Technische Universität Dresden

496 Pages·2007·9.85 MB·German

Technische Universität Dresden
Lehrberichte der Fakultäten zum Studienjahr 2005/2006
- Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften
Fachrichtung Mathematik (Großer Lehrbericht)
Fachrichtung Physik (Großer Lehrbericht)
Fachrichtung Chemie und Lebensmittelchemie (Großer Lehrbericht)
Fachrichtung Psychologie
Fachrichtung Biologie
- Philosophische Fakultät
- Fakultät Sprach-, Literatur- und Kulturwissenschaften
- Fakultät Erziehungswissenschaften
- Juristische Fakultät
- Fakultät Wirtschaftswissenschaften
- Fakultät Informatik
- Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik
- Fakultät Maschinenwesen
- Fakultät Bauingenieurwesen
- Fakultät Architektur
- Fakultät Verkehrswissenschaften „Friedrich List“
- Fakultät Forst-, Geo- und Hydrowissenschaften (Großer Lehrbericht)
Fachrichtung Forstwissenschaften
Fachrichtung Geowissenschaften n
e
t
Fachrichtung Wasserwesen ä
t
ul
k
a
- Medizinische Fakultät Carl Gustav Carus F

r
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d
- Biotechnologisches Zentrum (BIOTEC)
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- Zentrum für Internationale Studien (ZIS) ri
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r
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L
Herausgeber: Prorektor für Bildung
Zusammenstellung: Dezernat Akademische Angelegenheiten,
Planung und Controlling
Lehrbericht
2005/2006
der
Fakultät Mathematik und
Naturwissenschaften
Fachrichtung Mathematik - Großer Lehrbericht
Beschlossen durch die Fachkommission am 11.07.2007
Fachrichtung Physik - Großer Lehrbericht
Beschlossen durch die Fachkommission am 02.05.2007
Fachrichtung Chemie und Lebensmittelchemie - Großer Lehrbericht
Beschlossen durch die Fachkommission am 06.06.2007
Fachrichtung Psychologie
Beschlossen durch die Fachkommission am 09.05.2007
Fachrichtung Biologie
Beschlossen durch die Fachkommission am 09.05.2007
Technische Universität Dresden
Fachrichtung Mathematik

Großer Lehrbericht

der Fachrichtung Mathematik für das Studienjahr 2005/2006

Inhaltsverzeichnis

I Dokumentation und Interpretation statistischer Daten

II Erhaltung und Verbesserung der Qualität der Lehre

III Organisation und Einbindung der Fachrichtung

IV Ausbildungsziele des Lehrangebots

V Studentenbefragung und Stellungnahme des Lehrkörpers

VI Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses

VII Zusammenfassende Würdigung

Dieser Lehrbericht wurde von der Fachkommission der Fachrichtung Mathematik am 11. Juli
2007 angenommen.

Prof. Dr. G. Weiß Prof. Dr. A. Fischer
Prodekan Studiendekan
1
I Dokumentation und Interpretation statistischer Daten

I.1 Studienanfänger

Die Anzahl der Studienanfänger in den drei Diplomstudiengängen ist nach starken
Steigerungen in den Jahren 1999 bis 2002 weiterhin sehr hoch:
Studienanfänger 1998/ 1999/ 2000/ 2001/ 2002/ 2003/ 2004/ 2005/
99 00 01 02 03 04 05 06
Mathematik 9 29 31 46 54 60 70 51
Technomathematik 6 12 16 18 20 19 19 27
Wirtschaftsmathematik 37 54 60 108 112 106 86 89
Summen 52 95 107 172 186 185 175 167

Der Anteil ausländischer Studierender im ersten Fachsemester in den Diplomstudiengängen
liegt bei ca. 6% (WS 2005). Etwas mehr als ein Drittel der Studienanfänger in 2005 waren
Frauen, wobei die Anteile in den Studiengängen sehr unterschiedlich sind (z.B.
Technomathematik 21%, Wirtschaftsmathematik 44%) und sich auch von Jahrgang zu
Jahrgang verändern.

Die Anzahl der Studienanfänger in den Lehramtsstudiengängen mit Erstfach
Mathematik hat sich während der letzten 5 Jahre drastisch erhöht. Dabei beziehen sich
die statistischen Daten nur auf die an der Fachrichtung Mathematik immatrikulierten
Studierenden (Erstfach Mathematik). Aus diesen Daten geht also nicht hervor, dass die
Fachrichtung Mathematik auch für alle die Lehramtsstudenten eine komplette Mathematik-
Ausbildung durchführt, die z.B. Englisch und Mathematik studieren und an der Fakultät
Sprach- und Literaturwissenschaften immatrikuliert sind. Das gilt für analog alle Lehrämter.
Hier werden nur Daten für die Lehrämter Gymnasium und Mittelschule angegeben, da nur
dort größere Studierendenzahlen vorliegen.
Studienanfänger 2000/01 2001/02 2002/03 2003/04 2004/05 2005/06
Lehramt Mittelschule 2 1 6 16 34 27
Lehramt Gymnasium 11 46 51 78 109 122
Summen 14 48 57 95 143 152
Auf Grund der sehr begrenzten Kapazität im Bereich Didaktik der Mathematik gilt zur
Sicherstellung der ordnungsgemäßen Erfüllung der Lehraufgaben ab Immatrikulationsjahr
2006 ein lokaler NC von 60 Studierenden für das Lehramt Gymnasium mit dem Fach
Mathematik.

I.2 Exmatrikulations- und Wechselstatistik

Die Exmatrikulationszahlen in 2005/06 bzw. 2004/05 sind bezogen auf die durchschnittlichen
Zahlen der Studienanfänger in den Immajahrgängen 2002/03-2005/06 bzw. 2001/02-2004/05
recht hoch. (Für die Lehramtsstudiengänge ist dieser Vergleich auf Grund stark
schwankender Anfängerzahlen aber nur bedingt aussagekräftig.) Ein beträchtlicher Anteil der
Exmatrikulationen ist auf nicht ausreichende Eignung oder falsche Erwartungen der
Studierenden an die Inhalte und Anforderungen der betreffenden Studiengänge
zurückzuführen. Das wird auch an der hohen Zahl von Fach- oder Hochschulwechseln
deutlich. Es gibt auch Wechsel innerhalb der drei Diplomstudiengänge, die sowohl die Zahl
der Studienanfänger (1. FS) als auch die Zahl der Exmatrikulationen jeweils leicht erhöhen.

2
Einerseits ist zu konstatieren, dass es unter den Studienbewerbern in einem Jahrgang nicht
plötzlich besonders viele mathematisch begabte und interessierte junge Menschen gibt. Ein
drastischer Anstieg der Studienanfängerzahlen (wie in den letzten 6 Jahren) führt deshalb
ziemlich zwangsläufig zu den oben dargestellten Verhältnissen zwischen Exmatrikulations-
und Anfängerzahlen. Andererseits kann die Fachrichtung Mathematik gegenwärtig nur durch
Studienberatung in unterschiedlichen Formen sowie durch konsequente und schnelle
Verdeutlichung der verschiedenen Anforderungen des jeweiligen Studiums eine
ungeeignete Wahl des Studiengangs verhindern bzw. die Auswirkungen einer solchen Wahl
begrenzen. Es ist daher von Interesse, an der Fachrichtung Mathematik Möglichkeiten
freiwilliger Eignungstests als zusätzliche Entscheidungshilfe für Studieninteressenten zu
diskutieren.

Exmatrikulationen alle
Techno- Wirtschafts- LA LA
in 2005/06 Mathematik Diplom
mathematik mathematik GYM MS
stg.
Fach- oder
9 4 39 52 56 9
Hochschulwechsel
anderer Grund 32 10 41 83 44 11
Exmatrikulationen gesamt 41 14 80 135 100 20
Exmatrikulationen
17 5 55 77 75 18
1.-4. Sem.*
Durchschnittliche Zahl der
Studienanfänger der
59 21 98 178 90 21
Immajahrgänge 2002/03-
2005/06

Exmatrikulationen alle
Techno- Wirtschafts- LA LA
in 2004/05 Mathematik Diplom
mathematik mathematik GYM MS
stg.
Fach- oder
17 5 20 42 15 7
Hochschulwechsel
anderer Grund 25 6 49 80 17 12
Exmatrikulationen gesamt 42 11 69 122 32 19
Exmatrikulationen
15 6 52 73 18 17
1.-4. Sem.*
Durchschnittliche Zahl der
Studienanfänger der
57 19 103 179 71 14
Immajahrgänge 2001/02-
2004/05

I.3 Prüfungsstatistik

bestandene Diplomvorprüfungen 2003/04 2004/05 2005/06
Diplomstudiengänge 40 85 79
Lehramtsstudiengänge 33 50 87

3
bestandene Diplomprüfungen 2003/04 2004/05 2005/06
Diplomstudiengänge 24 24 38
Lehramtsstudiengänge 16 23 23

Hier werden erste Auswirkungen der Erhöhung der Zahl der Studienanfänger sichtbar. Die
Durchschnittsnoten der Abschlussprüfungen von 1,7 (Mathematik), 1,5 (Technomathematik),
1,8 (Wirtschaftsmathematik) und 2,3 für das Lehramt Gymnasium liegen wie in den
Vorjahren auf einem guten Niveau. Unter Einbeziehung der durchschnittlichen Studiendauer
(siehe I.4) für Abschlüsse in den drei Diplomstudiengängen in 2005/06 liegt die Quote der
Zahl der erfolgreichen Abschlüsse zur Zahl der Studienanfänger (Mittel aus 1998 und 1999)
bei etwa 53%. Auf Grund der in I.2 ausgeführten Tatsachen ist mit einer Verringerung
dieses Prozentsatzes zu rechnen.

I.4 Studiendauer
Der Anteil der Studierenden in der Regelstudienzeit liegt in den Diplomstudiengängen
zwischen ca. 83% (Technomathematik) und ca. 86% (Wirtschaftsmathematik), beim
Lehramt Gymnasium bei ca. 97% und bei 100% im Lehramt Mittelschule.

Durchschnittliche Mathematik Techno- Wirtschafts- mit Dresdner
Studiendauer in Sem. mathe- mathematik Absolventenzahlen
matik gewichtetes Mittel
FRMathematik 2003/04 12,8 11,7 12,1 12,4
Dt. Hochschulen 2003/04 15,4 12,0 13,1 14,0
FR Mathematik 2004/05 12,0 11,3 12,8 12,2
Dt. Hochschulen 2004/05 13,4 12,0 13,9 13,4
FR Mathematik 2005/06 14,4 12,0 12,3 13,1
Dt. Hochschulen 2005/06 15,8 12,6 12,6 14,3

Die durchschnittlichen Studiendauern in den drei Diplomstudiengängen sind einerseits
deutlich höher als die Regelstudienzeit von 9 Semestern aber andererseits durchgängig
besser als die durchschnittlichen studiengangsbezogenen Studiendauern an deutschen
Hochschulen, nämlich um etwa 1,2 Semester in 2005/06.

Es ist unter Betrachtung der Studiendauern für 3 aufeinander folgende Studienjahre sowie
der entsprechenden durchschnittlichen Studiendauern an deutschen Hochschulen nicht
möglich, eine generelle Tendenz auszumachen. Die Tatsache, dass die Regelstudienzeit bei
den Abschlüssen in 2005/06 um 4 Semester überschritten wurde, kann jedoch ein
Anzeichen für die sich verschlechternde Betreuungsrelation sein. Einer steigenden bzw. sich
wenig ändernden Zahl von Studierenden in den Diplom- und Lehramtsstudiengängen steht
eine ständig abnehmende Anzahl von Haushaltsstellen an der Fachrichtung gegenüber. Eine
weitere Ursache kann darin liegen, dass die bis 2002 immatrikulierten Studierenden keiner
Begrenzung hinsichtlich der Studiendauer unterliegen.
Aus Erfahrungen in der Studienberatung sind insbesondere folgende persönliche Ursachen
für die Überschreitung der Regelstudienzeit erkennen:
(cid:131) fachliche Gründe (Prüfungen oder Wiederholungsprüfungen werden hinausgezögert),
(cid:131) zunehmende soziale und finanzielle Probleme,
4
(cid:131) gesundheitliche Gründe,
(cid:131) Unterbrechung durch Zivildienst o.ä.,
(cid:131) Teilstudien im Ausland,
(cid:131) Praktika.
Durch eine kompetente Studienberatung an der Fachrichtung Mathematik wird auf die
Minimierung von Studienzeitverlängerungen hingewirkt.

I.5 Promotionen
Im Studienjahr 2005/06 wurden 5 Promotionen verteidigt, davon 2 innerhalb eines
Graduierten- bzw. Promotionsstudiums. Die Dauer dieses Studiums liegt deutlich unter dem
Durchschnitt aller deutschen Hochschulen. Das Graduiertenkolleg "Spezifikation diskreter
Prozesse und Prozesssysteme durch operationelle Modelle und Logiken" gemeinsam mit
der Fakultät Informatik befindet sich in seiner dritten Phase.

II. Erhaltung und Verbesserung der Qualität der Lehre

II.1 Grundsätzliches
(cid:139) Das Lehrangebot der Fachrichtung Mathematik umfasst alle mathematischen
Lehrveranstaltungen für die zugeordneten Diplomstudiengänge Mathematik,
Technomathematik und Wirtschaftsmathematik sowie die mathematischen und
didaktischen Lehrveranstaltungen (einschließlich der zugehörigen Schulpraktischen
Übungen) für die Studiengänge Lehramt Mathematik an Gymnasien, Mittelschulen
und berufsbildenden Schulen sowie für den Studiengang Lehramt Grundschule (hier
mit studiertem Fach Mathematik).
(cid:139) Die Studiengänge Wirtschaftsmathematik und Technomathematik sind 1994 bzw.
1996 mit dem Ziel etabliert worden, auf die ständig wachsenden Anforderungen in
Wirtschaft und Technik mit einem Ausbildungsprofil zu reagieren, das solide
mathematische Fähigkeiten mit umfangreichen Kenntnissen in einer angewandten
Disziplin verbindet. Die Ausbildung in den angewandten Disziplinen (Nebenfach bzw.
Technisches Fach bzw. Wirtschaftswissenschaften) ist mit der jeweiligen Fakultät
genau abgestimmt.
(cid:139) Die seinerzeit neu gefassten Prüfungs- und Studienordnungen der drei zugeordneten
Diplomstudiengänge sind mit Wirkung vom 1.10.2002 in Kraft getreten. Die
Neufassung war notwendig geworden, um die Dokumente der aktuellen
Rechtsgrundlage, insbesondere dem Sächsischen Hochschulgesetz und der
Musterrahmenordnung für Diplomprüfungen, anzupassen. Sie diente aber zugleich
dazu, die inhaltliche Weiterentwicklung des Konzepts dieser Diplomstudiengänge
umzusetzen.
Die neuen Studien- und Prüfungsordnungen haben sich nach den mittlerweile
vorliegenden Erfahrungen im Wesentlichen sehr bewährt. Allerdings hat sich das
Prüfungsgeschehen durch viele Wahlmöglichkeiten als teilweise schwer handhabbar
herausgestellt. Ferner hat sich im Studiengang Mathematik eine Prüfung über vier
Semester als zu umfangreich erwiesen. Auf beide Probleme wurde umgehend durch
eine Änderungssatzung für die drei Diplomstudiengänge reagiert, welche mit
Wirkung vom 1.10.2005 in Kraft getreten ist.
(cid:139) Die Fachrichtung Mathematik ist auch für die mathematische Grundlagenausbildung
aller Studiengänge der TU Dresden, deren Studienordnungen eine mathematische
Ausbildung vorsehen, verantwortlich. Hierbei handelt es sich sowohl um
5
obligatorische Grundkurse für viele Studiengänge und um Lehrveranstaltungen für
Studierende mit Mathematik als Nebenfach. Dabei geht es insgesamt um über
64% der Lehrleistungen der Fachrichtung bei einer Auslastung von ca. 135%.

II.2 Lehr- und Studienbedingungen
(cid:139) Lehrveranstaltungen bestehen in der Regel aus einer Einheit von Vorlesung und
Übung. Beide Ausbildungsformen sind inhaltlich genau aufeinander und auf die
jeweiligen Studienpläne abgestimmt. In den Übungen ist im Allgemeinen ein zuvor
bekannt gegebener konkreter Aufgabenkomplex unter der Anleitung von erfahrenen
Mitarbeitern bzw. aufgrund der personellen Situation oftmals auch von
wissenschaftlichen oder studentischen Hilfskräften zu bearbeiten. Vielfach sind
außerdem Hausaufgaben zu lösen, die von wissenschaftlichen oder studentischen
Hilfskräften korrigiert werden.
(cid:139) Zu allen regulären Lehrveranstaltungen sind die erforderlichen Informationen im
Internet abrufbar. Für mehrere Vorlesungen werden auch Skripten oder weiteres
Lehrmaterial erarbeitet und (teilweise im Internet) bereitgestellt. Damit steht den
Studierenden Lehrmaterial zur Verfügung, das in besonderer Weise den
Vorlesungsinhalten und -zielen entspricht. Außerdem verfassen und aktualisieren
Hochschullehrer und wissenschaftliche Mitarbeiter der Fachrichtung Lehrbücher und
Formelsammlungen.
(cid:139) Die Professoren und Dozenten der Fachrichtung Mathematik erfüllen die
Lehraufgaben im Rahmen ihres Deputates immer und oft darüber hinaus. Die
Fachrichtung Mathematik gewährleistet die Realisierbarkeit der Studienablaufpläne
und die Einhaltung der Studien- und Prüfungsordnungen und zwar insbesondere
durch eine über das festgelegte Lehrdeputat hinausgehende Lehre vieler Mitglieder
des Lehrkörpers und durch kompetente Vertretungen (etwa bei Krankheit oder bei
der Wahrnehmung eines Forschungssemesters).
(cid:139) Für die ab Herbst 2000 immatrikulierten Studierenden der Lehramtsstudiengänge gilt
die LAPO I vom 13. 3. 2000. Die entsprechende Umstellung der Lehrveranstaltungen
ist abgeschlossen. Im Interesse der Verbesserung der Ausbildung erfolgte
insbesondere eine sehr individuelle aber auch personalintensive Betreuung im
Rahmen der Seminare und Hauptseminare. Die Staatsprüfungen mussten zum Teil
noch nach der alten, zum Teil nach der neuen LAPO erfolgen, was einen höheren
Aufwand bei der Erarbeitung der Klausuren mit sich brachte. Die LAPO I fordert
Zwischenprüfungen auch für Grundschullehrer. Dies hat sich positiv auf deren
Leistung ausgewirkt.
(cid:139) Speziell für den Diplomstudiengang Informatik wird von der Fachrichtung
Mathematik eine Nebenfach-Ausbildung in den Studienrichtungen "Optimierung-
Numerik-Stochastik" und "Diskrete Mathematik-Algebra-Geometrie" durchgeführt.
Das Angebot umfasst jeweils 20 SWS.
(cid:139) Der Brückenkurs Mathematik ist ein Beitrag zur Verbesserung der Bedingungen für
Studienanfänger. Er wird seit 1995 regelmäßig Anfang Oktober durchgeführt und
wiederholt zusammenfassend grundlegenden Mathematik-Lehrstoff des
Gymnasiums in universitären Lehrformen für alle interessierten Studienanfänger der
TU Dresden. Am Brückenkurs 2006 waren 2 Hochschullehrer, 2 wissenschaftliche
Mitarbeiter und 21 Tutoren beteiligt, die 13 DS Vorlesungen und insgesamt 300 DS
Übungen durchführten. Die Vorlesungen wurden von ca. 1000 und die Übungen von
ca. 500 Studienanfängern besucht. Der Brückenkurs sowie die zugehörigen
Vorlesungsskripten und Übungsaufgaben werden von den Teilnehmern sehr positiv
bewertet. Jedoch sind Studienanfänger mit großen Defiziten auch mit Hilfe des
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Brückenkurses nicht in der Lage, diese auch nur annähernd auszugleichen. Solches
kann vom Brückenkurs auch nicht geleistet werden. Der Einsatz von Tutoren im
Brückenkurs hat sich bewährt. Die angespannte und sich weiter verschärfende
Personalsituation an der Fachrichtung erfordert auch künftig einen sehr hohen
Einsatz von Honorarmitteln für den Brückenkurs.
(cid:139) Die Fachrichtung Mathematik beteiligt sich am ECTS-System. Das entsprechende
Informationspaket liegt in gedruckter Form sowie in einer ständig aktualisierten
Fassung im Internet vor.

Auf folgende Defizite soll besonders hingewiesen werden.

(cid:139) Die weiter steigenden Studentenzahlen in ingenieur- und naturwissenschaftlichen
Studiengängen in Verbindung mit der über die letzten 15 Jahre ständig sinkenden
Lehrkapazität an der Fachrichtung Mathematik erfordern zunehmend den Einsatz von
Tutoren in Mathematik-Übungen. Die für solche studentischen Hilfskräfte
bereitgestellten Mittel reichen jedoch nicht aus, um zum Beispiel die Korrektur von
Hausaufgaben im eigentlich erforderlichen Umfang aufrechtzuerhalten. In der
mathematischen Ausbildung von Studiengängen mit einem hohen
Mathematisierungsgrad (z.B. Physiker) ist jedoch das Stellen und Korrigieren von
Hausaufgaben unverzichtbar. Auch in Lehrveranstaltungen für mathematische
Studiengänge lässt sich der Einsatz von studentischen Tutoren auf Grund der hohen
Studierendenzahlen und der unzureichenden Personaldecke nicht immer vermeiden.
Bei verschiedenen Kursen des Lehrexports der Fachrichtung und einigen Kursen für
Studierende der Mathematik, bei denen die Anzahl der Übungsgruppen
entsprechend hoch ist, müssen die Übungen fast ausschließlich durch Tutoren
abgesichert werden.
Insgesamt ist somit ein Teil der universitären Ausbildung in die Hände von
nichtakademischem Personal (Studierende ab 2. Studienjahr) übertragen worden.
Das ist weder an Gymnasien noch an Fachhochschulen üblich.
Um die Folgen abzumildern, müssen die für die jeweilige Lehrveranstaltung
verantwortlichen Mitglieder des Lehrkörpers immer mehr Zeit in die Anleitung,
Kontrolle und Organisation der Tutoren stecken. Diese Mehrarbeit wird aber nicht
beim Lehrdeputat angerechnet. Hinzu kommt ein extrem erhöhter Zeitbedarf für die
Korrektur der Klausuren vor allem in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen, der
von den wenigen beteiligten Mitarbeitern (aber nicht von den studentischen
Hilfskräften) geleistet werden muss. Hier ist ein fachrichtungsübergreifender
Ausgleich der Belastung vorgesehen, jedoch können so nur die Belastungsspitzen
gemildert werden, der extrem erhöhte Zeitbedarf ist vom Lehrkörper zusätzlich zu
erbringen. Damit fehlt diese Zeit für andere Lehr- und Forschungsaufgaben.

Um Übungen effizient durchzuführen, sollten die Übungsgruppen einen Umfang von
25 Teilnehmern nicht übersteigen. Auf Grund der Personalsituation einschließlich
Tutoren wurde dieser Umfang jedoch teilweise deutlich überschritten. Besonders
kritisch ist die Situation bei Übungen im PC-Pool und insbesondere bei
Programmieranfängern. Hier werden schon bei einem Umfang von 20 Teilnehmern
zwei Tutoren (bzw. ein wissenschaftlicher Mitarbeiter und ein Tutor) benötigt, um die
notwendige meist individuelle Unterstützung und Beratung zu ermöglichen.

Da die eigene Personalkapazität der Fachrichtung für die Durchführung der
Übungen nicht ausreicht, sind dem Bedarf entsprechende finanzielle Mitteln für
Tutoren unverzichtbar, um den Lehrbetrieb aufrecht zu erhalten.

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