Simulationstechnik und Simulationsmodelle in den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften

179 Pages·1977·8.88 MB·German

by  Christoph E. Mandl (auth.)

Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems
(Vol. 1-15: Lecture Notes in Operations Research and Mathematical Economics, Vol. 16-59: Lecture
Notes in Operations Research and Mathematical Systems)
Vol. 1: H. BOhlmann, H. Loeffel, E. Nievergelt, EinfOhrung in die Vol. 30: H. Noltemeier, SensitiviUitsanalyse bei diskreten linearen
Theorie und Praxis der Entscheidung bei Unsicherheit. 2. Auflage, Optimierungsproblemen. VI, 102 Seiten. 1970.
IV, 125 Seiten. 1969.
Vol. 31: M. KOhlmeyer, Die nichtzentrale t-Verteilung. II, 106 Sei
Vol. 2: U. N. Bhat, A Study of the Queueing Systems M/G/l and ten. 1970.
GI/M/1. VIII, 78 pages. 1968. Vol. 32: F. Bartholomes und G. Hotz, Homomorphismen und Re
Vol. 3: A Strauss, An Introduction to Optimal Control Theory. duktionen linearer Sprachen. XII, 143 Seiten. 1970. DM 18,-
Out of print Vol. 33: K. Hinderer, Foundations of Non-stationary Dynamic Pro
Vol. 4: Branch and Bound: Eine EinfOhrung. 2., geanderte Auflage. gramming with Discrete Time Parameter. VI, 160 pages. 1970.
Herausgegeben von F. Weinberg. VII, 174 Seiten. 1973.
Vol. 34: H. Stormer, Semi-Markoff-Prozesse mit endlich vielen
Vol. 5: L. P. Hyvarinen, Information Theory for Systems Engineers. Zustanden. Theorie und Anwendungen. VII, 128 Seiten. 1970.
VII, 205 pages. 1968.
Vol. 35: F. Ferschl, Marko.kellen. VI, 168 Seiten. 1970.
Vol. 6: H. P. KOnzi, O. MOiler, E. Nievergelt, EinfOhrungskursus in
die dynamische Programmierung. IV, 103 Seiten. 1968. Vol. 36: M. J. P. Magill, On a General Economic Theory of Motion.
VI, 95 pages. 1970.
Vol. 7: W. Popp, EinfOhrung in die Theorie der Lagerhaltung. VI,
173 Seiten. 1968. Vol. 37: H. MOlier-Merbach, On Round-Off Errors in Linear Pro
gramming. V, 48 pages. 1970.
Vol. 8: J. Teghem, J. Loris-Teghem, J. P. Lambotte, Modeles
d'Attente M/G/l et GI/M/l a Arrivees et Services en Groupes. III, Vol. 38: Statistische Methoden I. Herausgegeben von E. Walter.
53 pages. 1969. VIII, 338 Seiten. 1970.
Vol. 9: E. Schultze, EiniOhrung in die mathematischen Grundlagen Vol. 39: Statistische Methoden II. Herausgegeben von E. Walter.
der Informationstheorie. VI, 116 Seiten. 1969. IV, 157 Seiten. 1970.
Vol. 10: D. Hochstadter, Stochastische Lagerhaltungsmodelle. VI, Vol. 40: H. Drygas, The Coordinate-Free Approach to Gauss
269 Seiten. 1969. Markov Estimation. VIII, 113 pages. 1970.
Vol. 11/12: Mathematical Systems Theory and Economics. Edited Vol. 41: U. Ueing, Zwei Losungsmethoden fOr nichtkonvexe Pro
by H. W. Kuhn and G. P. Szegtl. VIII, III, 486 pages. 1969. grammierungsprobleme. IV, 92 Seiten. 1971.
Vol. 13: Heuristische Planungsmethoden. Herausgegeben von Vol. 42: A V. Balakrishnan, Introduction to Optimization Theory in
F. Weinberg und C. A Zehnder. II, 93 Seiten. 1969. a Hilbert Space. IV, 153 pages. 1971.
Vol. 14: Computing Methods in Optimization Problems. V, 191 pages. Vol. 43: J. A Morales, Bayesian Full Information Structural Analy
1969. sis. VI, 154 pages. 1971.
Vol. 15: Economic Models, Estimation and Risk Programming: Vol. 44:' G. Feichtinger, Stochastische Modelle demographischer
Essays in Honor of Gerhard Tintner. Edited by K. A. Fox, G. V. L. Prozesse. IX, 404 Seiten. 1971.
Narasimham and J. K. Sengupta. VIII, 461 pages. 1969.
Vol. 45: K. Wendler, Hauptaustauschschrille (Principal Pivoting).
Vol. 16: H. P. KGnzi und W. Oettli, Nichtlineare Optimierung: 11,64 Seiten. 1971.
Neuere Verfahren, Bibliographie. IV, 180 Seiten. 1969.
Vol. 46: C. Boucher, Le90ns sur la theorie des automates ma
Vol. 17: H. Bauer und K. Neumann, Berechnung optimaler Steue thematiques. VIII, 193 pages. 1971.
rungen, Maximumprinzip und dynamische Optimierung. VIII, 188
Vol. 47: H. A Nour Eldin, Optimierung linearer Regelsysteme
Seiten. 1969.
mit quadrati scher Zielfunktion. VIII, 163 Seiten. 1971.
Vol. 18: M. Wolff, Optimale lnstandhaltungspolitiken in einfachen
Systemen. V, 143 Seiten. 1970. Vol. 48: M. Constam, FORTRAN fOr Anfanger. 2. Auflage. VI,
148 Seiten. 1973.
Vol. 19: L. P. Hyvarinen, Mathematical Modeling for Industrial Pro
Vol. 49: Ch. SchneeweiB, Regelungstechnische stochastische
cesses. VI, 122 pages. 1970.
Optimierungsverfahren. XI, 254 Seiten. 1971.
Vol. 20: G. Uebe, Optimale Fahrplane. IX, 161 Seiten. 1970.
Vol. 50: Unternehmensforschung Heute - Obersichtsvortrage der
Vol. 21: Th. M. Liebling, Graphentheorie in Planungs-und Touren ZOricher Tagung von SVOR und DGU, September 1970. Heraus
problemen am Beispiel des stadtischen StraBendienstes. IX, gegeben von M. Beckmann. IV, 133 Seiten. 1971.
118 Seiten. 1970.
Vol. 51: Digitale Simulation. Herausgegeben von K. Bauknecht
Vol. 22: W. Eichhorn, Theorie der homogenen Produktionsfunk
und W. Nef. IV, 207 Seiten. 1971.
tion. VIII, 119 Seilen. 1970.
Vol. 52: Invariant Imbedding. Proceedings 1970. Edited by R. E.
Vol. 23: A Ghosal, Some Aspects of Queueing and Storage
Bellman and E. D. Denman. IV, 148 pages. 1971.
Systems. IV, 93 pages. 1970.
Vol. 24: G. Feichtinger, Lernprozesse in stochastischen Automaten. Vol. 53: J. RosenmOller, Kooperative Spiele und Markte. III, 152
V, 66 Seiten. 1970. Seiten. 1971.
Vol. 25: R. Henn und O. Opitz, Konsum-und Produktionstheorie I. Vol. 54: C. C. von Weizsacker, Steady State Capital Theory. III,
11,124 Seiten. 1970. 102 pages. 1971.
Vol. 26: D. Hochstadter und G. Uebe, Okonometrische Methoden. Vol. 55: P. A V. B. Swamy, Statistical Inference iQ Random Coef
XII, 250 Seilen. 1970. ficient Regression Models. VIII, 209 pages. 1971.
Vol. 27: I. H. Mufti, Computational Methods in Optimal Control Vol. 56: Mohamed A EI-Hodiri, Constrained Extrema. Introduction
Problems. IV, 45 pages. 1970. to the Differentiable Case with Economic Applications. III, 130
Vol. 28: Theoretical Approaches to Non-Numerical Problem Sol pages. 1971.
ving. Edited by R. B. Banerji and M. D. Mesarovic. VI, 466 pages. Vol. 57: E. Freund, Zeitvariable MehrgroBensysteme. VIII,160 Sei
1970. ten. 1971.
Vol. 29: S. E. Elmaghraby, Some Network Models in Management Vol. 58: P. B. Hagelschuer, Theorie der linearen Dekomposition.
Science. III, 176 pages. 1970. VII, 191 Seiten. 1971.
continuation on page 181
Lecture Notes
in Economics and
Mathematical Systems
Managing Editors: M. Beckmann and H P. Kunzi
148
Christoph E. Mandl
Simulationstechnik und Simulations
modelle in den Sozial-
und Wirtschaftswissenschaften
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York 1977
Editorial Board
H. Albach . A V. Balakrishnan . M. Beckmann (Managing Editor)
P. Dhrymes . J. Green· W. Hildenbrand· W. Krelle
H. P. KUnzi (Managing Editor) . K. Ritter· R. Sato . H. Schelbert
P. SchOnfeld
Managing Editors
Prof. Dr. M. Beckmann Prof. Dr. H. P. KOnzi
Brown University UniversiUit ZOrich
Providence, RI 02912/USA 8090 ZOrich/Schweiz
Author
Christoph E. Mandl
Institut fUr Hohere Studien
Stumpergasse 56
1060 Wien/Osterreich
Library of Congress Cataloging in Publication Data
Mandl., Christoph E 1.948-
Simul.ationstechnik und 4DOdel.l.e in den Sozial.- und
Wirtschaftswissenschaften.
(Lecture notes in economics and mathematical.
systems ; 1.48)
Bibl.iographY: p.
Inc1.udes index.
1.. Digital. computer simul.ation. 2. Social. sciences
--Mathematical. mode1.s. 3. Economics--Mathematical.
mode1.s. I. Tit1.e. II. Series.
T57.62.M.36 300'.1. '82 77~1.453
AMS Subject Classifications (1970): 65C05, 65C10, 68A55, 90-02,
90-04, 90A15, 90899, 92A20
ISBN-13: 978-3-540-08357-3 e-ISBN-13: 978-3-642-95305-7
DOl: 10.1007/978-3-642-95305-7
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© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1977
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1977
Dankadresse
Dieses Skriptum entstand aus einer Vorlesung, welche ich
am Institut fUr Hohere Studien, Wien, abhielt. Erste Ideen
zum Vorlesungsaufbau erhielt ich noch wahrend meiner
Tatigkeit am Institut fUr Operations Research der Eidge~
nossischen Technischen Hochschule, ZUrich, von Dr.Th.M.
Liebling, welchem ich an dieser Stelle meinen besonderen
Dank aussprechen mochte. FUr die Verbesserungsvorschlage
bin ich allen wissenschaftlichen Mitarbeitern der Abteilung
fUr mathematische Methoden und Computerverfahren am Institut
fUr Hohere Studien zu Dank verpflichtet, insbesondere aber
Dr.P.Mitter. Von Dr.J.Pelikan, Abteilung fUr Soziologie,
stammt die Anregung zur Entwicklung des Personalprognose
modells. Die sorgfaltige Niederschrift dieser Arbeit Uber
nahm Frau I.Hafner. Ihr sei fUr die geduldige Mitarbeit be
sonders gedankt.
Wien, im Juni 1977
Vorwort
Simulation ist eine Technik, die, um sie mit Erfolg anwenden
zu kOnnen, Erfahrung erfordert. Es ist daher wichtig, den
Stoff nicht nur "im Prinzip" zu beherrschen, sondern sich der
MUhe zu unterziehen, den Proze~ der Umsetzung von der analysierten
Wirklichkeit bis zum funktionierenden Computerprogramm selbst
durchzumachen. Eingedenk dieser Erkenntnis und weil das Skriptum
sich an Sozial- und Wirtschaftswissenschaftler'genauso wie an
Mathematiker richtet, erstere jedoch methodische, d.h. mathematische
bzw. computernahe Probleme i.a. nur dann aufzunehmen bereit sind,
falls diese Probleme im Zusammenhang mit der Analyse sozial-
und wirtschaftswissenschaftlicher Modelle auftreten, wird das
Skriptum an Hand-von Fallstudien aufgebaut. Hiebei geht es aber
auch darum, keine "Schulbeispiele" zu erOrtern, sondern Probleme
mit praktischer Relevanz, die tatsachlich primar durch Simulations
modelle analysiert werden kOnnen. Vereinfachungen der Modelle,
welche deren Wirklichkeitstreue in Frage stellen, sind jedoch
wegen der im Rahmen einer Vorlesung beschrankt zur VerfUgung
stehenden Zeit kaum vermeidbar.
Um den klassischen betriebswirtschaftlichen Anwendungsbereich
der Simulation, worUber bereits genUgend Literatur existiert,
zu verlassen, wird ein makroOkonomisches und ein mit demo
graphischen Modellen verwandtes Simulationsmodell behandelt
werden.
An Grundvoraussetzungen zum Studium des Skriptums sind Kenntnisse
in Statistik und FORTRAN erforderlich. Wenn es mir gelungen ist,
mit diesem Skriptum dem Leser nicht nur die Methode zu vermitteln,
VI
sondern auch klar zu machen, da~ Simulationsmodelle eine
wesentliche zus&tzliche Hilfe bei der quantitativen Analyse
sozialer bzw. 6konomischer Strukturen sein k6nnen, sofern
man auch die methodischen und computertechnischen Probleme
nicht Ubersieht, da~ aber Simulation andererseits kein
neues "Wundermittel" ist und von inhaltlichen Vorstellungen
sehr wesentlich im Resultat gepr&gt wird, weswegen einige Skepsis
bei Modellen im Stil des Weltmodells von J.Forrester angebracht
erscheint, dann ist der Zweck dieses Skriptums voll erreicht.
Gewisse Vorsicht ist geboten bei der Neuimplementierung
der in diesem Skriptum gelisteten Programme. Wiewohl alle
ausgetestet sind, kann es beim Verwenden von Standard
subroutinen in FORTRAN, insbesondere von Zufallszahlen
generatoren, zu Schwierigkeiten kommen, da diese auf ver
schiedenen Anlagen unterschiedlich aufgerufen werden. In der
hier dargestellten Version sind alle Programme auf einer
UNIVAC 1106 gelaufen.
Inhaltsverzeichnis
Seite
1. VON DER WIRKLICHKEIT ZUM SIMULATIONSMODELL,
EIN BEISPIEL: BLACK JACK
1.1. Einleitung
1.2. Spielregeln und Problemstellung 2
1.3. MOdellierung und Flu~diagramm 4
1.~. Klassifizierung von Simulationsmodellen 6
1.5. Problem I: Zufallszahlen 9
1.6. Das Computerprogramm 25
1.7. Problem II: Wie oft simulieren? 27
1.B. Aufgaben 29
2. OPTIMIERUNG 33
2.1. Einleitung 33
2.2. Spezielle Suchalgorithmen 36
2.3. Optimierung bei Black Jack 42
2.~. Programmlisting 44
3. METHODIK BEIM ERSTELLEN EINES SIMULATIONSMODELLS 55
3.1. Einleitung 55
3.2. Problemdefinition 56
3.3. Datenerfordernisse- und beschaffung 57
3.~. Formulierung der Subsysteme des Modells 59
3.5. Erstellung des Simulationsmodells aus den
Teilsystemen 61
3.6. Schatzen der Simulationsvariablen- und parametern 61
3.7. Austesten des Modells 61
3.B. Validierung des Modells 62
3.9. Optimierung und Analyse der Resultate,
Sensitivitatsanalyse 62
~. AMBULANZSYSTEM VON ZORICH 65
~.1. Einleitung 65
~.2. Notfallsysteme 65
VIII
Seite
4.3. Rettungssystem ZUrich &~
4.4. Datenanalyse 70
4.5. Aufgaben 73
5. SIMULATIONSSPRACHEN 75.
5.1. Einleitung 75
5.2. Simulationssprachen und -modelle 75
5.3. Ein Beispiel einer Simulationssprache fUr
diskrete Simulationen: SIMSCRIPT 7S
5.4. Vergleich verschiedener Simulationssprachen 84
6. ANALYSE VON SIMULATIONSRUNS 89
6.1. Einleitung 89
6.2. Definition 89
6.3. Methoden zur Ausschaltung unerwUnschter
transienter Zustande 90
6.4. Die Verwendung von Simulationsmodellen zur
Analyse transienter Phanomene 93
6.5. Methode zur Analyse stochastischer Simulations
runs 94
6.6. Anwendung auf Ambulanzsystem 103
6.7. Programmlisting 107
7. OBERGANG ZU KONTINUIERLICHEN MODELLEN 125
7.1. Arten des Zeitfortschrittes 125
7.2. Wahl der Zeiteinheit 127
7.3. Dynamo 128
8. EIN MAKRO~KONOMISCHES MODELL ZUR SIMULATION VON
KONJUNKTURZYKLEN 131
8.1. Einleitung 131
8.2. Das Bkonomische Modell 131
8.3. Das Dynamo-Programm 142.
8.4. Resultate und Kritik 148
8.5. Programmlisting 150
8.6. Aufgaben 155
IX
Seite
9. PERSONALPROGNOSEMODELL IN EINEM KRANKENHAUS 157
9.1. Einleitung 157
9.2. Beschreibung des Ist-Zustandes 157
9.3. Das Simulationsmode11 161
9.4. Programmlisting 163
10. ZUSAMMENFASSUNG 169-
11. LITERATUR 171
1. VON DER WIRKLICHKEIT ZUM SIMULATIONSMODELL, EIN BEISPIEL:
BLACK JACK
1.1. Einleitung
Zwischen den sprachlichen Modellen und den mathematischen
klafft eine gro~e LUcke. Viele sprachliche Modelle konnten
exakter formuliert werden, einfacher analysiert, sind
aber doch zu komplex, um sie als mathematisch-analytisches
Modell darzustellen. Erst mit der Entwicklung von Computern
konnte eine . LUcke geschlossen werden in Form der Simulation.
Simulation konnte man definieren als die Formulierung eines
Modells in einer Computersprache ohne Umweg Uber ein
mathematisches Modell. Wiewohl Computersprachen ein breiteres
Anwendungsspektrum als Mathematik haben, sind es doch exakte
Sprachen, in denen alle Gro~en eindeutig definiert sind.
Dieser Bereich der unmittelbaren Umsetzung von Realit~t
auf den Computer hat in den letzten 20 Jahren einen enormen
Aufschwung erfahren, vor allem in der Betriebswirtschaft,
aber auch im naturwissenschaftlich-technischen Bereich.
Die Entwicklung eines Simulationsmodells ist i.a. einfacher
als die Entwicklung eines mathematischen Modells fUr dasselbe
Problem. AllgemeingUltige Aussagen mittels Simulationsmodelle
sind indes nicht moglich und die konkrete Analyse erfordert
meist auch mehr Computerzeit als es fUr ein mathematisches
Modell der Fall w~re. Deswegen gilt der Grundsatz, da~ man
versuchen soll, ein mathematisches Modell zu formulieren,
um erst, wenn dies nicht gelingt, auf die Simulation zurUck
zugreifen. Simulation in den Gesellschaftswissenschaften
kommt dem Experiment in den Naturwissenschaften in seiner
Bedeutung recht nahe. Man kann gesellschaftliche Prozesse
im Computer abbilden und dann damit experimentieren, also
Varianten durchspielen.