Simulation diskreter Prozesse: Methoden und Anwendungen

243 Pages·2013·4.31 MB·German

by  Ulrich Hedtstück (auth.)

ULRICH HEDTSTÜCK
Simulation
diskreter Prozesse
eXXamen.press
eXamen.pressisteineReihe,dieTheorieundPraxisausallenBereichenderInfor-
matikfürdieHochschulausbildungvermittelt.
Ulrich Hedtstück
Simulation diskreter
Prozesse
Methoden und Anwendungen
UlrichHedtstück
Konstanz,Deutschland
ISSN1614-5216
ISBN978-3-642-34870-9 ISBN978-3-642-34871-6(eBook)
DOI10.1007/978-3-642-34871-6
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(cid:2)c Springer-VerlagBerlinHeidelberg2013
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Vorwort
SimulationbedeutetdieModellierungeinesSystems,alsoeinerrealenoderimagi-
nären Gegebenheit mit dem Ziel, neue Einblicke in das System zu gewinnen und
daraus Handlungsanweisungen abzuleiten. In diesem Buch wird nur die digitale
Simulation in einem Rechner in Form von Software behandelt. Die modellierten
SystemesinddabeiimmerdynamischeSysteme,beidenensichderZustandimAb-
laufderZeitändert.EindynamischesSystemwirdoftmalsalseinVorgangsschema
aufgefasst, das wiederholtund in unterschiedlichen Ausprägungenablaufen kann.
Istein dynamischesSystem miteinerAblauflogikausgestattet, sobezeichnetman
esalsProzess.ImAblaufeinesProzessesdurchläufteineVielzahlvonbeweglichen
Objekten ein vorgegebenes Netz von Stationen. Dabei entsteht eine Konkurrenz
umRessourcenmitdertypischenFolgevonWartesituationen.EinProzessumfasst
unterdieserSichtweisevieleIndividualprozesse,diesichaufeinzelneObjektebe-
ziehen,teilweiseparallelverlaufenundsichgegenseitigbeeinflussen.
Das Thema dieses Buchs ist die Simulation diskreter Prozesse, bei denen die
ZustandsänderungenzudiskretenZeitpunktenstattfinden. TypischeBeispielesind
BearbeitungsvorgängeineinerProduktionsanlage,Wartesituationenfürbewegliche
ObjekteoderGeschäftsprozessebeiderOrganisationbetrieblicherAbläufe.Beson-
ders interessant sind stochastische diskrete Prozesse, bei denen es Zustandsände-
rungengibt,diedurchdenZufallbeeinflusstwerden.Dannstoßen mathematische
AnsätzewiebeispielsweisedieWarteschlangentheoriesehrschnellanihreGrenzen.
UmeinenEinblickindasWeseneinesstochastischenProzesseszuerhalten,bleibt
oftmals als einzige Alternative die Simulation, mit der das Geschehen auf dem
Rechnernachgespieltwird.FürdasHerausarbeitenvonGesetzmäßigkeitenwerden
laufend systemspezifische Kenngrößen ermittelt und mit statistischen Methoden
beurteilt.DiezufälligenEinflüssekönnenmitHilfevonPseudozufallszahlenabge-
bildetwerden.DaeinesolcheFormderSimulationeinenexperimentellenCharakter
hat, muss die Simulationssoftware die Möglichkeit bieten, systematisch Versuche
durchzuführenundzubewerten.
DerersteSchrittbeiderModellierungeinesProzessesistdiegrafischeDarstel-
lungderstationärenSystemkomponentenundderAblaufstruktur.DieForschungs-
tätigkeit auf dem Gebiet der grafischen Beschreibungsformalismen für Prozesse
V
VI Vorwort
ist derzeit in einer aktiven und produktivenPhase. Das prozessorientierte Denken
in betrieblichen Organisationen, das sich immer mehr etabliert, hat für die Mo-
dellierungvonGeschäftsprozessen neuartigegrafischeBeschreibungsformalismen
hervorgebracht,die frühereAnsätze wie Petri-Netze oder Beschreibungsformalis-
men aus dem technischen Umfeld in hervorragender Weise weiterentwickelt und
ergänzthaben.FürdieKonzeptioneiner Simulationssoftwareist insbesondereder
AspektderUmsetzungvongrafischenBeschreibungeninSoftwarevonBedeutung.
Diewichtigsten ErgebnissedieserEntwicklungenwerdenhiervorgestelltunddis-
kutiert.
Für die Simulation diskreter Prozesse gibt es unterschiedliche Herangehens-
weisen. Die zentrale Simulationstechnik dieses Buchs ist die ereignisorientierte
Simulation,diegenaudenVerlaufeinesProzesses abbildet,indemjedesEreignis,
das den Systemzustand verändert, nachgespielt wird. Das Verständnis der ereig-
nisorientiertenSimulationstechnikeröffneteinenleichtenZugangzurkomplexeren
prozessorientiertenSimulationstechnik,diealseinestrukturierteFormderereignis-
orientiertenSimulationaufgefasstwerdenkann.DieprozessorientierteSimulation
istzwarfürdieModellierungbessergeeignet,sieerfordertjedocheineanspruchs-
vollereProgrammierung.AlsweitereSimulationstechnikfürProzessewirddiezeit-
gesteuerte,auchperiodenorientierteSimulationgenannt,vorgestellt.
LeserschaftundVorkenntnisse
Der Schwerpunkt dieses Buches liegt neben der Darstellung der grundlegenden
KonzepteaufderVermittlungdersoftwaretechnischenKenntnisse,diezurRealisie-
rungereignisorientierterSimulationssoftwarenotwendigsind.AlsLeserschaftsind
einerseitsStudierendederInformatiksowieberufstätigeInformatikerundInforma-
tikerinnen angesprochen, die eine Software für die Simulation diskreter Prozesse
vonGrundaufprogrammierenwollen,aberauchStudierendeandererFächer,etwa
ausdemBereichIngenieurwesen,undpraktischTätige,dieeineereignisorientierte
oderprozessorientierteSimulationssoftwareanwendenwollen.Dasmitdemvorlie-
gendenBucherworbeneWissenüberdieineiner kommerziellenSimulationssoft-
wareimplementiertenKonzepteermöglichtsoftwaretechnischeAnpassungensowie
dengewinnbringendenEinsatzeinerSimulationssoftwareinderPraxis.
DieelementareereignisorientierteSimulationerfordertkeinetiefgehendenPro-
grammierkenntnisseundsetztwenigmathematischesWissenvoraus.Lediglichfür
die statistische Auswertung sind Grundkenntnisse aus den Gebieten Wahrschein-
lichkeitstheorie und Statistik erforderlich, die in einer Übersicht im zweiten Teil
desBuchesdargestelltsind.
AufbaudesBuches
EswarmireinwichtigesAnliegen,diewesentlichenInhaltediesesBuchesanhand
vonTabellen,AbbildungenundeinfachenProgrammroutinenvisuellzuvermitteln.
Vorwort VII
MitHilfevonÜbungsaufgabenkönnendieSpezialmechanismenderereignisorien-
tiertenSimulationnachvollzogenundvertieftwerden.
Die Programmroutinen für die Simulation sind unabhängig von einer Pro-
grammiersprache in Form von Pseudocode dargestellt. Dabei werden einfache
Programmstrukturen wie Sequenz, Auswahl und Schleife in einer den Program-
miersprachen C++ und Java entsprechenden Syntax formuliert. Teile, für die die
Ausprogrammierung offen gelassen wird, sind als natürlichsprachliche Anwei-
sungen in doppelte Anführungszeichen gesetzt. Einige kleine Programme zur
Generierung von Zufallszahlen sind in einfach zu verstehendem C++-Code pro-
grammiert.
DerersteTeildiesesBuchsenthältdenKerndesStoffeszumThema„Simulati-
ondiskreterProzesse“. NachKap.1miteinerEinführungunddengrundlegenden
Begriffen werden in Kap. 2 die ereignisorientierte, die prozessorientierte und die
periodenorientierteSimulationstechnik vorgestellt. Da hier stochastische Prozesse
im Vordergrundstehen, wird in Kap.3 gezeigt, wiemanden ZufallmitHilfevon
Pseudozufallszahlen in ausreichender Qualität programmiertechnisch modellieren
kann.InKap.4wirderklärt,wiedievomZufallbeeinflusstenErgebniswerteeiner
Simulationstatistischbeurteiltwerdenkönnen.
Kapitel 5 bildet den zentralen Schwerpunkt dieses Buches. Zunächst wird be-
schrieben,wievernetztablaufendeProzessemiteinereinfachenundintuitivleicht
verständlichen Beschreibungssprache grafisch repräsentiert werden können. Dann
wird die ereignisorientierte Simulation isolierter Bearbeitungsstationen in vielen
Variantenbeschrieben,insbesonderewerdengeplanteundunvorhersehbareUnter-
brechungenderBearbeitungenbehandelt.AnschließendwerdenAbläufeinsequen-
tiellenundparallelenNetzstrukturenvonBearbeitungsstationenuntersuchtmitSpe-
zialsituationen wie Blockaden und Deadlocks, und es wird der Unterschied zwi-
schenPull-undPush-gesteuertenProzessenherausgestellt.EinseparaterAbschnitt
widmetsichdemComplexEventProcessingundordnetdieereignisorientierteSi-
mulationindiesesallgemeineSoftware-Paradigmaein.
In Kap. 6 wird eine Reihe von typischen Anwendungen vorgestellt mit einem
erstenBeispieleinesbetriebswirtschaftlichausgerichtetenGeschäftsprozesses.Ge-
schäftsprozesse werden in Kap. 7 ausführlich diskutiert. Es wird eine Einführung
in die Beschreibungsformalismen Ereignisgesteuerte Prozessketten und Business
Process Modeland Notation gegebenundes werden die durchGeschäftsprozesse
herbeigeführten neuen Herausforderungen bei sich nichtdeterministisch verzwei-
gendenAblaufstrukturenaufgezeigt.
DerzweiteTeildesBuchsstelltdastheoretischeBasiswissenbereit,dasfürdas
VerständnisderAusführungenimerstenTeilnotwendigist.InknapperFormwer-
den die wichtigsten Begriffeund Konzepteaus den Gebieten Stochastik (Kap. 8),
Markov-Prozesse(Kap.9), Warteschlangentheorie(Kap. 10) sowie grafische Mo-
dellierungsformalismenmiteinerEinführunginPetri-Netze(Kap.11)behandelt.
Teil II dient nur zum Nachschlagen und ist für Leser und Leserinnen mit dem
entsprechendenVorwissenentbehrlich.
VIII Vorwort
Danksagungen
Mein besondererDank giltWilhelmErben,der sich unermüdlichum diekorrekte
Darstellung der Stochastik-Anteile gekümmert hat und zu wesentlichen Verbes-
serungen in diesem Buch beigetragen hat. Frau Dorothea Glaunsinger und Herrn
Hermann Engesser vom Springer-Verlag möchte ich für die sehr angenehme und
professionelleZusammenarbeitdanken.
Konstanz,imJanuar2013 UlrichHedtstück
Inhaltsverzeichnis
TeilI MethodenundAnwendungen
1 EinführungundgrundlegendeBegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 SimulationalsWerkzeugzurProzessverbesserung . . . . . . . . . 5
1.1.1 Prozessexploration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Prozessmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4 Optimierungszyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 SystemeundProzesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 EreignisseundAktivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.3 NebenläufigkeitvonAktivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.4 AbhängigeundunabhängigeEreignisse. . . . . . . . . . . . 13
1.2.5 Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 SimulationstechnikenfürdiskreteProzesse . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 EreignisorientierteSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.1 DasPrinzipderereignisorientiertenSimulation . . . . . . . 22
2.1.2 EreignisorientierteSimulationeinerWarteschlange. . . . . 24
2.2 ProzessorientierteSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 ProzessorientierteSimulationeinerWarteschlange . . . . . 26
2.2.2 Vergleichderereignisorientierten
undderprozessorientiertenSimulation . . . . . . . . . . . . 30
2.3 PeriodenorientierteSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 DasPrinzipderperiodenorientiertenSimulation . . . . . . 30
2.3.2 PeriodenorientierteSimulationeinerLagerhaltung . . . . . 31
2.4 Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 SimulationzufälligerEreignisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1 ErzeugungvongleichverteiltenZufallszahlen . . . . . . . . . . . . 40
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