Structural dynamic analysis with generalized damping models : identification

269 Pages·2014·5.324 MB·English

by  Adhikari, Sondipon

Structural Dynamic Analysis with Generalized Damping Models
To
SoniaAdhikari
SunandaAdhikari
and
TulsiPrasadAdhikari
Structural Dynamic
Analysis with
Generalized Damping
Models
Identification
Sondipon Adhikari
Series Editor
Noël Challamel
Firstpublished2014inGreatBritainandtheUnitedStatesbyISTELtdandJohnWiley&Sons,Inc.
Apart from any fair dealing for the purposes of research or private study, or criticism or review, as
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©ISTELtd2014
TherightsofSondiponAdhikaritobeidentifiedastheauthorofthisworkhavebeenassertedbyhimin
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LibraryofCongressControlNumber:2013951215
BritishLibraryCataloguing-in-PublicationData
ACIPrecordforthisbookisavailablefromtheBritishLibrary
ISBN:978-1-84821-670-9
PrintedandboundinGreatBritainbyCPIGroup(UK)Ltd.,Croydon,SurreyCR04YY
Table of Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
Nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
Chapter1.ParametricSensitivityofDampedSystems . . . . . . . . . . . . 1
1.1.Parametricsensitivityofundampedsystems . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1.Sensitivityoftheeigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2.Sensitivityoftheeigenvectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.Parametricsensitivityofviscouslydampedsystems . . . . . . . . . . . 5
1.2.1.Sensitivityoftheeigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2.Sensitivityoftheeigenvectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.Parametricsensitivityofnon-viscouslydampedsystems . . . . . . . . . 22
1.3.1.Sensitivityoftheeigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.2.Sensitivityoftheeigenvectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Chapter2.IdentificationofViscousDamping . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.Identificationofproportionalviscousdamping . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.1.Dampingidentificationusinggeneralizedproportionaldamping . 45
2.1.2.Errorpropagationinthedampingidentificationmethod . . . . . . 48
2.1.3.Numericalexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1.4.Experimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1.5.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
vi StructuralDynamicAnalysiswithGeneralizedDampingModels
2.2.Identificationofnon-proportionalviscousdamping . . . . . . . . . . . 69
2.2.1.Thetheoryofdampingidentification. . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2.2.Numericalexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.2.3.Erroranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.2.4.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.3.Symmetry-preservingdampingidentification . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.3.1.Thetheoryofsymmetricdampingmatrixidentification . . . . . . 91
2.3.2.Numericalexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.3.3.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.4.Directidentificationofthedampingmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.4.1.ThemodifiedLancaster’smethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.4.2.Numericalexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
2.4.3.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2.5.Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Chapter3.IdentificationofNon-viscousDamping . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.1.Identificationofexponentialnon-viscousdampingmodel . . . . . . . . 123
3.1.1.Backgroundofcomplexmodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.1.2.Fittingoftherelaxationparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.1.3.Fittingofthecoefficientmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.1.4.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.2.Symmetrypreservingnon-viscousdampingidentification . . . . . . . . 151
3.2.1.Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.2.2.Numericalexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.2.3.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.3.Directidentificationofnon-viscousdamping . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.3.1.Lancaster’smethodfornon-viscouslydampedsystems . . . . . . 161
3.3.2.Numericalexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.3.3.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.4.Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Chapter4.QuantificationofDamping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.1.Quantificationofnon-proportionaldamping. . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.1.1.Optimalnormalizationofcomplexmodes . . . . . . . . . . . . . . 171
4.1.2.Anindexofnon-proportionality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.1.3.Alternativenormalizationmethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.1.4.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
TableofContents vii
4.2.Quantificationofnon-viscousdamping . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
4.2.1.Non-viscosityindices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
4.2.2.Numericalexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
4.2.3.Erroranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
4.2.4.Synopsis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4.3.Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
AuthorIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245