Table Of ContentStudies in Contemporary Economics
Editorial Board
D.Bos
B. Felderer
B. Gahlen
H. 1. Ramser
K. W. Rothschild
Rolf Tschernig
~ecllse1k1lrse,
Unsicllerlleit
und Long Memory
Mit 15 Abbildungen
Physica-Verlag
Ein Untemehmen des Springer-Verlags
Dr. RolfTschernig
SELAPO (Seminar fur Arbeits-und
Bev6lkerungs6konomie)
Ludwig-Maximilians-Universitat Miinchen
Ludwigstr. 28 RG
D-80539 Miinchen
ISBN-13: 978-3-7908-0753-0 e-ISBN-13: 978-3-642-95912-7
DOl: 10.1007/978-3-642-95912-7
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Tschernig, Rolf:
Wechselkurse, Unsicherheit und Long Memory / RolfTschernig. -
Heidelberg: Physica-Veri., 1994
(Studies in contemporary economics)
Zugl.: Miinchen, Univ., Diss., 1992
ISBN-13: 978-3-7908-0753-0
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9. September 1965 in der Fassung yom 24. Juni 1985 zuHissig. Sie ist grundsatz
Iich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestim
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© Physica-Verlag Heidelberg 1994
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nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und
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dermann benutzt werden diirften.
Bindearbeiten: T. Gansert GmbH, Weinheim-Sulzbach
88/7130-543210-Gedruckt auf saurefreiem Papier
Fur B. W.
Vorwort
Die vorliegende Arbeit wurde im Friihjahr 1992 als Dissertation von der Ludwig
Maximilians-Universitat Miinchen angenommen. Mein besonderer Dank gilt hier
bei meinem Doktorvater Prof. Dr. Klaus F. Zimmermann. Ohne dessen stets
ermutigende, aber auch kritische Begleitung wiirde diese Arbeit heute nicht so
vorliegen. Sehr zu schatzen wufite ich die Hilfe und Unterstiitzung meiner Kol
leginnen und Kollegen. Herzlich danken mOchte ich dabei insbesondere Kora
Kristof, Martin Miihleisen, John de New, Rainer Winkelmann und Kai Vahren
kamp. Besonders erwahnen mochte ich Christoph M. Schmidt, dessen sorgfaltigen
Kommentare und hilfreichen Anregungen mich aus so mancher Sackgasse heraus
gefiihrt haben.
Die druckreife Fassung dieser Arbeit entstand wahrend eines Aufenthaltes an
der Universitat Limburg in Maastricht, fiir deren Postdoktorandenstipendium ich
mich an dieser Stelle sehr herzlich bedanken mOchte. Besonders danken mochte
ich hierbei Fran~ois Nissen, Prof. Dr. Franz Palm, Peter Schotman und Prof. Dr.
Christian Wolff fiir ihre kritschen Bemerkungen und konstruktiven Vorschlage
zu Teilen dieser Arbeit. Ich mufi an dieser Stelle allerdings eingestehen, dafi ich
gegenwartig nicht auf aIle der von ihnen aufgeworfenen Fragen eine Antwort geben
kann.
Herzlich danken mOchte ich meinen Eltern, fiir all das, was sie mir mit auf
meinen Weg gegeben haben, ohne das ich um so vieles armer ware. Insbesonde
re aber mOchte ich meiner Frau Beate fiir ihre vielen stimulierenden Ideen und
Bilder danken, die mich wahrend der letzten Jahre begleitet haben, auch wenn
es mir nicht immer gelang, die Balance zwischen ihrer kiinstlerischen und meiner
wissenschaftlichen Perspektive zu behalten. Sehr bewufit ist mir, dafi ich allzu
hii.ufig - entgegen allen meinen Wiinschen und Idealen - ihr die zeitraubenden
Aufgaben des taglichen Lebens iiberliefi. Fiir ihr dafiir (fast immer) aufgebrach
tes Verstandnis danke ich ihr sehr herzlich und gelobe Besserung. Nicht zuletzt
gilt ein Wort des Dankes meinen Freunden fiir ihre stetige Unterstiitzung eines
gelegentlich leicht hektischen, unruhigen Zeitgenossen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Short Memory-Prozesse in der Zeitreihenanalyse 9
2.1 Grundlagen der Zeitreihenanalyse ......... . 9
2.1.1 Grundlagen stochastischer Prozesse im Zeithereich . 10
2.1.2 Grundlagen stochastischer Prozesse im Frequenzhereich . 18
2.2 Autoregressive Moving-Average-Modelle oder Modelle mit Short
Memory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
3 Theorie der Long Memory-Prozesse 33
3.1 Fraktional integrierte ARMA-Modelle oder Modelle mit Long Me-
mory .................... . 34
3.1.1 Fraktional differenziertes Rauschen 34
3.1.2 Fraktional integrierte ARMA-Prozesse 41
3.1.3 Fraktionale Gau:Bprozesse . 47
3.2 Prognosen mit ARFIMA-Modellen 49
3.2.1 Zwei exakte Prognosemethoden 50
3.2.2 Zwei approximative Prognosemethoden 52
x
3.3 Generierungsmethoden fiir ARFIMA-Prozesse . . . . . . . . . .. 54
4 Schatzverfahren fur Long Memory-Prozesse 61
4.1 Das Geweke/Porter-Hudak-Verfahren 63
4.2 Maximum-Likelihood-Verfahren ... 67
4.2.1 Die exakte Maximum-Likelihood-Methode im Zeitbereich. 68
4.2.2 Zwei approximative Maximum-Likelihood-Methoden im Fre
quenzbereich: der Whittleschii.tzer und dessen Approximation 70
4.3 Eine alternative Methode zur Berechnung des Whittleschii.tzers .. 78
5 Eigenschaften von Long Memory-Schatzverfahren bei Vorliegen
kurzer Zeitreihen 85
5.1 Eigenschaften von Long Memory-Schii.tzverfahren bei kurzen Zeit-
reihen und korrekter Modellspezifikation . . . . . . . . . . . . .. 88
5.1.1 Kriterien zur Beurteilung von Schii.tzverfahren 89
5.1.2 Schii.tzeigenschaften bei Vorliegen von fraktional differen-
ziertem Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92
5.1.3 Schatzeigenschaften bei Vorliegen von ARFIMA (p,d,q)-Pro-
zessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97
5.2 Determinanten der Verzerrung des Intermediate/Long Memory-Pa
rameters bei der Schiitzung von ARFIMA-Modellen . . . . . . .. 107
5.2.1 EinfluB der a priori verfiigbaren Information 107
5.2.2 EinfluB der Parameterspezifikation auf das AusmaB der Ver-
zerrungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 111
5.3 Identifikation von fraktional differenziertem Rauschen 115
5.3.1 Selektionskriterien .............. . 117
xi
5.3.2 Aufbau der Monte-Carlo-Studie . . . . . . . . . . . 119
5.3.3 Ergebnisse der einzelnen Monte-Carlo-Experimente 120
6 Wechselkurstheorie und Long Memory 133
6.1 Theoretische Wechselkursmodelle 134
6.2 Empirische Wechselkursmodelle . 137
6.3 Effizienz, Spekulation und Long Memory 141
6.4 Ubertragung von Long Memory aus dem Geldmarkt in einer Lucas-
Welt .................................. 142
6.5 Long Memory und der Finanzmarktansatz 148
7 Wechselkurse und Long Memory - Empirische Ergebnisse 157
7.1 Verwendete Methoden und Daten . . . . 158
7.2 Vierteljiihrliche Wechselkursanderungen . 168
7.3 Monatliche Wechselkursanderungen . . 176
7.4 Wochentliche Wechselkursiinderungen . 185
7.5 Tagliche Wechselkursanderungen ... 192
7.6 Zusammenfassung und Beurteilung der empirischen Ergebnisse. 197
8 Zusammenfassung der Ergebnisse 201
Literaturverzeichnis 209
Autorenindex 223
Sachindex 227
A b bildu ngsverzeichnis
2.1 BERECHNUNG DER SPEKTRALDICHTEFUNKTION • • • • • • • •• 23
2.2 SPEKTRALDICHTEFUNKTION EINES ZYKLISCHEN STOCHASTISCHEN
PROZESSES ••.•..•.•••.•••••••••••.•••..• 24
3.1 VERLAUF DER MA-PARAMETER VON UNENDLICHEN MOVING
AVERAGE-DARSTELLUNGEN EINES AR(1)-PROZESSES UND VON
FRAKTIONAL DIFFERENZIERTEM RAUSCHEN • • • • • • • • • • .• 37
3.2 REALISATION VON FRAKTIONAL DIFFERENZIERTEM RAUSCHEN
= =
MIT d 0,3 UND (j~ 1 . • . • . • . • • • • • . . • . • • • • • •• 38
3.3 SPEKTRALDICHTEFUNKTIONEN VON INTERMEDIATE UND LONG
MEMORY-PROZESSEN . • • • • • . . • . . • • • • • • . • . . • .• 45
5.1 VERHALTEN DES APPROXIMATIVEN WHITTLESCHATZERS • • •• 102
7.1 OM/US-DoLLAR KASSAKURS - TAGESDATEN YOM 1. JANUAR
1973 BIS 30. APRIL 1990 • . • • • • • . • • . • • • . • • • • • •• 163
7.2 SFR/US-DoLLAR KASSAKURS - TAGESDATEN YOM 1. JANUAR
1973 BIS 30. APRIL 1990 • • • . • • • • • • . • • • . • • • • . •• 164
7.3 DM/SFR KASSAKURS - TAGESDATEN YOM 1. JANUAR 1973 BIS
30. APRIL 1990 ..••.••.••.••••••.•••..••.• 165
7.4 PROZENTUALE VERANDERUNG DES OM/US-DoLLAR KASSA
KURSES - MONATSDATEN YOM 1. JANUAR 1973 BIS 30. APRIL
1990 . . . . . . . • . • . . • . . • . . • . . • . • . • . • • • • • •• 166
xiv
7.5 PROZENTUALE VERANDERUNG DES SFR/US-DoLLAR KASSA
KURSES - MONATSDATEN YOM 1. JANUAR 1973 BIS 30. APRIL
1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 167
7.6 PROZENTUALE VERANDERUNG DES DM/SFR KASSAKURSES -
MONATSDATEN YOM 1. JANUAR 1973 BIS 30. APRIL 1990 . .. 168
7.7 PROZENTUALE VERANDERUNG DES DM/US-DoLLAR KASSA
KURSES - TAGESDATEN YOM 1. JANUAR 1973 BIS 30. APRIL
1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 169
7.8 PROZENTUALE VERANDERUNG DES SFR/US-DoLLAR KASSA
KURSES - TAGESDATEN YOM 1. JANUAR 1973 BIS 30. APRIL
1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 170
7.9 PROZENTUALE VERANDERUNG DES DM/SFR KASSAKURSES -
TAGESDATEN YOM 1. JANUAR 1973 BIS 30. APRIL 1990 . . .. 171
