакета ошибок
n Б
V – скорость модуляции
d а
– удельная скорость передачи информации
к
Сокращения
е
АБГШ – аддитивный белый гауссотвский шум
АМ – амплитудная модуляция
о
АСП – анализатор синдромной последовательности
АФМ-N – амплитудно-фиазовая модуляция с N уровнями
АЭВК – асимптотилческий энергетический выигрыш кодирования
Декодер – декодирующее устройство
б
ДКС – дискретный канал связи
и
ДОФМ – двукратная относительная фазовая модуляция
Б
ДСК – двоичный симметричный канал
ДФМ – двукратная фазовая модуляция
КАМ – квадратурная амплитуда модуляции
КО – корректор ошибок
Кодек – кодирующее и декодирующее устройство
Кодер – кодирующее устройство
КРК – корреляционные коды
КЭС – каналы электрической связи
5
ММС – манипуляция с минимальным сдвигом частоты
Модем – модулятор и демодулятор
МСИ – межсимвольная интерференция
МФК – многоиндексные фазовые коды
МЭ – мажоритарный элемент
ПЭ – пороговый элемент
Р
РС – регистр сдвига
СК – сверточный код
И
СКК – сигнально-кодовые конструкции
СП – синдромная последовательность У
ССК – самоортогональный СК
Г
Ф М – фазовый модулятор
з
Б
ФМ – фазовая модуляция
ФПС – формирователь проверочных символов декодера
д
а
ФПП – формирователь проверочной последовательности кодера
К
к
ФПС – формирователь проверочных символов кодера
К
е
ФСП – формирователь синдромной последовательности
ФСС – формирователь синдромнытх символов
ЦОС – цифровая обработка сигналов
о
ЦСПИ – цифровая система передачи информации
ЦТрПИ – цифровой траикт передачи информации
ЧКК – частотно-компактные коды
л
ЧМ – частотная манипуляция
б
ЧМНФ – частотная манипуляция с неразрывной фазой
и
ЭВК – энергетический выигрыш кодирования
ЭЭ – эБнергетическая эффективность
QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) – квадратурная фазовая манипуляция
OQPSK (Offset QPSK) – четырехфазовая манипуляция со сдвигом или квадра-
турная фазовая манипуляция со смещением (дифференциальная QPSK со сдви-
гом (смещением))
O-DQPSK – относительная DQPSK
МСМ(Multilevel Coded Modulation) – многоуровневая кодовая модуляция
6
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время широкое применение находят цифровые методы пере-
дачи и обработки информации. Большинство промышленно развитых стран осу-
ществляет массовый выпуск цифровых систем передачи информации (ЦСПИ).
Известно, что эффективность ЦСПИ определяется реализуемыми мето-
Р
дами помехоустойчивого кодирования и модуляции, а также энергетическими и
И
спектральными характеристиками. Данные характеристики обеспечивают в
современных ЦСПИ оптимальное сочетание помехоустойчивоУго кодирования и
преобразования (модуляцию) сигналов.
Г
Основой кодовой модуляции являются сигнально-кодовые конструкции
Б
(СКК). Системы (устройства), которые реализуют кодовую модуляцию, получи-
ли название кодемов (кодек плюс модем). а
В данном учебном пособии рассматкриваются методы построения, реали-
зации и основные характеристики СКеК, используемых в ЦСПИ проводных и
беспроводных сетей электросвязи тразличного назначения.
о
и
л
б
и
Б
7
1. КОДОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ: НАЗНАЧЕНИЕ,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Широкое применение цифровых систем передачи информации определя-
ется во многом высокой энергетической и спектральной эффективностью дан-
ных систем связи.
Р
Под энергетической эффективностью (ЭЭ) ЦСПИ понимают минималь-
И
но допустимое значение отношения энергии сигнала Е к спектральной плотно-
в
сти шума N , необходимое (требуемое) для достижения заданнУой достоверности
0
приема или допустимой вероятности ошибочного приема двоичного символа
Г
или бита сообщения, т. е. Р или Р при (Е / N ) .
ош.доп ош.пр в 0Бmin
Из теории электросвязи известно, что энергия сообщения Е для некото-
m
рого сигнала s(t), где t пробегает (принимает)а значения от 0 до T (T – длитель-
ность интервала передачи сообщения), записывается в виде следующего инте-
к
грала [1 – 4]: е
т E = (cid:242) T s2(t)dt . (1.1)
m 0
Если Т → ∞, то средняя мощность сигнала S определяется как предел
о
=
S lim[E (T)/T] (1.2)
и m
Tfi ¥
при условии, что олн существует, где E (T) есть энергия сообщения на интервале
m
длиной Т. б
Еслии же тип сигнала выбирается случайно из ансамбля сигналов, то ис-
пользуется другое определение мощности, такое, как предел математического
Б
ожидания отношения E (T)/T по ансамблю сигналов.
m
Как известно, многие современные каналы электрической связи (КЭС)
ограничены по мощности сигнала Р , полосе частот канала ∆F и типу исполь-
с к
зуемого сигнала s(t) [1 – 4].
8
КЭС, ограниченные по полосе и типу сигналов, – это такие каналы связи,
которые пропускают лишь те сигналы с модулированной несущей частотой, ко-
торые известны как ограниченные по полосе сигналы.
Сигнал с модулированной несущей записывается в виде выражения
= (cid:215) p (cid:215) (cid:215) +q = (cid:215) p (cid:215) + (cid:215) p (cid:215) (cid:215)
S (t) a(t) cos(2 f t (t)) S (t) cos2 f t S (t) sin2 f t, (1.3)
c 0 R 0 I 0
где a(t)и q (t) – вещественная и мнимая компоненты модулированного сРигнала
соответственно. И
Параметры модуляции S (t)и S (t) позволяют более удобно записать
R I У
модулированный сигнал (комплексное описание модуляции) в виде следующе-
Г
го выражения [1 – 4]:
Б
S (t)= R {S(t) (cid:215) e(cid:215) j 2p (cid:215) f0(cid:215)t }, (1.4)
c e
где S(t)= S (t)+ jS (t) – комплексный сигнала, ограниченный по полосе, пред-
R I
ставляет собой лишь математическую функкцию; наблюдаемый сигнал S (t) оп-
с
е
ределен ранее.
т
Параметр f называется несущей частоты, которая обеспечивает перенос
0
информации по КЭС между географически разнесенными оконечными устрой-
о
ствами.
и
Спектр сигнала s(t) определяется преобразованием Фурье вида [1 – 4]
л
¥
S( f )= (cid:242) S(t)(cid:215) e- 2(cid:215)(cid:215) jp (cid:215) ftdt. (1.5)
б
- ¥
и
Ограниченный по полосе сигнал – это сигнал, спектр которого сосредо-
Б
точен в малом (небольшом) интервале частотной оси около несущей частоты f .
0
Длина интервала называется шириной полосы (спектра). Условно обо-
значим этот параметр как W, при этом W < 2f . В идеале S(f) = 0 при
0
- >
f f W / 2, но на практике приемлемо более слабое условие:
0
S(f )< e , при f - f >W / 2. (1.6)
0
9
После кодирования кодовое слово или последовательность кодовых слов
должны быть отображены в модулированные сигналы (a(t), θ(t)) или (S (t), S (t)).
R I
Данная операция отображения называется модуляцией, а обратная ей опе-
рация – демодуляцией. Более точное определение модуляции состоит в сле-
дующем: модуляция – это управление колебаниями частоты (как правило, вы-
Р
сокой частотой f ) в передатчике с целью передачи сигналов информации.
0
Идеальная непрерывная модуляция – это процесс переноса спектра полез-
И
ного сигнала в область более высоких частот без нелинейных, частотных и фа-
У
зовых искажений [1, 4].
Г
Следует отметить, что теории помехоустойчивого кодирования и моду-
Б
ляции до конца 80-х гг. прошлого века развивались практически независимо
друг от друга, что было их недостатком.
а
Выходной сигнал υ(t) ограниченного по полосе гауссовского канала с
к
входным сигналом s(t) определяется сверткой вида
е
u = (cid:215) +r
(t) h(t) (S(t) (t)), (1.7)
т
где h(t) – ограниченная по полосе функция, которая называется импульсным
откликом канала; r (t) – иомпульсный сигнал, характеризующий выборочную
и
функцию гауссовского случайного процесса.
л
В теории цифровой связи утверждается, что если 2W∆T ≤ 1, то можно рас-
сматривать вхобдной и выходной сигналы изучаемого (исследуемого) канала свя-
зи лишь ви дискретные равноотстоящие моменты времени k∆T. Следовательно,
дискрБетный во времени входной сигнал можно представить как совокупность
отсчетов S(k∆T) = S (k∆T) + jS (k∆T) или S = S + jS при k = 0, ±1, ±2, …, где
R I K R∙K I∙K
S и S вещественны. Теорема В. А. Котельникова позволяет восстановить
R∙K I∙K
преданный сигнал по отсчетам.
Обычно удобно выбирать h(t)(путем добавления к модулятору и демо-
дулятору специальных выравнивающих фильтров) так, чтобы h(k∙∆T) = 0 при k,
10
