Table Of ContentSarantis Tachtsoglou
Johannes König
Statistik für Erziehungs-
wissenschaftlerinnen und
Erziehungswissenschaftler
Konzepte, Beispiele
und Anwendungen in SPSS und R
Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen
und Erziehungswissenschaftler
Sarantis Tachtsoglou · Johannes König
Statistik für Erziehungs
wissenschaftlerinnen und
Erziehungswissenschaftler
Konzepte, Beispiele
und Anwendungen in SPSS und R
Sarantis Tachtsoglou Johannes König
Universität zu Köln Universität zu Köln
Deutschland Deutschland
ISBN 978-3-658-13436-5 ISBN 978-3-658-13437-2 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-658-13437-2
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Lektorat: Stefanie Laux, Stefanie Loyal
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Στον αδερφό μου, Ανδρέα
(meinem Bruder, Andreas)
Sarantis Tachtsoglou
Inhalt
1 Einleitung in das Lehrbuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Teil I: Univariate Deskriptivstatistik
2 Variablen und Skalenniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Maße der zentralen Tendenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4 Streuungsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5 Standardnormalverteilung und z-Transformation . . . . . . . . . . . . . 111
Teil II: Bivariate und multivariate Deskriptivstatistik
6 Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Variablen . . . . . . . . . . 129
7 Zusammenhangsmaße für ordinal- und intervallskalierte Variablen . . . 165
8 Testtheoretische Basiskonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
9 Lineare Regressionsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Teil III: Inferenzstatistik
10 Stichprobe und Grundgesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11 Schätzer und Konfidenzintervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
12 Prüfung wissenschaftlicher Hypothesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
Anhang
Anhang A: Lösungen der Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
Anhang B: Tabellen zur Flächenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
Anhang C: Matrixalgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
Anhang D: R installieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Sachregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
Das griechische Alphabet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
1
Einleitung in das Lehrbuch
Was ist Statistik ? Warum sollen sich Studierende eines erziehungswissenschaft-
lichen Studiengangs oder Lehramtsstudierende in ihrem bildungswissenschaftli-
chen Begleitstudium mit Fragen der Statistik auseinandersetzen ?
Empirische Forschung, die mit quantitativen („zählbaren“) Methoden arbeitet,
bildet immer mehr einen wichtigen Bestandteil der Erziehungs- und Bildungswis-
senschaften. Die praktische Arbeit vieler Pädagoginnen und Pädagogen orientiert
sich heute deutlich stärker als zuvor an Bildungsstatistiken und den Ergebnissen
empirischer, quantitativ ausgerichteter Untersuchungen. Viele Studien- und Prü-
fungsordnungen erziehungswissenschaftlicher Studiengänge verlangen heute von
Studierenden, nicht nur empirische Studien zu lesen und ihre methodische Vor-
gehensweise zu verstehen, sondern auch ein eigenes Studien- oder Forschungs-
projekt mithilfe statistischer Verfahren durchzuführen. In den Erziehungswissen-
schaften ist Statistik heute keine Randerscheinung mehr.
Ziel des vorliegenden Arbeits- und Lehrbuchs ist es daher, eine Einführung in
die Statistik zu geben, die sich insbesondere an Studierende der erziehungs- und
bildungswissenschaftlichen Fächer sowie an Lehramtsstudierende in ihrem erzie-
hungs- und bildungswissenschaftlichen Begleitstudium richtet. Gegliedert ist das
Buch – neben dieser Einleitung – in elf Kapitel. Ihre Inhalte decken die üblichen
Grundlagen einer Einführungsvorlesung in die Statistik bzw. quantitativen For-
schungsmethoden ab, wie sie heute vielfach in erziehungs- und bildungswissen-
schaftlichen Studiengängen und im Lehramtsstudium vorgesehen ist. Gleichzeitig
orientiert sich die Darstellung an typischen Frage- und Problemstellungen der er-
ziehungs- und bildungswissenschaftlichen Forschung.
Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der beschreibenden Statistik („Deskrip-
tive Statistik“), zunächst in Teil I mit Blick auf einzelne Merkmale („Variablen“),
die in einer Untersuchung zum Gegenstand gemacht werden können („Univa-
riate Deskriptivstatistik“), dann in Teil II mit Blick auf mehrere Merkmale, de-
ren Zusammenhänge betrachtet werden („Bivariate und Multivariate Deskriptiv-
statistik“). In Teil III erfolgt eine Einführung in jenen Bereich der Statistik, der
sich mit Fragen der Verallgemeinerung, der Testung wissenschaftlicher Hypothe-
sen und Prüfung statistischer Signifikanz auseinandersetzt („Inferenzstatistik“).
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2017
S. Tachtsoglou und J. König, Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen
und Erziehungswissenschaftler, DOI 10.1007/978-3-658-13437-2_1
2 Einleitung in das Lehrbuch
Dabei folgt der Aufbau eines jeden Kapitels dem Dreierschritt von Inhalten, Bei-
spielen, Anwendungen:
(1) Zentrale Basiskonzepte der Statistik und wesentliche Grundlagen der quanti-
tativen Forschungsmethoden werden schrittweise in den elf Kapiteln inhalt-
lich präsentiert.
(2) Inhalte werden mit Beispielen verdeutlicht, die aus erziehungs- und bildungs-
wissenschaftlichen Studien stammen bzw. für diese typisch sind. Die Beispie-
le werden mit Übungs- und Reflexionsaufgaben vertieft, um die Nützlichkeit
der Konzepte aufzuzeigen, aber auch um ihre Chancen und Grenzen zur Dis-
kussion zu stellen.
(3) Die praktische Anwendung basiert auf den PISA-Daten von 20121 und erfolgt
mithilfe von zwei unterschiedlichen Computer-Programmen: mit der weit ver-
breiteten Software SPSS sowie der kostenlos erhältlichen Software R. Alle von
uns erstellten SPSS- und R-Datensätze und SPSS und R-Programmierungsan-
wendungen sind Online unter http://kups.ub.uni-koeln.de/6607 als Zip-Ord-
ner verfügbar. Des Weiteren sind etliche Materialien (z. B. Dokumentationen,
Fragebögen, Datensätze) zur PISA-Studie 2012 über das folgende Internet-
portal kostenlos verfügbar: https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012
database-downloadabledata.htm
Auf diese Weise verknüpfen wir die theoretische und beispielhafte Betrachtung
statistischer Grundlagen mit der konkreten Anwendung, wie sie üblicherweise
bei der Rezeption und Durchführung von quantitativ ausgerichteter, empirischer
Forschung in den Erziehungs- und Bildungswissenschaften erfolgt. Das vorliegen-
de Lehr- und Arbeitsbuch eignet sich daher nicht nur als begleitende Lektüre für
Einführungsvorlesungen, sondern auch für die Vertiefung zentraler Konzepte und
ihre praktische Anwendung in Methoden-Seminaren oder Tutorien. Auch eignet
es sich für das Selbststudium oder als Nachschlagewerk.
Das vorliegende Buch2 ist im Rahmen mehrjähriger Lehrtätigkeit entstanden,
wobei typische Verständnisfragen und Rückmeldungen aus der Zusammenar-
beit mit Studierenden erziehungswissenschaftlicher Studiengänge und der Lehr-
1 Das Programme for International Student Assessment (PISA) wurde im Jahre 1997 von den
OECD-Mitgliedsstaaten initiiert und im Jahr 2000 zum ersten Mal verwirklicht. Im Mit-
telpunkt der PISA-Studien steht die Kompetenzentwicklung (Lesekompetenz, Mathematik-
kompetenz etc.) sowie Merkmale der häuslichen und schulischen Umwelt von Schülerinnen
und Schüler, welche sich gegen Ende ihrer Pflichtschulzeit befinden und im Durchschnitt
fünfzehn Jahre alt sind (Jude & Klieme, 2010, S. 13).
2 Jane Kuschel sei herzlich gedankt für ihre Unterstützung bei der Formatierung des Manu-
skripts.
Einleitung in das Lehrbuch 3
amtsstudiengänge verschiedentlich aufgegriffen und bei der Erstellung eingeflos-
sen sind. Wir möchten an dieser Stelle allen Studierenden sehr herzlich danken
und wünschen uns, dass auch mit dem vorliegenden Buch weiterhin das Interesse
an quantitativen Methoden in den Erziehungs- und Bildungswissenschaften unter
den zukünftigen Fachvertreterinnen und -vertretern geweckt und gefördert wird.
Sarantis Tachtsoglou und Johannes König, Universität zu Köln, im Februar 2016
Teil I:
Univariate Deskriptivstatistik
