03. Genel amacli arama algoritma.p65

14 Pages·2005·0.36 MB·Turkish

End(cid:252)stri M(cid:252)hendisli(cid:240)i Dergisi Makina M(cid:252)hendisleri Odas(cid:253)
Cilt: 16 Say(cid:253): 1 Sayfa: (2-15)
GENEL AMA˙LI ARAMA ALGOR(cid:221)TMALARI (cid:221)LE
BENZET(cid:221)M EN(cid:221)Y(cid:221)LEMES(cid:221): EN (cid:221)Y(cid:221) KANBAN SAYISININ
BULUNMASI
H(cid:252)seyin G(cid:220)DEN, Bar(cid:253)(cid:254) VAKVAK, Bar(cid:253)(cid:254) E. (cid:214)ZKAN, Fulya ALTIPARMAK, Berna DENG(cid:221)Z
Gazi (cid:220)niversitesi M(cid:252)hendislik Mimarl(cid:253)k Fak(cid:252)ltesi End(cid:252)stri M(cid:252)hendisli(cid:240)i B(cid:246)l(cid:252)m(cid:252)
(cid:214)ZET
Ger(cid:231)ek hayatta kar(cid:254)(cid:253)la(cid:254)(cid:253)lan sistemler b(cid:252)y(cid:252)k boyutlu ve karma(cid:254)(cid:253)k olup birtak(cid:253)m belirsizlikler i(cid:231)erdi(cid:240)inde analitik
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)mleri m(cid:252)mk(cid:252)n olmamaktad(cid:253)r. Bu t(cid:252)r sistemlerin bu karma(cid:254)(cid:253)k ve olas(cid:253)l(cid:253)kl(cid:253) yap(cid:253)s(cid:253)ndan dolay(cid:253) benzetim, mevcut
sistemlerin performans (cid:246)l(cid:231)(cid:252)tlerinin tahmini i(cid:231)in analiz ve yeni kurulacak sistemler i(cid:231)in bir tasar(cid:253)m arac(cid:253) olarak
kullan(cid:253)lmaktad(cid:253)r. Benzetim modeli, bir girdi setine kar(cid:254)(cid:253)l(cid:253)k bir (cid:231)(cid:253)kt(cid:253) setinin elde edildi(cid:240)i girdi-(cid:231)(cid:253)kt(cid:253) modelidir. Benzetim tek
ba(cid:254)(cid:253)na bir eniyileme tekni(cid:240)i de(cid:240)ildir. Benzetim en iyi performans(cid:253) sa(cid:240)layacak karar de(cid:240)i(cid:254)kenleri hakk(cid:253)nda tahmini de(cid:240)erler
elde edilmesini sa(cid:240)lar. Ancak, (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m uzay(cid:253) b(cid:252)y(cid:252)d(cid:252)k(cid:231)e, karar de(cid:240)i(cid:254)kenlerinin olu(cid:254)turaca(cid:240)(cid:253) t(cid:252)m kombinasyonlar(cid:253)n
denenmesi benzetim ko(cid:254)um maliyetini katlan(cid:253)lamaz hale getirmektedir. Bu nedenle son y(cid:253)llarda yayg(cid:253)n kullan(cid:253)lan bir
yakla(cid:254)(cid:253)m, benzetim modeli ve arama algoritmalar(cid:253)n(cid:253)n birlikte kullan(cid:253)ld(cid:253)(cid:240)(cid:253) benzetim eniyilemesidir. Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada, ger(cid:231)ek
cep telefonu (cid:252)retiminden esinlenerek olu(cid:254)turulmu(cid:254) d(cid:252)(cid:254)(cid:252)nsel bir tam zaman(cid:253)nda (cid:252)retim sistemi i(cid:231)in, en iyi kanban
kombinasyonunun bulunmas(cid:253) amac(cid:253)yla, genel ama(cid:231)l(cid:253) sezgisel teknikler s(cid:253)n(cid:253)f(cid:253)nda yer alan Tabu Arama (TA), Genetik
Algoritma (GA) ve Tavlama Benzetimi (TB) algoritmalar(cid:253) sistemin benzetim modeli ile birlikte kullan(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Algoritmalar(cid:253)n
performans(cid:253) rassal arama tekni(cid:240)i de dikkate al(cid:253)narak (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m zaman(cid:253) ve (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m kalitesi a(cid:231)(cid:253)s(cid:253)ndan kar(cid:254)(cid:253)la(cid:254)t(cid:253)r(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r.
Anahtar Kelimeler: Kanban, tam zaman(cid:253)nda (cid:252)retim sistemi, benzetim eniyilemesi, genetik algoritmalar, tavlama
benzetimi, tabu arama, rassal arama.
ABSTRACT
When the systems under investigation are complex and inherit uncertainities, the analytical solutions to these systems
become impossible. Because of the complex stochastic characteristics of such systems, simulation can be used as an
analysis tool to predict the performance of an existing system or a design tool to test new systems under varying
circumstances. Simulation model in which the set of output is estimated for given a particular set of input is an input-
output model. Since simulation is not an optimization tool, the difficulty is then to know how to drive simulation
experiments in order to determine the value of decision variables. In fact, when there is large set of decision variables with
many possible values, the number of possible combinations is such that an exhaustive search is not possible. Recently,
search techniques have been used with simulation model to overcome this difficulty. In this study, Tabu Search (TS),
Genetic Algorithms (GA) and Simulated Annealing (SA) belong to general purpose search techniques are applied to find
optimum combination of kanbans on a hypothetic Just in Time production system stemmed from a real production
system of mobile phone. The effectiveness and efficiency of the general purpose search algorithms together with random
search are investigated according to solution quality and solution time.
Key Words: Kanban, Just in time production system, simulation optimization, genetic algorithms, simulated anneal-
ing, tabu search, random search.
2
Genel Ama(cid:231)l(cid:253) Arama Algoritmalar(cid:253) ile Benzetim Eniyilemesi: En (cid:221)yi Kanban Say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n Bulunmas(cid:253)
G(cid:221)R(cid:221)(cid:222) tahmini de(cid:240)erlerin elde edilmesini sa(cid:240)lar. Dolay(cid:253)s(cid:253)yla,
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)m uzay(cid:253) b(cid:252)y(cid:252)d(cid:252)k(cid:231)e karar de(cid:240)i(cid:254)kenlerinin
Ger(cid:231)ek hayatta kar(cid:254)(cid:253)la(cid:254)(cid:253)lan bir(cid:231)ok sistem, genellikle
olu(cid:254)turaca(cid:240)(cid:253) t(cid:252)m kombinasyonlar(cid:253)n benzetim ile
b(cid:252)y(cid:252)k boyutlu, karma(cid:254)(cid:253)k ve birtak(cid:253)m belirsizlikler
denenmesi imkans(cid:253)zd(cid:253)r. Bu nedenle, benzetim modeli
i(cid:231)ermektedir. Bu t(cid:252)r sistemlerdeki problemlerin (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)
ve eniyileme algoritmalar(cid:253)n(cid:253)n birlikte kullan(cid:253)ld(cid:253)(cid:240)(cid:253)
bilinen eniyileme metotlar(cid:253)yla (cid:231)ok zor kimi zaman da
benzetim eniyilemesi teknikleri g(cid:252)n(cid:252)m(cid:252)zde yayg(cid:253)n bir
imkans(cid:253)z olmaktad(cid:253)r. Bu t(cid:252)r sistemlerin analizi amac(cid:253)yla
(cid:254)ekilde kullan(cid:253)lmaktad(cid:253)r.
(cid:231)o(cid:240)unlukla benzetim kullan(cid:253)lmaktad(cid:253)r. Benzetim
Arama algoritmalar(cid:253), algoritman(cid:253)n yap(cid:253)s(cid:253)na uygun
modeli, bir girdi setine kar(cid:254)(cid:253)l(cid:253)k bir (cid:231)(cid:253)kt(cid:253) ya da (cid:231)(cid:253)kt(cid:253) setinin
olarak se(cid:231)ilen bir ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)nden ya da
elde edildi(cid:240)i girdi-(cid:231)(cid:253)kt(cid:253) modelidir. Benzetim modeli;
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)mlerinden ba(cid:254)lar ve farkl(cid:253) yap(cid:253)lar kullanarak yeni
sistemin davran(cid:253)(cid:254)(cid:253)n(cid:253), analizini, ilgilenilen performans
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)mlere ula(cid:254)(cid:253)rlar. Bu (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mler ama(cid:231) fonksiyonu
(cid:246)l(cid:231)(cid:252)tlerinin tahminini, farkl(cid:253) sistem parametrelerinin
(benzetim modeli) ile de(cid:240)erlendirilir. Bu ak(cid:253)(cid:254) belirli bir
sonu(cid:231) (cid:252)zerindeki etkisini g(cid:246)zleme imkan(cid:253) veren bir
durdurma ko(cid:254)ulu sa(cid:240)lan(cid:253)ncaya kadar devam eder ve
ara(cid:231)t(cid:253)r.
bu ko(cid:254)ula ula(cid:254)(cid:253)l(cid:253)nca eniyi / iyi (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m bulunmu(cid:254) olur.
Eniyileme, problemin karar de(cid:240)i(cid:254)kenlerinin m(cid:252)mk(cid:252)n
(cid:222)ekil 1’de benzetim eniyilemesi amac(cid:253)yla kullan(cid:253)lan
t(cid:252)m kombinasyonlar(cid:253) aras(cid:253)ndan en iyi performans(cid:253) (en
arama algoritmalar(cid:253)n(cid:253)n (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mas(cid:253)n(cid:253) a(cid:231)(cid:253)klayan ak(cid:253)(cid:254)
iyi ama(cid:231) fonksiyonu de(cid:240)erini) veren kombinasyonun
(cid:254)emas(cid:253) g(cid:246)r(cid:252)lmektedir.
bulunmas(cid:253)d(cid:253)r. Bu ama(cid:231)la literat(cid:252)rde bir(cid:231)ok eniyileme
Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada, ger(cid:231)ek cep telefonu (cid:252)retiminden
algoritmas(cid:253) (cid:246)nerilmi(cid:254)tir. Bu algoritmalar(cid:253)n (cid:231)o(cid:240)u sistemin
esinlenerek olu(cid:254)turulmu(cid:254) d(cid:252)(cid:254)(cid:252)nsel bir tam zaman(cid:253)nda
modeli ve ama(cid:231) fonksiyonu i(cid:231)in matematiksel modellere
(cid:252)retim (TZ(cid:220)) sistemi i(cid:231)in eniyi kanban
ihtiya(cid:231) duymaktad(cid:253)r. Karma(cid:254)(cid:253)k sistemler i(cid:231)in
kombinasyonunun bulunmas(cid:253) amac(cid:253)yla genel ama(cid:231)l(cid:253)
matematiksel modelin kurulmas(cid:253) (cid:231)o(cid:240)u zaman zordur.
sezgisel teknikler s(cid:253)n(cid:253)f(cid:253)nda yer alan Tabu Arama (TA),
Model kurulsa bile (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m zaman(cid:253) maliyeti (cid:231)ok y(cid:252)ksek
Genetik Algoritma (GA) ve Tavlama Benzetimi (TB)
oldu(cid:240)undan kullan(cid:253)lamamaktad(cid:253)r. Dolay(cid:253)s(cid:253)yla, bu t(cid:252)r
algoritmalar(cid:253) kullan(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Bu algoritmalar(cid:253)n benzetim
karma(cid:254)(cid:253)k sistemlerin eniyilenmesi amac(cid:253)yla benzetim
eniyilemesindeki performanslar(cid:253) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m kalitesi ve
modelinin kullan(cid:253)lmas(cid:253) ka(cid:231)(cid:253)n(cid:253)lmaz olmaktad(cid:253)r.
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)m zaman(cid:253) a(cid:231)(cid:253)s(cid:253)ndan kar(cid:254)(cid:253)la(cid:254)t(cid:253)r(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r.
Benzetim tek ba(cid:254)(cid:253)na bir eniyileme tekni(cid:240)i olmay(cid:253)p
Bilindi(cid:240)i gibi TZ(cid:220) sistemi bir (cid:231)ekme sistemidir. ˙ekme
sadece karar de(cid:240)i(cid:254)kenlerinin bir kombinasyonu i(cid:231)in
sisteminin temel amac(cid:253); istasyonlar aras(cid:253) stoku, bo(cid:254)

Ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) Benzetim modeliyle Durdurma
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n(cid:252) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mleri ko(cid:254)ulu
olu(cid:254)tur de(cid:240)erlendir sa(cid:240)land(cid:253) m(cid:253)?

H
Arama
algoritmas(cid:253)yla E
yeni (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m (cid:252)ret
En iyi
sonu(cid:231)
(cid:222)ekil 1. Benzetim Eniyilemesi Algoritmalar(cid:253) Ak(cid:253)(cid:254) (cid:222)emas(cid:253)
3
H(cid:252)seyin G(cid:252)den, Bar(cid:253)(cid:254) Vakvak, Bar(cid:253)(cid:254) E. (cid:214)zkan, Fulya Alt(cid:253)parmak, Berna Dengiz
zamanlar(cid:253), hatalar(cid:253) ve dalgalanmalar(cid:253) enk(cid:252)(cid:231)(cid:252)klemektir. yap(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Huang vd. (1983), (cid:231)ok hatl(cid:253), (cid:231)ok a(cid:254)amal(cid:253)
(cid:221)deal bir (cid:231)ekme sisteminde her istasyondaki stok miktar(cid:253) TZ(cid:220) sistemlerinde de(cid:240)i(cid:254)ken i(cid:254)lem zamanlar(cid:253)n(cid:253)n,
s(cid:253)f(cid:253)r olmal(cid:253)d(cid:253)r. Bu t(cid:252)r sistemlerde (cid:231)(cid:253)kt(cid:253) d(cid:252)zeyi itme darbo(cid:240)azlar(cid:253)n, de(cid:240)i(cid:254)ken talebin ve de(cid:240)i(cid:254)ik kanban
sistemlerine k(cid:253)yasla, i(cid:254)lem zamanlar(cid:253)ndaki de(cid:240)i(cid:254)im say(cid:253)lar(cid:253)n(cid:253)n sistemin performans(cid:253) (cid:252)zerindeki etkilerini
oranlar(cid:253)na daha duyarl(cid:253)d(cid:253)r ve iyi bir (cid:231)(cid:253)kt(cid:253) d(cid:252)zeyi elde ara(cid:254)t(cid:253)rm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. Gupta ve Gupta (1989), dinamik
etmek i(cid:231)in a(cid:254)amalar aras(cid:253)ndaki i(cid:254)lem zamanlar(cid:253)n(cid:253)n ko(cid:254)ullarda konteyn(cid:253)r ve kanban say(cid:253)lar(cid:253)n(cid:253)n etkisini TZ(cid:220)
de(cid:240)i(cid:254)imini d(cid:252)zenlemek gerekir. Yar(cid:253) i(cid:254)lenmi(cid:254) (cid:252)r(cid:252)n(cid:252)n sisteminin benzetimini yaparak incelemi(cid:254)lerdir. Rees vd.
(cid:246)nc(cid:252)l istasyondan ard(cid:253)l istasyona, ard(cid:253)l istasyon talep (1987), TZ(cid:220) sistemindeki kanban say(cid:253)lar(cid:253)n(cid:253) d(cid:252)zenlemek
ettik(cid:231)e g(cid:246)nderildi(cid:240)i (cid:231)ekme sisteminde malzeme iste(cid:240)inin (cid:252)zere kullan(cid:253)lan sipari(cid:254) var(cid:253)(cid:254) zaman(cid:253)n(cid:253) hesaplayan
yap(cid:253)lmas(cid:253) ve (cid:252)retimin ger(cid:231)ekle(cid:254)tirilmesi i(cid:231)in kanban dinamik bir prosed(cid:252)r geli(cid:254)tirmi(cid:254)lerdir. Wang ve Wang
sistemi kullan(cid:253)l(cid:253)r. (cid:222)ekil 2’de bu t(cid:252)r sistemlerde malzeme (1991), ard(cid:253)(cid:254)(cid:253)k iki istasyon aras(cid:253)ndaki eniyi kanban
ve bilgi ak(cid:253)(cid:254)(cid:253) g(cid:246)r(cid:252)lmektedir. Kanban sistemi, par(cid:231)alar(cid:253)n say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253) bulmak i(cid:231)in Markov s(cid:252)recini kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r.
(cid:252)retimini kontrol eden bir bilgi sistemi olup ana (cid:246)zelli(cid:240)i Fukukawa ve Hong (1993), (cid:231)ok hatl(cid:253), (cid:231)ok a(cid:254)amal(cid:253) TZ(cid:220)

Tamamlanm(cid:253)(cid:254) (cid:220)r(cid:252)n
Hammadde (cid:221)STASYON i-1 (cid:221)STASYON i (cid:221)STASYON i+1
Malzeme Ak(cid:253)(cid:254)(cid:253) Bilgi Ak(cid:253)(cid:254)(cid:253)
(cid:222)ekil 2. ˙ekme Sisteminin Malzeme ve Bilgi Ak(cid:253)(cid:254)(cid:253)
i(cid:254) istasyonunda (cid:252)retimle ilgili karar vermeyi sa(cid:240)layacak sistemleri i(cid:231)in dinamik ko(cid:254)ullarda istasyonlar aras(cid:253)ndaki
bilginin haz(cid:253)r olmas(cid:253)d(cid:253)r. Ayr(cid:253)ca, varsa talep de(cid:240)i(cid:254)iminin eniyi kanban say(cid:253)lar(cid:253)n(cid:253) belirlemek i(cid:231)in bir tamsay(cid:253)l(cid:253) ama(cid:231)
ileti(cid:254)imini sa(cid:240)lar ve ard(cid:253)l a(cid:254)aman(cid:253)n acil ihtiya(cid:231)lar(cid:253)n(cid:253) programlama modeli geli(cid:254)tirmi(cid:254)lerdir.
zaman(cid:253)nda temin eder. TZ(cid:220) sisteminde bu bilgiler Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada dikkate al(cid:253)nan d(cid:246)rt hatl(cid:253) ve tek (cid:252)r(cid:252)nl(cid:252)
kanban ad(cid:253) verilen kartlar ile iletilir. Bu kartlar d(cid:252)(cid:254)(cid:252)nsel TZ(cid:220) sisteminde (cid:231)ekme ve (cid:252)retim kanbanlar(cid:253)
konteyn(cid:253)rlarla veya ta(cid:254)(cid:253)y(cid:253)c(cid:253)larla iletilir. TZ(cid:220) sisteminde kullan(cid:253)lmaktad(cid:253)r. Ama(cid:231), yar(cid:253) (cid:252)r(cid:252)nleri stokta tutma
farkl(cid:253) tipte kanban s(cid:246)z konusu olmas(cid:253)na ra(cid:240)men en maliyeti ile m(cid:252)(cid:254)terileri bekletmenin (talebin zaman(cid:253)nda
(cid:231)ok kullan(cid:253)lan iki kanban tipi (cid:231)ekme ve (cid:252)retim kar(cid:254)(cid:253)lanamamas(cid:253)) maliyetinden olu(cid:254)an toplam maliyeti
kanban(cid:253)d(cid:253)r. ˙ekme kanban(cid:253), ard(cid:253)l istasyon i(cid:231)in (cid:246)nc(cid:252)l en azlayacak istasyonlar aras(cid:253)ndaki (cid:231)ekme ve (cid:252)retim
istasyondan yar(cid:253) i(cid:254)lenmi(cid:254) (cid:252)r(cid:252)n isterken (cid:252)retim kanban(cid:253) kanban say(cid:253)lar(cid:253)n(cid:253) belirlemektir.
bir i(cid:254) istasyonunda (cid:252)retimin ba(cid:254)lamas(cid:253)n(cid:253) sa(cid:240)lar ˙al(cid:253)(cid:254)man(cid:253)n 2. B(cid:246)l(cid:252)m(cid:252)nde sistem ve problemin
(Nahmias, 1993). tan(cid:253)m(cid:253) verilmektedir. 3. B(cid:246)l(cid:252)mde genel ama(cid:231)l(cid:253) arama
Bir TZ(cid:220) (cid:252)retim sisteminin performans(cid:253) istasyonlar algoritmalar(cid:253) a(cid:231)(cid:253)klanarak benzetim eniyilemesinde bu
aras(cid:253)na yerle(cid:254)tirilecek kanbanlar(cid:253)n say(cid:253)s(cid:253)na (cid:231)ok ba(cid:240)l(cid:253)d(cid:253)r. algoritmalar(cid:253)n kullan(cid:253)m(cid:253) ile ilgili literat(cid:252)r ara(cid:254)t(cid:253)rmas(cid:253)
Bu nedenle literat(cid:252)rde dinamik ko(cid:254)ullarda istasyonlar verilirken, 4. B(cid:246)l(cid:252)mde bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada kullan(cid:253)lan arama
aras(cid:253)nda kanban say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n belirlenmesi veya farkl(cid:253) algoritmalar(cid:253) detayl(cid:253) olarak incelenmektedir. Son
kanban say(cid:253)lar(cid:253)n(cid:253)n sistemin performans(cid:253) (cid:252)zerindeki b(cid:246)l(cid:252)mde ise algoritmalar, (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m kalitesi ve (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m
etkisinin incelenmesi (cid:252)zerine (cid:231)e(cid:254)itli (cid:231)al(cid:253)(cid:254)malar zaman(cid:253) a(cid:231)(cid:253)s(cid:253)ndan kar(cid:254)(cid:253)la(cid:254)t(cid:253)r(cid:253)lmaktad(cid:253)r.
4
Genel Ama(cid:231)l(cid:253) Arama Algoritmalar(cid:253) ile Benzetim Eniyilemesi: En (cid:221)yi Kanban Say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n Bulunmas(cid:253)
S(cid:221)STEM(cid:221)N VE PROBLEM(cid:221)N TANIMI uygun oldu(cid:240)u bulunmu(cid:254)tur. Sipari(cid:254)ler ortalamas(cid:253) 24
dakika, standart sapmas(cid:253) 4.8 dakika olan normal
Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada X firmas(cid:253)nda (cid:252)retilen Y model cep
da(cid:240)(cid:253)l(cid:253)ma uygun olarak gelmekte ve sipari(cid:254) b(cid:252)y(cid:252)kl(cid:252)(cid:240)(cid:252)
telefonu (cid:252)retim hatt(cid:253) ele al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. (cid:220)retim 4 paralel
0.25 olas(cid:253)l(cid:253)kla 1, 0.25 olas(cid:253)l(cid:253)kla 2, 0.25 olas(cid:253)l(cid:253)kla 3,
hattan gelen yar(cid:253) (cid:252)r(cid:252)nlerin; montaj, muayene, tamir
0.25 olas(cid:253)l(cid:253)kla 4 birim olarak de(cid:240)i(cid:254)mektedir. Yap(cid:253)lan
ve paketlemelerinin yap(cid:253)ld(cid:253)(cid:240)(cid:253) ayr(cid:253) bir hat (cid:252)zerinde
(cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada, yar(cid:253) (cid:252)r(cid:252)n ve son (cid:252)r(cid:252)n(cid:252) stokta tutma ve
ger(cid:231)ekle(cid:254)tirilmektedir. Sistemin (cid:254)ematik g(cid:246)sterimi (cid:222)ekil
m(cid:252)(cid:254)teri bekletme maliyetleri toplam(cid:253)n(cid:253)n en
3’te verilmi(cid:254)tir. 1. hatta Y1, 2. hatta Y2, 3. hatta Y3
k(cid:252)(cid:231)(cid:252)klenmesi ama(cid:231)lanmaktad(cid:253)r. Bir yar(cid:253) (cid:252)r(cid:252)n veya bir
kodlu kartlar(cid:253)n ve 4. hatta pil (cid:252)retimi yap(cid:253)lmaktad(cid:253)r.
(cid:252)r(cid:252)n(cid:252) 1 dakika stokta bekletmenin maliyeti 1 para
Montaj i(cid:254)leminden sonra cihaz test edilmekte, bozuk
birimi (pb) olarak al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. M(cid:252)(cid:254)terinin beklemesi,
(cid:231)(cid:253)kmas(cid:253) durumunda tamir istasyonunda tamir
m(cid:252)(cid:254)teri kayb(cid:253)na sebep olabilece(cid:240)i i(cid:231)in bir m(cid:252)(cid:254)teriyi 1
edildikten sonra tekrar teste tabi tutulmaktad(cid:253)r. Testten
dakika bekletmenin maliyeti 20 pb olarak al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r.
ge(cid:231)en (cid:252)r(cid:252)nler ise paketleme istasyonuna
Bu sistem i(cid:231)in ama(cid:231) fonksiyonu (toplam maliyet (TM)
g(cid:246)nderilmektedir. Her hat (cid:252)zerindeki istasyonlarda
fonksiyonu) a(cid:254)a(cid:240)(cid:253)daki (cid:254)ekilde hesaplanmaktad(cid:253)r;
yap(cid:253)lan i(cid:254)lemler ve istasyonlara ait i(cid:254)lem zaman(cid:253)
TM = Benzetim zaman(cid:253)(dk) * 1(pb/dk.br) * S WIP

da(cid:240)(cid:253)l(cid:253)mlar(cid:253) Tablo 1’de g(cid:246)r(cid:252)lmektedir. Her istasyonda
(br) + toplam m(cid:252)(cid:254)teri say(cid:253)s(cid:253) * m(cid:252)(cid:254)terinin ortalama
bir makina (insan) mevcuttur. Sistemdeki baz(cid:253) i(cid:254)ler
bekleme s(cid:252)resi(dk) * 20 (Pb/dk.br)
otomatik makinalarda yap(cid:253)lmaktad(cid:253)r. Bu i(cid:254)lerin i(cid:254)lem Sistemle ilgili varsay(cid:253)mlar:
s(cid:252)releri sabit olarak al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Tamir ve paketleme - 4 paralel hat (cid:252)zerindeki ilk istasyonlarda istenilen
i(cid:254)lemi d(cid:253)(cid:254)(cid:253)ndaki i(cid:254)ler, uzman g(cid:246)r(cid:252)(cid:254)leri do(cid:240)rultusunda miktarda hammadde mevcuttur.
(cid:252)(cid:231)gen da(cid:240)(cid:253)l(cid:253)ma uygun olarak modellenmi(cid:254)tir. Tamir - (cid:220)r(cid:252)n ve kanbanlar i(cid:231)in ta(cid:254)(cid:253)ma zamanlar(cid:253) ihmal
ve paketleme istasyonlar(cid:253)ndan tamir ve paketleme edilmi(cid:254)tir.
s(cid:252)releri ile ilgili veriler toplanm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Yap(cid:253)lan istatistiksel - T(cid:252)m (cid:252)retim ve (cid:231)ekme kanban(cid:253) postalar(cid:253) i(cid:231)in parti
de(cid:240)erlendirmeler sonucunda tamir s(cid:252)resinin ortalamas(cid:253) b(cid:252)y(cid:252)kl(cid:252)(cid:240)(cid:252) 1’dir.
2 dakika olan (cid:252)stel da(cid:240)(cid:253)l(cid:253)ma, paketleme s(cid:252)resinin ise - T(cid:252)m kanbanlar i(cid:231)in yeterli ta(cid:254)(cid:253)ma kapasitesi
0.8 dakika ile 1.5 dakika aras(cid:253)nda d(cid:252)zg(cid:252)n da(cid:240)(cid:253)l(cid:253)ma mevcuttur.
1 5 9 11

2 6 10
3 7 12
13
4 8
14
(cid:221)stasyon Montaj Test Tamir Paketleme
(cid:222)ekil 3. Tam Zaman(cid:253)nda (cid:220)retim Sistemi
5
H(cid:252)seyin G(cid:252)den, Bar(cid:253)(cid:254) Vakvak, Bar(cid:253)(cid:254) E. (cid:214)zkan, Fulya Alt(cid:253)parmak, Berna Dengiz
Tablo 1. (cid:221)stasyonlara Ait (cid:221)(cid:254)lem Zamanlar(cid:253) ve Da(cid:240)(cid:253)l(cid:253)mlar(cid:253)
(cid:221)(cid:254)in Ad(cid:253) Da(cid:240)(cid:253)l(cid:253)m T(cid:252)r(cid:252) Parametre (dakika)
1. hat Makina dizgi Sabit 4
Elde lehim (cid:220)(cid:231)gen (4,6,8)
G(cid:246)z kontrol (cid:220)(cid:231)gen (9,10,11)
Test (cid:220)(cid:231)gen (4,5,6)
2. hat Makina dizgi Sabit 1
G(cid:246)z kontrol (cid:220)(cid:231)gen (4.7,5,5.4)
Test (cid:220)(cid:231)gen (1.6,2,2.5)
3. hat Makina dizgi Sabit 1
ICCT test Sabit 1
4. hat Montaj (pil) (cid:220)(cid:231)gen (4.5,5,5.5)
Ultrasonik kaynak Sabit 0.1
5. hat Cihaz montaj (cid:220)(cid:231)gen (6.5,7,7.5)
Son test (cid:220)(cid:231)gen (9,10,11)
Tamir (cid:220)stel 2
Paketleme Uniform (0.8,1.5)

Bu varsay(cid:253)mlar alt(cid:253)nda sistemin benzetim modeli Tavlama terimi fiziksel olarak, (cid:253)s(cid:253) banyosundaki bir
SIMAN benzetim diliyle, GA, TA ve TB algoritmalar(cid:253) kat(cid:253)n(cid:253)n y(cid:252)ksek enerji durumlar(cid:253)ndan ba(cid:254)layarak daha
ise C diliyle kodlanm(cid:253)(cid:254) ve b(cid:252)t(cid:252)nle(cid:254)ik olarak UNIX d(cid:252)(cid:254)(cid:252)k enerji durumlar(cid:253)n(cid:253)n elde edilme s(cid:252)recini temsil
ortam(cid:253)nda (cid:231)al(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. etmektedir. Bu s(cid:252)re(cid:231) (cid:231)ok genel olarak iki i(cid:254)lemden
olu(cid:254)maktad(cid:253)r:
GENEL AMA˙LI ARAMA ALGOR(cid:221)TMALARI
- Is(cid:253) banyosunun ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253)n(cid:253)n kat(cid:253)n(cid:253)n
Bu b(cid:246)l(cid:252)mde, bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada dikkate al(cid:253)nan TZ(cid:220) eriyebilece(cid:240)i bir de(cid:240)ere kadar y(cid:252)kseltilmesi.
sisteminde eniyi kanban kombinasyonunun bulunmas(cid:253) - Kat(cid:253)lar d(cid:252)(cid:254)(cid:252)k enerjili durumda, yani d(cid:252)(cid:254)(cid:252)k s(cid:253)cakl(cid:253)kta
i(cid:231)in kullan(cid:253)lan genel ama(cid:231)l(cid:253) arama algoritmalar(cid:253) olan daha kararl(cid:253)d(cid:253)r. Yani kat(cid:253)lar(cid:253)n par(cid:231)ac(cid:253)klar(cid:253) d(cid:252)(cid:254)(cid:252)k
tavlama benzetimi, genetik algoritmalar ve tabu arama s(cid:253)cakl(cid:253)klarda daha d(cid:252)zenlidir. Bundan dolay(cid:253) kat(cid:253)n(cid:253)n
detayl(cid:253) olarak incelenecek ve bu algoritmalar(cid:253)n par(cid:231)ac(cid:253)klar(cid:253) kendini d(cid:252)zenleyene kadar (cid:253)s(cid:253)
benzetim eniyilemesi amac(cid:253)yla kullan(cid:253)m(cid:253)na ili(cid:254)kin banyosunun s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253)n(cid:253)n giderek azalt(cid:253)lmas(cid:253).
literat(cid:252)r ara(cid:254)t(cid:253)rmas(cid:253) verilecektir. Kat(cid:253)n(cid:253)n s(cid:253)v(cid:253) durumunda t(cid:252)m par(cid:231)ac(cid:253)klar(cid:253) geli(cid:254)i g(cid:252)zel
hareket ederler. Kat(cid:253) durumda ise bir kafes (cid:254)eklinde
Tavlama Benzetimi Algoritmas(cid:253)
d(cid:252)zenlenirler. Bu durumda sistemin enerjisi en azd(cid:253)r ve
TB algoritmas(cid:253), kat(cid:253)lar(cid:253)n belirli bir ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231)
bu duruma yer durumu denmektedir. Bir kat(cid:253)n(cid:253)n yer
s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndan ba(cid:254)layarak yava(cid:254) yava(cid:254) so(cid:240)utuldu(cid:240)u
durumu, s(cid:253)cakl(cid:253)k yeteri kadar y(cid:252)kseltilmi(cid:254) ve so(cid:240)utma
tavlanma s(cid:252)recinin benzetimi olan stokastik bir arama
da yeteri kadar yava(cid:254) yap(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)sa elde edilir. Aksi halde
algoritmas(cid:253)d(cid:253)r. Kirkpatrick, Gerlatt ve Vecchi (1983)
kat(cid:253)n(cid:253)n bulundu(cid:240)u durum yar(cid:253) kararl(cid:253) bir durumdur
ve Cerny (1985) taraf(cid:253)ndan ayr(cid:253) ayr(cid:253) (cid:246)nerilmi(cid:254)tir. Son
(Alaba(cid:254), 1999).
y(cid:253)llarda bir(cid:231)ok ara(cid:254)t(cid:253)rmac(cid:253) TB algoritmas(cid:253)n(cid:253)
Eniyileme problemleriyle TB aras(cid:253)ndaki benzerlikler
kombinatoryal eniyileme problemlerinde
a(cid:254)a(cid:240)(cid:253)daki gibi g(cid:246)sterilebilir:
kullanmaktad(cid:253)r.
6
Genel Ama(cid:231)l(cid:253) Arama Algoritmalar(cid:253) ile Benzetim Eniyilemesi: En (cid:221)yi Kanban Say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n Bulunmas(cid:253)
- Kat(cid:253)n(cid:253)n farkl(cid:253) fiziksel durumlar(cid:253) problemdeki m(cid:252)mk(cid:252)n algoritmas(cid:253)nda yerel noktalara tak(cid:253)lmamak i(cid:231)in
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)mlere, ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) s(cid:253)cakl(cid:253)k de(cid:240)eri y(cid:252)ksek se(cid:231)ilerek yava(cid:254) yava(cid:254)
- Sistemin enerjisi ama(cid:231) fonksiyonuna, azaltma yoluna gidilmektedir.
- Bir durumun enerjisi bir (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n ama(cid:231) fonksiyonu
de(cid:240)erine, Genetik Algoritmalar
- Yar(cid:253) kararl(cid:253) durum yerel eniyi (cid:231)(cid:246)z(cid:252)me, GA, biyolojik sistemlerin do(cid:240)al evrim
- Yer durumu genel eniyi (cid:231)(cid:246)z(cid:252)me mekanizmas(cid:253)n(cid:253)n benzetimini yapan stokastik bir arama
kar(cid:254)(cid:253)l(cid:253)k gelir. algoritmas(cid:253)d(cid:253)r (Goldberg,1989). GA ilk defa 1970’lerin
Kat(cid:253)lar(cid:253)n bu tavlanma s(cid:252)recinde ge(cid:231)irdi(cid:240)i durumlar(cid:253) ba(cid:254)(cid:253)nda John Holland taraf(cid:253)ndan ortaya at(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r.
benzetebilmek i(cid:231)in Metropolis vd (1953) taraf(cid:253)ndan Literat(cid:252)rde bulunan eniyileme metotlar(cid:253) ile (cid:231)(cid:246)z(cid:252)lmesi
"Metropolis Algoritmas(cid:253)" geli(cid:254)tirilmi(cid:254)tir. Algoritmada i (cid:231)ok zor, kimi zaman da imkans(cid:253)z olan ya da (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m
durumunda bulunan kat(cid:253)n(cid:253)n enerjisi E iken, bir sonraki zaman(cid:253) problemin b(cid:252)y(cid:252)kl(cid:252)(cid:240)(cid:252) ile (cid:252)stel olarak artan NP-
i
j durumuna ge(cid:231)en kat(cid:253)n(cid:253)n enerjisi E’dir. E(cid:240)er j
zor problemlerde kullan(cid:253)lan GA, eniyi ya da eniyiye
j
durumundaki enerji i durumundaki enerjiden k(cid:252)(cid:231)(cid:252)k veya
yak(cid:253)n (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m vermektedirler. Do(cid:240)ada ge(cid:231)erli olan
e(cid:254)itse, j durumu yeni mevcut (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m olarak kabul edilir.
"eniyinin ya(cid:254)amas(cid:253)" prensibine dayal(cid:253) olarak (cid:231)al(cid:253)(cid:254)an GA
Aksi takdirde j durumu 1 nolu form(cid:252)le g(cid:246)re elde edilen
s(cid:252)rekli iyile(cid:254)en (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mler (cid:252)retir. (cid:214)nceleri sadece do(cid:240)rusal
olas(cid:253)l(cid:253)k de(cid:240)eri ile kabul edilir. Bu olas(cid:253)l(cid:253)k de(cid:240)eri "Me-
olmayan eniyileme problemlerine uygulanan GA, daha
tropolis Kriteri" olarak an(cid:253)l(cid:253)r. Burada kB fiziksel tavlama
sonra karesel atama, (cid:231)izelgeleme, gezgin sat(cid:253)c(cid:253), tesis
s(cid:252)recinde "Boltzman Sabiti" olarak bilinen fiziksel bir
yerle(cid:254)imi, montaj hatt(cid:253) dengeleme ve (cid:254)ebeke tasar(cid:253)m(cid:253)
sabiti ifade eder.
gibi kombinatoryal eniyileme problemlerine de ba(cid:254)ar(cid:253)yla
Ø E - E ø uygulanm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r (Alt(cid:253)parmak, 1996).
expŒ i j œ (1) GA, y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n olarak adland(cid:253)r(cid:253)lan, m(cid:252)mk(cid:252)n (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mlerin
º k *T ß
B kodland(cid:253)(cid:240)(cid:253) dizilerle biyolojik sistemlerin (cid:246)zelli(cid:240)ini
benzeten operat(cid:246)rlerden olu(cid:254)ur. GA’n(cid:253)n ilk ad(cid:253)m(cid:253)
TB algoritmas(cid:253)n(cid:253)n amac(cid:253), t(cid:252)m m(cid:252)mk(cid:252)n (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m
ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n(cid:253)n(cid:253)n olu(cid:254)turulmas(cid:253)d(cid:253)r. Ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n(cid:253)
noktalar(cid:253)n(cid:253)n bir alt k(cid:252)mesinde (S) tan(cid:253)mlanm(cid:253)(cid:254) bir f(x)
problemin t(cid:252)m m(cid:252)mk(cid:252)n (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mlerinin bir alt
fonksiyonunu eniyileyecek bir x (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) bulmakt(cid:253)r. TB
k(cid:252)mesinden olu(cid:254)maktad(cid:253)r. Bu y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki her bir dizi bir
algoritmas(cid:253) rassal olarak se(cid:231)ilen bir ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)yle
aramaya ba(cid:254)lar. Bundan sonra uygun bir mekanizma kromozom olarak kodlanmaktad(cid:253)r. Y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n geni(cid:254)li(cid:240)inin
ile bu (cid:231)(cid:246)z(cid:252)me kom(cid:254)u bir (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m se(cid:231)ilir ve f(x)’de se(cid:231)iminde problemin karma(cid:254)(cid:253)kl(cid:253)(cid:240)(cid:253) ve araman(cid:253)n derinli(cid:240)i
meydana gelen de(cid:240)i(cid:254)im hesaplan(cid:253)r. E(cid:240)er de(cid:240)i(cid:254)im (cid:246)nemlidir. Bir y(cid:253)(cid:240)(cid:253)nda bulunan bireylerin ne kadar iyi
istenilen y(cid:246)nde ise kom(cid:254)u (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m mevcut (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m olarak oldu(cid:240)u "uygunluk fonksiyonu" ile de(cid:240)erlendirilir. Bu
al(cid:253)n(cid:253)r. E(cid:240)er istenen y(cid:246)nde bir de(cid:240)i(cid:254)im sa(cid:240)lanmam(cid:253)(cid:254)sa, nedenle (cid:246)ncelikle dizilerin uygunluk de(cid:240)erleri hesaplan(cid:253)r.
TB algoritmas(cid:253) bu (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) "Metropolis Kriteri" ile elde Basit bir GA’ da probleme (cid:246)zg(cid:252) (cid:231)al(cid:253)(cid:254)an tek k(cid:253)s(cid:253)m
edilen olas(cid:253)l(cid:253)k de(cid:240)eri ile kabul eder. Ama(cid:231) uygunluk fonksiyonudur. Uygunluk fonksiyonu, dizileri
fonksiyonunda ters y(cid:246)nde bir de(cid:240)i(cid:254)im yaratan bir problemin parametreleri haline getirerek onlar(cid:253)n bir
(cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n belli olas(cid:253)l(cid:253)k de(cid:240)eri ile kabulu, TB bak(cid:253)ma (cid:254)ifresini (cid:231)(cid:246)zer ve bu parametreleri kullanarak
algoritmas(cid:253)n(cid:253)n yerel eniyi noktalardan kurtulmas(cid:253)n(cid:253) dizilerin uygunlu(cid:240)unu bulur. ˙o(cid:240)u zaman GA’n(cid:253)n
sa(cid:240)lamaktad(cid:253)r. Yukar(cid:253)daki olas(cid:253)l(cid:253)k de(cid:240)erine g(cid:246)re T de(cid:240)eri ba(cid:254)ar(cid:253)s(cid:253) bu fonksiyonun verimli ve hassas olmas(cid:253)na
y(cid:252)ksek oldu(cid:240)unda ama(cid:231) fonksiyonunda meydana gelen ba(cid:240)l(cid:253)d(cid:253)r. (cid:221)yi bir dizi, enb(cid:252)y(cid:252)kleme problemi i(cid:231)in y(cid:252)ksek,
art(cid:253)(cid:254)lar(cid:253)n (cid:231)o(cid:240)u kabul edilecektir. T de(cid:240)eri azald(cid:253)k(cid:231)a enk(cid:252)(cid:231)(cid:252)kleme problemi i(cid:231)in d(cid:252)(cid:254)(cid:252)k uygunluk de(cid:240)erine
kabul edilme oran(cid:253) da azalacakt(cid:253)r. Bu nedenle TB sahip olmal(cid:253)d(cid:253)r (Michalewicz,1992).
7
H(cid:252)seyin G(cid:252)den, Bar(cid:253)(cid:254) Vakvak, Bar(cid:253)(cid:254) E. (cid:214)zkan, Fulya Alt(cid:253)parmak, Berna Dengiz
GA’da bir y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndan gelecek ve yeni y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n(cid:253) olu(cid:254)turacak (cid:231)izelgeleme, ula(cid:254)t(cid:253)rma, parti b(cid:252)y(cid:252)kl(cid:252)(cid:240)(cid:252) gibi bir(cid:231)ok
bireyler bir se(cid:231)im mekanizmas(cid:253) ile se(cid:231)ilirler. Mevcut kombinatoryal eniyileme problemlerine ba(cid:254)ar(cid:253)yla
y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndan gelecek y(cid:253)(cid:240)(cid:253)na ge(cid:231)ecek olan bireyler mevcut uygulanm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r (Alaba(cid:254), 1999). TA algoritmas(cid:253)n(cid:253)n
y(cid:253)(cid:240)(cid:253)nda en uygun de(cid:240)ere sahip olan bireylerdir. GA’da bug(cid:252)nk(cid:252) (cid:254)ekli, Glover taraf(cid:253)ndan 1989 y(cid:253)l(cid:253)nda ortaya
bu i(cid:254)leme yeniden (cid:252)retim i(cid:254)lemi denir. Yeni y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n konulmu(cid:254)tur (Banks ve di(cid:240)erleri, 2001). TA
olu(cid:254)turulduktan sonra bu y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki bireyler (cid:231)aprazlama algoritmas(cid:253)n(cid:253)n en temel elemanlar(cid:253) ve bunlar(cid:253)n i(cid:254)leyi(cid:254)
ve mutasyon operat(cid:246)rleri kullan(cid:253)larak de(cid:240)i(cid:254)ime u(cid:240)rat(cid:253)l(cid:253)r. (cid:254)ekli a(cid:254)a(cid:240)(cid:253)da s(cid:253)ras(cid:253)yla verilmektedir.
Bu operat(cid:246)rler, yeniden (cid:252)retim i(cid:254)lemi ile se(cid:231)ilen Ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) ˙(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n(cid:252)n Olu(cid:254)turulmas(cid:253): En
y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki bireylerin bir k(cid:253)sm(cid:253)na belirli olas(cid:253)l(cid:253)k de(cid:240)erleri genel (cid:254)ekilde ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) rassal olarak elde edilir.
ile uygulanarak mevcut y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndan farkl(cid:253) noktalar(cid:253)n elde Ancak, ilgilenilen problem i(cid:231)in geli(cid:254)tirilmi(cid:254) olan bir
edilmesini sa(cid:240)larlar. ˙aprazlama operat(cid:246)r(cid:252) farkl(cid:253) iki sezgisel algoritmadan yaralanarak da ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231)
birey aras(cid:253)nda bilgi de(cid:240)i(cid:254)imini, mutasyon operat(cid:246)r(cid:252) ise (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n(cid:252)n elde edilmesi m(cid:252)mk(cid:252)nd(cid:252)r.
bir bireyde rassal de(cid:240)i(cid:254)imi sa(cid:240)layarak yeni bireylerin Hareket Mekanizmas(cid:253): Mevcut bir (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mde
olu(cid:254)mas(cid:253)na olanak verir. Bu i(cid:254)lem sonunda edilen yap(cid:253)lan bir de(cid:240)i(cid:254)iklikle yeni (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n elde edilmesi
dizilerin uygunluk de(cid:240)erleri tekrar hesaplan(cid:253)r. Belirlenen hareket mekanizmas(cid:253)yla ger(cid:231)ekle(cid:254)tirilir. Hareket
durdurma ko(cid:254)ulu sa(cid:240)land(cid:253)(cid:240)(cid:253)nda y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki eniyi uygunluk mekanizmas(cid:253)ndaki olas(cid:253) hareketler, mevcut (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n
de(cid:240)erine sahip dizi problemin (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) olarak al(cid:253)n(cid:253)r kom(cid:254)ular(cid:253)n(cid:253) olu(cid:254)turur. Hareket mekanizmas(cid:253)
(Dengiz ve Alt(cid:253)parmak, 1998). algoritman(cid:253)n etkinli(cid:240)i a(cid:231)(cid:253)s(cid:253)ndan (cid:246)nemli oldu(cid:240)u i(cid:231)in
˙aprazlama operat(cid:246)r(cid:252) y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n i(cid:231)indeki farkl(cid:253) bireyler problemin yap(cid:253)s(cid:253)na ba(cid:240)l(cid:253) olarak uygun bir (cid:254)ekilde
aras(cid:253)nda gen de(cid:240)i(cid:254)iminin yap(cid:253)larak, ayn(cid:253) y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n i(cid:231)inde se(cid:231)ilmelidir.
farkl(cid:253) noktalara do(cid:240)ru araman(cid:253)n ger(cid:231)ekle(cid:254)mesini sa(cid:240)lar. Aday Liste Stratejileri: TA algoritmas(cid:253) yap(cid:253)lmas(cid:253)
Bir y(cid:253)(cid:240)(cid:253)na (cid:231)aprazlama operat(cid:246)r(cid:252) (p ) olas(cid:253)l(cid:253)(cid:240)(cid:253) ile m(cid:252)mk(cid:252)n olan, tabu olmayan ve ama(cid:231) fonksiyonunun
cap
uygulan(cid:253)r. Tek noktal(cid:253) (cid:231)aprazlama, 2 noktal(cid:253) de(cid:240)eri a(cid:231)(cid:253)s(cid:253)ndan eniyi sonucu veren hareketlerin
(cid:231)aprazlama, uniform (cid:231)aprazlama (cid:231)ok s(cid:253)k kullan(cid:253)lan se(cid:231)ilmesi kural(cid:253)na dayal(cid:253) olarak (cid:231)al(cid:253)(cid:254)(cid:253)r. Aday liste
(cid:231)aprazlama operat(cid:246)rleridir (Goldberg, 1989). GA son stratejileri m(cid:252)mk(cid:252)n hareket listeleridir. Bu listelerden
iterasyonlarda iyi (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mlere yak(cid:253)nsad(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndan dolay(cid:253) hareketler belirli stratejilere g(cid:246)re se(cid:231)ilir.
y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki bireyler birbirine (cid:231)ok benzemektedir. Bu Haf(cid:253)za: TA algoritmas(cid:253)n(cid:253)n temel elemanlar(cid:253)ndan
a(cid:254)amada sadece (cid:231)aprazlama operat(cid:246)r(cid:252)n(cid:252)n birisi de haf(cid:253)zad(cid:253)r. Arama boyunca ortaya (cid:231)(cid:253)kan
kullan(cid:253)lmas(cid:253) y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki de(cid:240)i(cid:254)kenli(cid:240)i sa(cid:240)layamamaktad(cid:253)r. durumlar, H haf(cid:253)zas(cid:253)na kaydedilir. Bu haf(cid:253)za k(cid:253)sa
Mutasyon operat(cid:246)r(cid:252) ise dizi i(cid:231)inden se(cid:231)ilen bir veya d(cid:246)nemli haf(cid:253)za olarak adland(cid:253)r(cid:253)l(cid:253)r. Yap(cid:253)lmas(cid:253)na izin
birka(cid:231) geni de(cid:240)i(cid:254)tirerek y(cid:253)(cid:240)(cid:253)nda de(cid:240)i(cid:254)kenli(cid:240)in meydana verilmeyen hareketler "tabu" olarak adland(cid:253)r(cid:253)l(cid:253)r ve esnek
gelmesine yard(cid:253)mc(cid:253) olmaktad(cid:253)r. (cid:221)kili d(cid:252)zende haf(cid:253)za i(cid:231)inde "tabu listesi" ad(cid:253) alt(cid:253)nda kaydedilirler. Bu
kodlaman(cid:253)n yap(cid:253)ld(cid:253)(cid:240)(cid:253) bir dizide rassal olarak se(cid:231)ilen bir hareketler belli bir s(cid:252)re sonra tabu listesinden (cid:231)(cid:253)kar(cid:253)l(cid:253)r
veya birden fazla eleman(cid:253)n de(cid:240)eri 0 ise 1, 1 ise 0 ve yap(cid:253)lmas(cid:253)na izin verilir.
yap(cid:253)larak mutasyona u(cid:240)rat(cid:253)l(cid:253)r. B(cid:246)ylece yeni bir birey Tabu Y(cid:253)kma Kriterleri: Tabu y(cid:253)kma kriterleri,
elde edilmi(cid:254) olur. Mutasyonun etkinli(cid:240)i (cid:246)zellikle tabunun ortadan kalkabilece(cid:240)i durumlar(cid:253) ifade
algoritman(cid:253)n son ad(cid:253)mlar(cid:253)nda kendini g(cid:246)stermektedir. etmektedir. En genel tabu y(cid:253)kma kriteri, mevcut
Her y(cid:253)(cid:240)(cid:253)na mutasyon operat(cid:246)r(cid:252) (p ) olas(cid:253)l(cid:253)(cid:240)(cid:253) ile durumdan daha iyi bir sonu(cid:231) verecek tabu hareketinin
mut
uygulan(cid:253)r. yap(cid:253)lmas(cid:253)na izin verilmesidir. Bu kriterin kullan(cid:253)lmas(cid:253)
TA algoritmas(cid:253)n(cid:253)n etkinli(cid:240)ini art(cid:253)rmaktad(cid:253)r. Ayr(cid:253)ca, e(cid:240)er
Tabu Arama Algoritmas(cid:253) t(cid:252)m m(cid:252)mk(cid:252)n hareketler tabu ise bu hareketlerden tabu
TA algoritmas(cid:253), kombinatoryal eniyileme s(cid:252)resinin bitmesine en yak(cid:253)n olan bir tabu hareketine
problemlerini (cid:231)(cid:246)zmek (cid:252)zere geli(cid:254)tirilmi(cid:254) ve tesis yerle(cid:254)imi, izin verilir.
8
Genel Ama(cid:231)l(cid:253) Arama Algoritmalar(cid:253) ile Benzetim Eniyilemesi: En (cid:221)yi Kanban Say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n Bulunmas(cid:253)
Durdurma Ko(cid:254)ulu: TA algoritmas(cid:253), bir veya birden basitten karma(cid:254)(cid:253)(cid:240)a do(cid:240)ru olu(cid:254)turduklar(cid:253) (cid:252)(cid:231) farkl(cid:253)
fazla durdurma ko(cid:254)ulunu sa(cid:240)lay(cid:253)ncaya kadar aramas(cid:253)n(cid:253) d(cid:252)(cid:254)(cid:252)nsel sistemde, sistemin (cid:231)al(cid:253)(cid:254)ma maliyetini
s(cid:252)rd(cid:252)rmektedir. Bu ko(cid:254)ullardan baz(cid:253)lar(cid:253) a(cid:254)a(cid:240)(cid:253)da enk(cid:252)(cid:231)(cid:252)klemeye (cid:231)al(cid:253)(cid:254)m(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. Paul ve Chanev (1998),
verilmi(cid:254)tir. (cid:231)elik (cid:252)r(cid:252)nleri (cid:252)reten bir fabrikada benzetim eniyilemesi
- Se(cid:231)ilen bir kom(cid:254)u (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n kom(cid:254)usunun olmamas(cid:253) amac(cid:253)yla GA’ y(cid:253) kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. ˙al(cid:253)(cid:254)mada, GA ile
- Belirli bir iterasyon say(cid:253)s(cid:253)na ula(cid:254)(cid:253)lmas(cid:253) at(cid:253)k demir (zayiat) miktar(cid:253) s(cid:253)f(cid:253)rlan(cid:253)rken (cid:231)(cid:253)kt(cid:253) oran(cid:253)
- Belirli bir (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m de(cid:240)erine ula(cid:254)(cid:253)lmas(cid:253) artt(cid:253)r(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Dengiz ve arkada(cid:254)lar(cid:253) (1998), periyodik
- Algoritman(cid:253)n bir yerde t(cid:253)kanmas(cid:253) ve daha iyi sonu(cid:231) g(cid:246)zden ge(cid:231)irmeli stok sisteminde eniyi (s, S) politikas(cid:253)n(cid:253)
(cid:252)retememesi ve e(cid:254)zamans(cid:253)z otomatik montaj sisteminde eniyi ara
TA algoritmas(cid:253), bir ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) ile aramaya stok seviyelerinin belirlenmesi amac(cid:253)yla GA’ y(cid:253)
ba(cid:254)lar. Algoritman(cid:253)n her iterasyonunda tabu olmayan kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. Ahmed ve Alkhamis (1998), kesikli
stokastik eniyileme problemlerini (cid:231)(cid:246)zmek i(cid:231)in TB ile
bir hareket ile mevcut (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n kom(cid:254)ular(cid:253) i(cid:231)erisinden
s(cid:253)ralama ve se(cid:231)im metotlar(cid:253)n(cid:253)n birlikte kullan(cid:253)ld(cid:253)(cid:240)(cid:253) yeni
bir tanesi se(cid:231)ilerek de(cid:240)erlendirilir. E(cid:240)er ama(cid:231)
bir yakla(cid:254)(cid:253)m (cid:246)nermi(cid:254)lerdir. (cid:214)nerilen algoritmada her
fonksiyonunun de(cid:240)erinde bir iyile(cid:254)tirme sa(cid:240)lanm(cid:253)(cid:254)sa
seviye i(cid:231)in belli say(cid:253)da arama yap(cid:253)larak genel eniyi
kom(cid:254)u (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m, mevcut (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m olarak dikkate al(cid:253)n(cid:253)r.
aranmaktad(cid:253)r. Bu algoritmada, TB algoritmas(cid:253)n(cid:253)n her
Se(cid:231)ilen bir hareket tabu olmas(cid:253)na ra(cid:240)men tabu y(cid:253)kma
iterasyonunda s(cid:253)ralama ve se(cid:231)im algoritmas(cid:253)
kriterlerini sa(cid:240)l(cid:253)yorsa, mevcut (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) olu(cid:254)turmak i(cid:231)in
kullan(cid:253)larak yeni kom(cid:254)ular elde edilmektedir. Azadivar
uygulanabilir. Geriye d(cid:246)n(cid:252)(cid:254)leri (cid:246)nlemek i(cid:231)in, bir tak(cid:253)m
ve Tompkins (1999), kalitatif de(cid:240)i(cid:254)kenlerin de s(cid:246)z
hareketler tabu listesine kaydedilerek tekrar yap(cid:253)lmas(cid:253)
konusu oldu(cid:240)u bir sistemde benzetim eniyilemesi
belirli bir s(cid:252)re i(cid:231)in yasaklan(cid:253)r. Belirlenen bir durdurma
amac(cid:253)yla GA’ y(cid:253) kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. ˙al(cid:253)(cid:254)mada, kalitatif
ko(cid:254)uluna g(cid:246)re algoritman(cid:253)n (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mas(cid:253) sonlanmaktad(cid:253)r.
karar de(cid:240)i(cid:254)kenlerine sahip sistemler i(cid:231)in nesne odakl(cid:253)
benzetim modelleriyle GA’ lar(cid:253) birlikte kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r.
Literat(cid:252)r Ara(cid:254)t(cid:253)rmas(cid:253)
Ayr(cid:253)ca, dikkate al(cid:253)nan problemler i(cid:231)in GA ve rassal
Bulgak ve Sanders (1988), e(cid:254)zamans(cid:253)z montaj
arama algoritmalar(cid:253) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m kalitesi a(cid:231)(cid:253)s(cid:253)ndan
sisteminde ara stok seviyelerinin belirlenmesinde TB
kar(cid:254)(cid:253)la(cid:254)t(cid:253)r(cid:253)lm(cid:253)(cid:254) ve GA’ n(cid:253)n rassal aramaya g(cid:246)re daha
algoritmas(cid:253)n(cid:253) kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. Haddock ve Mittenthal
iyi oldu(cid:240)u g(cid:246)sterilmi(cid:254)tir. Pierreval ve Paris (2000), 5
(1992), d(cid:252)(cid:254)(cid:252)nsel bir (cid:252)retim sisteminde toplam beklenen
makinal(cid:253), tek (cid:252)r(cid:252)nl(cid:252) ak(cid:253)(cid:254) tipi (cid:252)retim sisteminde
k(cid:226)r(cid:253) en b(cid:252)y(cid:252)k yapacak parametre d(cid:252)zeylerini bulmak
"B(cid:246)l(cid:252)nm(cid:252)(cid:254) Evrim Algoritmalar(cid:253) Y(cid:246)ntemi" ni
i(cid:231)in TB (cid:246)nermi(cid:254)lerdir. Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada, uygun tavlama
kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. Kendi i(cid:231)inde arama yapan ve
plan(cid:253)n(cid:253)n mevcut olmad(cid:253)(cid:240)(cid:253) durumlarda da TB
birbirleriyle etkile(cid:254)imli (cid:231)al(cid:253)(cid:254)an bu algoritmalara "Yerel
algoritmas(cid:253)n(cid:253)n n kez (n > 1) (cid:231)al(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r(cid:253)larak eniyi ya da
Evrim Algoritmalar(cid:253) (YEA)" ad(cid:253)n(cid:253) vermi(cid:254)lerdir.
eniyiye yak(cid:253)n (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) bulabildi(cid:240)ini g(cid:246)stermi(cid:254)lerdir.
˙al(cid:253)(cid:254)mada, YEA ile b(cid:252)y(cid:252)k arama uzay(cid:253)n(cid:253)n daha k(cid:253)sa
Yunker ve Tew (1994), bir (cid:252)niversitedeki bilgisayar
zamanda incelenebildi(cid:240)i g(cid:246)sterilmi(cid:254)tir. Pierreval ve Paris
sisteminin eniyilenmesi amac(cid:253)yla GA, (cid:246)rnek (pattern)
(2001), 4 makinal(cid:253), 3 (cid:252)r(cid:252)nl(cid:252) tam zaman(cid:253)nda (cid:252)retim
arama ve cevap y(cid:252)zeyi metotlar(cid:253)n(cid:253) kar(cid:254)(cid:253)la(cid:254)t(cid:253)rarak eniyi
sisteminde ta(cid:254)(cid:253)y(cid:253)c(cid:253) say(cid:253)s(cid:253), ara stoklar ve ertelenen
maliyetin GA ile elde edildi(cid:240)ini ancak GA’n(cid:253)n (cid:231)al(cid:253)(cid:254)ma
sipari(cid:254)leri dikkate alarak maliyetin enk(cid:252)(cid:231)(cid:252)klenmesi
zaman(cid:253)n(cid:253)n di(cid:240)er iki metoda g(cid:246)re daha fazla oldu(cid:240)unu
probleminde yine "B(cid:246)l(cid:252)nm(cid:252)(cid:254) Evrim Algoritmalar(cid:253)"
g(cid:246)stermi(cid:254)lerdir. Pierreval ve Tautou (1997), GA’ y(cid:253) yakla(cid:254)(cid:253)m(cid:253)n(cid:253) kullanarak benzer sonu(cid:231)lara ula(cid:254)m(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r.
plastik yo(cid:240)urt kaplar(cid:253) (cid:252)reten bir (cid:252)retim sisteminin Alaba(cid:254) ve arkada(cid:254)lar(cid:253) (2002), benzetim eniyilemesi
eniyilenmesi i(cid:231)in kullanm(cid:253)(cid:254)lard(cid:253)r. Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada amac(cid:253)yla GA, TB, TA ve yapay sinir a(cid:240)lar(cid:253)n(cid:253)n
deterministik ve stokastik olmak (cid:252)zere iki farkl(cid:253) sistem performans(cid:253)n(cid:253) bir hatl(cid:253) (cid:231)ok (cid:252)r(cid:252)nl(cid:252) (cid:231)ok a(cid:254)amal(cid:253) bir TZ(cid:220)
dikkate al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Ahmed ve arkada(cid:254)lar(cid:253) (1997), sistemi (cid:252)zerinde incelemi(cid:254)lerdir.
9
H(cid:252)seyin G(cid:252)den, Bar(cid:253)(cid:254) Vakvak, Bar(cid:253)(cid:254) E. (cid:214)zkan, Fulya Alt(cid:253)parmak, Berna Dengiz
Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada ise d(cid:246)rt paralel hattan gelen d(cid:246)rt ayr(cid:253) p :Mutasyon oran(cid:253)
mut
yar(cid:253) (cid:252)r(cid:252)n(cid:252)n montaj(cid:253)n(cid:253)n yap(cid:253)ld(cid:253)(cid:240)(cid:253) karma(cid:254)(cid:253)k ger(cid:231)ek bir x :Mevcut y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki eniyi (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m
me(cid:231)
cep telefonu (cid:252)retim sistemi TZ(cid:220) sistemi felsefesi ile
˙(cid:246)z(cid:252)m Kodlamas(cid:253): Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada incelenen TZ(cid:220)
modellenmi(cid:254) ve eniyi kanban say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n bulunmas(cid:253)nda
sisteminde, 14 (cid:252)retim 13 (cid:231)ekme kanban(cid:253) olmak (cid:252)zere
arama algoritmalar(cid:253)n(cid:253)n performans(cid:253) incelenmi(cid:254)tir.
toplam 27 kanban vard(cid:253)r. Dolay(cid:253)s(cid:253)yla arama
algoritmalar(cid:253) i(cid:231)in bir (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m, kanban say(cid:253)lar(cid:253)n(cid:253) g(cid:246)steren
GENEL AMA˙LI ARAMA ALGOR(cid:221)TMALARI
tamsay(cid:253)lar(cid:253)n bir dizisinden olu(cid:254)maktad(cid:253)r. Her dizi iki
(cid:221)LE EN(cid:221)Y(cid:221) KANBAN SAYISININ BULUNMASI
b(cid:246)l(cid:252)mden olu(cid:254)maktad(cid:253)r. Birinci b(cid:246)l(cid:252)m her istasyondaki
Genel ama(cid:231)l(cid:253) arama algoritmalar(cid:253)n(cid:253)n TZ(cid:220) (cid:252)retim kanban(cid:253) say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253) g(cid:246)sterirken ikinci b(cid:246)l(cid:252)m ilgili
sisteminde eniyi kanban say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n bulunmas(cid:253)na istasyonlar aras(cid:253)ndaki (cid:231)ekme kanban(cid:253) say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)
uygulamas(cid:253) ve parametrelerinin belirlenmesi ile ilgili g(cid:246)stermektedir. (cid:222)ekil 4’de bir (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) g(cid:246)steren bir dizi
detayl(cid:253) bilgi bu b(cid:246)l(cid:252)mde verilecektir. Bu a(cid:231)(cid:253)klamalardan (cid:246)rnek olarak verilmektedir. (cid:214)rnek dizi incelendi(cid:240)inde
(cid:246)nce algoritmalarda kullan(cid:253)lan parametreler a(cid:254)a(cid:240)(cid:253)da 1. istasyonda iki (cid:252)retim kanban(cid:253) varken 2. istasyondaki
tan(cid:253)mlanmaktad(cid:253)r. kanban say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n (cid:252)(cid:231) oldu(cid:240)u g(cid:246)r(cid:252)lmektedir. Ayn(cid:253) (cid:254)ekilde
T :Fiziksel tavlamadaki s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)a kar(cid:254)(cid:253)l(cid:253)k gelen 1 ve 5 nolu istasyonlar aras(cid:253)ndaki (cid:231)ekme kanban(cid:253) say(cid:253)s(cid:253)
kontrol parametresi 2 iken, 2 ile 6 nolu istasyonlar aras(cid:253)ndaki kanban
f(x) :Maliyet fonksiyonu say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n ise 6 oldu(cid:240)u g(cid:246)r(cid:252)lmektedir. (cid:220)retim ve (cid:231)ekme
x :Ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252) kanban say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n alt ve (cid:252)st s(cid:253)n(cid:253)r(cid:253)n(cid:253)n belirlenmesi i(cid:231)in bir
0
x :Kabul edilen yeni (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m deneysel (cid:231)al(cid:253)(cid:254)ma yap(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Deneysel (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada (cid:252)retim
y
T :Ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253) ve (cid:231)ekme kanban say(cid:253)lar(cid:253) e(cid:254)it al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254) ve kanban
0
T :Biti(cid:254) s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253) say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n 1 ile 30 aras(cid:253)ndaki de(cid:240)erlerinin her birisi i(cid:231)in
s
I :Farkl(cid:253) noktalar i(cid:231)in hesaplanan ama(cid:231) benzetim modeli (cid:231)al(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r(cid:253)larak toplam maliyet de(cid:240)eri
fonksiyonu de(cid:240)erlerinin fark(cid:253) tahmin edilmi(cid:254)tir. Toplam maliyet de(cid:240)erinin tahmininin
x :x’ye kom(cid:254)u olan aday (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m (cid:246)nce azald(cid:253)(cid:240)(cid:253) sonra s(cid:252)rekli artt(cid:253)(cid:240)(cid:253) g(cid:246)r(cid:252)lm(cid:252)(cid:254)t(cid:252)r.
a y
r :S(cid:253)cakl(cid:253)k azaltma katsay(cid:253)s(cid:253) Dolay(cid:253)s(cid:253)yla, maliyet de(cid:240)erlerinin birbirine yak(cid:253)n oldu(cid:240)u
k :Her s(cid:253)cakl(cid:253)k de(cid:240)erinde aranan (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m say(cid:253)s(cid:253) 1-6 aral(cid:253)(cid:240)(cid:253) t(cid:252)m kanbanlar i(cid:231)in alt ve (cid:252)st d(cid:252)zey olarak
k :Her s(cid:253)cakl(cid:253)k de(cid:240)erinde aranacak toplam (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m se(cid:231)ilmi(cid:254)tir.
s
say(cid:253)s(cid:253) Tavlama Benzetimi: Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada benzetim
m :(cid:221)terasyon sayac(cid:253) eniyilemesi amac(cid:253)yla haz(cid:253)rlanan TB algoritmas(cid:253) (cid:222)ekil
x* :Eniyi (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m 5’de verilmektedir. TB algoritmas(cid:253)nda ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231)
x :Kom(cid:254)u (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253)n(cid:253)n, s(cid:253)cakl(cid:253)k azaltma oran(cid:253)n(cid:253)n, her s(cid:253)cakl(cid:253)ktaki
k
x :Eniyi kom(cid:254)u (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m tekrar say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n ve durdurma ko(cid:254)ulunun belirlenmesi
ek
n :Y(cid:253)(cid:240)(cid:253)ndaki dizi say(cid:253)s(cid:253) "tavlama" veya "so(cid:240)utma plan(cid:253)" olarak
p :˙aprazlama oran(cid:253) tan(cid:253)mlanmaktad(cid:253)r. Bu plan(cid:253)n se(cid:231)imi algoritman(cid:253)n
cap
(cid:221)stasyonlar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
(cid:220)retim Kanban(cid:253) 2 3 1 3 5 6 3 2 3 4 5 2 1 6
(cid:221)tasyonlar aras(cid:253) 1-5 2-6 3-7 4-8 5-9 6-10 7-12 8-12 9-11 10-11 11-12 12-13 13-14
˙ekme Kanban(cid:253) 2 6 1 2 2 2 3 4 6 2 6 3 4 -

(cid:222)ekil 4. Dizi Kodlamas(cid:253)
10
Genel Ama(cid:231)l(cid:253) Arama Algoritmalar(cid:253) ile Benzetim Eniyilemesi: En (cid:221)yi Kanban Say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n Bulunmas(cid:253)
etkinli(cid:240)i a(cid:231)(cid:253)s(cid:253)ndan (cid:246)nemlidir. Bu (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada yap(cid:253)lan (cid:246)n Genetik Algoritmalar: TZ(cid:220) sisteminde kanban
denemeler sonucunda, ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253) i(cid:231)in say(cid:253)s(cid:253)n(cid:253)n eniyilenmesi i(cid:231)in kullan(cid:253)lan GA, (cid:222)ekil 6’da
1.000.000 ve 4.000.000, azaltma oran(cid:253) i(cid:231)in 0.10, 0.05 verilmektedir. Bir GA’n(cid:253)n performans(cid:253)nda y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n geni(cid:254)li(cid:240)i
ve 0.03, ayn(cid:253) s(cid:253)cakl(cid:253)k d(cid:252)zeyinde aranan nokta say(cid:253)s(cid:253) ile (cid:231)aprazlama ve mutasyon operat(cid:246)rlerinin kullan(cid:253)m
i(cid:231)in 10 ve 50, aday nokta say(cid:253)s(cid:253) i(cid:231)in 1 ve 5 de(cid:240)erleri olas(cid:253)l(cid:253)(cid:240)(cid:253) etkili olmaktad(cid:253)r. Bu nedenle, (cid:231)al(cid:253)(cid:254)mada
olmak (cid:252)zere 24 parametre kombinasyonu ve iki farkl(cid:253) (cid:246)ncelikle bu parametreler i(cid:231)in en uygun kombinasyon
hareket mekanizmas(cid:253) dikkate al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Birinci hareket belirlenmeye (cid:231)al(cid:253)(cid:254)(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Bu ama(cid:231)la, y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n geni(cid:254)li(cid:240)i i(cid:231)in
mekanizmas(cid:253)nda rassal se(cid:231)ilen bir (cid:252)retim ve bir (cid:231)ekme 20 ve 50, (cid:231)aprazlama olas(cid:253)l(cid:253)(cid:240)(cid:253) i(cid:231)in 0.60, 0.75 ve 0.90,
kanban(cid:253)na rassal birer de(cid:240)er verilmi(cid:254)tir. Di(cid:240)er hareket mutasyon olas(cid:253)l(cid:253)(cid:240)(cid:253) i(cid:231)in 0.10, 0.15 ve 0.20 olas(cid:253)l(cid:253)klar(cid:253)
mekanizmas(cid:253)nda ise rassal olarak se(cid:231)ilen bir (cid:252)retim ve yap(cid:253)lan (cid:246)n denemelere dayal(cid:253) olarak dikkate al(cid:253)nm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r.
bir (cid:231)ekme kanban(cid:253)n(cid:253)n de(cid:240)erleri rassal olarak 1 art(cid:253)r(cid:253)lm(cid:253)(cid:254) 18 farkl(cid:253) parametre kombinasyonu, iki farkl(cid:253) mutasyon
veya 1 azalt(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Toplam 48 farkl(cid:253) kombinasyonla operat(cid:246)r(cid:252) i(cid:231)in denemeler yap(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Birinci mutasyon
yap(cid:253)lan denemelere g(cid:246)re eniyi yak(cid:253)nsamay(cid:253) veren operat(cid:246)r(cid:252)nde, rassal olarak belirlenen bir genin de(cid:240)eri
ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) s(cid:253)cakl(cid:253)(cid:240)(cid:253) 4.000.000, aday nokta say(cid:253)s(cid:253) 1, her 1-6 aras(cid:253)nda rassal olarak de(cid:240)i(cid:254)tirilmi(cid:254)tir. (cid:221)kinci
s(cid:253)cakl(cid:253)kta aranan nokta say(cid:253)s(cid:253) 50, s(cid:253)cakl(cid:253)k azaltma oran(cid:253) mutasyon operat(cid:246)r(cid:252)nde ise rassal olarak belirlenen bir
0.03 ve hareket mekanizmas(cid:253) i(cid:231)in rassal se(cid:231)ilen bir genin de(cid:240)eri, 0.50 olas(cid:253)l(cid:253)kla bir art(cid:253)r(cid:253)lm(cid:253)(cid:254) veya bir
(cid:252)retim ve bir (cid:231)ekme kanban(cid:253)na rassal birer de(cid:240)er azalt(cid:253)lm(cid:253)(cid:254)t(cid:253)r. Toplam 36 farkl(cid:253) kombinasyonla yap(cid:253)lan
denemelere g(cid:246)re, y(cid:253)(cid:240)(cid:253)n geni(cid:254)li(cid:240)i 50, (cid:231)aprazlama oran(cid:253)
verilmesi kombinasyonu se(cid:231)ilmi(cid:254)tir. Son s(cid:253)cakl(cid:253)k de(cid:240)eri
0.90, mutasyon oran(cid:253) 0.20 ve 1-6 aras(cid:253)nda rassal olarak
ise yap(cid:253)lan (cid:246)n (cid:231)al(cid:253)(cid:254)ma sonucunda 165000 olarak
(cid:231)al(cid:253)(cid:254)an mutasyon operat(cid:246)r(cid:252) se(cid:231)ilmi(cid:254)tir. GA’da, tek
belirlenmi(cid:254)tir.
Ad(cid:253)m1: Ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n(cid:252) (x ) rassal olarak (cid:252)ret.
0
Yeni (cid:231)(cid:246)z(cid:252)me (x ) ba(cid:254)lang(cid:253)(cid:231) (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n(cid:252) ata: x = x
y y 0
x i(cid:231)in ama(cid:231) fonksiyonu (f(x )) de(cid:240)erini benzetim modeli ile tahmin et.
y y
x* = x ve f(x*) = f(x )
y y
T = T , r = 0.97
0
Ad(cid:253)m2: k = 0

Ad(cid:253)m3:Yeni (cid:231)(cid:246)z(cid:252)mden rassal olarak bir (cid:252)retim ve bir (cid:231)ekme kanban(cid:253) se(cid:231), bunlara yeni rassal
de(cid:240)erler vererek aday (cid:231)(cid:246)z(cid:252)m(cid:252)n(cid:252) (x ) (cid:252)ret ve (f(x )) de(cid:240)erini benzetim modeli ile tahmin
a a
et.
I = f(x ) - f(x )
a y
k = k + 1
E(cid:240)er I < 0 ise x = x de(cid:240)ilse u ~ U(0,1) (cid:252)ret.
y a
[ ]
E(cid:240)er u < exp - I ise x = x de(cid:240)ilse ad(cid:253)m 5(cid:146)e git.
T y a,
Ad(cid:253)m4: E(cid:240)er f(x ) < f(x*) ise x* = x ve f(x*) = f(x )
y y y
Ad(cid:253)m5: k = k ise Ad(cid:253)m6(cid:146)ya git, de(cid:240)ilse Ad(cid:253)m3(cid:146)e git.
s
Ad(cid:253)m6: T = T * r
Ad(cid:253)m 7: T < T ise dur, de(cid:240)ilse Ad(cid:253)m2(cid:146)ye git.
s

(cid:222)ekil 5. Kanban Eniyilemesi i(cid:231)in TB Algoritmas(cid:253)
11