Rohrhydraulik: Allgemeine Grundlagen, Forschung, Praktische Berechnung und Ausführung von Rohrleitungen

268 Pages·1934·10.77 MB·German

by  Dr.-Ing. Hugo Richter (auth.)

Rohrhydraulik
Allgemeine Grundlagen, Forschung, Praktische
Berechnung und Ausfiihrung
von Rohrleitungen
von
Dr.-Ing. Hugo Richter, VDI.
Berlin-Marlendorf
Privatdozent an der Bergakademie Frelberg
Mit 192 Textabbildungen
und 44 Zahlentafeln
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1934
ISBN 978-3-662-40582-6 ISBN 978-3-662-41060-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-41060-8
AUe Rechte, insbesondere das der Dbersetzung
in fremde Sprachen, vorbehalten.
Copyright 1934 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Ursprunglich erschienen bei Julius Springer in Berlin 1934
Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1934
Vorwort.
Nachdem in den letzten Jahren so iiberaus eifrig und erlolgreich
an der Erlorschung der Stromungsvorgange in Fliissigkeiten
gearbeitet wurde, ist es notwendig, interessante und technisch be
deutungsvolle Erlahrungen auch dem praktischen Ingenieur zu ver
mitteln. rch habe in diesem Buche alle erreichbaren und fiir die prak
tische Hydraulik bemerkenswerten theoretischen und praktischen Ar
beiten iiber das technisch wichtige Gebiet der Rohrstromung, die in
deutschen und fremdsprachigen Zeitschriften und Biichern verstreut zu
finden sind, zu einem Gesamtiiberblick verarbeitet.
Nach einem kurzen AbriB iiber die physikalischen Grundlagen
der Fliissigkeitsstromung, in dem ich bemiiht war, die heute
gemessenen Zahigkeitswerte von technischen Fliissigkeiten und Fliissig
keitsgemischen moglichst vollstandig wiederzugeben und das allgemeine
Ăhnlichkeitsge::;etz fiir Stromungsvorgange leichtverstandlich zu ent
wickeln, habe ich in einem zweiten Abschnitt die Ansatze der Hydrau
lik und die wichtigsten Forschungsergebnisse der Stromung von
tropfbaren und gasformigen Fliissigkeiten in geschlossenen
Rohrleitungen dargestellt. Zur Losung hydrodynamischer Aufgaben gibt
die exakte theoretische Hydromechanik zweierlei Ansatze: die
Gleichungen von Bernoulli und Euler fiir reibungsfrei gedachte und
die Gleichungen von N a vier und Stokes fiir natiirliche reibungs
behaftete Fliissigkeiten. Zur Berechnung der meisten technischen
Fliissigkeitsstromungen versagen diese Ansatze. Die Aufgabe dieses
zweiten Abschnitts ist daher, die Naherungsverlahrenderpraktischen
Hydrau1ik darzulegen, mit welchen man die technisch vorkommenden
Stromungsfalle in Rohrleitungen mit ausreichender Genauigkeit be
herrschen kann. Ganz allgemein versteht man unter Hydraulik die
praktische Lehre von den Vorgangen in bewegten Fliissigkeiten. Sie
umfa3t die Stromung in offenen Gerinnen und geschlossenen
Rohrleitungen und Kanalen, die Grundwasserbewegung und
die Stromung um feste Korper. Die Rohrstromung ist also nur ein
Teilgebiet der Hydraulik.
Der dritte Teil des Buches bringt eine Reihe der vom heutigen
Standpunkt aus empfehlenswerten Formeln zur praktischen Be
rechnung der besonderen Stromungsfalle und praktische Rechen-
IV Vorwort.
beispiele. Da es auBerordentlich viele Formeln gibt und diese unter
einander haufig stark abweichen, war die Auswahl zuverlassiger nicht
leicht. Von brauchbar und als gleichwertig befundenen Formeln wurden
nur eine oder wenige zur Rechnung empfohlen, um dem Leser die Aus
wahl zu ersparen. Verschiedentlich wurde zur Klarheit die friihere Be
zeichnung "Schmiedeisen" an Stelle der genormten "Stahl", wie man
heute alle ohne Nachbehandlung schmiedbaren Eisensorten nennt, bei
behalten.
Das technische MaBsystem (Meter, Kilogramm, Sekunden) wurde
iiberall streng durchgefiihrt und eine einmal gebrauchte Bezeichnung
standig beibehalten.
Meine Ausfiihrungen sind fiir alle diejenigen gedacht, die dieses
Fachgebiet studieren wolIen oder beruflich hydraulische Rechnungen
an Rohrleitungen ausfiihren miissen. rch hoffe, daB mein Buch ein
brauchbares Bindeglied zwischen Theorie und Praxis wird. Moge es eine
gute Aufnahme finden!
Berlin, November 1933.
Hugo Richter.
Inhaltsverzeichnis.
Selte
Bedeutung hiiufig gebrauchter Bezeichnungen . . . .VIII
1. Mechanische und wiirmetechnische Grundlagen 1
1. Stoffeigenschaften. . . . 1
a) Begriff der Fliissigkeit . . . . . . . 1
b) Spezifisches Gewicht . . . . . . . . 2
c) Innere und auJ3ere Reibung, Zahigkeit
d) Zahlentafeln fiir das spezifische Gewicht und die Zahigkeit von 3
FIi issigkei ten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6
Allgemeines S. 6. - Tropfbare Fliissigkeiten S. 9. - Gas- und
dampfformige Fliissigkeiten S.16. - Gasgemische S.22.
2. Kontinuitatsgesetz 27
3. Energieformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1. Potentielle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
a) Gewichtsenergie oder Energie der Lage S. 29. - b) Druck-
oder Spaunungsenergie S. 29.
II. lunere Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
a) Warme-oder innere Energie S. 29. - b) Warmeinhalt S.29.
III. Kinetische Energie . . . . . . . . . 30
4. Energiesatze ftir reibungslose Fliissigkeiten 30
a) Begriff der reibungslosen Fliissigkeit 30
b) Energiegleichungen . . . . . . . . . . 30
c) Druckrvolumen-Diagramme . . . . . . 32
Tropfbare Fliissigkeiten S. 32. - GasfOrmige Fliissigkeiten S. 33.
d) Arbeitsaufwand bei kleinen Druckanderungen. . 35
e) Statischer und dynamischer Druck ......... 36
5. Allgemeine Energiesatze fiir natiirliche Fliissigkeiten . . . 40
a) Energiegleichungen S.40. - b) Leitungsgefalle S.42.
6. Mechanische Ăhnlichkeit von Stromungsvorgangen . . . . 43
a) Begriff der mechanischen Ăhnlichkeit . . . . . . . . 43
b) Ableitung des Ăhnlichkeitsgesetzes aus den Kraftebedingungen. 45
c) Ableitung des Ăhnlichkeitsgesetzes aus der Navier-Stokesschen
Gleichung . . . . . . . . . . . . . . 47
d) Beziehungen ftir die Reynoldssche Zahl . . . . . 48
e) Sonderfalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
II. Theoretische Vberlegungen und Versuchserfahrungen 50
Einleitung .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 50
A. Stromung in geraden Rohren mit unveranderlichem Quer-
schnitt . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . .. 51
1. Beziehungen fiir den Druckabfall in geraden Rohren. . . . . . . 51
a) Allgemeine Bemerkungen zur Geschwindigkeits- und Druckver
teilung im Leitungsquerschnitt ...•........... 51
VI Inhaltsverzeiehnis.
Seite
b) Energieverteilung im Quersehnitt . 52
e) Allgemeine Druekabfallgleiehung . . 55
d) Druekverlust und Ahnliehkeitsgesetz 58
e) Druekabfallgleiehung fUr tropfbare Fliissigkeiten 60
f) Druekabfallgleiehung fUr gasformige Fliissigkeiten 61
IX) Fortleitung ohne Wărmeaustauseh, adiabatische Stromung
S. 62. - f3) Fortleitung bei unverănderlieher Temperatur und
vernaehlăssigbarer Anderung der Lagenenergie S. 65. - y) Ver
einfaehung der Formeln fiir isothermisehe Stromung S. 66. -
15) Fortleitung bei unverănderlieher Temperatur mit Riieksieht
auf die Hohenănderung S. 68.
2. Laminarstromung im geraden Kreisrohr. . . . . . . . . 69
a) Vollkommen ausgebildete Stromung . . . . . . . . . 69
b) Vorgănge bei der Ausbildung der laminaren Stromung 78
3. Ubergangsgebiet zwisehen laminarer und turbulenter Stromung 84
4. Turbulente Stromung im glatten geraden Kreisrohr . . . . . 91
a) Vollkommen ausgebildete Stromung . . . . . . . . . . . 91
IX) Stromungswiderstand bei turbulenter Bewegung im geraden
glatten Kreisroher S. 92. - f3) Messung des Gesehwindigkeitspro
fils S.97. - y) Versueh einer năherungsweisen reehnerischen
Erfassung der Gesehwindigkeitsverteilung S.99. - o) Reehne
risehe Form des Widerstandsgesetzes ftir glattes Rohr S. 106.
b) Vorgănge bei der Ausbildung der turbulenten Stromung . 110
5. Turbulente Stromung im rauhen geraden Kreisrohr 113
a) Allgemeingiiltige Erfahrungen und Gesetze . . . . . . . 113
b) Gesehwindigkeitsverteilung im Rohrquersehnitt . . . . . 122
6. Stromung in geraden Rohren mit anderem als Kreisquersehnitt 123
a) Turbulente Stromung. . . . . . . . . . . . . . . 123
b) Laminarstromung in Rohren mit Kreisringquersehnitt . 127
e) Laminarstromung in Rohren mit Reehteekquersehnitt . 130
B. Stromung in geraden Rohren mit verănderliehem Quer-
sehnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
1. Leitungen mit stetig verănderliehem Quersehnitt 133
a) Laminarstromung . . . . . . . . . . . . . 133
b) Ubergangsgebiet zwisehen laminarer und turbulenter Stromung 136
e) Turbulente Stromung. . . . . . . . . . . . . 136
2. Leitungen mit unstetig verănderliehem Quersehnitt 141
C. Stromung in anderen als geraden Rohren 143
1. Riehtungsănderungen . . . . . . . . . . . 143
a) Stromung in gekriimmten Rohren . . . . 143
IX) Einwirkung der Kriimmung auf die Stromungsform, Druek
und Gesehwindigkeitsverteilung in gekriimmten Rohren S. 143.
f3) Druekabfall in gekriimmten Rohren S. 148. - 1. Turbulente
Stromung in Kriimmern S. 148. - 2. Turbulente Stromung in
Rohrsehlangen S. 154. - 3. Stromung bei kleinen Reynoldssehen
Zahlen S. 156.
b) Stromung in Knierohren 159
2. Abzweige ...... 161
Stromung in T-Stiieken . . 161
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
III. Praktische Berechnung und Ausfiihrung von Rohrleitungen 163
A. Allgemeine Richtlinien und Gesichtspunkte ... . . 163
1. Formeln fUr gerades Rohr . . '.' . . . . . . . . . . . . 163
Allgemeines S.163. - Stahlrohre S.165. - GlatteRohre S.176.
- Holzrohre S. 176. - Betonrohre S. 176. - Eterrţitrohre S. 176.
- Schlăuche S. 177. - Uberschlagsformeln S. 178.
2. Widerstandszahlen von Kriimmern und anderen Leitungsteilen .. 181
Kriimmer S. 182. - Kniee S. 184. - T-Stiicke S. 186. - Ven-
tile S. 187. - Aquivalente Rohrlăngen S. 189. - Eckenrechte
Leitung S. 190.
3. Widerstand von Leitungen mit vielen Abzweigungen . . . . . . . 191
4. Forderung von pulsierenden Stoffstromen (niehtstationăre Stromung) 191
5. Wirkungsgrad einer Rohrleitung . . . . . . . . . 192
6. GroBtmogliche Energieentnahme aus einer Leitung . 193
7. Ablagerungen an Rohrleitungen im Betrieb 195
8. Uber die Genauigkeit der Formeln . . . . . . . . 199
9. Richtlinien fUr die Anlage von Leitungen. . . . . 201
10. Nennweiten handelsiiblicher Rohre naeh DIN 2402. 203
B. Leitung tropfbarer Fliissigkeiten, besondere Stromungs-
fălle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
1. Wasserleitungen ............... 204
a) Leitungen fUr Trink- und Nutzwasserversorgung 204
Aufgabe 1 bis 8 . . . . . . . 205
b) Leitungen fUr Wasserkraftwerke 210
Aufgabe 9 bis 11 212
e) Freispiegelleitungen . 214
2. Soleleitungen . 216
Aufgabe 12 ..... 216
3. Olleitungen. . . . . 217
a) Entwurf von Fernolleitungen 217
b) Ermittlung des Druekverlustes in Olleitungen . 220
Aufgabe 13 bis 14 . . . . . . . . . . . . . 221
C. Lei tung gasformiger FI iissigkei ten, besondere Strom ungs-
fălle. . . . . . . . 222
1. Luftleitungen. . . 222
Aufgabe 15 bis 20 224
2. Gasleitungen . . . 227
a) Allgemeine Bemerkungen 227
b) Nachpriifung von Biels FormeI fiir Stahlrohr 228
e) Zum Entwurf von Gasfernleitungen 229
Aufgabe 21 . . . . . . . . . 231
d) Leuehtgas-Niederdruekleitungen 234
Aufgabe 22 bis 26 235
3. Dampfleitungen. . . . . . . . . 237
Aufgabe 27 bis 30 . . . . . . 244
4. Gerades glattes Rohr als MengenmeBgerăt 245
Zur weiteren Vertiefung empfehlenswerte Biieher 249
Namenverzeichnis. . . . 250
Saehverzeichnis . . . . 252
Bedeutung gebrauchter Bezeichnungen.
hăufig
Im allgemeinen werden nur die Benennungen m, kg, s und kcal gebraucht.
Mit Riicksicht auf die technische Praxis miissen aber gelegentlich auch die
Einheiten mm, cm, dm, km, 1, g, t, at und h verwendet werden.
1 Lănge in m, y spezifisches Gewicht in kg/m3,
L Lănge in km, y' spezifisches Gewicht in g/cm3
1 Mischungsweg in m, oder kg/dm3 oder kg/l oder t/m3,
x, y Abstand in m, 8 relatives Gewicht bezogen auf
n, h iirtliche Hiihe in m, Luft = 1,
h Druckhiihe in m, v spezifisches Volumen in m3jkg,
U Umfang in m, z Zeit in s,
d Durchmesser in m, WZeiger Einzelgeschwindigkeit in m/s,
r Rohrhalbmesser in m, W mittlere Striimungsgeschwindig
D Rohrdurchmesser in mm, keit in m/s,
I! Kriimmungshalbmesser in m, W Schu bspannungsgeschwindigkeit
b Breite in m, in m/s,
8 Spaltbreite in m, g Erdbeschleunigung in m/s2,
f} Dicke der laminaren Grenz- N Leistung in PS = 75 mkg/s,
schicht in m, M Masse in kg s2jm,
L! Ablagerungsdicke in m, ft (dynamische) Zahigkeit in
E Exzentrizităt in m, kg s/m2,
e mittlere Hiihe der Rauhigkeits- 1) = ft g Zăhigkeit in kg/ms,
erhebungen einer Wand in m, v kinematische Zahigkeit in m2/s,
e' = konst . e HilfsgriiBe in m, e AustauschgriiBe in m 2/S,
I Entfernung der Rauhigkeits E Zăhigkeit in Englergrad,
erhebungen voneinander bei Temperatur in 00,
+
gleichfiirmiger Rauhigkeit in m, T = 273 t absolute Temperatur in
Grad,
8= ~ relative Rauhigkeit (unbenannt),
r E Gaskonstante in m/Grad,
F F1ăche in m2, Q' Wărmemenge in kcal/kg,
FjU hydraulischer Halbmesser in m, u innere Energie in kcaljkg,
O Oberflăche in m2, Wărmeinhalt in kcaljkg,
V Rauminhalt in m3, r Verdampfungswărme in kcal/kg,
Q DurchfluBmenge in m3, u = ~ Adiabatenexponent,
K Kraft in kg, Cv
G Gewicht in kg,
W Widerstand in kg, A = 4!7 kcaljmkg mechanisches
L Arbeit in mkgjkg, Wărmeăquivalent,
E Energiegehalt in mkg/kg, k Wărmedurchgangszahl in
P Druck in kg/m 2 oder mm WS, kcaljm2h Grad,
Pa atmosphărischer Druck in kgjm2, rp Winkel in Grad-oder BogenmaB,
o
p Druck in kg/cm 2 oder at, Ablenkungswinkel in Grad,
T Schubspannung in kg/m2, CG Neigungswinkel in Grad,
Bedeutung haufig gebrauchter Bezeichnungen. IX
IX Erweiterungswinkel in Grad, e Ende (bei P, p),
T) Wirkungsgrad, gem Gemisch (bei T), v),
ţ Energie beiwert, geJ3 gesamt (bei P, y, Â, 'l,
X relative Verlustleistung, G Gas (bei y, T)),
rp Beiwert des Gesetzes der Lami- G GuBeisen (bei Â, O),
narstromung, h stiindlich (bei Q, G),
J Leitungsgefalle, innen (bei Ilo P, r),
 Widerstandszahl, is isothermisch (bei L, N),
C= Â ~ Widerstandszahl bei Geschwin kkr it Kkrriitiimscmh e(rb e(bi ewi , l, RÂe)), ,
digkeitshOhe allein, 1 in l-Richtung (bei w),
fJ Widerstandszahl = 5U, L Luft (bei y, t, T), R),
m Mittel (bei P, p, y, t, T, r, v, d),
Re Reynoldssche Zahl = w d ,
V max maximal (bei w, wl, X, N, Re),
1) unbenannter Randabstand, min minimal (bei w),
rp unbenannte Geschwindigkeit, n normal (15°, 760 mm QS) (bei P,
ţt Kontraktionskoeffizient, p, y, w, Q, t, T, v),
O, K Konstante, O Oberflache (bei r),
A, B ... HilfsgroBen, P Pumpe (bei H, T), N),
a, b ... HilfsgroBen, pol polytropisch (bei L, N),
IX, fJ '" HilfsgroBen, Qu Querstromung (bei C),
b, c, m, n, q, x, y, z Exponenten, R Reibung (bei K, L, Â, P),
Zahl Zusammenziehungvonunbenann- 8 sekundlich (bei Q, G),
ten GroBen, 8 fiir das relative Gewicht (bei O),
fZeiU" Verhaltniszahlen. 8 Schallgeschwindigkeit (bei w),
8 in der Saugleitung (bei w),
St Stahl (bei }.),
Zeiger
bei t Grad (bei T), v),
a auBerhalb, AuBenseite (bei e, t fiir die Temperatur (bei O),
P, r), T Tragheit (bei K),
a Anlauflange (bei O, 1, o), U Undichtigkeit (bei O),
a Abzweig (bei d, Q, w, C), u Umlenkung (bei P, C, Â),
a Anfang (bei P, p), il iiberhitzt (bei O),
ad adiabatisch (bei L, N), x in der Entfernung x (bei 1, Q),
Abl Ablosung (bei C), x, y in x, y-Richtung (bei w, r, l,
B Beschleunigung (bei Â, P), KR, Kp),
d Durchgang (bei Q, w, C), z zusammen (bei Q, d, w, C),
d in der Druckleitung (bei w), O Null Grad (bei r/, v),
d Dampf (bei O), 1, 2, 3 ... an Stelle 1, 2, 3 ... (bei 1,
dyn dynamisch (bei P), d, H, F, K, G, Q, E, N, w, P,
/} Grenzschicht (bei w1), p, y, v, t, T, Q', p, r), v, i, u,
e eckcnrecht (bei li, Â, C, Re),
ml' m2, ma'" MaBstabsbezeichnung,
QS in mm Quecksilbersaule,
WS in mm Wassersaule.